紀(jì)東升， 羅一平， 任洪娟， 魏 丹， 劉文濤

(上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 上海 201620)

隨著現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，人們對智能材料的關(guān)注度越來越高。磁流變液是一種具有磁化性能的磁性粒子溶于載液中混合而成的可受磁場控制并且具有可逆穩(wěn)定性的新型智能材料，其應(yīng)用前景十分廣闊，具有很高的應(yīng)用價值。磁流變液在零場時為牛頓流體，非零場時為賓漢塑性流體，所以它具有毫秒級的可逆反應(yīng)速度，且黏度可以實現(xiàn)連續(xù)轉(zhuǎn)變[1]。

MRF屈服應(yīng)力測試裝置在工作時會生成電場、磁場和溫度場3個物理場。電場、磁場和溫度場互相關(guān)聯(lián)并對MRF屈服應(yīng)力測試裝置有一定的影響，因此要對MRF屈服應(yīng)力測試裝置的進(jìn)行傳熱學(xué)的計算，在傳熱理論的基礎(chǔ)上分析漆包線繞組的綜合熱導(dǎo)率。課題組設(shè)計了MRF屈服應(yīng)力測試裝置平臺，利用有限元仿真來分析MRF測試裝置的溫度場分布，從而對測試裝置進(jìn)行優(yōu)化[2]，以提高其測試的精度，為之后的MRF屈服應(yīng)力測試裝置的溫度場仿真與試驗奠定基礎(chǔ)。

1 測試裝置的結(jié)構(gòu)與分析

1.1 測試裝置結(jié)構(gòu)

MRF主要是由磁性顆粒、基液和添加劑3部分組成的懸浮體系[3]，其制備[4-5]是一個多次循環(huán)的過程。課題組采用基液置換法，并運(yùn)用球磨技術(shù)來制備MRF。

MRF屈服應(yīng)力測試裝置根據(jù)所用材料的磁學(xué)屬性，分成絕磁材料、隔磁材料和導(dǎo)磁材料。運(yùn)用漆包線繞制對MRF施加磁場的線圈繞組，同時考慮到磁路材料的導(dǎo)磁性和機(jī)械加工性能，鐵芯和支架材料統(tǒng)一采用Q235鋼，具體結(jié)構(gòu)如圖1和圖2所示。

漆包線繞組是MRF屈服應(yīng)力測試裝置的關(guān)鍵部件，在對線圈通電后會生成磁場，為MRF屈服應(yīng)力測試裝置提供外加的磁力。漆包線繞組通電后產(chǎn)生焦耳熱，一般來說在整個MRF屈服應(yīng)力測試裝置工作時漆包線線圈繞組的溫度最高[6]。

如圖3所示，銅作為漆包線的導(dǎo)體,同時在漆包線的外表面涂覆絕緣漆。漆包線繞組在通電后的產(chǎn)生的焦耳熱一般不會燒斷內(nèi)部的銅導(dǎo)線，但是漆包線的絕緣層的耐熱性差。

漆包線在使用時有一個重要材料屬性是耐高溫等級。耐高溫等級是用來對不同絕緣材料的漆包線的耐熱性能加以區(qū)別的指標(biāo)。然而漆包線在實際應(yīng)用時的耐高溫級別必須留有5 ℃的需用值。在使用漆包線的過程中，當(dāng)工作溫度超過漆包線的耐高溫級別時，漆包線的工作可靠性會降低，比如會出現(xiàn)漆包線絕緣層的破裂、脫落等問題，從而引起漆包線之間的短路，進(jìn)而使MRF屈服應(yīng)力測試裝置無法正常工作。因此選擇合適材質(zhì)的漆包線對于MRF屈服應(yīng)力測試裝置的正常工作具有重要的意義。

1.2 測試裝置溫度場理論分析

測試裝置溫度場表明了測試裝置的溫度是怎樣隨時間的變化而變化。依據(jù)能量守恒原理，定義dxdydz的單位體積，用來確認(rèn)熱量傳遞方程。假設(shè)每個微元體的表面都會發(fā)生熱傳遞現(xiàn)象，各個微元表面的垂直傳熱速度分別是qx(x方向傳熱速度),qy(y方向傳熱速度)和qz(z方向傳熱速度)。運(yùn)用Taylor公式[7]可計算出通過每個微元表面的傳熱速度：

(1)

(2)

(3)

