錢環(huán)宇，余永剛, 劉 靜

(1.南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.中國電子科技集團(tuán)公司光電研究院，天津 300308)

引 言

模塊裝藥是大口徑加榴炮最有前景的一種裝藥方式，它具有裝藥剛性化、結(jié)構(gòu)模塊化等特點(diǎn)，便于火炮自動(dòng)裝填、實(shí)現(xiàn)高射速以及彈藥智能勤務(wù)管理。然而在火炮連續(xù)射擊過程中，藥室內(nèi)壁受到高溫火藥燃?xì)獾臒釠_擊，溫度不斷升高，此時(shí)若繼續(xù)裝填模塊裝藥，在高溫壁面作用下，模塊裝藥可能發(fā)生熱自燃，出現(xiàn)熱安全性事故。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法，開展了大量的彈藥系統(tǒng)熱安全性問題研究，主要涉及炸藥和推進(jìn)劑等含能材料。鄭朝民等[1]通過推進(jìn)劑熱爆炸試驗(yàn)證明了采用熱爆炸臨界溫度可評價(jià)火藥裝藥安全性，并得出了合適的試驗(yàn)條件；Daniel等[2]利用CFD軟件進(jìn)行三維模擬，研究了不同升溫速率下RDX、HMX、TNT等炸藥的熱穩(wěn)定性及其對熱刺激的響應(yīng)；Aydemir[3]利用慢速烤燃裝置研究了炸藥PBCN-110的熱安全性，得出了PBCN-110的烤燃響應(yīng)時(shí)間、烤燃響應(yīng)位置及烤燃響應(yīng)溫度；Yang等[4]研究了不同火焰環(huán)境下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的熱安全性問題，發(fā)現(xiàn)在800、1000和1200K火焰環(huán)境下推進(jìn)劑AP/HTPB的初始著火位置基本相同，火焰溫度升高則著火延遲期縮短、著火溫度增大；Li等[5]為研究底排彈藥的熱安全性，建立了底排裝置二維非穩(wěn)態(tài)烤燃模型，結(jié)合不同烤燃速率，從裝藥長度和裝藥內(nèi)孔直徑兩方面考察了裝藥尺寸對底排裝置烤燃響應(yīng)特性的影響；陳晨等[6]用烤燃實(shí)驗(yàn)裝置研究了雙芳-3發(fā)射藥的熱安全性，得到雙芳-3的點(diǎn)火溫度和活化能，并發(fā)現(xiàn)環(huán)境溫度對雙芳-3的自燃延滯期和劇烈程度影響較大；Zhang等[7]為評價(jià)含能化合物NNHT的熱安全性，通過試驗(yàn)得出了NNHT熱分解反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程以及NNHT在不同升溫速率下的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)；Pourmortazavi等[8]采用差式掃描量熱法和熱重法對4種不同含氮量的硝化棉進(jìn)行了熱安全性研究，結(jié)果表明硝化棉的主要熱解溫度為192～209℃，分解溫度隨含氮量的增加而降低；劉靜等[9]在外界升溫速率為1～10K/min的條件下分析了模塊裝藥的快速烤燃響應(yīng)特性，結(jié)果表明隨著升溫速率的提高模塊發(fā)生烤燃響應(yīng)的著火時(shí)間呈指數(shù)型衰減，而起始著火位置和著火響應(yīng)溫度變化不大。

現(xiàn)有研究中大多都只考慮了可控恒定升溫速率下炸藥、推進(jìn)劑等材料可能出現(xiàn)的熱安全性問題。而在實(shí)際的火炮多發(fā)連續(xù)射擊過程中，膛內(nèi)溫度場復(fù)雜多變，裝藥入膛后發(fā)射藥處于溫升不恒定的烤燃環(huán)境，在這種動(dòng)態(tài)的、溫度變化劇烈的情況下，對發(fā)射裝藥的熱安全性，尤其是模塊裝藥的熱安全性研究較小。對此，本研究以某155mm火炮為對象，建立模塊裝藥膛內(nèi)二維非穩(wěn)態(tài)烤燃模型，針對3種射擊工況，數(shù)值分析火炮多發(fā)連續(xù)射擊后，繼續(xù)裝填模塊裝藥時(shí)的熱安全性問題。

