劉慶立 湯 偉 吳九匯 董繼先 江 軍 李天虎

（1.陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安，710021；2.陜西科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西西安，710021；3.西安交通大學(xué)振動(dòng)與噪聲研究所，陜西西安，710049；4.中國(guó)石油集團(tuán)渤海鉆探井下技術(shù)服務(wù)分公司壓裂酸化作業(yè)部，天津，300283；5.安德里茨（中國(guó)）有限公司，廣東佛山，528000）

磨漿（打漿）工藝作為制漿造紙工藝中的核心技術(shù)，歷來(lái)受到學(xué)術(shù)界和工程界的廣泛關(guān)注，磨漿工藝的好壞不僅直接影響成漿的質(zhì)量，而且會(huì)影響最終紙張的性能，因此在造紙行業(yè)有“三分造紙，七分打漿”之說(shuō)。在磨漿過(guò)程中，漿料被連續(xù)地喂入盤(pán)磨機(jī)定盤(pán)和動(dòng)盤(pán)之間約0.1～0.2 mm的狹窄間隙，這一間隙一般相當(dāng)于2～5 根粗纖維或10～20 根壓潰纖維的直徑之和。由于磨漿區(qū)域劇烈的機(jī)械作用及高溫高壓的磨漿環(huán)境，從微觀(guān)上難以直接觀(guān)測(cè)磨漿過(guò)程，更難以精確描述磨漿過(guò)程的微觀(guān)機(jī)理，比如，如何解釋磨漿現(xiàn)象，漿料纖維在磨盤(pán)間隙中是怎樣流動(dòng)的，漿料纖維在盤(pán)磨機(jī)中會(huì)停留多久，纖維在磨漿過(guò)程中受到怎樣的作用，磨片的齒形對(duì)纖維分布會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響等。目前普遍認(rèn)同的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為，纖維束在磨漿過(guò)程中經(jīng)歷了連續(xù)的沖擊、切斷、擠壓、碾磨等機(jī)械作用，粗纖維逐漸分絲細(xì)化，并帚化起毛，使纖維更加柔軟和可塑，增強(qiáng)了纖維之間相互交織的結(jié)合力，為后續(xù)的紙張成形奠定了基礎(chǔ)。由于缺乏磨漿機(jī)理的理論支撐，工程師只能通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)改進(jìn)磨漿工藝，這就大大限制了制漿造紙技術(shù)的發(fā)展。

Alahautala等人[1]利用激光光學(xué)測(cè)量的視覺(jué)系統(tǒng)研究磨盤(pán)間隙中的漿量分布情況，研究發(fā)現(xiàn)，漿料在轉(zhuǎn)盤(pán)和定盤(pán)之間的分布是不均勻的，大量纖維在轉(zhuǎn)盤(pán)的磨齒邊緣蓄積，一部分纖維會(huì)分散在定盤(pán)的溝槽中流動(dòng)。加拿大不列顛哥倫比亞大學(xué)制造了一臺(tái)實(shí)驗(yàn)專(zhuān)用盤(pán)磨機(jī)，為了便于觀(guān)測(cè)，盤(pán)磨機(jī)用樹(shù)脂制作了透明觀(guān)測(cè)窗，Mithrush[2]利用這臺(tái)設(shè)備成功捕捉并計(jì)算出了示蹤粒子在磨盤(pán)間隙中的運(yùn)動(dòng)軌跡。張瑋等人[3-4]研究了利用粒子圖像速度場(chǎng)儀檢測(cè)流體中示蹤粒子流動(dòng)的方法。Harkonen 等人[5]采用放射性示蹤物測(cè)量了漿料在盤(pán)磨機(jī)（Φ1651 mm）中停留的時(shí)間，示蹤物在盤(pán)磨機(jī)中的行程由專(zhuān)用的傳感器跟蹤。測(cè)試發(fā)現(xiàn)，漿料在磨片之間經(jīng)歷了強(qiáng)烈地混和，在高溫區(qū)域附近停留較長(zhǎng)時(shí)間（4～5 s）后，迅速離開(kāi)磨漿區(qū)。Khokhar[6]用Ansys Fluent 軟件對(duì)漿料在磨齒之間齒槽內(nèi)的流動(dòng)特性進(jìn)行了仿真研究，研究表明漿料在定盤(pán)齒槽內(nèi)的流動(dòng)呈現(xiàn)雙渦旋流態(tài)，但是由于模型過(guò)于簡(jiǎn)化，僅僅考慮了單一齒槽，且沒(méi)有考慮整個(gè)磨片對(duì)漿料流動(dòng)特性的影響，更無(wú)法清楚地仿真漿料在轉(zhuǎn)盤(pán)和定盤(pán)之間的宏觀(guān)流動(dòng)特性。

