吳立君

（遼寧省水利水電勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽 110006）

遼寧省位于我國東北地區(qū)的南部，是我國主要的產(chǎn)糧大省，干旱對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有著較大的影響。干旱的發(fā)生是一個十分復(fù)雜的過程，影響因子非常多，且各因子間關(guān)系復(fù)雜，若要進(jìn)行分析預(yù)測，首先需確定一個干旱指標(biāo)，本文選擇徑流量Z 指數(shù)代表遼寧省水文干旱情況。目前的研究主要集中在降水場與海溫、位勢高度場等的耦合分析上[1～3]，對徑流要素場的分析較少。本文選擇前一年1 月～12 月北半球500 hPa 高度場與遼寧省徑流量Z 指數(shù)場進(jìn)行遙相關(guān)分析，找出對其產(chǎn)生影響的關(guān)鍵區(qū)及關(guān)鍵時段，為今后遼寧省水文干旱趨勢的分析預(yù)測打下基礎(chǔ)。

1 基本數(shù)據(jù)

遼寧省河流眾多，流域面積大于5000 km2的河流有17 條，流域面積在1000 km2～5000 km2的河流31 條[4]，本文選用資料質(zhì)量較好且有代表性的44 個水文測站，實測徑流資料來自《中華人民共和國水文年鑒》中逐日平均流量表，依據(jù)水量平衡原理分項還原得到天然年徑流資料，資料系列為1956 年～2015 年。北半球500 hPa 高度場資料來自NOAA/OAR/ESRL PSD,Boulder,Colorado,USA 提 供 的1955 年1 月～2014 年12 月NCEP 再分析數(shù)據(jù)，網(wǎng)格距為2.5°×2.5°。

2 研究方法

2.1 徑流量Z 指數(shù)

用來進(jìn)行水文干旱研究的指數(shù)較多，由于徑流量服從P-III型分布，而Z 指數(shù)正是假設(shè)變量服從P-III 型分布，本文選用徑流量Z 指數(shù)作為遼寧省水文干旱的指標(biāo)進(jìn)行分析研究。通過對徑流量進(jìn)行正態(tài)化處理來確定徑流量干旱指數(shù)[5～6]，公式如下：式中：CS為偏態(tài)系數(shù)，Ji為徑流量的標(biāo)準(zhǔn)化變量，二者均可由徑流量資料序列計算得出。

2.2 SVD 分析

奇異值分解（SVD）方法是研究兩個變量場相關(guān)結(jié)構(gòu)的診斷方法[7]，它以兩個場協(xié)方差最大為基礎(chǔ)展開，分別計算交叉協(xié)方差矩陣的奇異值及正交的左、右奇異向量及時間系數(shù)，成對的奇異向量構(gòu)成一對SVD 空間模態(tài)[8]。

奇異值分解計算步驟[9]：一是計算兩個變量場X 和Y 的距平變量場或標(biāo)準(zhǔn)化變量場；二是求兩個變量場的協(xié)方差陣S12的s 個奇異值和特征向量；三是根據(jù)前m（小于s）個模態(tài)的累積平方協(xié)方差貢獻(xiàn)百分率，確定提取模態(tài)的個數(shù)，得到對應(yīng)各模態(tài)的空間場的分布圖；四是求各模態(tài)對應(yīng)的左、右場展開系數(shù)變量時間序列；五是求各模態(tài)對應(yīng)的左、右異性相關(guān)場和同性相關(guān)場。

3 實例分析

通過對前一年1 月～12 月北半球500 hPa 高度場（共計5328 格點）與遼寧省徑流量Z 指數(shù)（44 個代表站）進(jìn)行奇異值分解，得到北半球500 hPa 高度場與遼寧省徑流量Z 指數(shù)的成對空間分布型。利用第一個模態(tài)的異性相關(guān)系數(shù)，找出影響遼寧省空間異常區(qū)水文干旱的北半球500 hPa 高度場的關(guān)鍵區(qū)及關(guān)鍵時段。

表1 給出了以遼寧省徑流量Z 指數(shù)為左場，以前一年1月、4 月、7 月、10 月北半球500hPa 高度場為右場，經(jīng)SVD 分解得到的前10 對奇異向量的方差貢獻(xiàn)、累積方差貢獻(xiàn)和相關(guān)系數(shù)。從表中可以看出，前10 對空間分布型的累積方差可解釋總方差的80%左右，每對奇異向量之間的相關(guān)系數(shù)基本都超過信度α=0.001（rα=0.41）的顯著性水平。

表1 前10 對奇異向量的方差貢獻(xiàn)及耦合模態(tài)的相關(guān)系數(shù)

