薛 易， 相東昊， 閆 旭

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

0 引 言

目前，光伏發(fā)電主要形式依然是分布型。光伏發(fā)電系統(tǒng)主要由光伏組件、控制器、逆變器、蓄電池及其它輔助配件組成[1]。根據(jù)是否接入電網(wǎng)，光伏發(fā)電系統(tǒng)分為并網(wǎng)和離網(wǎng)兩種，后者不需要依賴電網(wǎng)，可以獨(dú)立運(yùn)行[2]。經(jīng)典的控制策略沒有考慮線路阻抗問題，然而實(shí)際的系統(tǒng)中卻存在阻抗，這就導(dǎo)致互聯(lián)逆變器之間循環(huán)功率對(duì)逆變器造成沖擊，降低效率并減小逆變器的功率分配精度[3]。目前，越來越多的分布式光伏發(fā)電并入配電網(wǎng)，改變了配電網(wǎng)潮流只有單方向流動(dòng)的傳統(tǒng)模式，因而可能出現(xiàn)功率逆流問題[4]，從而出現(xiàn)并網(wǎng)點(diǎn)電壓越限的現(xiàn)象[5]。引入比例積分電壓，給定初始電壓，通過PI控制環(huán)調(diào)節(jié)作用，減少電壓樣值與給定值間的誤差，從而控制電壓的輸出。它是一個(gè)恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)，優(yōu)點(diǎn)是輸出可以達(dá)到無靜差，快速性也滿足要求[6]。不同容量逆變器的下垂特性也不盡相同。各逆變器通過調(diào)整各自的輸出電壓頻率和幅值，使其穩(wěn)定到一個(gè)新的穩(wěn)定工作點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)功率的合理分配[7]。如果逆變器的下垂斜率相等，則在穩(wěn)定工作后，各逆變器的輸出功率相等[8]。對(duì)于上述問題，筆者提出一種引入比例積分控制的控制策略，降低線路阻抗對(duì)功率分配的影響，通過Matlab/Simulink建模，結(jié)果顯示具有良好的控制效果。

1 改進(jìn)逆變器下垂控制策略

1.1 傳統(tǒng)下垂控制的基本原理

分別通過有功/頻率(P/F)和無功/電壓(Q/V)雙環(huán)控制來獲得穩(wěn)定的頻率和電壓。根據(jù)微電網(wǎng)的控制目標(biāo)，若電源輸出P0減小，通過下垂特性增加F0其中，P0和F0初始有功和頻率，從而增大電源的有功P；反之亦然。由逆變器輸出功率得

(1)

式中：UN——系統(tǒng)額定電壓；

Rsi——系統(tǒng)等值電阻；

Xsi——系統(tǒng)等值電抗；

Usi——電源電壓；

δsi——系統(tǒng)功角。

假設(shè)系統(tǒng)為高壓電網(wǎng)有Xsi?Rsi，則式(1)化簡為

圖1為常規(guī)逆變器下垂控制方框圖。其中，K1、K2分別為有功、無功下垂系數(shù)；Ut為合成電壓。

圖1 常規(guī)下垂控制Fig. 1 Conventional droop control block diagram

根據(jù)圖1，傳統(tǒng)下垂控制策略公式為：

ω=ω0-K1(P1-P0),

U=U0-K2(Q1-Q0)。

常規(guī)PQ控制策略通過控制一定參數(shù)來控制逆變器的輸出。在低壓網(wǎng)絡(luò)中，線路阻抗無法忽略以及系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的不對(duì)稱，逆變器的功率分配誤差比較大，下面介紹改進(jìn)PQ控制策略。

1.2 改進(jìn)PQ控制策略

由有功P主要與系統(tǒng)頻率f有關(guān)、無功Q主要與電壓等級(jí)V有關(guān)，故可以將有功P與無功Q進(jìn)行解耦，通過信號(hào)采集系統(tǒng)采集到的電壓和頻率來反饋逆變器輸出的有功功率和無功功率[9]。微網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，通過鎖相環(huán)SPLL技術(shù)獲取系統(tǒng)的頻率以及相位，最后通過計(jì)算功率得到電流內(nèi)環(huán)的參考值Idr和Iqr。文中提出一種引入反饋電壓Vd、Vq和反饋電流Id、Iq來分配逆變器的輸出功率。采用上述方法可以更好地減小功率分配誤差。當(dāng)電網(wǎng)參數(shù)不平衡時(shí)，根據(jù)瞬時(shí)功率原理得：

