李文煌

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 武漢 430070)

0 引言

隨著輕質(zhì)高強(qiáng)材料的發(fā)展，高層建筑變得輕且柔。風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)較為顯著，結(jié)構(gòu)中的人常會感覺不舒適，振動舒適度問題十分突出。

弱振與強(qiáng)振不同，主要研究振動舒適度問題。何衛(wèi)、謝偉平等[1-4]基于國內(nèi)多座特大型高鐵樞紐站、人行橋、大跨體育場館、寬幅鋼箱梁橋的實(shí)測資料，提出了基于舒適度評價的結(jié)構(gòu)精細(xì)化模型的構(gòu)建方法。并對強(qiáng)振與弱振的區(qū)別進(jìn)行了界定，分析了二者在模型簡化方法上的差異，闡述了舒適度研究時模型精細(xì)化的必要性。這些研究成果對高層建筑精細(xì)化模型的建立有很好的借鑒作用。

國內(nèi)外很多學(xué)者都對高層建筑進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)測研究，都得出一個相同的結(jié)論，即根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)識別得到的模態(tài)頻率值都大于計算模型修正前的模態(tài)頻率值。CAMPBELL S等[5]對中國香港兩棟高層住宅樓進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)測，并且通過模態(tài)分析結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)識別得到的各方向的模態(tài)頻率值都高于有限元模型模態(tài)分析得到的頻率值；國內(nèi)學(xué)者LI Q S等[6]現(xiàn)場實(shí)測了廣東國際大廈，通過分析得到實(shí)測數(shù)據(jù)識別的兩個平動方向的前三階頻率均高于有限元模型模態(tài)分析得到的自振頻率；還有徐安等[7]對廣州中信廣場進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)測，李秋勝等[8]對臺灣臺北101大樓進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)測，林巍等[9]對中國香港K11大樓進(jìn)行了臺風(fēng)下的實(shí)測研究，以上學(xué)者通過實(shí)測研究，都發(fā)現(xiàn)了相同的問題。

針對此問題，LI B等[10]對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行了研究，探討其對抗側(cè)剛度的影響，他發(fā)現(xiàn)在這些非結(jié)構(gòu)構(gòu)件中填充墻對抗側(cè)剛度的影響最大，達(dá)到了60%；SOYOZ S等[11]對一棟建筑物的隔墻拆除前后進(jìn)行動力測試，發(fā)現(xiàn)模態(tài)頻率變化幅度非常大，并且表明如果在有限元分析中不考慮隔墻，這種建模誤差會很大；ASTERIS P G等[12]提出填充墻增加了結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)基本周期顯著的變化。這些研究中大多以地震等強(qiáng)振為前提條件，考慮填充墻對結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)，但這種前提假設(shè)并不具備合理性，因?yàn)榈卣饡r，填充墻會破壞。以上國內(nèi)外研究雖然得到了一些有價值的結(jié)論，但也存在一些問題，如對計算模型的研究大多基于強(qiáng)振的前提、不合理地提高材料的彈性模量等。

我國規(guī)范當(dāng)中也有將填充墻作為一種重要的非結(jié)構(gòu)構(gòu)件并且建議將其加入到結(jié)構(gòu)的計算模型中。例如《高層建筑混凝土技術(shù)規(guī)程》(GB 50011—2010)[13]中建議地震時不能忽視填充墻對結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的影響，在進(jìn)行數(shù)值模擬時應(yīng)該對結(jié)構(gòu)的自振周期進(jìn)行削弱，有這種觀點(diǎn)的主要原因是為實(shí)際中更大的地震考慮。但是對于除了地震作用以外的其他激勵，沒有相關(guān)規(guī)定，還是利用基于結(jié)構(gòu)安全的模型進(jìn)行動力分析。