1 物理模型

模塊裝藥結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。模塊盒由可燃材料制成，呈薄壁圓筒狀，盒內(nèi)裝填單基藥。模塊裝藥內(nèi)設(shè)中心傳火管，管內(nèi)放置蛇形點(diǎn)火藥袋，兩端用紙質(zhì)擋板密封。模塊盒壁厚2.5mm，中心傳火管壁厚2.5mm，紙質(zhì)擋板厚0.5mm?；鹋谒幨医Y(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。藥室近似為等壁厚圓筒，模塊裝藥位于藥室左側(cè)，與膛底邊界間隙為5mm，模塊盒外壁面與環(huán)形藥室內(nèi)表面相接觸，忽略兩者的間隙。

圖1 模塊裝藥結(jié)構(gòu)示意圖

火炮連發(fā)射擊后裝填模塊裝藥。由于連發(fā)射擊過程熱量積累，藥室壁面溫度不斷升高，模塊裝藥裝填到位后隨即開始烤燃過程。取火炮藥室及內(nèi)部的模塊裝藥為研究對象，其中火炮藥室為高溫?zé)嵩?。在此后的傳熱過程中，考慮4個(gè)方面的熱量傳遞：(1)高溫藥室壁面與模塊裝藥之間的接觸導(dǎo)熱；(2)高溫藥室內(nèi)壁面與藥室內(nèi)氣體之間的對流換熱；(3)高溫藥室外壁面與外界環(huán)境之間的對流換熱；(4)藥室內(nèi)氣體(包括中心傳火管內(nèi)氣體)與模塊裝藥之間的對流換熱。不考慮熱輻射及藥室左右兩側(cè)的熱作用。

圖2 火炮藥室結(jié)構(gòu)示意圖

綜合考慮火炮連發(fā)射擊過程以及火炮和模塊裝藥的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立膛內(nèi)模塊裝藥二維非穩(wěn)態(tài)烤燃模型，并采用如下簡化假設(shè)：

(1)可燃模塊盒及盒內(nèi)單基藥(含氮量12%)的熱分解反應(yīng)遵循Arrhenius定律且不考慮相變，認(rèn)為在著火前均保持固態(tài);

(2)模塊盒和單基藥分別作為均質(zhì)、各向同性的材料處理;

(3)材料的物性參數(shù)和化學(xué)動(dòng)力學(xué)參數(shù)在烤燃過程中保持不變;

(4)模塊裝藥處于密閉藥室內(nèi)，膛內(nèi)空氣為理想氣體;

(5)單基藥在模塊盒內(nèi)均勻分布，并用多孔裝藥描述盒內(nèi)單基藥和空氣的混合狀態(tài);

(6)假設(shè)模塊裝藥與環(huán)形藥室內(nèi)壁接觸導(dǎo)熱，與兩端的空氣存在對流換熱，忽略金屬內(nèi)壁的熱輻射和炮閂的熱作用;

(7)不考慮點(diǎn)火藥包的熱作用及其對氣體流動(dòng)的影響。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 基本方程

2.1.1 動(dòng)力學(xué)方程

模塊盒和單基藥的熱分解均考慮一步反應(yīng)機(jī)理。由Arrhenius定律和質(zhì)量作用定律可知，模塊盒和單基藥的化學(xué)反應(yīng)速率W1和W2分別為：

W1=A1exp(-E1/RT)ρ1

(1)

W2=A2exp(-E2/RT)ρ2

(2)

式中：A1、A2為指前因子，s-1；E1、E2為化學(xué)反應(yīng)活化能，kJ/mol；ρ1、ρ2為密度，kg/m3；R為氣體摩爾常數(shù)，R=8.314J/(mol·K)。

2.1.2 固相能量方程

模塊盒：

(3)

多孔裝藥：

(4)

其中多孔裝藥的ρ3、c3、λ3計(jì)算方法[10]如下：

火炮藥室：

(6)

式中：i=1、2、3、4、5分別表示模塊盒、單基藥、多孔裝藥、空氣、火炮藥室;ρi、ci、λi分別為材料的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)，kg/m3、J/(mol·K)、W/(m·K)；ε為多孔裝藥的孔隙率；Q1、Q2分別是模塊盒和單基藥的反應(yīng)熱，kJ/kg。