式中：Vd、Vq——電壓d、q軸分量；

Id、Iq——電流d、q軸分量。

定義如下變量：

Vd=Vsd-ωLIq-Vd0,

Vq=Vsq+ωLId-Vq0,

式中：ω——角頻率；

L——濾波電感；

Vsd、Vsq——系統(tǒng)電壓d、q分量。

Vd、Vq的精確計(jì)算公式為：

(2)

式中：Kp、Kd——d、q軸的轉(zhuǎn)換系數(shù)；

Vs——電網(wǎng)電壓；

ωs——系統(tǒng)角頻率；

(3)

按式(3)對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行校正，可以有效抑制電網(wǎng)中的諧波。

在常規(guī)PQ控制策略的基礎(chǔ)之上，引入比例積分電壓控制環(huán)和內(nèi)電流控制環(huán)，通過坐標(biāo)變化，減少有功無功之間的耦合。常規(guī)潮流計(jì)算機(jī)算法得到有功無功的數(shù)值，與其給定值進(jìn)行比較，可以使功率分配更加合理。通過PI補(bǔ)償?shù)玫诫娏鞯膮⒖贾?在原有PQ控制策略上增加電壓分量補(bǔ)償三相不平衡，使逆變器輸出更加穩(wěn)定。改進(jìn)PQ控制策略的方框圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)PQ控制策略Fig. 2 Improved PQ control strategy block diagram

2 改進(jìn)VF控制策略

2.1 常規(guī)VF控制策略

先對(duì)常規(guī)的VF控制策略作簡要介紹，傳統(tǒng)的電流滯環(huán)控制的原理是預(yù)先設(shè)定電流與實(shí)時(shí)電流相比較后，將比較值送入控制器[10]。電壓單閉環(huán)瞬時(shí)值反饋控制采用電壓瞬時(shí)值給定，輸出電壓瞬時(shí)值反饋，對(duì)誤差進(jìn)行PI調(diào)節(jié)。這種調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)誤差較大，但快速性比較理想。通過有關(guān)文獻(xiàn)得到如下參考公式：

(4)

式中：L1、L2——逆變器側(cè)濾波電感和電網(wǎng)側(cè)濾波電感；

U1——直流側(cè)電壓；

Vc——電網(wǎng)運(yùn)行電壓。

根據(jù)電路基本原理，逆變器側(cè)濾波電感壓降為直流側(cè)與交流側(cè)的壓差。通過非線性元件(如二極管、三極管、運(yùn)放等)就可以實(shí)現(xiàn)交流電和直流電的疊加。

為了優(yōu)化上述問題，文中提出一種引入電壓電流dq變換雙環(huán)瞬時(shí)控制策略，在電壓單閉環(huán)的基礎(chǔ)上引入電流內(nèi)環(huán)，利用電流內(nèi)環(huán)的快速性及時(shí)抑制系統(tǒng)波動(dòng)，由電流內(nèi)環(huán)對(duì)逆變器的改造，使得電壓控制環(huán)大大簡化。

2.2 改進(jìn)VF控制策略

單個(gè)逆變器接入電網(wǎng)，其電流滿足：

(5)

式中：A——系數(shù)，A=s3L1L2C+s2KcKpL2C+s(L1+L2)；

B——系數(shù)，B=s2L1C+sKcKpC+1-HKp；

Kp——PI控制系數(shù)。

多個(gè)(設(shè)為N)逆變器接入電網(wǎng)時(shí)，其電壓滿足

Vpcc=Vg+NsLgIg。

(6)

分析式(5)、(6)可得，多個(gè)逆變器接入電網(wǎng)，其電流滿足

(7)

由式(7)可以看出來，逆變器的電流參考值與G、G1、Ired、Vpcc、B、Kp有關(guān)，將影響電流內(nèi)環(huán)的控制性能。傳遞函數(shù)G的表達(dá)式為

(8)