本文基于高層建筑風(fēng)振舒適度評價的目的，建立了某沿海高層建筑的初始有限元模型?？紤]填充墻、樓板裝飾面層、樓梯、活荷載取值四種精細(xì)化模型修正因素分別建立有限元模型，分析每種修正因素對結(jié)構(gòu)動力特性的影響程度。最后綜合以上四種因素建立該結(jié)構(gòu)的精細(xì)化模型，并與實(shí)測值進(jìn)行對比，驗(yàn)證了精細(xì)化計算模型的正確性?；诰€性濾波法模擬風(fēng)荷載，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力分析，綜合國內(nèi)外舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)，評價了該建筑的風(fēng)振舒適度。

1 工程概況及結(jié)構(gòu)動力測試

某沿海高層建筑，其主體結(jié)構(gòu)總層數(shù)為46層，總高度為168 m，結(jié)構(gòu)形式為框架-核心筒。結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖及傳感器測點(diǎn)布置如圖1所示。

(a)標(biāo)準(zhǔn)層平面 (b)測點(diǎn)布置

圖1 結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖及測點(diǎn)布置

為了獲得更全面的模態(tài)信息，測點(diǎn)數(shù)自然越多越好，但是實(shí)踐中傳感器數(shù)量有限，且結(jié)構(gòu)體型較大，儀器較難布設(shè)，因此本文在豎向測點(diǎn)選取時采用了移動測點(diǎn)法進(jìn)行測試。選取的實(shí)測測點(diǎn)層為10，13，18，25，28，32，35，42層，分別測試X，Y方向的振動信息。

采用環(huán)境激勵下的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別。根據(jù)峰值拾取法，利用MATLAB進(jìn)行編程并識別得到結(jié)構(gòu)X和Y向前三階模態(tài)頻率，見圖2。

(a)25層樓板X向自功率譜

(b)25層樓板Y向自功率譜

模態(tài)頻率的識別結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)測數(shù)據(jù)模態(tài)識別結(jié)果

2 初始模型模態(tài)分析結(jié)果及評價

采用ANSYS建模，其中梁、柱采用Beam188單元進(jìn)行模擬，樓板和墻體采用Shell63單元進(jìn)行模擬，模型底部采用固接約束的邊界條件。建立該高層建筑的初始有限元模型，即不考慮非結(jié)構(gòu)構(gòu)件影響的結(jié)構(gòu)承載力模型，如圖3所示。對初始有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，將計算頻率與實(shí)測頻率進(jìn)行對比，結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，初始模型計算頻率與實(shí)測頻率值相差很大，除了X、Y向第三階頻率和Y向二階頻率相對誤差低于20%以外，其他各階頻率相對誤差都在20%以上，最大相對誤差出現(xiàn)在X向一階，高達(dá)33.25%。

3 精細(xì)化模型建立的方法

3.1 精細(xì)化模型需考慮的修正因素

(1)填充墻。填充墻作為一種非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，一般只起到分隔的作用，因此當(dāng)結(jié)構(gòu)受到劇烈振動時，填充墻會迅速破壞，與主體結(jié)構(gòu)分離，最終失去效力，對結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)非常小，因此強(qiáng)振分析時通常不會考慮填充墻的影響，從而使結(jié)構(gòu)更安全。而當(dāng)結(jié)構(gòu)處于弱振環(huán)境下時，比如風(fēng)荷載的作用下，結(jié)構(gòu)各部件都處于線彈性、小變形的狀態(tài)，此時填充墻不會發(fā)生破壞，其與主體結(jié)構(gòu)一起振動，對結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度提供貢獻(xiàn)，因此弱振時不能忽略其影響。

圖3 初始有限元模型

表2 計算頻率與實(shí)測頻率對比

階次實(shí)測頻率/Hz初始模型頻率/Hz相對誤差/%X向一階0.400.26733.25Y向一階0.380.27527.63X向二階1.250.95723.44Y向二階1.371.17214.45X向三階2.472.11214.49Y向三階2.902.51913.14

