薛子萱

（天津百利機械裝備集團有限公司中央研究院，天津 300350）

板式換熱器作為一種傳熱效率高、安裝簡單的換熱設(shè)備，廣泛應(yīng)用于石油化工、冶金環(huán)保、輕工食品等行業(yè)，板片和墊片安裝在固定壓緊板和活動壓緊板之間，通過夾緊螺柱夾緊，板片和墊片按照一定數(shù)量排列組合后，形成不同的換熱面積。某板式換熱器框架的結(jié)構(gòu)示意如圖1 所示，由固定壓緊板、活動壓緊板、上導(dǎo)桿、下導(dǎo)桿、支柱等零件組成。

圖1 板式換熱器框架結(jié)構(gòu)示意Fig.1 The Structure diagram of Plate Heat Exchanger

框架是板式換熱器工作時的受壓元件，對固定壓緊板、活動壓緊板和夾緊螺柱設(shè)計計算是板式換熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本要求。板式換熱器框架的分析研究方法包括經(jīng)驗公式計算、有限元分析、應(yīng)變試驗等。

NB/T 47004—2009《板式熱交換器》規(guī)定了夾緊螺柱的載荷、面積及最小直徑的計算公式，指出了“壓緊板的剛度計算至今沒有成熟可采納的計算公式”現(xiàn)狀[1]。標準中關(guān)于夾緊螺柱的理論計算，以所有螺柱均勻受力的假設(shè)為前提，但是數(shù)值模擬[2]和試驗驗證[3]等案例證明，板式換熱器的夾緊螺柱受力存在明顯的不均勻性，因此，經(jīng)驗公式計算結(jié)果存在一定誤差。文獻 [4]指出，國外對壓緊板的板厚計算，首先根據(jù)許用應(yīng)力確定最小板厚，然后根據(jù)開孔補強要求增加板厚，計算結(jié)果相對保守。

板式換熱器框架的有限元分析，一般將液壓試驗工況作為框架的分析工況，分析時，將板片的壓力載荷均勻作用在固定壓緊板和活動壓緊板表面[5-7]。然而，板式換熱器液壓試驗時，通常要求對板式換熱器兩側(cè)分別進行單側(cè)液壓試驗，許多仿真模型沒有遵循單側(cè)液壓試驗的要求，載荷作用區(qū)域不夠準確，仿真分析結(jié)論缺乏試驗數(shù)據(jù)驗證，仿真置信度無法明確。板式換熱器框架的應(yīng)變試驗，學(xué)者通常聚焦在夾緊螺柱的受力規(guī)律，對固定壓緊板和活動壓緊板的應(yīng)變測試較少。

本文對某板式換熱器框架的單側(cè)液壓試驗工況進行了有限元分析，并進行了相應(yīng)的應(yīng)變試驗，研究了液壓試驗工況，固定壓緊板、活動壓緊板和夾緊螺柱的受力規(guī)律，為板式換熱器的設(shè)計和優(yōu)化提供一定參考。

2 有限元分析

2.1 有限元分析模型

某板式換熱器的框架結(jié)構(gòu)為雙支撐框架式，如圖1 所示；設(shè)計壓力為1.3 MPa，液壓試驗壓力為1.8 MPa；板片波紋形式為人字形，單板公稱換熱面積為0.66 m2，流體在板面上的流動方式為單邊流，如圖2所示，分別為A 進B 出，C 進D 出；固定壓緊板和活動壓緊板通過左右對稱的10 組夾緊螺柱夾緊，螺柱公稱直徑為M42，固定壓緊板和活動壓緊板的材料為Q235，夾緊螺柱的材料為30CrMo。

圖2 某板式換熱器進口出口示意Fig.2 Schematic diagram of Plate Heat Exchanger inlet and outlet

在ANSYS 中建立了框架的有限元模型，其中，采用彈簧模擬夾緊螺柱，彈簧剛度系數(shù)為5×105N/ mm，彈簧長度等同于夾緊尺寸；分析工況為單側(cè)液壓試驗工況，即分別模擬A 進B 出和C 進D 出液壓試驗，壓力載荷為1.8 MPa；在固定壓緊板和活動壓緊板內(nèi)側(cè)分別定義兩次單側(cè)液壓試驗的載荷作用區(qū)域，作用面積均為0.66 m2；邊界條件如圖3 所示，約束固定壓緊板底座的6 個自由度，約束支柱底座除水平方向的其余自由度；另外，為了模擬接管對板式換熱器的約束作用，約束了固定壓緊板頂部水平方向的位移自由度。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 A 進B 出液壓試驗工況

A 進B 出液壓試驗工況固定壓緊板和活動壓緊板的應(yīng)力云圖分別如圖4 和圖5 所示，固定壓緊板和活動壓緊板的應(yīng)力分布趨勢為從中心向四周逐漸減小，其中固定壓緊板中心處最大應(yīng)力約為166 MPa，活動壓緊板中心處最大應(yīng)力約為155 MPa。