式中：KPWM——PWM控制系數(shù)；

L——濾波電感；

Kpi、Kii——內(nèi)環(huán)控制系數(shù)。

三相負(fù)載電流Iph經(jīng)過Clark和Park變換得到d軸分量Id和q軸分量Iq，通過雙PI線性控制縮小和降低實(shí)際值與給定值的偏差，引入d軸和q軸分量有利于消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高精度。同時(shí)，引入電流內(nèi)環(huán)，提高了快速性，也簡化了控制環(huán)節(jié)。圖3所示為引入電壓電流dq變換雙環(huán)瞬時(shí)控制策略方框圖。

圖3 電壓電流dq變換雙環(huán)瞬時(shí)控制策略Fig. 3 Block of voltage and current dq transform double loop instantaneous control strategy

3 改進(jìn)下垂控制策略

單臺(tái)逆變器到交流母線的潮流方向，如圖4所示。

圖4 單臺(tái)逆變器潮流方向Fig. 4 Power flow chart of a single inverter

由圖4可以得到如下方程：

(9)

(10)

電壓模值和功率角的確定需要通過PQ解耦的方法來控制，根據(jù)式(9)和(10)可推導(dǎo)出附加阻感比的改進(jìn)下垂控制方法：

ω-ω0=-kp(P-Pref)+rkq(Q-Qref),

U-U0=-rkp(P-Pref)-kq(Q-Qref),

式中,r——阻感比,r=R/X。

當(dāng)系統(tǒng)中多臺(tái)逆變器并聯(lián)時(shí)，由基爾霍夫第一和第二定律可得多臺(tái)逆變器的功率輸出表達(dá)式

(11)

式中：U1——系統(tǒng)側(cè)電壓；

V——逆變側(cè)電壓；

φ1——功角。

式(11)忽略Z1和Z2中的電阻部分，僅考慮電抗的影響。考慮同步發(fā)電機(jī)自下垂特性，引入功率調(diào)節(jié)作用來控制逆變器輸出端電壓大小和頻率：

ωs=ωz0-msPs,

Vs=Vz0-nsQs,

式中，ms、ns——s臺(tái)逆變器輸出端頻率和下垂系數(shù)。

s臺(tái)逆變器并聯(lián)等效電路圖如圖5所示。

圖5 逆變器并聯(lián)原理Fig. 5 Inverter parallel principle

電網(wǎng)發(fā)生電壓故障多為不對(duì)稱下落故障。依據(jù)信號(hào)采樣自身輸出功率，通過下垂控制特性調(diào)節(jié)輸出電壓大小和頻率變化，改進(jìn)下垂控制策略通過比例積分的方法來控制，雙PI控制環(huán)更有利于減小有功和頻率的偏差以及無功和電壓的波動(dòng)，使逆變器輸出電壓更加穩(wěn)定。圖6為改進(jìn)的下垂控制。其中P0、f0、Q0、V0分別為參考比較值。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證文中提出的控制策略的有效性和可行性，在Matlab/Simulink實(shí)驗(yàn)仿真平臺(tái)上搭建電力系統(tǒng)光伏并網(wǎng)逆變器模型并進(jìn)行模擬驗(yàn)證。針對(duì)改進(jìn)PQ控制策略的仿真模型參數(shù)：直流電壓源50 V，交流側(cè)相電壓有效值300 V，逆變器側(cè)電感380 μH,慮波電容45 μF，有功功率下垂常數(shù)0.3，無功功率下垂常數(shù)3，仿真時(shí)間0.1 s，最大仿真步長0.5 ，其有功無功仿真結(jié)果如圖7所示，電壓電流仿真結(jié)果如圖8所示。

由圖7可以看出，有功無功功率大約在1 ms時(shí)恢復(fù)穩(wěn)定。因此，通過引入反饋電壓Vd、Vq和反饋電流Id、Iq的改進(jìn)PQ控制策略在很大程度上改善逆變器的功率輸出。逆變器的輸出有功功率為20 kW，無功功率為8 kW，有功約為輸出無功的2.5倍，在一定程度上改善了二者分配功率問題，減小了有功功率、無功功率分配誤差。

