劉志權(quán)，榮 峰，佟仕忠

（1. 遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001；2. 遼寧石油化工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

迄今為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)油水兩相流的研究主要集中在水平管道［1-3］和垂直管道［4-6］內(nèi)，而在傾斜管內(nèi)，由于重力、湍流、相間的相互作用，以及局部的相對(duì)運(yùn)動(dòng)等復(fù)雜因素，使傾斜管內(nèi)油水兩相流流動(dòng)呈現(xiàn)不規(guī)則性和不穩(wěn)定性，尤其是在傾角較大時(shí)，難以確定界面波結(jié)構(gòu)、相間局部速度和相位分布，因此只有少數(shù)學(xué)者研究了傾斜管內(nèi)油水兩相流的流動(dòng)問(wèn)題［7-9］。而石油化工中會(huì)涉及傾斜管道，管道傾角的變化是影響兩相流流動(dòng)狀態(tài)的重要參數(shù)之一［10］。這些流動(dòng)狀態(tài)會(huì)影響管道中的壓力梯度等參數(shù)，因此識(shí)別傾斜管中油水兩相流的流型對(duì)于了解壓力損失和優(yōu)化管道設(shè)計(jì)非常重要［11］。

本工作采用Fluent 三維數(shù)值模擬方法研究了傾斜管內(nèi)高黏油水乳化前后的流動(dòng)狀態(tài)，從流型與壓降兩方面總結(jié)了油水兩相流的流動(dòng)規(guī)律。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 物理模型

管道的幾何模型見(jiàn)圖1。該幾何模型分為直管段、彎管段、傾斜管段。直管段長(zhǎng)為1 m，傾斜管段長(zhǎng)為3 m，傾角分別為15°，20°，30°，40°。

1.2 模擬方法

對(duì)油水兩相流做出如下假設(shè)：流體做非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；流體具有連續(xù)性和不可壓縮性；忽略溫度變化對(duì)流體流動(dòng)的影響；忽略油水之間乳化作用；油水兩相之間無(wú)質(zhì)量傳遞和相變；考慮重力因素的影響。利用ICEM 建立傾斜管道流域的三維模型，同時(shí)進(jìn)行O 型網(wǎng)格劃分，均為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。傾斜管網(wǎng)格放大示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 傾斜管網(wǎng)格放大示意圖Fig.2 Enlarged view of inclined tube grid.

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 乳化前高黏油水兩相流流動(dòng)特性

采用上海中晨數(shù)字技術(shù)設(shè)備有限公司的JJ2000C 型界面張力儀測(cè)得油水界面張力為19.253 mN/m，將它設(shè)定在Fluent 中進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.1.1 入口流速為0.4 m/s 的相分布圖

傾角為15°（傾角為40°時(shí)，高黏油水兩相流在管道中的流動(dòng)情況與傾角15°時(shí)類(lèi)似）、入口流速為0.4 m/s 時(shí)，高黏油水兩相流在傾斜管中的流動(dòng)情況見(jiàn)圖3。由圖3 可知，含水率（體積分?jǐn)?shù)，下同）為20%時(shí)，管內(nèi)流動(dòng)狀況均為一段水相一段油相交替流動(dòng)，油相段長(zhǎng)于水相段。隨著含水率的增加，水相以液滴形式不斷聚集，當(dāng)含水率為60%時(shí)，水相段長(zhǎng)度大于油相段，流動(dòng)狀態(tài)持續(xù)到含水率為80%。

2.1.2 入口流速分別為0.8 m/s 和1.2 m/s 的相分布圖

經(jīng)驗(yàn)證，入口流速為0.8 m/s 時(shí)油水兩相流在管道中的流動(dòng)情況與1.2 m/s 時(shí)相似，所以以入口流速為0.8 m/s 為例進(jìn)行說(shuō)明。傾角為15°、入口流速為0.8 m/s 時(shí)，高黏油水兩相流在管道中的流動(dòng)情況見(jiàn)圖4。由圖4 可知，含水率為20%時(shí)，管內(nèi)流動(dòng)狀況均為水泡流；含水率增加到40%時(shí)，水泡流轉(zhuǎn)變?yōu)樗鳎缓试黾拥?0%時(shí)，水塞流則轉(zhuǎn)變?yōu)閺棤盍?；含水率達(dá)到80%時(shí)，管內(nèi)油相以不規(guī)則的形式分布在管上壁。