當(dāng)前，磨漿工藝的工程研究難點(diǎn)在盤(pán)磨機(jī)磨齒齒形的設(shè)計(jì)，由于缺乏理論依據(jù)，往往采用實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)設(shè)計(jì)不同齒形的磨片并在生產(chǎn)線(xiàn)不斷試驗(yàn)；通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推測(cè)齒形變化對(duì)磨漿過(guò)程產(chǎn)生的影響，這樣會(huì)耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力。而目前盤(pán)磨機(jī)的仿真實(shí)驗(yàn)研究大多基于靜止模型，即磨片靜止而漿料流動(dòng)，在實(shí)際的盤(pán)磨機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，漿料流動(dòng)的主因是動(dòng)盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，探索旋轉(zhuǎn)模型條件下不同磨片磨齒對(duì)漿料中纖維的流動(dòng)特性的影響具有重要的理論和工程意義。

筆者采用COMSOL 公司的COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)有限元分析軟件進(jìn)行仿真研究，該軟件支持計(jì)算粒子在流體中的軌跡，包括粒子-粒子、流體-粒子，以及粒子-場(chǎng)之間的相互作用。通過(guò)利用COMSOL軟件的粒子追蹤技術(shù)，以盤(pán)磨機(jī)微觀(guān)磨漿機(jī)理作為主要研究對(duì)象，將漿料中的纖維簡(jiǎn)化為微觀(guān)粒子，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析、比較不同磨片齒形對(duì)漿料纖維流動(dòng)特性產(chǎn)生的影響，為盤(pán)磨機(jī)磨片齒形優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論參考。

1 機(jī)理模型的建立及模擬有效性驗(yàn)證

1.1 盤(pán)磨機(jī)磨漿機(jī)理的簡(jiǎn)化模型

構(gòu)建盤(pán)磨機(jī)物理模型的首要步驟是對(duì)盤(pán)磨機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，以一臺(tái)典型的單盤(pán)磨漿機(jī)（由安德里茨公司提供）為例，漿料從定盤(pán)中心孔進(jìn)入磨區(qū)，在動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)離心力的作用下從盤(pán)磨機(jī)上端出口泵出，如圖1所示。為了研究動(dòng)盤(pán)磨片齒形對(duì)漿料纖維流動(dòng)產(chǎn)生的影響，筆者采用流體域模擬磨區(qū)旋轉(zhuǎn)對(duì)流體流動(dòng)產(chǎn)生的影響，通過(guò)釋放纖維粒子并計(jì)算模擬粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，研究磨齒齒形對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律，因此需要建立磨區(qū)流體旋轉(zhuǎn)域模型和纖維粒子模型。

圖1 單盤(pán)磨漿機(jī)

假設(shè)磨盤(pán)的直徑為Φ500 mm，粒子從磨盤(pán)中心圓孔處進(jìn)入磨漿區(qū)域，為了便于觀(guān)察粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，在入口處沿圓周方向均布若干個(gè)微小粒子，并使整個(gè)圓盤(pán)區(qū)域的流體以1 r/s的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。為了便于研究漿料纖維在磨盤(pán)之間的流動(dòng)特性，本研究從無(wú)磨齒狀態(tài)出發(fā)，逐漸增加磨齒并改變磨齒的形狀，研究漿料纖維在不同磨齒狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和分布特征，為磨齒齒形設(shè)計(jì)提供技術(shù)依據(jù)。圖2為幾種典型磨漿區(qū)域幾何模型。圖2（a）描述了無(wú)磨齒狀態(tài)模型，圖2（b）和圖2（c）分別描述了直磨齒和彎曲磨齒作用下的磨區(qū)幾何模型。

