李 斌，王 莉

（1.陜西省水利信息宣傳教育中心，陜西 西安 710004；2.陜西省江河水庫(kù)工作中心，陜西 西安 710018）

0 引言

關(guān)中地區(qū)位于陜西中部，被稱(chēng)為八百里秦川，這里土壤肥沃，農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)，是陜西主要農(nóng)業(yè)基地，歷史上先后有十多個(gè)朝代在這里建都。同時(shí)，關(guān)中地區(qū)存在降水時(shí)空分布不均、水資源緊缺、資源性缺水和工程性缺水并存的現(xiàn)象。有些年份降水范圍廣、強(qiáng)度大；而有些年份降水少，甚至造成水庫(kù)的庫(kù)水位接近死水位。

氣候變化存在時(shí)空分布差異，研究降水的時(shí)空變化特征，找出其規(guī)律、成因等對(duì)于水文水資源研究有十分重要意義。國(guó)內(nèi)外對(duì)區(qū)域降水進(jìn)行了大量研究并取得了許多有益成果[1～6]。中國(guó)北方降水主要集中在夏季，研究夏季的降水特征，對(duì)于認(rèn)識(shí)區(qū)域降水變化趨勢(shì)、時(shí)空分布規(guī)律等必不可少。文獻(xiàn)[7～9]采用不同方法對(duì)區(qū)域夏季降水量、降水日等特征等進(jìn)行了分析。集中度指數(shù)[10～13]能較好地表征降水徑流等水文要素的年內(nèi)集中程度，被廣泛應(yīng)用于相關(guān)水文研究中。針對(duì)陜西地區(qū)降水已有不少研究，主要集中在降水總量及降水日數(shù)的變化分析上[14～16]，并且對(duì)于關(guān)中地區(qū)降水集中度的研究也相對(duì)較少。本文選取關(guān)中區(qū)域內(nèi)12 個(gè)雨量站，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析降水變化特征，采用兩種降水集中度方法分析年降水的時(shí)間及空間分布特征，以期為該區(qū)域水資源管理，經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展提供參考。

1 數(shù)據(jù)及分析方法

1.1 研究區(qū)概況

關(guān)中地區(qū)位于陜西省中部，總面積約5.56 萬(wàn)km2。該地區(qū)南依秦嶺，北靠“北山”，西起寶雞峽，東至潼關(guān)，東西長(zhǎng)約360 km，東寬西窄，地勢(shì)西高東低，高程320 m～850 m，東部黃河河床高程約為320 m。關(guān)中地勢(shì)平坦、土壤肥沃、氣候溫暖，區(qū)域內(nèi)有寶雞峽、涇惠渠、交口抽渭等多個(gè)大型灌區(qū)，號(hào)稱(chēng)“八百里秦川”。

1.2 資料選取

采用1960 年～2013 年共54 年陜西關(guān)中地區(qū)12 個(gè)典型氣象站逐日降水資料進(jìn)行分析，站點(diǎn)位置見(jiàn)圖1。數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)[17～18]。對(duì)于少部分缺測(cè)數(shù)據(jù)，采用鄰近站點(diǎn)進(jìn)行插補(bǔ)。四季時(shí)段按氣象部門(mén)的標(biāo)準(zhǔn)劃分，即春季3 月～5 月，夏季6 月～8 月，秋季9 月～11 月，冬季12 月～次年2 月。

圖1 研究區(qū)域及站點(diǎn)分布

1.3 分析方法

采用滑動(dòng)平均法、累計(jì)距平法、線性趨勢(shì)分析法分析各雨量站的降水趨勢(shì)；采用降水集中度（PCD）和降水集中期 (PCP)、降水集中度Q 指數(shù)分析降水量時(shí)間分配特征。

（1）降水集中度和降水集中期

降水集中度（Precipitation Concentration Degree，PCD）和集中期（Precipitation Concentration Period，PCP）是利用向量分析的原理定義區(qū)域降水量時(shí)間分配特征的參數(shù)，其中PCD 能夠反映研究時(shí)段內(nèi)降水的集中程度，PCP 則可以反映一年中的最大降水量出現(xiàn)的時(shí)段，具體公式如下：

式中：PCDi表示為第i 年的降水集中度；PCPi表示為第i 年集中期；Rxi=∑rij·sinθj，Ryi=∑rij·cosθj；Ri為某測(cè)站第i 年的總降水量；θj為第j 月對(duì)應(yīng)的方位角；i 為年份（i=1960，1961，…，2013)，j 為月序（j=1，2，…，12)。