無(wú)條件答應(yīng)雖然可以立即讓他停止哭鬧，但以后很難維持教養(yǎng)原則；即使有條件地答應(yīng)，寶寶也會(huì)把這種經(jīng)驗(yàn)當(dāng)成和媽媽“談判”的必然過(guò)程，同樣會(huì)產(chǎn)生教養(yǎng)問(wèn)題。那么，怎樣提供一條沒(méi)有“后遺癥”的路呢？

2.1.3 入口流速為1.6 m/s 的相分布圖

傾角為15°、入口流速為1.6 m/s 時(shí)，高黏油水兩相流在管道中的流動(dòng)情況見(jiàn)圖5。

由圖5 可知，含水率為20%時(shí)，管內(nèi)油水均以泡狀流流動(dòng)；含水率為40%時(shí)，以水塞流形式流動(dòng)；含水率為60%時(shí)，則以環(huán)狀流形式流動(dòng)；含水率達(dá)80%時(shí)，管內(nèi)的油相、水相均以不規(guī)則的形式流動(dòng)。

圖3 傾角為15°及入口流速為0.4 m/s 時(shí)油水兩相流的流動(dòng)情況Fig.3 Flow of oil-water two-phase flow at θ of 15° and inlet velocity of 0.4 m/s.φ(H2O)/%：a 20；b 40；c 60；d 80

圖4 傾角15°及入口流速為0.8 m/s 時(shí)油水兩相流的流動(dòng)情況Fig.4 Flow of oil-water two-phase flow at θ of 15° and inlet velocity of 0.8 m/s.φ(H2O)/%：a 20；b 40；c 60；d 80

圖5 傾角15°及入口流速為1.6 m/s 時(shí)油水兩相流的流動(dòng)情況Fig.5 Flow of oil-water two-phase flow at θ of 15° and inlet velocity of 1.6 m/s.φ(H2O)/%：a 20；b 40；c 60；d 80

綜合上述數(shù)值模擬結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，在不同入口流速下，隨著含水率的增加，一定傾角下（15°和40°）的高黏油水兩相流的流型均逐漸發(fā)生改變。當(dāng)入口流速為0.4 m/s、含水率為20%～80%時(shí)，油水兩相產(chǎn)生的動(dòng)能較小不足以使界面失穩(wěn)，油水兩相以交替形式流動(dòng)。入口流速分別為0.8，1.2，1.6 m/s 時(shí)，隨著流速的增加，油水兩相動(dòng)能不同程度地增加，使得不同含水率下的油水兩相流不再以油水交替形式流動(dòng)。含水率從20%增加到60%，管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)從泡狀流依次轉(zhuǎn)變?yōu)樗骱蛷棤盍骰颦h(huán)狀流。含水率為80%時(shí)，整個(gè)管道內(nèi)油水以不規(guī)則分布形式流動(dòng)。

2.2 乳化后油水兩相流流動(dòng)特性

當(dāng)加入表面活性劑后，油水界面張力急劇降低，在十二烷基硫酸鈉/辛癸基葡糖苷（APG）和Na2CO3/APG 復(fù)配體系下，測(cè)得油水界面張力分別為0.045，0.049 mN/m，取平均數(shù)0.047 mN/m，將其設(shè)定在Fluent 中進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.2.1 入口流速為0.4 m/s 的相分布圖

傾角15°、入口流速為0.4 m/s 時(shí)，乳化后的油水兩相流的流動(dòng)情況見(jiàn)圖6。由圖6 可知，油水兩相界面分布明顯且相對(duì)穩(wěn)定，上層為帶有水相液滴的連續(xù)油相，下層為連續(xù)水相。在設(shè)定的含水率和傾角范圍內(nèi)，隨著含水率的增加，油水兩相均呈分層流。

2.2.2 入口流速為0.8 m/s 的相分布圖

傾角15°、入口流速為0.8 m/s 時(shí)，乳化后的油水兩相流的流動(dòng)狀態(tài)見(jiàn)圖7。由圖7 可知，含水率為20%時(shí)，彎管處水相開(kāi)始聚集；含水率增加到40%時(shí)，彎管處的油包水逐漸形成水包油，發(fā)生了部分轉(zhuǎn)相；含水率為60%和80%時(shí)，整個(gè)管內(nèi)呈現(xiàn)帶有水包油的分層流。