2.2 邊界條件與初始條件

給出求解方程(3)、(4)、(6)的邊界條件如下，各相鄰區(qū)域固相交界面(包括藥室內(nèi)壁面與模塊盒外壁面、模塊盒內(nèi)壁面與盒內(nèi)裝藥外壁面)滿足溫度連續(xù)和熱流連續(xù)條件：

(9)

式中：下標(biāo)m和n表示任意交界面處相鄰的兩種固體材料。

火炮藥室內(nèi)壁面與藥室內(nèi)氣體對流換熱：

(10)

火炮藥室外壁面與外界環(huán)境對流換熱：

(11)

模塊裝藥與藥室內(nèi)氣體對流換熱：

(12)

藥室左右兩側(cè)的膛底邊界和彈底邊界均為絕熱邊界。

計(jì)算域初始壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，初始溫度為293K。在此環(huán)境下考慮3種射擊工況：(a)以5發(fā)/min持續(xù)射擊32發(fā)；(b)以1發(fā)/min持續(xù)射擊43發(fā)；(c)混合射速射擊41發(fā)——第一階段，以5發(fā)/min持續(xù)射擊3min；第二階段，以3發(fā)/min持續(xù)射擊5min；第三階段，以1發(fā)/min持續(xù)射擊。

文獻(xiàn)[11]按以上3種工況射擊直至藥室內(nèi)壁溫度達(dá)到約170℃，將此藥室內(nèi)外壁溫度作為模塊裝藥烤燃的初始條件，3種工況的內(nèi)外壁溫度如表1所示。

表1 不同射擊工況下的藥室內(nèi)外壁初始溫度[11]

注: 環(huán)境溫度為20℃。

3 計(jì)算模型

運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT對模塊裝藥在膛內(nèi)的烤燃過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。對此二維軸對稱問題采用1/2結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算。采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分計(jì)算域，并對邊界處和交界面區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格局部加密，共計(jì)334050個(gè)網(wǎng)格單元，并經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。通過用戶自定義函數(shù)(UDF)引入公式(3)和(4)的能量方程源項(xiàng)。求解時(shí)選擇基于壓力的求解器，壓力—速度耦合采用SIMPLE模式，密度、壓力、動(dòng)量和能量方程均采用二階迎風(fēng)格式。時(shí)間步長取0.1s，并經(jīng)過時(shí)間步長無關(guān)性驗(yàn)證。

計(jì)算模型如圖2所示(單位：mm)。計(jì)算所用模塊裝藥的動(dòng)力學(xué)參數(shù)[6,12-14]如表2所示，模塊裝藥及火炮藥室的物性參數(shù)[6,12-15]如表3所示。

表2 模塊裝藥的動(dòng)力學(xué)參數(shù)

表3 模塊裝藥及火炮藥室的物性參數(shù)

為了更直觀地了解烤燃過程中模塊裝藥內(nèi)部各點(diǎn)處的溫度響應(yīng)，計(jì)算時(shí)在模塊內(nèi)設(shè)置特征點(diǎn)A、B、C為溫度監(jiān)測點(diǎn)，如圖1所示。在坐標(biāo)系(x，r)(單位：mm)中，A(75,52.5)點(diǎn)為模塊盒內(nèi)單基藥的中心位置，B(75,72.5)點(diǎn)在A點(diǎn)的正上方，C(149.5,84.5)點(diǎn)在模塊盒的內(nèi)壁處。圖中的D點(diǎn)為通過數(shù)值計(jì)算求解得`出的烤燃響應(yīng)中心，即最先發(fā)生烤燃的位置，首次計(jì)算完成后D點(diǎn)的坐標(biāo)方能確定。再將計(jì)算所得的D點(diǎn)位置設(shè)監(jiān)測點(diǎn)，再次進(jìn)行計(jì)算，以求解烤燃響應(yīng)中心的溫度特征。

計(jì)算認(rèn)為，若某一時(shí)刻某點(diǎn)的溫升曲線出現(xiàn)陡升，溫度在瞬間急劇升高至1000K以上，則該點(diǎn)為烤燃響應(yīng)中心，該溫升曲線拐點(diǎn)對應(yīng)的溫度值為烤燃響應(yīng)溫度，拐點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間為烤燃響應(yīng)時(shí)間。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