由式(1)和式(2)可知，PCD 能夠反映年降水在研究時(shí)段內(nèi)各月的集中程度。在研究時(shí)段內(nèi)，如果年降水集中在某一個(gè)月，則它們合成向量的模與總降水量之比為1，即PCD 為極大值；如果每個(gè)月的降水量都相等，則它們各個(gè)分量累加后為0，即PCD 為極小值。PCP 是合成向量的方位角，當(dāng)PCP 為低值時(shí)，表示一年中出現(xiàn)最大月降水的時(shí)間較早；當(dāng)PCP 為高值時(shí)，表示一年中出現(xiàn)最大月降水的時(shí)間較晚。表1 給出了降水集中期與月份的具體對(duì)應(yīng)關(guān)系。

（2）降水集中度Q 指數(shù)

參考Li 等[19～20]定義的表征單站降水量時(shí)間分配特征的降水集中度Q 指數(shù)分析降水集中程度。

表1 方位角及降水矢量方向范圍對(duì)應(yīng)關(guān)系 單位：°

式中：N 為總?cè)諗?shù)，根據(jù)研究?jī)?nèi)容選取，研究時(shí)段為夏季降水時(shí)，N 取92，研究時(shí)段為全年降水時(shí)，N 取365；P(xi)為第i 日降水對(duì)整年降水的貢獻(xiàn)率；Qi指數(shù)表示研究時(shí)段內(nèi)逐日降水量對(duì)降水總量的集中程度。當(dāng)Qi=0 時(shí)，反映全年的降水均勻地分布在每一天;當(dāng)Qi=1 時(shí)，反映全年的降水集中在某一天內(nèi)。

2 研究結(jié)果與分析

2.1 關(guān)中降水基本特征

2.1.1 降水的年際變化特征

取各站年降水量平均值作為關(guān)中地區(qū)年均降水量，1960 年～2013 年，陜西關(guān)中地區(qū)年降水量多年平均值為632.7 mm，最大值是1983 年，為918.1 mm，最小值是1997 年，為368.0 mm。該區(qū)域降水量呈緩慢減小趨勢(shì)，減小速率為11.6/10 a，各站降水量的變化呈現(xiàn)一致性。

表2 關(guān)中地區(qū)降水量變化 單位：mm

關(guān)中地區(qū)年均降水量變化見(jiàn)表2。由表2 可知：60 年代降水量大于多年平均值；70 年代降水量和多年平均值接近；80 年代降水較多，降水量大于多年平均值；90 年代降水明顯減少，降水量小于多年平均值；2000 年以來(lái)，降水量有所增加，接近多年平均值。該地區(qū)年均降水量最大值是1983 年918.1 mm，最小值是1997 年368 mm；平均623.7 mm；最大值為最小值的2.5 倍；最大值為平均值的1.5 倍。該區(qū)域降水量較大的站有武功、華山、太白，年均降水量分別為917.1 mm、810.1 mm、742.1 mm。所有站降水量255.1 mm～1382.3 mm 之間，年最小降水為1977 年秦都站，為255.1 mm；年最大降水為1983 年武功站，為1382.3 mm；各站降水的變化和關(guān)中地區(qū)年均降水變化呈現(xiàn)一致性。

2.1.2 降水的年內(nèi)分布

各月降水量占年降水量的百分比，是表示降水量年內(nèi)分配特征的常用方法，對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展有一定的參考意義。關(guān)中地區(qū)降水年內(nèi)分布見(jiàn)圖2。

圖2 關(guān)中地區(qū)降水年內(nèi)分布

由圖2 可知，關(guān)中地區(qū)降水各月分配不均，年內(nèi)降水多集中于夏季，其降水量占全年降水量的47%以上；秋季降水量占全年29%，春季降水量占全年21%，冬季降水量占全年3%左右。月平均降水量以7 月最多，為120.2 mm, 貢獻(xiàn)率占到全年的18.9%;8 月平均降水量為105.3 mm，貢獻(xiàn)率占到全年的16.2%。區(qū)域內(nèi)最大月降水量為1981 年8 月太白站，月降水量509.6 m；次大月降水量為2007 年7 月武功站，月降水量446.8 mm；1981年8 月武功站，月降水量432.6 mm。