然而屈服應(yīng)力測試裝置的加載力主要由提拉塊屬性、MRF性質(zhì)和外加磁場大小決定。從宏觀角度，當(dāng)MRF性質(zhì)和外加磁場大小一定時，即磁流變液宏觀屈服應(yīng)力τ1不變，即：

(4)

式中：F為加載力；S為提拉塊處于剪切位置的面積。

MRF屈服應(yīng)力的微觀計算公式：

(5)

綜合公式(4)和公式(5)可知，宏觀屈服應(yīng)力τ1與微觀屈服應(yīng)力τ的相對誤差即為測試裝置的測量誤差，相對誤差為

Δτ=τ1-τ。

(6)

分析可以得出，測試裝置所能提供的磁力的大小取決于磁流變液屈服應(yīng)力測試裝置最高溫度。在設(shè)計MRF屈服應(yīng)力測試裝置時，應(yīng)充分考慮最高溫度數(shù)值才能精準(zhǔn)計算出線圈所能提供的磁力。只有這樣才能保證MRF屈服應(yīng)力測試裝置正常工作，又降低測試裝置的設(shè)計與制造成本。

2 測試裝置仿真試驗

為了完成磁路整體的仿真分析，需要測定出漆包線繞組的熱導(dǎo)率。其中漆包線內(nèi)3種物質(zhì)的導(dǎo)熱率分別為：銅399 W·m-1·K-1、空氣0.014 W·m-1·K-1和絕緣漆0.21 W·m-1·K-1。熱量在傳導(dǎo)過程中會選擇傳熱性好的方向傳遞，這與電流在導(dǎo)體中的流動相似。以一小部分漆包線繞組為分析對象，推導(dǎo)出各個物質(zhì)的相對面積:

(7)

式中：SCu為銅面積；Siso為絕緣漆面積；Sair為空氣面積；r為銅的半徑(內(nèi)徑)；R為漆包線半徑(外徑)。

把漆包線繞組部分轉(zhuǎn)化為具有相同體積的平壁結(jié)構(gòu)，則3種材料的厚度如圖4所示。

(8)

結(jié)合公式(7)可切得到繞組的綜合熱導(dǎo)率公式：

(9)

式中：KCu為銅熱導(dǎo)率；Kiso為絕緣漆熱導(dǎo)率；Kair為空氣熱導(dǎo)率。

計算得漆包線繞組的熱導(dǎo)率為3.06 W·m-1·K-1，但作為參照對象的漆包線熱導(dǎo)率還要進(jìn)行試驗測試。同時結(jié)合漆包線熱導(dǎo)率的計算過程，可以看出，由于存在絕緣層，使漆包線的熱導(dǎo)率比銅的熱導(dǎo)率小很多。

2.1 溫度場仿真方法

2.1.1網(wǎng)格劃分

根據(jù)幾何模型的建立與簡化，利用Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格處理[8]，先劃分三角形網(wǎng)格，再以三角形網(wǎng)格為基礎(chǔ)生成四面體網(wǎng)格。同時線圈部分用二維矩形網(wǎng)格拖拽而成，三維網(wǎng)格模型是四面體與六面體混合的形式，通過四、六面體網(wǎng)格的銜接配合，不僅網(wǎng)格精度高，而且網(wǎng)格量也大大減少，從而確保有限元分析的準(zhǔn)確性。圖5所示為MRF測試裝置的3D網(wǎng)格模型和網(wǎng)格剖面圖，其中網(wǎng)格數(shù)量為650 793個，節(jié)點141 633個。

2.1.2設(shè)置邊界條件

根據(jù)計算需要，設(shè)置測試裝置的熱源強(qiáng)度、出口邊界和繞組的熱導(dǎo)率等一系列邊界條件。

1) 熱源強(qiáng)度

結(jié)合測試裝置的工況，對裝置施加15 V的電壓負(fù)載進(jìn)行試驗。由公式(2)～(4)來設(shè)定仿真時的熱源強(qiáng)度為548 865 W/m3。

2) 出口邊界

MRF屈服應(yīng)力測試裝置[9]溫度場復(fù)合傳熱的傳熱系數(shù)反映了對流傳熱和輻射傳熱的影響。結(jié)合公式(5)靜止表面與周圍空氣之間的傳熱計算結(jié)果，取復(fù)合傳熱系數(shù)α=9.7 W·m-1·K-1。