(2)樓板裝飾面層。同樣，樓板裝飾面層也屬于非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其與混凝土樓板在弱振情況下不會產(chǎn)生分離，因此同樣參與結(jié)構(gòu)的微幅振動，影響結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布以及剛度特性，因此也必須考慮其對結(jié)構(gòu)動力特性的影響。實(shí)際工程中，樓板裝飾面層的厚度有時甚至超過混凝土板的厚度，并且樓板裝飾面層所用常見的材料類型中，有一部分材料的彈性模量大于混凝土，而另一部分則小于混凝土的彈性模量，如果在弱振情況下不考慮樓板裝飾面層產(chǎn)生的剛度和質(zhì)量效應(yīng)，必定對結(jié)構(gòu)動力特性產(chǎn)生一定的影響。何衛(wèi)等[1]在進(jìn)行大跨度車站結(jié)構(gòu)樓板振動舒適度評價時，對其影響進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)其對樓板動力特性的影響不容忽視。

由于樓板裝飾面層所用材料彈性模量取值大小不一，為了建模的方便，本例中采用剛度和質(zhì)量等效的原則，通過增加混凝土樓板的厚度等效考慮裝飾面層的剛度，通過調(diào)整材料密度等效考慮裝飾面層的質(zhì)量。樓板裝飾面層示意圖如圖4所示，樓板增加的厚度即裝飾面層的厚度，約為50 mm。

圖4 樓板裝飾面層示意(單位：mm)

(3)樓梯。強(qiáng)振計算時可視為自由邊界或較弱連接的溫度縫、樓(電)梯井、門窗洞口、螺栓連接節(jié)點(diǎn)等，在弱振下應(yīng)適當(dāng)考慮其約束或使原有約束增強(qiáng)。由于樓梯是現(xiàn)澆鋼筋混凝土制成，其對整棟建筑的剛度影響較大，因此將其建立在有限元模型中是有必要的。本文利用殼單元來模擬樓梯，既考慮了其剛度效應(yīng)，又考慮了其質(zhì)量效應(yīng)。

(4)活荷載取值。弱振下，結(jié)構(gòu)中的活荷載隨著結(jié)構(gòu)的振動而同步振動，因此其會影響結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布，雖然有多少活荷載參與結(jié)構(gòu)的振動并不能完全確定，但是參與振動的活荷載使結(jié)構(gòu)的動力特性發(fā)生改變。我國抗震規(guī)范中規(guī)定一般民用建筑的活荷載組合值系數(shù)取0.5，但是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計考慮的是強(qiáng)振，目的是使結(jié)構(gòu)更加安全，因此活荷載組合值系數(shù)取值偏大，但是在弱振下，活荷載取值應(yīng)適當(dāng)減小，這樣才更合理。但同時地震較風(fēng)荷載而言，其發(fā)生的概率較小，而且由于振動幅度較大，活荷載與之同步振動的可能性較低，而風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)振動幅度較小，活荷載與之同步振動，因此在弱振下，此時活荷載取值應(yīng)該增大。本例中按建筑抗震設(shè)計規(guī)范中的規(guī)定取值，以0.5倍的活荷載設(shè)計值參與結(jié)構(gòu)的振動。

活荷載的質(zhì)量在ANSYS里可以通過單元附加質(zhì)量的形式進(jìn)行模擬，但以這種形式進(jìn)行模擬時，體系自由度增多，因此求解速度較慢，效率較低。本文采用質(zhì)量等效的原則，通過改變混凝土樓板的密度參數(shù)來實(shí)現(xiàn)。

