李 文，陳翰峰，關(guān)世榮

（國網(wǎng)寧東供電公司，寧夏 靈武 750411）

0 引 言

隨著當(dāng)今電力電子技術(shù)的不斷推進(jìn)和快速發(fā)展，逆變在船舶、航空航天、石油、冶金以及通信交換機(jī)等領(lǐng)域都有著非常廣泛的應(yīng)用[1]。三相逆變擁有較強的向不平衡負(fù)載供電的能力。通常不平衡負(fù)載條件會引起輸出電壓不平衡，從而導(dǎo)致三相逆變電源不能正常工作，因而對提高三相逆變電源帶不平衡負(fù)載能力進(jìn)行分析和研究具有深刻意義[2,3]。

目前，矯正三相逆變器在不平衡負(fù)載下輸出電壓不對稱的措施中，主電路主要包括三相分裂電容式逆變拓?fù)?、三相四橋臂逆變拓?fù)湟约安迦毽?Y變壓器拓?fù)鋄4-6]。但幾種拓?fù)涠加兴鼈兊娜毕?，三相分裂電容式逆變拓?fù)浯嬖诜浅４蟮碾娙菥鶋簡栴}，直流電壓的利用率非常低[7]。三相四橋臂逆變拓?fù)涠嗉恿艘粋€橋臂，一定程度上達(dá)到了抑制輸出電壓不平衡的效果，但同時也使控制更為復(fù)雜，難以設(shè)計參數(shù)。組合式三相逆變拓?fù)渲饕怯?個單相逆變器相互獨立組合而成，因此在開關(guān)管的使用數(shù)量上會比較多，增加了控制難度。

本文針對不平衡負(fù)載下三相逆變器輸出對稱電壓問題，建立了三相三線制逆變器的數(shù)學(xué)模型，提出了一種結(jié)合重復(fù)控制和雙環(huán)控制方法的復(fù)合控制方法，實現(xiàn)了控制方法上的改進(jìn)，明顯提高了逆變器帶不平衡負(fù)載能力[8]。

1 三相逆變器數(shù)學(xué)模型

三相逆變器主電路拓?fù)鋱D如圖1所示，主要由電容C、三相濾波電感L以及三相逆變橋構(gòu)成，r為等效阻抗及損耗。其中，逆變器的輸出電壓為UAB、UBC、UCA，電容電壓為Uab、Ubc、Uca，電感電流為iA、iB、iC，負(fù)載電流為ia、ib、ic。

圖1 三相逆變器主電路拓?fù)鋱D

Clark變換能夠得出三相逆變器在靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，再經(jīng)過Park變換，可得：

得到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下三相逆變器的數(shù)學(xué)模型，由三相靜止a、b、c坐標(biāo)系變換至兩相旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系可以得到矢量圖。

如果將三相逆變器的輸出電壓設(shè)置為：

再將逆變器的三相輸出電壓轉(zhuǎn)換至兩相旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下得：

從上述各個坐標(biāo)系下三相逆變器的數(shù)學(xué)模型可以看到，逆變器輸出的三相電壓變換至旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下直軸分量為相電壓峰值，交軸的分量為零，所以只存在直流的分量。

2 逆變器控制系統(tǒng)設(shè)計

當(dāng)三相逆變器工作在非線性負(fù)載及不平衡負(fù)載時，輸出電壓存在周期性擾動，可使用重復(fù)控制的方法來抑制這種擾動。

2.1 電壓電流閉環(huán)控制器設(shè)計

雙閉環(huán)控制器主要包括電流內(nèi)環(huán)控制器和電壓外環(huán)控制器兩部分，電流內(nèi)環(huán)控制器能夠使逆變器快速跟蹤實際輸出電流，從而實現(xiàn)快速響應(yīng)，電壓外環(huán)控制器可以使輸出電壓維持穩(wěn)定。針對逆變器的耦合現(xiàn)象，采取前饋解耦控制方法對電壓電流進(jìn)行解耦。采用PI調(diào)節(jié)器來控制電流內(nèi)環(huán)。電流控制方程式為：

電壓控制方程式為：

式中，Kpi是PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；Kpv是PI調(diào)節(jié)器的積分系數(shù)；id*和iq*電流內(nèi)環(huán)的參考電流。由式（5）和式（6）可得：

由式（7）可知經(jīng)過解耦控制后，系統(tǒng)完成了電壓和電流的解耦。在電流環(huán)的控制之下，iq=0，動態(tài)過程中id的變化也非常的小。同時在直流電壓出現(xiàn)大的變化前，iq就已經(jīng)完成了瞬態(tài)過程達(dá)到零的狀態(tài)，所以q軸電流帶來的影響可以忽略。此時，由電流環(huán)閉環(huán)的傳遞函數(shù)得：