漿料中的纖維在流動(dòng)過(guò)程中會(huì)受到流場(chǎng)的作用力以及纖維之間的相互作用力。從微觀(guān)上看，纖維的形態(tài)是細(xì)長(zhǎng)的，為了便于研究微觀(guān)粒子在盤(pán)磨機(jī)中的流動(dòng)特性，需要適當(dāng)?shù)貙⒗w維簡(jiǎn)化為具有一定質(zhì)量的微觀(guān)粒子。在COMSOL 軟件中，每個(gè)粒子的位移矢量均通過(guò)微分方程來(lái)求解，在固定的時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，軟件會(huì)計(jì)算每個(gè)粒子在當(dāng)前物理場(chǎng)中所受到的作用力，并將其累加到總作用力中，然后更新粒子位置，并不斷重復(fù)計(jì)算直到指定的仿真時(shí)間結(jié)束。

微觀(guān)粒子在流體中會(huì)受到粒子與粒子、流體與粒子、場(chǎng)與粒子的相互作用。粒子運(yùn)動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)作用力是流體對(duì)粒子施加的曳力。在COMSOL 軟件的粒子屬性中，可以設(shè)置粒子的相互作用機(jī)理為凍結(jié)、黏附、反彈、消失或者漫反射。假設(shè)纖維粒子具有一定的質(zhì)量，當(dāng)粒子觸碰到磨齒邊界時(shí)，需要選擇最接近纖維實(shí)際特征的運(yùn)動(dòng)形式。從纖維的作用機(jī)理分析，纖維與壁面的作用應(yīng)該屬于黏彈性，如果是黏附，則意味著纖維觸碰到磨齒時(shí)會(huì)附著在磨齒表面，纖維將不會(huì)流動(dòng)，這顯然與磨齒對(duì)纖維的作用關(guān)系不符。因此選擇反彈作為粒子的邊界作用條件，有利于研究磨齒對(duì)流體中微粒的作用及運(yùn)動(dòng)軌跡。

設(shè)流體速度為u（m/s），粒子質(zhì)量為mp，粒子速度為v（m/s），單位質(zhì)量曳力為FD（1/s），則根據(jù)牛頓第二定律，計(jì)算見(jiàn)式（1）。

單位質(zhì)量曳力FD計(jì)算見(jiàn)式（2）。

式 中，μ 為 流 體 黏 度，Pa·s；ρp為 粒 子 密 度，kg/m3；dp為粒子直徑，m。

1.2 粒子追蹤技術(shù)的有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述簡(jiǎn)化的纖維粒子追蹤假設(shè)的可行性和仿真結(jié)果的有效性，假定盤(pán)磨機(jī)磨區(qū)沒(méi)有磨齒，僅研究旋轉(zhuǎn)流體對(duì)纖維粒子施加作用后粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由理論分析可知，纖維粒子在流體曳力和離心力的作用下，會(huì)繞著轉(zhuǎn)盤(pán)中心沿螺旋線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)。仿真分析中，取粒子密度ρp=880 kg/m3，粒子直徑dp=1×10-6m，流體為水，黏度μ=1×10-3Pa·s，轉(zhuǎn)盤(pán)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3（a）和圖3（b）分別為動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)1 s 和5 s 時(shí)COMSOL 仿真記錄的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖，t表示時(shí)間點(diǎn)。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，在無(wú)磨齒狀態(tài)下，纖維粒子從中心孔處釋放，在初始階段，由于給定了粒子的初始速度，且轉(zhuǎn)盤(pán)初始轉(zhuǎn)速為零，粒子沿磨盤(pán)徑向流動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后，粒子流逐漸繞轉(zhuǎn)盤(pán)中心旋轉(zhuǎn)，同時(shí)沿徑向逐漸向外擴(kuò)散，總體呈現(xiàn)螺旋狀分布。這一仿真結(jié)果與理論分析一致，說(shuō)明利用粒子追蹤仿真技術(shù)可以直觀(guān)再現(xiàn)微觀(guān)粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為磨漿機(jī)理研究提供依據(jù)。