2.2.3 入口流速為1.2 m/s 和1.6 m/s 的相分布圖

入口流速為1.2 m/s 時(shí)乳化后的油水兩相流的流動(dòng)情況與入口流速為1.6 m/s 時(shí)類(lèi)似，所以以入口流速為1.6 m/s 進(jìn)行說(shuō)明。傾角為15°、入口流速為1.6 m/s 時(shí)，乳化后的油水兩相流的流動(dòng)情況見(jiàn)圖8。由圖8 可知，含水率為20%時(shí)，彎管處水相開(kāi)始聚集；含水率增加到40%時(shí)，彎管處的油包水開(kāi)始轉(zhuǎn)變成水包油，發(fā)生了部分轉(zhuǎn)相；含水率為60%時(shí)，由于彎管內(nèi)側(cè)流速較慢，油相開(kāi)始聚集形成連續(xù)油相；含水率進(jìn)一步增加到80%時(shí)，管道內(nèi)完全以水包油形式流動(dòng)。

圖6 傾角15°及入口流速為0.4 m/s 時(shí)乳化后油水兩相流的流動(dòng)情況Fig.6 Flow of oil-water two-phase flow after emulsification at θ of 15° and inlet velocity of 0.4 m/s.φ(H2O)/%：a 20；b 40；c 60；d 80

圖7 傾角15°及入口流速為0.8 m/s 時(shí)乳化后油水兩相流的流動(dòng)情況Fig.7 Flow of oil-water two-phase flow after emulsification at θ of 15° and inlet velocity of 0.8 m/s.φ(H2O)/%：a 20；b 40；c 60；d 80

圖8 傾角15°及入口流速為1.6 m/s 時(shí)乳化后油水兩相流的流動(dòng)情況Fig.8 Flow of oil-water two-phase flow after emulsification at θ of 15° and inlet velocity of 1.6 m/s.φ(H2O)/%：a 20；b 40；c 60；d 80

通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在不同入口流速下，一定傾角（15°和40°）下，隨著含水率的增加，乳化后油水兩相流的流型均逐漸發(fā)生改變。當(dāng)入口流速為0.4 m/s 時(shí)，由于流速較慢，油水兩相產(chǎn)生的動(dòng)能較小不足以使界面失穩(wěn)，不同傾角下的油水兩相均以分層流流動(dòng)，油水界面穩(wěn)定且清晰。當(dāng)入口流速分別為0.8 m/s 和1.6 m/s 時(shí)，隨著流速的增加，管內(nèi)動(dòng)能的增加導(dǎo)致油水界面失穩(wěn)，因此不同含水率下的油水兩相流流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生不同程度的變化。含水率為20%時(shí)，管內(nèi)以油包水形式流動(dòng)；含水率為40%時(shí)，管內(nèi)處于流型過(guò)渡狀態(tài)，彎管處率先發(fā)生部分轉(zhuǎn)相；含水率為60%時(shí)，傾斜段內(nèi)的分散油相受到浮力、重力、慣性力三者的作用，使管路上側(cè)的分散油相不斷聚集成連續(xù)相，形成連續(xù)油相和水包油共存的流動(dòng)形態(tài)；含水率為80%時(shí)，整個(gè)管道內(nèi)則是以水包油的形式流動(dòng)。

3 乳化前油水兩相流的壓降變化

當(dāng)兩相流在傾斜管中流動(dòng)時(shí)，隨著傾角的改變，流型可能也隨即發(fā)生改變，從而影響管內(nèi)壓降［12-13］。整個(gè)模擬階段計(jì)算且記錄了乳化前后高黏油水兩相流在不同傾角、不同入口流速以及不同含水率下的壓降變化。高黏油水兩相流在傾角為15°和40°時(shí)，管內(nèi)壓降隨含水率的變化見(jiàn)圖9。由圖9 可知，在一定傾角和入口流速下，隨著含水率的增加，管內(nèi)壓降逐漸下降，當(dāng)含水率達(dá)到80%時(shí)，管內(nèi)壓降最??；在傾角和含水率一定的條件下，入口流速越大，管內(nèi)壓降越大，當(dāng)入口流速增至1.6 m/s 時(shí)，管內(nèi)壓降最大。

當(dāng)入口流速為0.4 m/s 時(shí)，傾角對(duì)壓降的影響見(jiàn)圖10。由圖10 可知，傾角越大，壓降越小，但傾角對(duì)壓降的影響并不明顯。當(dāng)入口流速分別為0.8 m/s 和1.6 m/s 時(shí)，傾角對(duì)壓降的影響也可以得出相似的結(jié)論。