2.2 降水集中度PCD 和集中期PCP 的時(shí)空分布特征

2.2.1 降水集中度和集中期的年際變化

通過(guò)對(duì)關(guān)中12 個(gè)站點(diǎn)54 年降水量資料計(jì)算，可知關(guān)中地區(qū)降年內(nèi)分布不均。該地區(qū)屬于半濕潤(rùn)半干旱地區(qū)，1960 年～2013 年年均降水量在368 mm～918 mm 之間；54 年中僅有5 年降水量小于500 mm；有9 年降水量大于700 mm。1960 年～2013 年關(guān)中地區(qū)降水集中度PCD 變化見(jiàn)圖3。

圖3 1960 年～2013 年關(guān)中地區(qū)降水集中度PCD 變化

由圖3 可知，50 年該地區(qū)PCD 的值在0.33～0.67 間變化，平均值為0.51，說(shuō)明關(guān)中地區(qū)降水較為集中。其中PCD 最大值出現(xiàn)在1981 年，其值為0.67，表明1981 年最為集中；最小值出現(xiàn)在1997 年，值為0.33，表明1997 年降水在54 年中最為均勻。從線性擬合曲線看，1960 年～2013 年關(guān)中地區(qū)降水集中度呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，說(shuō)明該區(qū)域降水將趨于集中。從5 a 滑動(dòng)平均曲線看，關(guān)中PCD 變化大致可以分為3 個(gè)階段：20 世紀(jì)60 年代～80 年代中期PCD 呈現(xiàn)波動(dòng)增大趨勢(shì)；90 年代中期PCD 呈現(xiàn)波動(dòng)減小趨勢(shì)；90 年代末期到2013 年P(guān)CD 呈現(xiàn)一定的增大趨勢(shì)。

從年代際變化來(lái)看，各站的PCD 值在0.15～0.8 間變化。PCD 最大值是1979 年隴縣站，為0.8；該站1979 全年降水量為537.5 mm，7 月份降水達(dá)291.9 mm，占全年降水的54%；PCD 最小值是1997 年華縣站，為0.15，全年降水僅為279.8 mm，月降水量最大值為7 月份46.1 mm。降水在年代際變化中經(jīng)歷了多個(gè)變化：60 年代、70 年代，PCD 值小于多年平均值，降水較為均勻；80 年代PCD 值偏大，降水相對(duì)集中；90 年代初到20 世紀(jì)初，PCD 值變?。?1 世紀(jì)以來(lái)PCD 值變大，大于多年平均值。

圖4 1960 年～2013 年關(guān)中地區(qū)降水集中期PCP 變化

圖4 為關(guān)中地區(qū)降水集中期PCP 變化。關(guān)中地區(qū)PCP 的值在148.6～236 間變化，且大部分年份的PCP 值都在190 左右波動(dòng)。計(jì)算各站每年的PCP 平均值作為關(guān)中的PCP，個(gè)別年份偏早或偏晚一些。例如1991 年P(guān)CP 值最小，為166.1，說(shuō)明1991 年降水集中期偏早，出現(xiàn)在7 月初；1968 年P(guān)CP 值最大，為219.92，說(shuō)明最大降水推遲到8 月末。1981 年降水量雖然不是54 年最大值，但PCD 為0.67,降水最為集中；PCP 為205.6，最大降水時(shí)間偏后。該地區(qū)PCP 均值的年代際變化不明顯，60年代為194.9；70 年代 為191.2；80 年代為191.4；90 年 代為184.4；21 世紀(jì)以來(lái)大于平均值191.8，為196.0。

2.2.2 PCD 和PCP 多年均值空間分析

圖5 關(guān)中地區(qū)PCD 和PCP 多年平均值空間分布圖

取各站歷年P(guān)CD 和PCP 的算術(shù)平均作為該站的均值，結(jié)果見(jiàn)圖5。區(qū)域12 站PCD 多年均值介于0.45～0.57 之間；從空間分布來(lái)看，總體表現(xiàn)為從西向東PCD 逐漸減小，西部的隴縣，太白，武功站為高值區(qū)域，PCD 都在0.56 以上；東部華山、華縣、中部的秦都的PCD 都在0.45 左右，為低值區(qū)域。其他站點(diǎn)的PCD 多年平均值在0.52 左右。

區(qū)域12 站PCP 年平均值介于166～220 之間；其中太白、華山站PCP 小于190，其余各站PCP 在193 左右之間，即最大降水發(fā)生于7 月下旬。PCP 最大值為1994 年蒲城站，為236，對(duì)應(yīng)時(shí)間較為滯后，為9 月中旬；PCP 最小值為1991 年耀縣站，為148.6，對(duì)應(yīng)時(shí)間較為提前，為6 月中旬。