2 基于粒子追蹤技術(shù)的磨漿過(guò)程微觀(guān)機(jī)理分析

2.1 動(dòng)盤(pán)直磨齒狀態(tài)的纖維粒子流動(dòng)特性

圖2 磨漿區(qū)域的幾何模型

圖3 纖維粒子在動(dòng)盤(pán)旋轉(zhuǎn)流體中的運(yùn)動(dòng)軌跡仿真結(jié)果

在實(shí)際應(yīng)用中，由于磨片表面均分布了不同形式的磨齒，磨齒對(duì)粒子流動(dòng)性能的影響主要取決于磨齒在隨動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中對(duì)粒子的作用。為了研究纖維粒子受磨齒作用后的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖4為動(dòng)盤(pán)直磨齒作用下的纖維粒子在不同時(shí)刻的軌跡。COMSOL可以精細(xì)地可視化粒子形態(tài)，通過(guò)點(diǎn)、彗尾、線(xiàn)或管來(lái)表示粒子軌跡，本質(zhì)上，采用什么形式呈現(xiàn)，對(duì)仿真結(jié)果沒(méi)有影響。鑒于本研究對(duì)象為纖維粒子，采用帶慧尾的粒子形態(tài)會(huì)更加接近纖維狀態(tài)，因此采用彗尾形式。磨盤(pán)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，纖維粒子從磨盤(pán)中心孔邊緣釋放。從結(jié)果分析可以看出，纖維粒子沿著磨齒側(cè)面向外擴(kuò)散，基本上貼著磨齒側(cè)面運(yùn)動(dòng)。

圖4 動(dòng)盤(pán)直磨齒作用下的纖維粒子在不同時(shí)刻的軌跡

當(dāng)動(dòng)盤(pán)磨齒逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，粒子從中心位置釋放后，磨齒對(duì)粒子的主要作用面應(yīng)該在正面（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，若磨齒處在徑向向上豎直位置，磨齒的正面即是左側(cè)面）。但在仿真結(jié)果中，筆者發(fā)現(xiàn)恰恰相反，纖維粒子沿著磨齒的背面并以近似直線(xiàn)的方向運(yùn)動(dòng)，這一結(jié)果正好驗(yàn)證了纖維粒子并非受到磨齒正面機(jī)械力的作用。因?yàn)槔w維粒子是在水中流動(dòng)，由于磨盤(pán)的磨齒旋轉(zhuǎn)而帶動(dòng)流體旋轉(zhuǎn)，在流體曳力的作用下，纖維粒子也跟隨流場(chǎng)旋轉(zhuǎn)，在表象上似乎是磨齒背面對(duì)纖維粒子施加了作用力，實(shí)際上并非如此，應(yīng)該理解為磨齒對(duì)旋轉(zhuǎn)的纖維粒子施加了阻擋，因此會(huì)對(duì)纖維粒子的流向產(chǎn)生影響。

經(jīng)過(guò)分析，可以得出結(jié)論：磨齒的旋轉(zhuǎn)對(duì)流場(chǎng)施加了影響，纖維粒子在流體曳力的作用下受到磨齒的阻擋，磨齒對(duì)纖維粒子的作用主要體現(xiàn)在導(dǎo)向作用，即由于磨齒的存在，使纖維粒子由無(wú)磨齒狀態(tài)下的螺旋運(yùn)動(dòng)變?yōu)檠啬X背面的近似徑向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)這一結(jié)論，在設(shè)計(jì)磨片磨齒形狀時(shí)，可以通過(guò)設(shè)計(jì)不同形式的齒形（直齒或彎曲齒），對(duì)纖維施加導(dǎo)向作用。