圖7 有功無功仿真結(jié)果Fig. 7 Active and reactive power simulation results

引入反饋電壓Vd、Vq和反饋電流Id、Iq，測得逆變器輸出電壓電流波形如圖8所示。由圖8可見，電壓波形和電網(wǎng)的波形無太大差異，而電流波形約在2 ms時(shí)恢復(fù)穩(wěn)定，電壓電流波形都近似于正弦波，因此改進(jìn)PQ控制策略沒有污染電網(wǎng)的電能質(zhì)量，恰恰在常規(guī)PQ控制策略上通過加入電壓分量補(bǔ)償三相不平衡，使逆變器輸出電壓的波形沒有畸變，增加電流分量使得電流輸出更加穩(wěn)定。因此，文中提出的改進(jìn)PQ控制策略得到了較好的控制效果。

圖8 電壓電流仿真結(jié)果Fig. 8 Voltage and current simulation results

改進(jìn)VF控制策略在相同參數(shù)下，通過Matlab/Simulink仿真得到的功率和電壓電流結(jié)果如圖9和10所示。改進(jìn)VF控制策略引入d軸和q軸分量與給定值比較，輸出電壓及時(shí)反饋，兩者誤差通過PI調(diào)節(jié)，使電壓電流輸出波形更加平緩。這一方法極大提高了逆變器輸出電壓的穩(wěn)定性，減小了光伏并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)的沖擊。

圖9 改進(jìn)VF控制策略功率波形Fig. 9 Improved VF control strategy power waveform

電流內(nèi)環(huán)能夠抑制系統(tǒng)波動(dòng)，還能簡化控制環(huán)節(jié)，使逆變器對(duì)功率波動(dòng)做出快速反應(yīng)，有功功率為110 kW，無功功率為1 kW，有利于功率的合理分配，提高系統(tǒng)的功率因數(shù)和逆變器的效率。電壓電流dq變換雙環(huán)瞬時(shí)控制策略，電流作為內(nèi)環(huán)，電壓作為外環(huán)，外環(huán)功能的實(shí)現(xiàn)依賴于內(nèi)環(huán)的優(yōu)化。外環(huán)對(duì)電壓的控制，如圖10所示。

圖10 改進(jìn)VF控制策略電壓電流波形 Fig. 10 Improved VF control strategy voltage current waveform

電網(wǎng)交流側(cè)用三相交流電源模擬，下垂控制策略通過PQ解耦的方法，減小了電壓電流的波動(dòng)，使其輸出系統(tǒng)所需的正弦波形，功率的驟增也能夠得到有效控制。改進(jìn)控制策略的模型參數(shù)：直流電源600 V，交流側(cè)電壓有效值300 V，開關(guān)頻率10 kHz，直流測電容45 μF，濾波電感380 μH，下垂控制系數(shù)0.06，附加阻感比4。

改進(jìn)下垂控制策略引入阻感比和雙環(huán)PI比例積分控制使得電壓電流和功率輸出更加穩(wěn)定，如圖11和12所示。電流在0.01 s左右偏離額定值，通過控制調(diào)整穩(wěn)定在400 A附近；有功功率和無功功率基本同時(shí)在8 ms驟升至200 kW，由比例控制調(diào)節(jié)后，功率穩(wěn)定在100 kW左右。有功功率和無功功率數(shù)值比較接近，改善了二者的分配比例。逆變器輸出有功功率，并維持一定的無功功率，使電壓的波形得到改善，具有良好的調(diào)壓效果。改善有功分配，負(fù)荷波動(dòng)減小，使電流波形接近正弦。

圖11 改進(jìn)下垂控制策略電壓電流仿真結(jié)果Fig. 11 Voltage and current simulation results of improved droop control strategy

圖12 功率仿真結(jié)果Fig. 12 Power simulation results

5 結(jié)束語

針對(duì)常規(guī)PQ、VF、下垂控制策略的不足，提出一種改進(jìn)控制策略。文中提出的改進(jìn)控制策略主要基于引入反饋電壓、 電流，PQ解耦，阻抗比，電壓電流dq變換雙環(huán)瞬時(shí)控制的方法。最后通過Matlab/Sinmulink實(shí)驗(yàn)仿真平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)PQ、VF、下垂控制策略極大改善了光伏并網(wǎng)逆變器的電壓電流波動(dòng)和有功功率無功功率分布不均的問題，證明了本控制策略具有較好的控制效果，為光伏并網(wǎng)提供了一定的理論基礎(chǔ)。