綜上所述，當(dāng)入口流速為0.4 m/s 時(shí)，不同含水率下的壓降均最小，此時(shí)傾斜管內(nèi)油水兩相以交替形式流動(dòng)。入口流速為1.6 m/s 時(shí)，不同含水率下的壓降均最大，當(dāng)含水率為20%，40%，60%時(shí)，油水兩相流的流動(dòng)狀態(tài)分別為泡狀流、水塞流、彈狀流。當(dāng)入口流速在0.8 m/s 時(shí)，管內(nèi)壓降介于最大壓降和最小壓降之間，油水兩相流的流動(dòng)狀態(tài)存在過(guò)渡流型。

圖9 乳化前不同傾角下管內(nèi)壓降隨含水率的變化Fig.9 The change of pressure drop with φ(H2O) at different θ before emulsification.Inlet velocity/(m·s-1)：■ 0.4；● 0.8；▲ 1.2；◆ 1.6

圖10 傾角對(duì)壓降的影響Fig.10 Effect of θ on pressure drop.■ θ=15°；● θ=40°

4 乳化后油水兩相流的壓降變化

4.1 不同傾角下含水率與壓降的關(guān)系

圖11 乳化后不同傾角下含水率與壓降的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.11 Relation curves between φ(H2O) and pressure drop at different θ after emulsification.Inlet velocity/(m·s-1)：■ 0.4；● 0.8；▲ 1.2；◆ 1.6

由于傾角為15°，20°，30°，40°時(shí)，含水率與壓降的關(guān)系類(lèi)似，因此以?xún)A角為15°和40°進(jìn)行說(shuō)明。油水兩相流的含水率與壓降的關(guān)系曲線(xiàn)見(jiàn)圖11。由圖11 可知，在不同傾角下，壓降隨含水率的增加均呈逐漸減小的趨勢(shì)。含水率為20%時(shí)，壓降最大；含水率80%時(shí)，壓降最小。從圖11 還可以看出，入口流速對(duì)管內(nèi)壓降有很大的影響，入口流速越大，管內(nèi)壓降越大。入口流速為0.4 m/s 時(shí)，不同含水率下的壓降均最小，油水兩相流的流動(dòng)狀態(tài)為分層流。入口流速為1.6 m/s 時(shí)，不同含水率下的壓降均最大，此時(shí)油水兩相流的流動(dòng)狀態(tài)為分散流。當(dāng)入口流速為0.8 m/s 時(shí)，管內(nèi)壓降介于最大壓降和最小壓降之間，油水兩相流的流動(dòng)狀態(tài)存在過(guò)渡流型（分層流過(guò)渡到分散流的中間流態(tài)）。

4.2 不同入口流速下含水率與壓降的關(guān)系

由于入口流速為0.4，0.8，1.6 m/s 時(shí)，含水率與壓降的關(guān)系相似，因此以入口流速為0.8 m/s和1.6 m/s 進(jìn)行說(shuō)明?？梢钥隙ǖ氖?，在設(shè)定的流速范圍內(nèi)（0.4 ～1.6 m/s），含水率的增加會(huì)導(dǎo)致管內(nèi)壓降急劇降低。乳化后不同入口流速下含水率與壓降的關(guān)系曲線(xiàn)見(jiàn)圖12。

圖12 乳化后不同入口流速下含水率與壓降的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.12 Relation curves between φ(H2O) and pressure drop at different inlet velocity after emulsification.θ/(°)：■ 15；● 20；▲ 30；▲ 40

由圖12 可知，在一定入口流速下，傾角的變化對(duì)壓降的影響并不明顯。但仍可以判定，隨著含水率的增加，傾角15°時(shí)的管內(nèi)壓降最大，傾角40°時(shí)的管內(nèi)壓降最小。當(dāng)傾角介于15°和40°時(shí)，管內(nèi)壓降也介于最大值和最小值之間。究其根本是因?yàn)樵谝欢ㄈ肟诹魉傧拢捎诤逝c傾角對(duì)流動(dòng)狀態(tài)的影響是互相獨(dú)立的，互不干擾。因此含水率的變化并不影響傾角對(duì)流動(dòng)狀態(tài)的影響。因此，隨著傾角的增加，作用在分散相上的合力增大，使分散相在向上流動(dòng)的過(guò)程中更易聚集在傾斜管內(nèi)上部形成分層流。所以，傾角越大，管內(nèi)壓降越小。

5 壓降與三變量的正交實(shí)驗(yàn)