2.2 動(dòng)盤(pán)彎曲磨齒狀態(tài)下的纖維粒子流動(dòng)特性

既然磨齒形狀對(duì)纖維粒子流動(dòng)具有一定的導(dǎo)向作用，在纖維粒子屬性及磨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)條件不變的前提下，筆者將磨齒形狀由直變彎，得到的纖維粒子不同時(shí)刻軌跡圖如圖5所示。

從圖5 中可以看出，當(dāng)磨盤(pán)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，與直齒明顯不同的是，纖維粒子的整體分布也呈現(xiàn)了彎曲形態(tài)，最初的狀態(tài)（圖5（b））是粒子聚集在磨齒的兩側(cè)，并主要沿著磨齒正面壁面擴(kuò)散。隨著時(shí)間的推移，磨齒正面壁面的粒子被甩出磨齒的旋轉(zhuǎn)區(qū)域，磨齒背面的纖維粒子在相對(duì)較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)在旋轉(zhuǎn)區(qū)域隨磨齒旋轉(zhuǎn)，粒子的分布從整體上呈現(xiàn)了環(huán)狀（圖5（c））。從時(shí)間進(jìn)程觀(guān)察，這一狀態(tài)維持的時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，意味著纖維粒子在磨齒背面由于受到磨齒彎曲的導(dǎo)向作用而形成粒子環(huán)，從仿真實(shí)驗(yàn)觀(guān)察表明，這一粒子環(huán)的形態(tài)在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)基本沒(méi)有發(fā)生變化，直至最后粒子環(huán)解體，纖維粒子逐漸離開(kāi)磨齒旋轉(zhuǎn)區(qū)。

2.3 動(dòng)盤(pán)多直磨齒狀態(tài)下的纖維粒子流動(dòng)特性

為了便于觀(guān)察纖維粒子與磨齒之間的作用關(guān)系，筆者對(duì)直磨齒和彎曲磨齒狀態(tài)下纖維粒子的流動(dòng)進(jìn)行追蹤時(shí)，只采用4個(gè)磨齒進(jìn)行研究。現(xiàn)在，為了驗(yàn)證相鄰磨齒之間區(qū)域大小對(duì)纖維粒子流動(dòng)的影響，筆者減小磨齒之間的夾角并增加磨齒數(shù)，這樣會(huì)更加接近實(shí)際的磨盤(pán)磨齒分布模型，圖6為動(dòng)盤(pán)多直齒狀態(tài)下纖維粒子在不同時(shí)刻的軌跡圖。

圖5 動(dòng)盤(pán)彎曲磨齒作用下的纖維粒子在不同時(shí)刻的軌跡

從磨漿的實(shí)際情況出發(fā)，在建立物理模型時(shí)，筆者有意將釋放粒子的位置與磨齒端部之間留出一個(gè)環(huán)狀區(qū)域，從圖6（a）中可以看出，當(dāng)動(dòng)盤(pán)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，粒子在最初釋放時(shí)，會(huì)在這一環(huán)狀區(qū)域聚集并沿螺旋方向向磨齒入口處擴(kuò)散；當(dāng)?shù)竭_(dá)磨齒間的入口時(shí)，纖維粒子在磨盤(pán)第二象限區(qū)域找到突破口，率先進(jìn)入磨漿區(qū)（圖6（b））；隨后，會(huì)有新的粒子源源不斷地進(jìn)入磨漿區(qū)（圖6（c））；一旦纖維粒子進(jìn)入磨齒區(qū)域，在直磨齒的導(dǎo)向作用下會(huì)很快離開(kāi)磨漿區(qū)域，并在外緣區(qū)域旋轉(zhuǎn)，最終從上端出口離開(kāi)（圖6（d））。

