董逸軒，丁幼亮，2，3， 朱浩樑 ，2，3

（1.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京210096；2.江蘇建筑機電抗震研究院，南京211200；3.南京睿永智運維工程科技有限公司，南京211200）

1 引言

地震是一種常見的自然災(zāi)害，強度大、范圍廣，發(fā)生頻率高，并且難以預(yù)測，給人類的生命財產(chǎn)安全造成極大的損害。我國是地震災(zāi)害頻發(fā)的國家，也是地震造成生命財產(chǎn)損失最大的國家之一，根據(jù)不完全統(tǒng)計，全球由于地震死亡的人數(shù)中，我國約占50%。隨著各國對建筑抗震的重視程度不斷提高，抗震規(guī)范愈加嚴(yán)格，結(jié)構(gòu)抗震能力在得到保證的同時，建筑機電抗震設(shè)計領(lǐng)域開始引起人們的重視。建筑抗震支吊架在地震中對建筑機電設(shè)施給予可靠保護，承受來自任意水平方向的地震作用【1】。因此，準(zhǔn)確計算建筑抗震支吊架的地震作用是抗震支吊架設(shè)計的基礎(chǔ)問題。

依附于建筑主體結(jié)構(gòu)之上的抗震支吊架體系是典型的二次結(jié)構(gòu)體系。目前為止，等效側(cè)力法、樓面反應(yīng)譜法和時程分析法是用于計算二次結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的主要方法。3種計算方法各有優(yōu)缺點，為了建立簡便適用的支吊架地震作用計算方法，就必須準(zhǔn)確把握主體結(jié)構(gòu)與支吊架體系之間的動力作用特征?？拐鹬У跫荏w系的動力放大系數(shù)是表征主體結(jié)構(gòu)對二次結(jié)構(gòu)動力影響的重要參數(shù)。為此，本文針對多層建筑和高層建筑研究不同自振周期的支吊架體系的動力放大系數(shù)，討論場地類別和安裝樓層對動力放大系數(shù)的影響規(guī)律。

2 抗震支吊架計算方法對比

抗震支吊架的構(gòu)成包括加固吊桿、斜撐、錨固體和抗震連接構(gòu)件等【2】。抗震支吊架與結(jié)構(gòu)體牢固連接，承受地震中任意水平方向的地震作用，保護機電設(shè)備管線不受地震破壞，并防止出現(xiàn)機電設(shè)備受損造成的二次災(zāi)害?？拐鹬У跫芗皺C電設(shè)備管線可以簡化為附屬于建筑主體結(jié)構(gòu)的單質(zhì)點體系。

等效側(cè)力法是GB 50981—2014《建筑機電抗震設(shè)計規(guī)范》推薦的地震作用計算方法，本質(zhì)是擬靜力分析方法。據(jù)已有研究，等效側(cè)力法在附屬結(jié)構(gòu)基本周期為0.06s到1.4倍建筑物基本周期范圍時計算結(jié)果偏小，而當(dāng)附屬結(jié)構(gòu)周期較小時計算結(jié)果則偏大【3】。此計算方法在計算精度上尚需完善。時程分析法可以較準(zhǔn)確地計算地震波輸入下主體結(jié)構(gòu)和附屬結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，但計算量巨大，并且時程分析法的計算結(jié)果一般離散程度較大，在實際工程應(yīng)用不夠便利高效也是時程分析法的問題之一。

樓面反應(yīng)譜是安裝在某樓面上的具有不同自振周期和阻尼的單自由度系統(tǒng)對樓面地震反應(yīng)時程歷史最大值的均值組成的曲線【4】。樓面反應(yīng)譜法按照發(fā)展階段可以分為傳統(tǒng)反應(yīng)譜法和新型反應(yīng)譜法。傳統(tǒng)反應(yīng)譜法不考慮主體結(jié)構(gòu)和附屬結(jié)構(gòu)的相互作用，將其強行解耦，先計算主體結(jié)構(gòu)在地震下的響應(yīng)，再將附屬結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)連接處的響應(yīng)作為附屬結(jié)構(gòu)的輸入進行計算。傳統(tǒng)反應(yīng)譜法由于不考慮主體結(jié)構(gòu)與附屬結(jié)構(gòu)的相互作用，計算結(jié)果會產(chǎn)生較大誤差。新型反應(yīng)譜法考慮了主體結(jié)構(gòu)和附屬結(jié)構(gòu)的耦合作用，計算結(jié)果較傳統(tǒng)反應(yīng)譜法更加精確，在附屬結(jié)構(gòu)周期較長且質(zhì)量占主體結(jié)構(gòu)較大的情況下傳統(tǒng)樓面反應(yīng)譜法有較高的精度【5】。但由于樓面反應(yīng)譜建立過程復(fù)雜，且理論上一次建立只能針對于特定建筑的單個樓層，因此樓面反應(yīng)譜法在工程應(yīng)用中的普適性有所欠缺。在實際工程中，建筑抗震支吊架體系的自振周期一般較小，為了建立適用于抗震支吊架地震作用計算的簡化樓面反應(yīng)譜法，本文重點研究多層建筑和高層建筑研究不同自振周期的支吊架體系的動力放大系數(shù)，為后續(xù)研究簡化樓面反應(yīng)譜法提供了基礎(chǔ)依據(jù)。