2.2.3 降水集中度和集中期的趨勢(shì)變化

關(guān)中地區(qū)降水集中度PCD 總體上呈微弱的增大趨勢(shì)，但不顯著；12 站的PCD 均呈增大趨勢(shì)。降水集中期PCP 總體上呈微弱的減小趨勢(shì)；12 站中鳳翔、武功、耀縣、華縣四站呈增大趨勢(shì)，其余站點(diǎn)呈現(xiàn)減小趨勢(shì)?？傮w來(lái)看，區(qū)域PCD 表現(xiàn)為以增大為主，即降水呈現(xiàn)更加集中的趨勢(shì);區(qū)域PCP 表現(xiàn)為以不顯著下降為主，即降水集中期呈現(xiàn)出提前后的趨勢(shì)，但不夠顯著。

2.2.4 降水集中期PCP 分析

表3 為關(guān)中降水集中期出現(xiàn)頻次。經(jīng)過(guò)計(jì)算，所有站點(diǎn)的降水集中期主分布在6 月上旬和8 月下旬之間；主要分布在7月上旬和8 月上旬，約占總體的78%；集中分布在7 月下旬和8 月上旬，約占總體的52%。1960 年～2013 年，除鳳翔、武功、耀縣、華縣4 站PCP 有微弱增大趨勢(shì)外，其余站點(diǎn)PCP 有微弱減小趨勢(shì)，降水集中期有微弱提前的趨勢(shì)。

表3 1960 年～2013 年關(guān)中降水集中期出現(xiàn)頻次

2.3 關(guān)中年降水集中度Q 指數(shù)分析

關(guān)中地區(qū)年降水集中度Q 值變化見(jiàn)圖6。關(guān)中地區(qū)1960 年～2013 年降水集中度Q 值在0.25～0.50 之間，年平均值為0.36。Q 指數(shù)有輕微增大趨勢(shì)。研究區(qū)12 個(gè)雨量站的Q 值均呈增大趨勢(shì)的趨勢(shì)。在所有站的計(jì)算數(shù)據(jù)中，最大值是1995 年韓城站Q 值為0.50，對(duì)應(yīng)年降水量458 mm；最小值是1964 年武功站，Q 值為0.25，對(duì)應(yīng)年降水量1273.3 mm。

圖6 關(guān)中地區(qū)年降水集中度Q 值變化

總體上看，關(guān)中地區(qū)夏季降水和Q 指數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即年降水量越大，Q 值越小，降水更分散。所有站中兩者呈現(xiàn)出了低度負(fù)相關(guān)關(guān)系；或者不相關(guān)關(guān)系。

2.4 關(guān)中夏季降水量特征

2.4.1 降水量變化

關(guān)中地區(qū)夏季降水量占全年降水量的47%左右，接近一半，分析夏季降水對(duì)于研究整個(gè)地區(qū)的降水特征有重要意義。取各站夏季降水量的平均值作為該地區(qū)夏季降水量，關(guān)中地區(qū)夏季年均降水量變化如圖7 所示。1960 年～2013 年夏季平均降水量為292.4 mm；年際降水波動(dòng)大，夏季降水最大值為1981 年的489.5 mm，夏季降水最小值為1997 年的111.8 mm；最大值為平均值1.7 倍，最大值為最小值4.4 倍；反映了夏季降水變化幅度大。夏季降水的總體趨勢(shì)為波動(dòng)中微弱上升。關(guān)中夏季降水年際變化：60 年代夏季降水量小于多年平均值；70 年代有所增大，依然小于平均值；80 年代降水大于多年平均值；90 年代降水減少，小于多年平均值；2000 年以來(lái)，降水量有所增加，大于多年平均值。20 世紀(jì)60 年代、70 年代、90 年代夏季降水偏低時(shí)期；20 世紀(jì)80 年代、21 世紀(jì)以來(lái)降水偏豐。各站夏季降水的變化呈現(xiàn)一致性。

圖7 關(guān)中地區(qū)夏季降水變化趨勢(shì)