3.1 冬季高度場與徑流量Z 指數(shù)的耦合特征分析

本文選擇1 月代表前期冬季500 hPa 高度場，與遼寧省徑流量Z 指數(shù)場進(jìn)行耦合特征分析。圖1 為兩場SVD 分析得到的第一對異性相關(guān)系數(shù)分布，它解釋了總方差的36.7%，型偶展開系數(shù)間的相關(guān)系數(shù)為-0.48，通過0.001 的信度檢驗（rα=0.41）。圖1(a)為右場第一模態(tài)異性相關(guān)系數(shù)分布（圖中實線代表正相關(guān)，虛線代表負(fù)相關(guān)，下同），北半球中高緯除歐洲西部為負(fù)相關(guān)外均表現(xiàn)為正相關(guān)，高壓中心分別位于西西伯利亞和東西伯利亞地區(qū)；中低緯為大片的負(fù)相關(guān)區(qū)，低壓中心位于阿拉伯海附近、我國東部沿海地區(qū)、北太平洋和加勒比海附近。圖1(b)左場第一模態(tài)異性相關(guān)系數(shù)主要表現(xiàn)為遼寧西部的異常偏旱和遼寧東部的異常偏澇。即當(dāng)前期冬季西伯利亞高壓中心加強或中低緯低壓中心減弱時，遼寧西部地區(qū)異常偏旱、遼寧東部地區(qū)異常偏澇；反之則呈相反變化。圖1(c)的時間系數(shù)變化可以看出前期冬季北半球500 hPa 高度場與遼寧省徑流量Z 指數(shù)有很好的對應(yīng)關(guān)系。

圖1 遼寧省徑流量Z 指數(shù)與北半球500hPa 高度場（前一年1 月）SVD 分析第一模態(tài)的異性相關(guān)系數(shù)和對應(yīng)的時間系數(shù)

3.2 春季高度場與徑流量Z 指數(shù)的耦合特征分析

本文選擇4 月代表春季500 hPa 高度場，與遼寧省徑流量Z 指數(shù)場進(jìn)行耦合特征分析（圖略）。從右場第一模態(tài)異性相關(guān)系數(shù)看出，北半球500 hPa 高度場中除北大西洋有一高壓中心外，其余大部為負(fù)值區(qū)，低壓中心集中在阿拉伯半島、印度半島和中南半島。當(dāng)前期春季北半球負(fù)相關(guān)中心加強時，對應(yīng)遼寧省西部地區(qū)徑流量異常偏少（偏旱）、東部地區(qū)徑流量異常偏多（偏澇）。依據(jù)兩場第一模態(tài)時間系數(shù)的變化情況可以看出，前期春季500 hPa 高度場與遼寧省徑流量Z 指數(shù)有很好的對應(yīng)關(guān)系。

3.3 夏季高度場與徑流量Z 指數(shù)的耦合特征分析

本文選擇7 月代表夏季500 hPa 高度場，與遼寧省徑流量Z 指數(shù)場進(jìn)行耦合特征分析（圖略）。從右場第一模態(tài)異性相關(guān)系數(shù)看出，北半球500 hPa 高度場中中低緯度地區(qū)為顯著的負(fù)相關(guān)區(qū)，中高緯度呈現(xiàn)正、負(fù)、正、負(fù)的分布形式。左場第一模態(tài)異性相關(guān)系數(shù)主要表現(xiàn)為遼寧西部的異常偏旱和遼寧東部的異常偏澇，即當(dāng)前期夏季此環(huán)流型加強時，對應(yīng)遼寧西部地區(qū)異常偏旱、遼寧東部地區(qū)異常偏澇；反之則呈相反變化。由兩場第一模態(tài)時間系數(shù)的變化情況可以看出，前期夏季500 hPa 高度場與遼寧省徑流量Z 指數(shù)有很好的對應(yīng)關(guān)系。

3.4 秋季高度場與徑流量Z 指數(shù)的耦合特征分析

本文選擇10 月代表秋季500 hPa 高度場，與遼寧省徑流量Z 指數(shù)場進(jìn)行耦合特征分析（圖略）。從右場第一模態(tài)異性相關(guān)系數(shù)看出，除歐洲西海岸為正相關(guān)中心外，其余大部為負(fù)相關(guān)區(qū)。當(dāng)前期秋季北半球此環(huán)流形式加強時，對應(yīng)遼寧省西部地區(qū)徑流量異常偏少（偏旱）、東部地區(qū)徑流量異常偏多（偏澇）。由兩場第一模態(tài)時間系數(shù)的變化情況可以看出，前期秋季500 hPa 高度場與遼寧省徑流量Z 指數(shù)有很好的對應(yīng)關(guān)系。

4 結(jié)論

本文旨在研究遼寧省水文干旱與前期氣象要素場的遙相關(guān)型，對水文干旱的研究選擇了徑流量Z 指數(shù)進(jìn)行分析，前期氣象要素場選擇了北半球500 hPa 高度場。本文利用SVD 方法分析遼寧省徑流量Z 指數(shù)與前一年1 月～12 月北半球500 hPa高度場的遙相關(guān)型，結(jié)果表明前期500 hPa 高度場與遼寧省徑流量Z 指數(shù)的耦合特征明顯，存在多個高相關(guān)區(qū)。

本文僅對第一模態(tài)空間型進(jìn)行了分析，第一模態(tài)的左場異常區(qū)代表遼寧西部異常偏旱和遼寧東部異常偏澇的空間特征，另外還有北部偏旱、南部偏澇空間型以及中部偏旱、東西部偏澇型等，均與前期500 hPa 高度場存在著相關(guān)關(guān)系，本文不再詳細(xì)分析。

對徑流量Z 指數(shù)與前期氣象要素場的耦合特征分析，可為今后遼寧省水文干旱預(yù)測模型建立時初選因子打下基礎(chǔ)，為決策者制定相關(guān)政策提供依據(jù)。