按照表1所示藥室內(nèi)外壁面的初始溫度，分別針對工況a、b、c多發(fā)連續(xù)射擊后，繼續(xù)裝填模塊裝藥留膛時(shí)的烤燃過程進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖3為工況a、b、c在不同時(shí)刻模塊的溫度分布云圖?，F(xiàn)以工況a為例進(jìn)行分析。由圖3(a)可知，在烤燃初始階段(t=16.1s)，模塊盒外壁面因與高溫藥室內(nèi)壁接觸，溫度不斷升高，熱量逐漸向模塊盒內(nèi)傳遞。模塊盒左端面靠近火炮膛底，間隙內(nèi)的氣體在藥室內(nèi)壁、模塊盒左端面和火炮膛底之間通過自然對流方式進(jìn)行傳熱。火炮膛底初始溫度與模塊的初始溫度相同，加之間隙較小，三者間幾乎無熱量傳遞，因此模塊盒左端面處無溫度梯度。藥室內(nèi)氣體從藥室內(nèi)壁獲得熱量溫度升高，再將熱量傳給位于藥室左端的模塊，因此模塊盒右端面處溫度逐漸上升。中心傳火管內(nèi)自傳火管右端口向管內(nèi)方向，原先溫度較低的氣體逐層被膛內(nèi)的高溫氣體加熱。

圖3 3種工況模塊裝藥溫度分布云圖

在烤燃中間階段(t=300.1s)，模塊盒外壁面和右端面的溫度繼續(xù)升高，熱量自外而內(nèi)逐漸向模塊盒內(nèi)的單基藥傳遞，靠近模塊盒內(nèi)壁面和右端面處的單基藥溫度不斷升高，并進(jìn)行緩慢的自熱反應(yīng)向內(nèi)層的單基藥傳熱。因模塊盒的導(dǎo)熱系數(shù)大于室內(nèi)氣體，故模塊盒外壁面處的溫升高于模塊盒右端面處，中心傳火管內(nèi)壁面處的溫度略高于管中心處。這一階段緩慢傳熱，持續(xù)時(shí)間較長。

當(dāng)t=399.2s時(shí)模塊發(fā)生烤燃響應(yīng)?？救计鹗柬憫?yīng)位置在靠近模塊盒右側(cè)端面處，此處的單基藥最先著火，形成環(huán)形著火響應(yīng)區(qū)并迅速擴(kuò)大，之后整個(gè)模塊裝藥開始燃燒。結(jié)合t=300.1s的溫度云圖可知，位于起始著火位置的單基藥同時(shí)受到來自模塊盒外壁面和模塊盒右端面兩個(gè)方向的傳熱，且單基藥的比熱容小于模塊盒的比熱容，故接收同等熱量時(shí)單基藥的溫升更高；單基藥的密度大于模塊盒，熱量不易散失，使得自熱反應(yīng)與熱量累積相互促進(jìn)。隨著烤燃過程的進(jìn)行，靠近模塊盒右側(cè)端面處的單基藥溫度持續(xù)升高且溫升速率越來越快，形成高溫區(qū)，直至t=399.2s時(shí)溫度達(dá)到單基藥的著火溫度而發(fā)生烤燃響應(yīng)。工況a的烤燃響應(yīng)中心環(huán)形區(qū)坐標(biāo)(x，r)約為(145.6，81.6)mm。

由圖3的溫度云圖可知，工況b、c下模塊烤燃過程與工況a類似，數(shù)值模擬結(jié)果基本相同：烤燃響應(yīng)中心環(huán)形區(qū)的坐標(biāo)分別為(146.4，82.1)mm、(146.3，82.1)mm，均是靠近模塊盒右側(cè)端面處的單基藥最先著火，并形成環(huán)形著火響應(yīng)區(qū)?？救柬憫?yīng)時(shí)間相差不大。

圖4為不同時(shí)刻3種工況下模塊內(nèi)A、B、C、D(見圖(1))各點(diǎn)的溫度響應(yīng)圖，表4所列為3種工況的烤燃結(jié)果。結(jié)合表3和圖4可知，a、b、c 3種連發(fā)射擊工況下模塊裝藥的烤燃響應(yīng)溫度分別為459.2、462.7和460.0K，烤燃響應(yīng)時(shí)間分別為399.2、176.4和179.6s，在1%誤差允許范圍內(nèi)，3種工況的烤燃響應(yīng)環(huán)形區(qū)坐標(biāo)相同。