3 工程實例分析

3.1 模型建立

本文采用ETABS軟件建立主體結(jié)構(gòu)-抗震支吊架耦合作用模型。模型均采用空間桿系單元對框架梁、柱進行模擬，采用板單元對樓板和剪力墻進行模擬。在建筑結(jié)構(gòu)每一層設(shè)置抗震支吊架，抗震支吊架設(shè)置于樓層加速度最大處，用以模擬地震作用下的最不利工況。采用時程分析法分別計算樓層的絕對加速度和抗震支吊架的絕對加速度。選取地震波時，地震波加速度時程的最大值符合GB 50011—2016《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定，并且彈性時程分析時，每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力應(yīng)不小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%，多條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%。

3.2 算例工況

以某5層框架結(jié)構(gòu)和21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)為例，抗震支吊 架 的 自 振 周 期 分 別 為0.02s、0.05s、0.08s、0.10s、0.15s和0.20s。分別計算在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地土條件下各樓層樓面的絕對加速度和抗震支吊架的絕對加速度?？拐鹪O(shè)防烈度為7度（0.1g），設(shè)計地震分組為第Ⅱ組。圖1和圖2分別為5層框架結(jié)構(gòu)和21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的整體分析模型，分別在4類場地土下各選取7條地震波，地震波加速度峰值控制在GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》規(guī)定范圍之內(nèi)。

圖1 5層框架結(jié)構(gòu)模型

圖2 21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)模型

計算結(jié)果取7條地震波的平均值，并計算抗震支吊架絕對加速度與樓層絕對加速度的比值，即地震作用下抗震支吊架的動力放大系數(shù)，計算結(jié)果見表1～表8。

表1 5層框架結(jié)構(gòu)在Ⅰ類場地下的動力放大系數(shù)

表2 5層框架結(jié)構(gòu)在Ⅱ類場地下的動力放大系數(shù)

表3 5層框架結(jié)構(gòu)在Ⅲ類場地下的動力放大系數(shù)

表4 5層框架結(jié)構(gòu)在Ⅳ類場地下的動力放大系數(shù)

表5 21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在Ⅰ類場地下的動力放大系數(shù)

表6 21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在Ⅱ類場地下的動力放大系數(shù)

表7 21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在Ⅲ類場地下的動力放大系數(shù)

表8 21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在Ⅳ類場地下的動力放大系數(shù)

從表1～表4可以看出：

1）抗震支吊架自振周期小于0.10s時，5層框架結(jié)構(gòu)在I、II、III和IV類場地條件下各樓層的動力放大系數(shù)最大值分別為1.003、1.001 7、1.002 3和1.003 1。可以看出，動力放大系數(shù)非常小，可以忽略。此外，隨著場地類別的增大，動力放大系數(shù)最大值有增大的趨勢，但因為動力放大系數(shù)很小，場地類別的影響也可以忽略。

2）抗震支吊架自振周期介于0.1～0.2s時，5層框架結(jié)構(gòu)在I、II、III和IV類場地條件下各樓層的動力放大系數(shù)最大值分別為1.099 5、1.055 7、1.056 3和1.080 5?？梢钥闯?，動力放大系數(shù)最大值不超過1.10。此外，場地類別對動力放大系數(shù)的影響規(guī)律不明顯。

從表5～表8可以看出：

1）抗震支吊架自振周期小于0.10s時，21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在I、II、III和IV類場地條件下各樓層的動力放大系數(shù)最大值分別為1.009 7、1.012 4、1.010 1和1.010 7?？梢钥闯觯瑒恿Ψ糯笙禂?shù)非常小，可以忽略。此外，場地類別對動力放大系數(shù)的影響規(guī)律不明顯。

2）抗震支吊架自振周期為介于0.1～0.2s時，21層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在I、II、III和IV類場地條件下各樓層的動力放大系數(shù)最大值分別為1.116 8、1.06 0、1.056 9和1.021 6?？梢钥闯?，動力放大系數(shù)最大值不超過1.12。此外，場地類別對動力放大系數(shù)的影響規(guī)律不明顯。

上述分析結(jié)果總體來看，場地類別和樓層位置對于動力放大系數(shù)沒有顯著影響，抗震支吊架的動力放大系數(shù)總體較小，根據(jù)動力放大系數(shù)和樓層的絕對加速度近似計算抗震支吊架的絕對加速度，可以簡化計算抗震支吊架的地震作用，從而為建立抗震支吊架地震作用計算的簡化樓面反應(yīng)譜法提供了基礎(chǔ)依據(jù)。

4 結(jié)語

1）抗震支吊架自振周期小于0.10s時，地震作用下支吊架絕對加速度相對于樓層絕對加速度的放大系數(shù)不超過1.03，動力放大系數(shù)可以忽略；

2）抗震支吊架自振周期介于0.1～0.2s時，動力放大系數(shù)的波動性較大，但最大值仍不超過1.12，動力放大系數(shù)仍較小；

3）場地類別和樓層位置對于動力放大系數(shù)沒有顯著影響，因此，根據(jù)動力放大系數(shù)和樓層的絕對加速度可以簡化計算抗震支吊架的地震作用，從而為建立抗震支吊架地震作用計算的簡化樓面反應(yīng)譜法提供了基礎(chǔ)依據(jù)。