圖3 板式換熱器邊界條件Fig.3 Working Conditions of Plate Heat Exchanger

夾緊螺柱的載荷如表1 所示，夾緊螺柱的載荷趨勢為從中間向上下兩端逐漸減小，中間一組螺栓，左側(cè)的B8 螺柱載荷約為231 kN，右側(cè)的B3 螺柱載荷約為228 kN。

圖4 A 進B 出固定壓緊板應(yīng)力云圖Fig.4 Stress Contour of Fixed Head under A In & B Out condition

圖5 A 進B 出活動壓緊板應(yīng)力云圖Fig.5 Stress Contour of Movable End under A In & B Out condition

2.2.2 C 進D 出液壓試驗工況

C 進D 出液壓試驗工況固定壓緊板和活動壓緊板的應(yīng)力分布趨勢與A 進B 出工況相似，應(yīng)力云圖分別如圖6 和圖7 所示，固定壓緊板和活動壓緊板的應(yīng)力分布趨勢為從中心向四周逐漸減小，其中固定壓緊板中心處最大應(yīng)力約為187 MPa，活動壓緊板中心處最大應(yīng)力約為173 MPa。

表1 A 進B 出液壓試驗工況夾緊螺柱仿真載荷Table 1 Simulation load of Tightening Bolt under the condition of A In & B Out Pressure test

夾緊螺柱的載荷如表2 所示，中間一組螺栓，左側(cè)的B8 螺柱載荷約為235 kN，右側(cè)的B3 螺柱載荷約為241 kN，夾緊螺柱載荷從中間向上下兩端逐漸減小。

圖6 C 進D 出固定壓緊板應(yīng)力云圖Fig.6 Stress Contour of Fixed Head under C In & D Out condition

圖7 C 進D 出活動壓緊板應(yīng)力云圖Fig.7 Stress Contour of Movable End under C In & D Out condition

3 應(yīng)變試驗

3.1 試驗測點

為了進一步研究板式換熱器框架的受力規(guī)律，對某板式換熱器實施了單側(cè)液壓試驗工況的應(yīng)變試驗。其中，應(yīng)變測點如圖8 所示，夾緊螺柱測點為B1 ～ B10，共計10 個測點，除測點B5 和B10 因操作空間受限采用四分之一電橋之外，夾緊螺柱的其余測點采用全橋法；固定壓緊板測點從上至下分別為S1 ～ S5，測點S1 位于測點B2 和B7 之間，測點S3 位于測點B3 和B8 之間，測點S5 位于測點B4 和B9 之間，測點S2 測點位于測點S1 和S3 之間，測點S4 位于測點S3 和S5 之間；活動壓緊板測點分別為E1 ～ E5，與固定壓緊板測點相互對應(yīng)；所有測點中，除S3 測點為直角應(yīng)變花外，其余測點均為單軸式應(yīng)變片，S3_1、S3_2、S3_3 分別代表應(yīng)變花的0°、45°、90°方向；固定壓緊板和活動壓緊板應(yīng)變片黏貼方向沿板的左右水平方向；夾緊螺柱應(yīng)變片黏貼方向沿螺柱軸線方向。試驗儀器為江蘇東華生產(chǎn)的DH3820 高速靜態(tài)應(yīng)變采集儀，應(yīng)變測點共計22 通道，采樣頻率為100 Hz。

表2 C 進D 出液壓試驗工況夾緊螺柱仿真載荷Table 2 Simulation load of Tightening Bolt under the condition of C In & D Out Pressure test

圖8 應(yīng)變測點Fig.8 Strain measuring point

3.2 試驗工況

試驗工況為單側(cè)液壓試驗，即分別對換熱器兩側(cè)進行液壓試驗。試驗1 為A 進B 出液壓試驗，試驗2 為C 進D 出液壓試驗，試驗現(xiàn)場照片為圖9 所示，兩次試驗的壓力均為1.8 MPa。

3.3 試驗結(jié)果

試驗中，左側(cè)中間夾緊螺柱的B8 測點應(yīng)變片出現(xiàn)損毀，其余測點采集到了有效的應(yīng)變數(shù)據(jù)，試驗1 和試驗2 的應(yīng)變時間歷程曲線分別如圖10 和圖11所 示。

圖9 試驗現(xiàn)場照片F(xiàn)ig.9 Photos of test process

圖10 試驗1 應(yīng)變時間歷程曲線Fig.10 The Strain Time History Curve of test 1

圖11 試驗2 應(yīng)變時間歷程曲線Fig.11 The Strain Time History Curve of test 2

3.4 試驗結(jié)果與仿真結(jié)果的對比分析

分別提取圖10 和圖11 中應(yīng)變峰值數(shù)據(jù)與仿真模型結(jié)果進行對比，如表3 所示。其中應(yīng)變花測點S3 按照公式（1）進行應(yīng)變解析，最大主應(yīng)變方向按照公式（2）解析。公式（1）和（2）中，ε0、ε45、ε90分別為0°、45°、90°應(yīng)變值，θ 代表主應(yīng)力與0°應(yīng)變片的夾角，逆時針為正。經(jīng)計算，固定壓緊板S3 測點處最大主應(yīng)變方向與固定壓緊板水平方向的夾角為-8.8°，與水平方向基本一致，因此，可以認為沿水平方向黏貼的壓緊板其余應(yīng)變片測點數(shù)據(jù)與最大主應(yīng)變理論值近似[8]。