3) 繞組熱導(dǎo)率

雖然漆包線的絕緣層非常薄，但絕緣層對線圈的綜合熱導(dǎo)率有著較大的影響。測試裝置用到的漆包線外徑0.5 mm，銅導(dǎo)體直徑0.475 mm，由公式(7)可得到線圈繞組的綜合熱導(dǎo)率為3.06 W·m-1·K-1。

2.2 測試裝置仿真試驗

將劃分好的測試裝置網(wǎng)格模型導(dǎo)入FLUENT中，并施加載荷與設(shè)置邊界條件。分別對模型進(jìn)行溫度場的穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)仿真[10]130。先進(jìn)行測試裝置溫度場模型的穩(wěn)態(tài)仿真，設(shè)置FLUENT為穩(wěn)態(tài)求解，計算機(jī)經(jīng)過一定步數(shù)的迭代計算以后，計算收斂，便得到測試裝置的穩(wěn)態(tài)溫度場。計算的殘差如圖6所示，殘差達(dá)到10-5收斂；仿真結(jié)果如圖7所示。

為了得到測試裝置溫度變化規(guī)律，需要對測試裝置進(jìn)行瞬態(tài)溫度場的仿真。設(shè)定總的仿真時間為100 min，得到仿真時間為10，20，40，90 min的瞬態(tài)溫度場分布如圖8所示。

綜合測試裝置的穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)仿真的結(jié)果，可以看出測試裝置的熱量主要集中在裝置的上部，尤其是繞組附近。MRF屈服應(yīng)力測試裝置的溫度場在仿真時間為90 min左右達(dá)到穩(wěn)態(tài)平衡的狀態(tài)。MRF屈服應(yīng)力測試裝置的溫度場達(dá)到穩(wěn)態(tài)平衡時的最高溫度為371 K，MRF處的溫度為365 K，線圈繞組的溫度最高。繞組熱導(dǎo)率不等同于銅的熱導(dǎo)率，對繞組處的溫度場進(jìn)行放大后可以看出，繞組處的溫度場分布層次分明。由于裝配間隙的存在，熱量在間隙處的傳遞速度產(chǎn)生變化，溫度場分布在裝配間隙處存在明顯的分層。從瞬態(tài)仿真的溫度場云圖可以看出，繞組處的熱量向周圍傳遞。由于Q235的導(dǎo)熱性能比較好[11]，熱量在其中傳播的較快；MRF的導(dǎo)熱系數(shù)小，熱量在其中的傳遞速度相對較小，因此MRF的溫度上升的比較慢。

2.2.1裝配間隙對測試裝置溫度場的影響

溫度場仿真設(shè)置邊界條件時，假設(shè)裝配間隙內(nèi)的空氣分布是均勻的，將裝配間隙以空氣壁面的形式進(jìn)行設(shè)置。裝配間隙的熱導(dǎo)率等同于空氣的熱導(dǎo)率。分別設(shè)置裝配間隙為0.01，0.03，0.05，0.10,0.15和0.20 mm進(jìn)行溫度場的穩(wěn)態(tài)計算，計算結(jié)果如圖9所示。

由圖9可以看出，隨著間隙的增大，測試裝置的散熱性下降，穩(wěn)態(tài)溫度上升，平均每增加0.01 mm的間隙，穩(wěn)態(tài)溫度就會上升2 K左右；間隙越大，整個裝置的最高溫度越大。要想提高裝置工作的穩(wěn)定性與精確度，控制測試裝置的裝配間隙顯得尤為重要。

2.2.2繞組熱導(dǎo)率對測試裝置溫度場的影響

通過計算得到漆包線最佳熱導(dǎo)率為3.06 W·m-1·K-1。在進(jìn)行溫度場有限元分析時，在理論熱導(dǎo)率附近選取幾組其他的數(shù)值進(jìn)行對比分析，不同熱導(dǎo)率溫度場有限元分析結(jié)果如圖10所示。

從圖10可以看出繞組的熱導(dǎo)率越大，繞組向周圍物質(zhì)的熱傳導(dǎo)能力越強(qiáng)，進(jìn)而測試裝置的穩(wěn)態(tài)最高溫度就越低。所以繞組的綜合熱導(dǎo)率在測試裝置的溫度場分析中起到關(guān)鍵作用。

通過仿真試驗與理論分析確定了測試裝置最佳的繞組熱導(dǎo)率以及測試裝置的裝配間隙后，又進(jìn)一步對測試裝置的溫度場依據(jù)實際情況進(jìn)行仿真。將測試裝置熱導(dǎo)率3.06 W·m-1·K-1，裝配間隙0.03 mm代入仿真條件，得出仿真結(jié)果如圖11所示。