表4 計(jì)算所得3種工況的烤燃結(jié)果

圖4 3種工況下模塊裝藥內(nèi)特征點(diǎn)溫度響應(yīng)圖

圖5為烤燃過程中各工況對應(yīng)的藥室內(nèi)外壁面溫度變化曲線。因溫度沿身管方向分布不均勻，故取x在[40,120]mm范圍內(nèi)(模塊裝藥位置：0≤x≤150mm)較為恒定的溫度值。結(jié)合數(shù)值模擬的初始條件可知，3種工況各自的內(nèi)外壁初始溫差分別為ΔTa=62.8K、ΔTb=8K、ΔTc=8K；工況a的初始內(nèi)壁溫度與工況b、c之差ΔTinner≤1.6K，初始外壁溫度之差ΔTouter≈56K。對于工況a，隨著烤燃過程的進(jìn)行，火炮藥室內(nèi)壁面向周圍傳熱，溫度不斷下降；外壁面溫度先緩慢升高，當(dāng)烤燃過程進(jìn)行至烤燃中間階段時(shí)，內(nèi)外壁面溫差較為恒定，此后藥室外壁溫度持續(xù)下降。工況b和c的藥室內(nèi)外壁面溫度均持續(xù)下降且溫差較為恒定。綜合分析圖3、圖4和圖5可知，3種工況之間烤燃響應(yīng)時(shí)間、烤燃響應(yīng)溫度以及烤燃響應(yīng)中心位置的差異是藥室的初始內(nèi)外壁溫差導(dǎo)致的。藥室初始內(nèi)外壁溫度對烤燃響應(yīng)時(shí)間影響最大，對烤燃響應(yīng)位置影響較小, 對烤燃響應(yīng)溫度幾乎無影響。工況a的初始內(nèi)外壁溫差較大，這一溫差直接導(dǎo)致了壁面?zhèn)鳠帷崃坷鄯e、膛內(nèi)氣體對流以及溫升變化等差異，故工況a的烤燃結(jié)果與工況b和c有差異：其他條件相同時(shí)，工況a的烤燃響應(yīng)時(shí)間較長，發(fā)生起始烤燃響應(yīng)的位置與b和c大致相同，烤燃響應(yīng)中心向模塊盒右端面和單基藥內(nèi)部略有移動(dòng)。

圖5 3種工況下藥室內(nèi)、外壁面(40≤x≤120mm)溫度變化曲線

根據(jù)文獻(xiàn)[16]試驗(yàn)結(jié)果可知，單基藥的著火溫度為443～463K。本研究針對a、b、c三種工況數(shù)值模擬所得模塊盒內(nèi)單基藥的著火溫度為459.2～462.7K，在試驗(yàn)所得結(jié)果范圍內(nèi)，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的正確性。

5 結(jié) 論

(1)對某155mm火炮連發(fā)射擊后繼續(xù)裝填模塊裝藥留膛時(shí)的烤燃過程進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明，不同工況對烤燃響應(yīng)時(shí)間影響較大，對烤燃起始響應(yīng)位置影響較小，對烤燃響應(yīng)溫度幾乎無影響?；鹋谝?發(fā)/min射速射擊32發(fā)后，模塊裝藥的烤燃響應(yīng)時(shí)間為399.2s；采用1發(fā)/min射擊43發(fā)后和采用混合射速射擊41發(fā)后，模塊裝藥的烤燃響應(yīng)時(shí)間分別為176.4s和179.6s。在此3種連發(fā)射擊工況下，模塊裝藥的烤燃響應(yīng)溫度分別為459.2、462.7和460.0K。

(2)3種工況下均是靠近模塊盒右側(cè)端面處的單基藥最先著火，并形成環(huán)形著火響應(yīng)區(qū)。采用1發(fā)/min射擊43發(fā)后和采用混合射速射擊41發(fā)后，模塊裝藥的烤燃響應(yīng)中心位置基本相同，而采用5發(fā)/min射速射擊32發(fā)后模塊裝藥的烤燃響應(yīng)中心位置則稍微向模塊盒右端面和單基藥內(nèi)部移動(dòng)。在1%誤差允許范圍內(nèi)，烤燃響應(yīng)環(huán)形區(qū)的坐標(biāo)(x,r)為(145,82)mm。