在整個(gè)模擬階段共設(shè)置了三個(gè)變量，分別為傾角、入口流速及含水率。模擬結(jié)果表明，三變量與壓降存在一定的關(guān)系，對(duì)壓降皆有不同程度的影響。研究者曾通過(guò)CFD 軟件對(duì)水平管和垂直管內(nèi)油水兩相流進(jìn)行模擬研究［14-15］，發(fā)現(xiàn)油水兩相流流經(jīng)管道時(shí)，流型的改變會(huì)使壓降發(fā)生變化。因此，在基于上述定性關(guān)系下，為進(jìn)一步探討傾角、入口流速、含水率對(duì)管內(nèi)壓降的影響程度，以乳化后的油水兩相流的壓降模擬數(shù)據(jù)作為依據(jù)，采用正交實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究。

影響傾斜管內(nèi)油水兩相流壓降的三個(gè)主要因素為傾角（A）、入口流速（B）、含水率（C）。假設(shè)三個(gè)因素之間無(wú)交互作用，三個(gè)影響因素各取四個(gè)水平值，選取最小壓降作為正交實(shí)驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用L16（43）正交實(shí)驗(yàn)，正交實(shí)驗(yàn)的因素與水平見(jiàn)表1。16 組實(shí)驗(yàn)的壓降分別為9 334.951，17 138.485，21 935.934，18 125.369，5 760.972，8 933.104，9 094.132，40 754.386，3 605.225，4 734.622，29 162.361，28 554.990，1 961.750，18 743.724，20 400.654，25 548.100 Pa。

表1 正交實(shí)驗(yàn)的因素與水平Table 1 Factors and levels of orthogonal experiments

正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的極差分析見(jiàn)表2。由表2 可知，各因素對(duì)壓降影響的主次順序?yàn)锽＞C＞A，即入口流速對(duì)壓降的影響最大，為重要因素，其次是含水率，而傾角對(duì)壓降的影響最小。

表2 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的極差分析Table 2 Range analysis of orthogonal test results

極差分析方法存在一定缺陷，即無(wú)法估計(jì)誤差大小，也不能判斷各因素的影響是否顯著，而方差分析法則可彌補(bǔ)極差分析法的不足。方差分析結(jié)果見(jiàn)表3。由表3 可知，入口流速與含水率的影響顯著，傾角的影響不明顯。各因素對(duì)壓降影響的主次順序?yàn)槿肟诹魉伲竞剩緝A角。

表3 方差分析結(jié)果Table 3 Variance analysis results

根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果，三個(gè)因素的最優(yōu)組合為A2B1C4，即傾角20°、入口流速0.4 m/s、含水率80%。該實(shí)驗(yàn)組合不在16 個(gè)組合中，按照確定的實(shí)驗(yàn)組合驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，最小壓降為1 520.570 Pa。在稠油降黏輸送過(guò)程中，在含水率過(guò)高的情況下進(jìn)行輸送是不經(jīng)濟(jì)的，因此選擇16 組實(shí)驗(yàn)當(dāng)中的A2B1C2為最優(yōu)組合，即傾角20°、入口流速0.4 m/s、含水率40%。

6 結(jié)論

1）通過(guò)傾斜管內(nèi)油水兩相流的數(shù)值模擬結(jié)果，總結(jié)了高黏油水兩相流乳化前后的流型轉(zhuǎn)變規(guī)律。高黏油水兩相流在設(shè)定的參數(shù)范圍內(nèi)主要以五種流型流動(dòng)，分別為油水交替、泡狀流、水塞流、彈狀流、環(huán)狀流。而乳化后由于界面張力的變化，油水兩相流在傾斜管內(nèi)主要以三種流型流動(dòng)，分別為分層流、分散流、分層流且?guī)в兴汀?/p>

2）研究了傾斜管內(nèi)壓降與傾角、入口流速、含水率之間的定性關(guān)系。無(wú)論是高黏油水兩相流還是乳化后的油水兩相流，在一定傾角和入口流速下，管內(nèi)壓降均隨含水率的增加逐漸減小。在一定傾角和含水率下，管內(nèi)壓降隨入口流速增加而逐漸增大。在一定入口流速和含水率下，管內(nèi)壓降隨傾角增大逐漸減小。

3）極差分析和方差分析結(jié)果表明，入口流速對(duì)壓降的影響最大，含水率次之，傾角對(duì)壓降的影響最小。在設(shè)定的參數(shù)范圍內(nèi)，傾斜管內(nèi)最小壓降的最優(yōu)組合為A2B1C2，即傾角20°、入口流速0.4 m/s、含水率40%。這為實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)輸提供了一定的理論參考。