3.2 精細(xì)化模型的建立及模態(tài)相關(guān)性分析

為了方便探究精細(xì)化建模過程中各個修正因素影響的大小，分別建立以下幾種模型。

模型1：初始計算模型；

模型2：在初始計算模型的基礎(chǔ)上單獨(dú)考慮填充墻的修正；

模型3：在初始計算模型的基礎(chǔ)上單獨(dú)考慮樓板裝飾面層的修正；

模型4：在初始計算模型的基礎(chǔ)上單獨(dú)考慮樓梯的修正；

模型5：在初始計算模型的基礎(chǔ)上單獨(dú)考慮0.5倍活荷載取值的修正；

模型6：在初始計算模型的基礎(chǔ)上綜合考慮4種因素的修正，建立精細(xì)化計算模型。

各模型計算頻率與實(shí)測頻率的比較結(jié)果如表3所示。

表3 計算頻率與實(shí)測頻率對比及相對誤差

通過以上數(shù)據(jù)的對比，可以發(fā)現(xiàn)：

(1)填充墻、樓板裝飾面層和樓梯三種修正因素均提高了結(jié)構(gòu)各方向的自振頻率，填充墻的影響最大，在初始模型X向一階頻率的基礎(chǔ)上提高了19.25%；其次是樓梯，可以看出初始模型加入樓梯后，Y向頻率提高的幅度明顯大于X向，主要是因?yàn)閅向與樓梯的走向相同，剛度較X向大；影響最小的是裝飾面層，約1%；由于加入0.5倍的活荷載，模型的質(zhì)量效應(yīng)大于剛度效應(yīng)，因此出現(xiàn)計算頻率下降的現(xiàn)象，但下降的幅度很小，約2%。

(2)精細(xì)化計算模型的自振頻率與實(shí)測的自振頻率較為接近，X、Y向一階頻率相對誤差在14.5%以內(nèi)，并且二階、三階頻率相對誤差都低于10%，說明修正后的模型能滿足工程上對精度的要求，證明了本文所研究的4種因素的確對結(jié)構(gòu)的動力特性有著不同的影響；但是精細(xì)化計算模型與實(shí)測數(shù)據(jù)之間還是存在一些差距，可能的原因是現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)并不是很準(zhǔn)確，或是結(jié)構(gòu)外表的幕墻以及其他少量非結(jié)構(gòu)構(gòu)件并未考慮在內(nèi)的緣故。

4 風(fēng)振舒適度評價

4.1 風(fēng)荷載模擬及動力響應(yīng)計算

線性濾波法中的自回歸(AR)模型具有計算量小，計算速度快的優(yōu)點(diǎn)，從而被廣泛的應(yīng)用在風(fēng)速時程模擬中。陳俊儒等[14]采用AR模型方法模擬了高層建筑的脈動風(fēng)速時程，驗(yàn)證了基于AR模型模擬高層建筑脈動風(fēng)速時程的可行性。

本文采用Davenport譜，對該建筑各層樓板處順風(fēng)向脈動風(fēng)速時程進(jìn)行模擬，并且將模擬風(fēng)速譜和目標(biāo)譜進(jìn)行對比，驗(yàn)證了模擬的有效性。圖5所示為28層一點(diǎn)處的脈動風(fēng)速時程，模擬功率譜與目標(biāo)功率譜的對比如圖6所示。

圖5 28層一點(diǎn)處脈動風(fēng)速時程

圖6 模擬譜與目標(biāo)譜比較

通過風(fēng)速風(fēng)壓關(guān)系，將脈動風(fēng)速時程轉(zhuǎn)換為脈動風(fēng)荷載時程，通過ANSYS軟件分別加載到初始有限元模型和精細(xì)化有限元模型上，阻尼比取0.02，計算得到兩個模型X和Y向的頂層風(fēng)振加速度響應(yīng)結(jié)果，如圖7和圖8所示。

(a)初始模型X向加速度響應(yīng)

(b)精細(xì)化模型X向加速度響應(yīng)

(a)初始模型Y向加速度響應(yīng)

(b)精細(xì)化模型Y向加速度響應(yīng)

從圖7和圖8中可以看出，精細(xì)化模型加速度響應(yīng)峰值較初始模型有所降低，這和國內(nèi)外學(xué)者的研究結(jié)論是相符的。

4.2 風(fēng)振舒適度評價

本文采用以下4種舒適度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價：

(1)ISO 6897-1984[15]標(biāo)準(zhǔn)是以結(jié)構(gòu)在10 min內(nèi)的加速度均方根值為標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行評價，風(fēng)荷載重現(xiàn)期取為5 a，限值與結(jié)構(gòu)響應(yīng)頻率有關(guān)。