表3 壓緊板測點試驗與仿真結(jié)果對比表Table 3 Test and Simulation Comparison of Plate Measuring Points

夾緊螺柱載荷解析公式為式（3），其中，ε 為夾緊螺柱應(yīng)變值，E 為彈性模量，S 為測點黏貼區(qū)域的截面積，表4 給出了夾緊螺柱載荷的試驗值和仿真 值。

為了更直觀展示試驗值和仿真值的吻合度，圖12 ～ 圖15 分別給出了壓緊板應(yīng)變和夾緊螺柱載荷的仿真-試驗對比柱狀圖。通過圖12、圖13 和表3 可知，壓緊板測點的仿真應(yīng)變趨勢與試驗應(yīng)變趨勢完全吻合，應(yīng)變幅值與試驗幅值高度吻合；其中A 進B出工況，仿真與試驗的最大誤差出現(xiàn)在E1 測點，僅為9%；E5 測點的誤差約為6.6%，其余測點的誤差小于4%；C 進D 出工況，壓緊板的仿真值大于試驗值，除測點S5、S1、E5，E1 之外，仿真與試驗誤差小于10%。

表4 夾緊螺柱試驗與仿真結(jié)果對比表Table 4 Test and Simulation Comparison of Tightening Bolt Load

圖12 試驗1（A 進B 出）壓緊板測點試驗與仿真對比圖Fig.12 Test and Simulation Comparison of Plate Measuring Points under test 1 condition （A In & B Out）

圖13 試驗2（C 進D 出）壓緊板測點試驗與仿真對比圖Fig.13 Test and Simulation Comparison of Plate Measuring Points under test 2 condition （C In & D Out）

圖14 試驗1（A 進B 出）夾緊螺柱試驗與仿真對比圖Fig.14 Test and Simulation Comparison of Tightening Bolt Load under test 1 condition （A In & B Out）

圖15 試驗2（C 進D 出）夾緊螺柱仿真與試驗對比Fig.15 Test and Simulation Comparison of Tightening Bolt Load under test 2 condition （C In & D Out）

仿真和試驗結(jié)論表明：固定壓緊板和活動壓緊板的最大應(yīng)變出現(xiàn)在板的中心位置，應(yīng)變從中心向四周逐漸降低；固定壓緊板和活動壓緊板表面的主應(yīng)變方向，基本沿板的水平方向。

結(jié)合圖14、圖15 和表4 分析，夾緊螺柱載荷的仿真與試驗吻合度小于壓緊板數(shù)據(jù)。上下邊緣部分的夾緊螺柱試驗值甚至出現(xiàn)了負值，與理論和經(jīng)驗相悖；B4 測點試驗數(shù)據(jù)明顯小于對稱位置的B7 測點試驗數(shù)據(jù)，表明夾緊螺柱的試驗誤差相對較大。已知的試驗誤差來源于2 部分：第一，應(yīng)變片粘貼誤差。夾緊螺柱表面為弧面，全橋連接方法需要在螺柱表面黏貼4 個應(yīng)變片，較大的黏貼難度，較多的黏貼數(shù)量和受限的操作空間，使夾緊螺柱的黏貼精度低于壓緊板；第二，產(chǎn)品裝配精度影響。固定壓緊板與活動壓緊板的螺栓安裝孔同軸度會影響夾緊螺柱的受力狀 態(tài)。

提取最大的一組夾緊螺柱測點數(shù)據(jù)分析，B3 螺柱試驗1 和試驗2 的仿真-試驗誤差分別為11.3%和0.8%，綜合分析仿真和試驗數(shù)據(jù)，液壓試驗工況，夾緊螺柱的最大載荷出現(xiàn)在中間的一對螺柱；夾緊螺柱的載荷分布趨勢為從中間向上下兩端逐漸降低。

4 結(jié)論

（1）固定壓緊板和活動壓緊板的最大應(yīng)力位于板的中心位置，應(yīng)力幅值從板中心向四周逐漸減小，固定壓緊板和活動壓緊板表面的主應(yīng)力方向與水平方向基本一致。

（2）夾緊螺柱的最大載荷位于中間螺柱。

（3）通過應(yīng)變測試間接測量夾緊螺柱的試驗方法可行，為了降低試驗誤差，后續(xù)試驗中，可以采用四分之一電橋方法減少應(yīng)變片黏貼數(shù)量，在相同夾緊螺柱的不同截面增加測點數(shù)量，提高夾緊螺柱的載荷測量精度。