2.4 動(dòng)盤(pán)多彎曲磨齒狀態(tài)下的纖維粒子流動(dòng)特性

當(dāng)彎曲磨齒沿圓周方向均勻分布更多齒時(shí)，假設(shè)磨齒繞中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，纖維粒子在不同時(shí)刻的分布如圖7 所示。與4 磨齒的情況不同，由于磨區(qū)增加了磨齒數(shù)量，磨齒之間的區(qū)域面積變小了，4 磨齒狀態(tài)下的“環(huán)狀圈”無(wú)法形成。筆者發(fā)現(xiàn)，纖維粒子聚集在磨齒正面的“迎風(fēng)”壁面，呈現(xiàn)絮聚狀態(tài)（圖7（b）），在即將離開(kāi)磨漿區(qū)域時(shí)，也會(huì)形成纖維絮團(tuán)（圖7（c）），并被甩出磨齒旋轉(zhuǎn)區(qū)域。如果仔細(xì)觀(guān)察可以發(fā)現(xiàn)，與直齒磨漿明顯不同的地方是，在磨盤(pán)中心區(qū)域，始終有一些纖維粒子沒(méi)有被泵出，而是繞著中心旋轉(zhuǎn)，由于軟件仿真時(shí)間的限制，在設(shè)定的時(shí)間內(nèi)中心區(qū)域始終留有一定數(shù)量的纖維粒子沒(méi)有進(jìn)入磨漿區(qū)域（圖7（d））。按照常規(guī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，中心區(qū)域的粒子會(huì)沿著螺旋方向向外擴(kuò)散，但由于受到流體回流作用的影響，始終有部分粒子不能從中心區(qū)域排出。

圖6 動(dòng)盤(pán)多直磨齒作用下的纖維粒子在不同時(shí)刻的軌跡

這一仿真結(jié)果也驗(yàn)證了在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，如果磨片采用了螺旋彎曲齒，漿料在磨漿區(qū)域的停留時(shí)間將明顯增加，同時(shí)由于進(jìn)入磨區(qū)的纖維粒子直接受到磨齒正面的作用，磨齒對(duì)纖維粒子的作用力也優(yōu)于直齒。至于中心區(qū)域駐留的纖維粒子，由于實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中漿料進(jìn)入盤(pán)磨機(jī)時(shí)的泵送作用，不會(huì)出現(xiàn)實(shí)際的駐留現(xiàn)象，但是泵送功率要比普通直齒磨盤(pán)要高。

2.5 對(duì)比分析

根據(jù)有限元分析仿真得到的結(jié)果，筆者發(fā)現(xiàn)了纖維粒子在磨漿區(qū)域的流動(dòng)和分布規(guī)律，可以初步總結(jié)出磨齒齒形對(duì)漿料流動(dòng)產(chǎn)生影響的規(guī)律，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（1）直磨齒狀態(tài)下，纖維粒子在流體曳力的作用下旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，受到磨齒的阻隔，會(huì)順著磨齒“背風(fēng)”壁面沿徑向移動(dòng)，直至甩出磨漿區(qū)域。

（2）彎曲磨齒狀態(tài)下，纖維粒子不會(huì)像直齒狀態(tài)下很快通過(guò)磨齒旋轉(zhuǎn)區(qū)，而是在磨齒之間形成環(huán)流，說(shuō)明彎曲磨齒可以增加纖維粒子在磨漿區(qū)的停留時(shí)間。但也必須看到，彎曲磨齒不利于漿料泵出，在少磨齒狀態(tài)下，磨齒對(duì)纖維粒子的直接作用不明顯。

圖7 動(dòng)盤(pán)多彎曲磨齒作用下的纖維粒子在不同時(shí)刻的軌跡

（3）多直齒狀態(tài)下，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，只要粒子進(jìn)入磨齒區(qū)域，會(huì)很快順著磨齒離開(kāi)，這一現(xiàn)象啟發(fā)工程師在采用直齒時(shí)，必須增加擋壩，即在磨齒之間增加阻擋，使纖維粒子不會(huì)立刻離開(kāi)磨漿區(qū)，以提高打漿度。