該區(qū)域夏季平均降水量較大的站點(diǎn)有武功、太白、秦都站，年均降水量分別為461.9 mm、365.4 mm、355 mm。所有站點(diǎn)降水量在55.5 mm～891.6 mm 之間，年最小降水為1997 年韓城站，為55.5 mm；年最大降水為2007 年武功站891.6 mm。上世紀(jì)80 年代是降水量最大的時(shí)代，同時(shí)也是夏季降水量最大的時(shí)代；新世紀(jì)以來(lái)，降水略大于多年平均值，但夏季降水大于多年平均值，表明夏季降水所占比例更大。1960 年～2013 年，關(guān)中地區(qū)降水量呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，夏季降水呈現(xiàn)增多的趨勢(shì)，進(jìn)一步說(shuō)明夏季降水降水更加集中。

2.4.2 夏季降水集中度Q 指數(shù)年際變化

1960 年～2013 年研究區(qū)除了東部的蒲城，華山、華縣站夏季降水有輕微的減小外，其他大部夏季降水量是增大的，其中中部的耀縣、秦都和西部鳳翔降水增加較為明顯。夏季降水總量在111.8 mm～489.5 mm 之間，50 年平值為292.4 mm。近50 年來(lái)關(guān)中夏季降水總量是呈現(xiàn)增大趨勢(shì)的。

圖8 1960年～2013 年關(guān)中地區(qū)年夏季降水集中度Q 指數(shù)年際變化

圖8 為關(guān)中地區(qū)1960 年～2013 年夏季降水量Q 指數(shù)。從Q 指數(shù)的分布來(lái)看，關(guān)中地區(qū)Q 值在0.45～0.86 之間，年平均值為0.64。Li 等[20]的研究指出全國(guó)夏季降水集中度Q 值在0.1～0.8 之間。相比之下關(guān)中大部分地區(qū)降水較集中，即降水集中分布在某個(gè)時(shí)間段。由圖8 可知，關(guān)中地區(qū)年夏季降水集中度Q 指數(shù)有減小趨勢(shì)。研究區(qū)12 個(gè)雨量站的夏季降水量普遍也呈增多趨勢(shì)，相應(yīng)站點(diǎn)的Q 值均呈減小的趨勢(shì)；表明夏季降水有分散的趨勢(shì)，但是這種變化不明顯。近年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也表明，關(guān)中地區(qū)短歷時(shí)，高強(qiáng)度的降水頻發(fā)，水利、農(nóng)業(yè)，應(yīng)急管理等部門(mén)應(yīng)加強(qiáng)進(jìn)一步防范。

2.4.3 夏季降水量和降水集中度Q 指數(shù)相關(guān)性分析

表4 關(guān)中夏季降水和降水集中度Q 指數(shù)相關(guān)性分析

關(guān)中地區(qū)夏季降水量變化和降水集中度Q 指數(shù)相關(guān)性分析結(jié)果如表4 所示.總體上看，關(guān)中地區(qū)夏季降水和Q 指數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；即夏季降水量越大，Q 值越小，降水更分散。12 個(gè)站中，蒲城、韓城、鳳翔、永壽、秦都華縣6 個(gè)站兩者呈現(xiàn)出了高度負(fù)相關(guān)關(guān)系；6 個(gè)站兩者呈現(xiàn)出了中度負(fù)相關(guān)關(guān)系。

3 結(jié)論

（1）1960 年～2013 年，陜西關(guān)中地區(qū)年降水量多年平均值為632.7 mm，降水量呈下降趨勢(shì)，下降速率為11.6 mm/10 a；各站降水量的變化呈現(xiàn)一致性；年內(nèi)降水多集中于夏季，其降水量占全年降水量的47%以上。

（2）該地區(qū)PCD 的值在0.33～0.67 間變化，平均值為0.51；PCP 的值在148.6～236 間變化, 且大部分年份的PCP 值都在190 左右波動(dòng)，最大降水基本出現(xiàn)在7 月下旬左右。區(qū)域PCD表現(xiàn)為增大趨勢(shì)，即降水呈現(xiàn)更加集中的趨勢(shì)；PCP 有微弱減小趨勢(shì)，降水集中期有微弱提前的趨勢(shì)。

（3）關(guān)中地區(qū)年降水集中度Q 指數(shù)有輕微增大趨勢(shì)；研究區(qū)12 個(gè)雨量站的Q 值均呈增大趨勢(shì)，表明降水呈現(xiàn)更加集中趨勢(shì)，和PCD 計(jì)算結(jié)果一致。關(guān)中地區(qū)夏季降水集中度Q 指數(shù)有減小趨勢(shì)，但是這種變化不明顯。關(guān)中地區(qū)年降水量呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，但夏季降水呈現(xiàn)增多的趨勢(shì)。