《“概念”的生成過程》（P4）一文中指出，“概念”一詞具有語義和思維的雙重含義。如今數(shù)學(xué)教學(xué)更多關(guān)注的是語言意義的傳授與獲得，忽略其作為思維形式的生成性。概念的生成過程包括：感知中的意義生成;意義間的關(guān)聯(lián)生成類的思維;類的思維生成為概念。要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有機會經(jīng)歷這樣的認(rèn)知過程和活動，使概念認(rèn)知過程成為思維發(fā)展過程。

《數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的價值、內(nèi)涵與培養(yǎng)路徑》（P10）一文中指出，“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)是新一輪課程改革的焦點，是基礎(chǔ)教育的重要議題和基本任務(wù)。培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)必然要從學(xué)科核心素養(yǎng)入手，對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，就是要從數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵能力入手。但是目前一線教師對于數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力內(nèi)涵的理解及對學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力培養(yǎng)的有效途徑，還缺少深入的思考和研究?；谶@樣的現(xiàn)狀，文章對數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的內(nèi)涵及特點、數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)路徑進(jìn)行了具體的分析和描述，并簡單介紹了數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的價值。力求通過對數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的全方位解讀，為教師提供思考與借鑒，在提高課堂教學(xué)效率的同時，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的提升。

《基于SOLO分類理論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價（一）——小學(xué)生“找出較復(fù)雜圖形中梯形”的思維層次分析》（P51）一文中指出，幾何概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。采用SOLO分類理論對四年級學(xué)生的幾何思維水平層次進(jìn)行測評，學(xué)生幾何思維總體表現(xiàn)不佳，多數(shù)學(xué)生處于多點結(jié)構(gòu)水平，對尋找量與量之間的關(guān)系、理解知識內(nèi)在結(jié)構(gòu)存在缺失，推理能力、關(guān)聯(lián)思維需要鍛煉。教師應(yīng)重視幾何概念定義過程，提高學(xué)生概念同化的能力;重視幾何概念變式教學(xué)，突出概念的本質(zhì)屬性;重視幾何概念體系構(gòu)建，促進(jìn)概念的深度理解;重視非常規(guī)問題的解決，提升學(xué)生的高階思維。

《10%+10%為什么等于0.11——談小學(xué)階段百分?jǐn)?shù)的意義和教學(xué)》（P57）一文中指出，用手機計算器計算10%+10%，可以得到不同的計算結(jié)果，這是因為百分?jǐn)?shù)有不同的意義。百分?jǐn)?shù)在理論上具有與分?jǐn)?shù)相同的各種意義，但考慮實際應(yīng)用應(yīng)該突出其表示兩個量的比率關(guān)系的意義，這是百分?jǐn)?shù)之所以產(chǎn)生的最大價值。在教學(xué)中，首先要加強對百分?jǐn)?shù)意義的理解，特別是認(rèn)識分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的異同。其次，將百分?jǐn)?shù)的相關(guān)內(nèi)容作為拓展資源，發(fā)展學(xué)生多方面的數(shù)學(xué)能力。