陳建設

(福建省南安第一中學 362300)

教學評一致性，指的是教師的教、學生的學以及統(tǒng)轄在一個標準之下的對教與學的評價，具有高度的相關性.具體而言，就是教什么、學什么、考什么是一致的；如何教、如何學、如何考是一致的；教到哪種程度、學到哪種程度、考到哪種程度是一致的；教學設計、教學實施、教學效果是一致的.高三數(shù)學復習課的常見誤區(qū)就是重視知識面的覆蓋而輕視知識點的落實，這與教學評一致性的思路是相背的，因此，筆者建議在高三復習過程中，可針對高考熱點和學生的知識薄弱點開展微專題復習，下面就是以多面體外接球問題為例的高三數(shù)學復習微專題.

典型題例

例2(2012·課標卷·11)已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為( ).

圖1

詳解示范

圖2

圖3 圖4

圖5

解后反思立體幾何是高中數(shù)學的重點內容，是考查空間想象能力的重要載體.與球有關的問題是考查的重點之一，求多面體外接球半徑的常見方法如下：

(1)勾股定理法 (通性通法，也是高考最常考的)

①思路：關鍵是找球心，畫出截面圖，構造與R有關的直角三角形(如圖5).②說明：球心在過多面體各面外心且垂直該面的垂線上，其中，直角三角形外心在斜邊中點，銳角三角形外心在三角形內，鈍角三角形外心在三角形外. (如圖6)

圖6

(2)補形法(適用特殊棱錐)

①三棱錐的三條側棱兩兩垂直，可以補形為一個長方體(如圖7).②四面體的對棱相等，可以補形為一個長方體(如圖8).

圖7 圖8

③棱錐有一條側棱垂直底面，可以補形為直棱柱(如圖9)

圖9