由于溫度可以影響MRF的黏度，進(jìn)而影響MRF的屈服應(yīng)力。利用磁流變液屈服應(yīng)力測試平臺對不同溫度下磁流變液的屈服應(yīng)力進(jìn)行測試。測試磁流變液屈服應(yīng)力的前提是磁流變液發(fā)生屈服現(xiàn)象，實際上就是外力與磁流變液抵抗變形的內(nèi)力之間抗衡的過程，當(dāng)外力大于內(nèi)力即發(fā)生屈服，反之則不發(fā)生。

實驗分別測試磁場強(qiáng)度在0.6和0.3 mT時磁流變液在不同溫度下的表現(xiàn)，試驗結(jié)果如圖12和圖13所示。

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.6 mT時，實際測量與理論計算的偏差為74 Pa左右，絕對偏差在3.6%左右。溫度每升高1 K，剪切屈服應(yīng)力下降4.84 Pa。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.3 mT時，實際測量與理論計算的偏差在98 Pa左右，絕對偏差在7.1%左右。溫度每升高1 K，剪切屈服應(yīng)力下降1.32 Pa。綜合測試與理論推導(dǎo)的結(jié)果，可以看出磁流變液的屈服應(yīng)力隨著溫度的升高[12]呈下降的趨勢。磁場強(qiáng)度越大，單位溫升下，磁流變液屈服應(yīng)力的下降越明顯[13-14]。說明了溫度場對測試裝置的精度有著較大的影響[15]。

由于溫度的變化對測試裝置的測試精度存在著較大的影響，優(yōu)化過程中主要考慮控制溫度場的變化以減弱對測試裝置的影響。課題組主要通過減小裝配間隙對溫度場的影響以及控制測試裝置的空氣對流進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)導(dǎo)熱硅脂具有低熱阻、高導(dǎo)熱的特性,在裝配時涂覆導(dǎo)熱硅脂，優(yōu)化后的測試裝置溫度場分布如圖14所示。

從圖14可知涂覆導(dǎo)熱硅脂后，裝配間隙兩側(cè)溫度界限相比于沒有涂覆導(dǎo)熱硅脂時不明顯，熱量的傳遞更加的平順，從而證明了涂覆導(dǎo)熱硅脂有助于磁流變液測試裝置散熱。

3 結(jié)語

課題組基于提拉法原理，設(shè)計了磁流變液屈服應(yīng)力測試裝置，磁路結(jié)構(gòu)要求能夠提供試驗要求的最大磁場，并且在測試槽內(nèi)的磁場分布要均勻，提拉塊插入裝有磁流變液的儲液槽內(nèi)，在加載力F的作用下提拉塊與磁流變液發(fā)生相對運(yùn)動，使提拉塊表面和磁流變液發(fā)生剪切現(xiàn)象，進(jìn)而測得MRF屈服應(yīng)力。課題組在有限元溫度場仿真基礎(chǔ)上，運(yùn)用仿真軟件對磁流變液屈服應(yīng)力測試裝置的溫度場進(jìn)行模擬仿真，同時對不同漆包線的熱導(dǎo)率和裝配間隙進(jìn)行了溫度場試驗?？偨Y(jié)如下：

1) 運(yùn)用FLUENT軟件對MRF屈服應(yīng)力測試裝置的溫度場進(jìn)行模擬仿真，溫度場在仿真時間為90 min左右時達(dá)到穩(wěn)態(tài)平衡，此時測試裝置的溫度場為371 K，MRF處的溫度為365 K。從層次分明的瞬態(tài)仿真云圖中可以得出，繞組處的熱量最高并向周圍擴(kuò)散。

2) 利用不同熱導(dǎo)率漆包線分別對測試裝置進(jìn)行溫度場仿真，可以得出繞組的熱導(dǎo)率越大，向周圍物質(zhì)的熱傳導(dǎo)能力就越強(qiáng)，進(jìn)而測試裝置穩(wěn)態(tài)的最高溫度就越低。同時又設(shè)置了4種不同的裝配間隙進(jìn)行溫度場的穩(wěn)態(tài)計算，得出隨著間隙的增大，測試裝置的散熱性下降，穩(wěn)態(tài)溫度就會上升，并且平均每增加0.01 mm間隙，穩(wěn)態(tài)溫度就會上升2 K。