(2)ISO 10137-2007[16]標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)荷載重現(xiàn)期取為1 a，并以所評價結(jié)構(gòu)一階振動頻率對應(yīng)的峰值加速度為評價指標(biāo)，限值與頻率大小有關(guān)，辦公建筑和公寓建筑不同。

(3)加拿大NBC-2005[17]規(guī)范以結(jié)構(gòu)在60 min內(nèi)的峰值加速度為指標(biāo)進(jìn)行舒適度評價的，風(fēng)荷載重現(xiàn)期取為10 a。加速度限值為住宅，15 cm/s2；辦公，25 cm/s2，限值與頻率無關(guān)。

(4)中國規(guī)范《高層建筑混凝土技術(shù)規(guī)程》[13]采用的也是10 a重現(xiàn)期風(fēng)荷載下與頻率無關(guān)的峰值加速度指標(biāo)。橫風(fēng)向和順風(fēng)向結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大加速度限值為住宅和公寓，0.15 m/s2；辦公旅館，0.25 m/s2。

由于各標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)的風(fēng)荷載重現(xiàn)期不同，因此取同一指標(biāo)進(jìn)行對比時，需要對各標(biāo)準(zhǔn)做相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，本文取風(fēng)荷載重現(xiàn)期為10 a。ISO規(guī)定5 a標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化成1 a時乘0.72，1 a到10 a可簡單按照1.66的比例轉(zhuǎn)換[18]。初始模型和精細(xì)化模型的計算結(jié)果及評價結(jié)果見表4及表5。

從表4和5看出，在X向順風(fēng)向上，無論加速度均方根值還是峰值，精細(xì)化模型的舒適度評價結(jié)果都滿足要求，而初始模型舒適度評價結(jié)果不滿足ISO 6897標(biāo)準(zhǔn)。在Y向順風(fēng)向上，精細(xì)化模型的舒適度評價結(jié)果除了不滿足ISO 6897標(biāo)準(zhǔn)的均方根限值以外，其他標(biāo)準(zhǔn)都滿足，而初始模型舒適度評價結(jié)果對所有標(biāo)準(zhǔn)都不滿足。并且還可以看出精細(xì)化模型的兩種加速度指標(biāo)均小于初始計算模型，計算值的最大相對誤差為28.37%。這種理論與實(shí)際的誤差進(jìn)一步驗(yàn)證了精細(xì)化模型的必要性，因此采用能反映結(jié)構(gòu)真實(shí)動力特性的精細(xì)化模型能更合理地評價建筑的風(fēng)振舒適度。

表4 X向風(fēng)振舒適度評價結(jié)果

表5 Y向風(fēng)振舒適度評價結(jié)果

5 結(jié)論

本文分析了高層建筑基于風(fēng)振舒適度評價的計算模型與基于結(jié)構(gòu)安全的計算模型的不同之處，提出了基于風(fēng)振舒適度評價的精細(xì)化計算模型。論述了精細(xì)化模型應(yīng)該考慮的四個因素。通過一個實(shí)際工程為例，研究得出以下結(jié)論：

(1)在弱振條件下，填充墻、樓板裝飾面層、樓梯和活荷載取值對高層建筑的動力特性具有一定的影響，填充墻對結(jié)構(gòu)剛度的影響最大。通過對比發(fā)現(xiàn)，在計算模型中考慮填充墻、樓板裝飾面層、樓梯三種因素使結(jié)構(gòu)的自振頻率提高。

(2)相比基于安全的計算模型，精細(xì)化計算模型的動力特性與實(shí)測值吻合較好，更能反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際振動狀況。此結(jié)論可以適用于存在本文論述的精細(xì)化因素的高層建筑中。

(3)對于實(shí)際工程中實(shí)測加速度值往往小于理論計算值的現(xiàn)象，精細(xì)化模型提供了一種很好的解釋，評價高層建筑的風(fēng)振舒適度時，應(yīng)采用精細(xì)化模型進(jìn)行計算。