（4）多彎曲磨齒狀態(tài)下，粒子會(huì)受到磨齒正面的直接作用，可以有效提高打漿度，但是一部分粒子會(huì)聚集在旋轉(zhuǎn)域中心不能被泵出，使一部分粒子停留在入口處。

從這一現(xiàn)象可以分析，采用彎曲齒進(jìn)行磨漿時(shí)，漿料在入口處的停留時(shí)間會(huì)增加，由于在實(shí)際生產(chǎn)中漿料是被泵送入盤(pán)磨機(jī)入口的，因此，實(shí)際的停留不可能發(fā)生，但是會(huì)使?jié){料的泵送功率增加。由于纖維粒子會(huì)受到磨齒正面的直接作用，且在磨漿區(qū)域停留時(shí)間較長(zhǎng)，其磨漿效果會(huì)優(yōu)于直齒盤(pán)磨機(jī)。從總體上，可以得出結(jié)論，在漿料性質(zhì)及其他工藝條件相同的情況下，采用彎曲齒可以提高磨漿的質(zhì)量。

3 基于磨漿微觀(guān)機(jī)理的新型磨齒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

考慮到彎曲齒的作用性和直齒的通過(guò)性，在磨片中心區(qū)域可采用角間距較大的直齒；在遠(yuǎn)離中心的磨片邊緣區(qū)域采用彎曲齒，且適當(dāng)減小齒與齒之間的間距，這樣可以增加磨齒對(duì)漿料纖維的作用次數(shù)，以提高磨漿效果。

為了驗(yàn)證這一改進(jìn)思路的實(shí)施效果，筆者設(shè)計(jì)了直齒與彎曲齒結(jié)合的新型磨齒形狀，即在磨盤(pán)對(duì)中心區(qū)域設(shè)計(jì)間隔較大的直齒，在邊緣區(qū)域設(shè)計(jì)間隔較密的彎曲齒，如圖8所示。在相同條件下經(jīng)過(guò)有限元分析仿真發(fā)現(xiàn)，中心區(qū)域的纖維粒子最終不會(huì)在中心孔處堆積，纖維粒子在磨漿區(qū)域的停留時(shí)間明顯增加，直齒和彎曲齒結(jié)合，其磨齒邊緣對(duì)纖維粒子的機(jī)械作用次數(shù)明顯增加，如圖9所示。

圖8 動(dòng)盤(pán)直齒與彎曲齒結(jié)合的磨片

圖9 動(dòng)盤(pán)直齒與彎曲齒結(jié)合的磨片仿真結(jié)果

4 結(jié) 論

本研究采用粒子追蹤有限元仿真技術(shù)，對(duì)制漿造紙用盤(pán)磨機(jī)的磨漿過(guò)程進(jìn)行了微觀(guān)機(jī)理分析，系統(tǒng)研究了不同磨齒形狀對(duì)纖維粒子流動(dòng)特性的影響規(guī)律。利用COMSOL 有限元分析軟件，分別對(duì)動(dòng)盤(pán)直磨齒狀態(tài)、彎曲磨齒狀態(tài)、多直齒狀態(tài)、多彎曲齒狀態(tài)下纖維粒子的流動(dòng)特征進(jìn)行了模擬仿真和分析，發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了纖維在盤(pán)磨機(jī)磨盤(pán)之間流動(dòng)的過(guò)程中呈絮聚狀態(tài)分布。同時(shí)，發(fā)現(xiàn)了多直齒狀態(tài)可以提高漿料纖維的通過(guò)性，而多螺旋彎曲齒狀態(tài)可以提高磨齒對(duì)漿料纖維的作用，增加纖維在磨區(qū)的停留時(shí)間。以此為依據(jù)提出了一種直齒與彎曲齒結(jié)合的新型磨片齒形結(jié)構(gòu)，經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證，該結(jié)構(gòu)可以有效提高盤(pán)磨機(jī)的磨漿效率。該研究方法為盤(pán)磨機(jī)磨漿機(jī)理研究提供了新的途徑，并可以為盤(pán)磨機(jī)的齒形設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論參考依據(jù)。