式中，Tis=L/KpiKPWM。由式（8）可以看出，d-q軸上的電壓和電流之間已經(jīng)不存在耦合關(guān)系，通過上述方程可以畫出這個解耦合系統(tǒng)的控制框圖，如圖2所示。

圖2 解耦合系統(tǒng)控制框圖

2.2 重復(fù)控制器設(shè)計

重復(fù)控制在逆變器中有著廣泛的應(yīng)用。該系統(tǒng)的主要控制方法是基于系統(tǒng)內(nèi)模原理，即在重復(fù)控制系統(tǒng)內(nèi)部加入一個可以對該系統(tǒng)被控制信號特性進(jìn)行良好描述的“內(nèi)模”，通過這種方式來解決被控信號無靜差跟蹤的問題，提高控制精度。重復(fù)控制系統(tǒng)的核心就是內(nèi)模，重復(fù)控制的性能就在于內(nèi)模的建立，相當(dāng)于以一定的周期作為步長的一個積分，從而實現(xiàn)跟蹤給定信號。若重復(fù)控制系統(tǒng)穩(wěn)定，其約束條件為||1-P||<<1。然而系統(tǒng)在運行過程中不能滿足約束條件，因此進(jìn)行改進(jìn)，在反饋回路中加入輔助補償器Q替換z-N，以此確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性?？傻茫?/p>

式中，N為基波周期采樣次數(shù)，能夠加強系統(tǒng)穩(wěn)定性，本文取0.95；z-N為周期延遲環(huán)節(jié)；U0(z)為內(nèi)模輸出。在改進(jìn)內(nèi)模結(jié)構(gòu)上增加輔助補償器S和周期延遲環(huán)節(jié)z-N，完整的重復(fù)控制器得以構(gòu)成。但需要注意的是，如果對象P(z)有單位圓外的零點，處于這種狀態(tài)下的補償器是不穩(wěn)定的，會影響重復(fù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。針對這一問題改進(jìn)補償器的形式，改進(jìn)后的變形形式為：

式中，Kr為補償器增益，用來調(diào)整輸出幅值，一般0＜Kr＜1；zk為超前環(huán)節(jié)，主要作用是補償濾波器相位；S'(z)為低通濾波器，用來消去P(z)過高的諧振尖峰。通過超前環(huán)節(jié)對內(nèi)模輸出信號的相位提供補償，接著再串聯(lián)一個低通濾波器，形成一個高穩(wěn)定性的控制器。

3 仿真分析

將本文建立的三相逆變電源模型在MATLAB/Simulink仿真軟件上進(jìn)行仿真，進(jìn)而驗證所設(shè)計復(fù)合控制策略的正確性。系統(tǒng)的主要參數(shù)為直流輸入電壓Ui=200 V，濾波電容C=4.7 μF，Rf=0.07 Ω，濾波電感L=11.25 mH，濾波電感的內(nèi)阻R=2 mΩ，額定輸出頻率f0=400 Hz，開關(guān)頻率為10 KHz。

系統(tǒng)兩相負(fù)載運行過程中，從0.1 s時突然增加一相負(fù)載，由復(fù)合控制系統(tǒng)和雙環(huán)控制系統(tǒng)輸出電壓和電流的仿真波形可以看到復(fù)合控制系統(tǒng)在0.1 s前后電壓波形變化不大，即復(fù)合控制系統(tǒng)在缺失一相負(fù)載時依舊保持輸出電壓平衡。雙環(huán)控制系統(tǒng)在0.1 s前存在著嚴(yán)重的電壓不平衡現(xiàn)象，0.1 s后恢復(fù)平衡。因此，復(fù)合控制系統(tǒng)輸出的波形效果更好。

4 結(jié) 論

本文構(gòu)建了三相三線制逆變器數(shù)學(xué)模型，在分析設(shè)計了重復(fù)控制以及雙環(huán)控制兩種逆變器控制方法后，提出一種結(jié)合兩者的復(fù)合控制方法。并且通過MATLAB/Simulink仿真試驗和多次仿真波形比對，可以發(fā)現(xiàn)逆變器在復(fù)合控制下?lián)碛斜入p環(huán)控制更好的抑制輸出電壓畸變的能力。且逆變器在各種負(fù)載下都能正常工作，且輸出很對稱的電壓。同時，系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，且控制方法結(jié)構(gòu)也相對簡單，易于控制。