楊斌

（國網(wǎng)湖北省電力有限公司武漢供電公司，武漢 430000）

引言

高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度嚴(yán)重影響電纜的安全，為了提高電纜輸電的安全性，需要在不同溫度下進(jìn)行高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的檢測，通過電纜的輸出配電參數(shù)量化分析，進(jìn)行高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的優(yōu)化分析，提高高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的自適應(yīng)檢測和分析能力，相關(guān)的高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測方法研究受到人們的極大重視[1]。對不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測是建立在對電纜輸出信息的統(tǒng)計分析檢測上，通過模糊信息特征融合和聚類分析方法，進(jìn)行高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的優(yōu)化檢測設(shè)計，提高不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的量化分析能力，本文提出基于量化回歸分析的高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測方法。構(gòu)建不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析模型，采用關(guān)聯(lián)特征分析和定量遞歸圖分析方法，進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的自適應(yīng)檢測，構(gòu)建電纜絕緣老化程度的模糊相關(guān)性統(tǒng)計分析模型，結(jié)合模糊參數(shù)自適應(yīng)尋優(yōu)控制方法，實現(xiàn)電纜絕緣老化程度的檢測優(yōu)化設(shè)計。最后進(jìn)行仿真測試分析，展示了本文方法在提高高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測能力方面的優(yōu)越性能。

1 電纜絕緣老化程度的統(tǒng)計信息分析

1.1 不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度特征分析

為了實現(xiàn)不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測，構(gòu)建不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析模型，采用譜特征分析方法進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的譜分析，采用關(guān)聯(lián)特征提取方法進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度統(tǒng)計數(shù)據(jù)的模糊相關(guān)性分析[2]，結(jié)合專家數(shù)據(jù)庫分析方法，進(jìn)行電纜的老化程度的特征檢測優(yōu)化設(shè)計[3]，進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，老化程度的特征檢測模型如圖1所示。

為了提高不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的檢測能力，采用統(tǒng)計分析的方法，進(jìn)行高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣特征的自適應(yīng)檢測[4]，得到不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜材料性能退化速率與其絕緣老化程度、溫度之間的關(guān)系為：

式中：

M—用于描述高壓交聯(lián)聚乙烯電纜產(chǎn)品某特征值的老化量；

k—玻爾茲曼常數(shù)；

ΔE—老化機(jī)能活化能；

A0—常數(shù)。

對于高壓交聯(lián)聚乙烯電纜這種材料來說，當(dāng)發(fā)生未知的化學(xué)反應(yīng)時，其活化能保持恒定。在執(zhí)行聚乙烯電纜材料加速老化測試中，T為常數(shù)，可分析t1至t2時間內(nèi)不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化性能的變化量：

圖1 不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度

分析不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化性能變化量的差異分布特性，得到試樣的每個測試點(diǎn)從t1時開始直至達(dá)到失效時的實際性能值：

式中：

οε—不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度統(tǒng)計數(shù)據(jù)集在第ε點(diǎn)的熱壽命預(yù)測值；

Mp—描述第ε點(diǎn)處采集的高壓交聯(lián)聚乙烯電纜材料某特征值的老化量。

1.2 老化程度的特征提取

采用統(tǒng)計分析方法，確定不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣材料老化狀態(tài)方程：

式中：

F(x1)—聚乙烯電纜絕緣老化狀態(tài)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的加權(quán)值；

A(T)—試樣的介損在區(qū)間[0.01～1]Hz內(nèi)的積分值。

上式反映了試樣材料處于[0.01～1]Hz區(qū)間內(nèi)的介損積分值與老化速度、時間之間的關(guān)系，由此構(gòu)建不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度統(tǒng)計數(shù)據(jù)的特征提取模型。采用模糊尋優(yōu)算法，計算在t時刻的高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化特征分布集(x,x1,…,xn)，其中w(x)表示為不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化的破損度，F(xiàn)0為聚乙烯電纜試樣的剩余硬度保留率，建立不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的特征規(guī)則集[6]，得到高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測的模糊相關(guān)性系數(shù)為：

式中：C1、C2、n受試樣材料溫度及其它因素影響，E為電場強(qiáng)度。定義k1、k2為模糊關(guān)聯(lián)因子，則高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣材料熱老化模型為：

對于閾值材料，高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化閾值模型為V=L0exp(－BL)/(T/Tι0－1)，采用模糊聚類方法，進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的關(guān)聯(lián)分析[7]，其計算式為：

采用統(tǒng)計信息分析方法，建立不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的量化特征分析模型，得到：

實際上，不考慮高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣材料的應(yīng)力水平時，此材料可視為閾值材料。如果高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣材料運(yùn)行過程中所承受的應(yīng)力大于其閾值，可視為非閾值材料，此時需要結(jié)合其溫度對其產(chǎn)生的影響，對其電熱壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，L0表示聚乙烯電纜絕緣材料斷裂伸長率均值，bκ為電纜絕緣材料電熱壽命數(shù)據(jù)特征量分布維數(shù)，κ為關(guān)聯(lián)特征分布系數(shù)，Tι0表示閾值溫度。當(dāng)聚乙烯電纜絕緣材料老化速度由高至低逼近閾值溫度時，此材料的熱壽命將逼近于無窮大。根據(jù)上述分析，提取反映不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的譜信息特征量，采用關(guān)聯(lián)特征分析和定量遞歸圖分析方法進(jìn)行老化程度檢測[8]。

2 絕緣老化程度檢測優(yōu)化

構(gòu)建電纜絕緣老化程度的模糊相關(guān)性統(tǒng)計分析模型，結(jié)合模糊參數(shù)自適應(yīng)尋優(yōu)控制方法進(jìn)行老化程度檢測[9]，得到不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測的模糊關(guān)聯(lián)系數(shù)如式（9）所示：

式中：

式中：

L0—聚乙烯電纜絕緣材料斷裂伸長率均值；

ΔL—斷裂前標(biāo)線間距變量；

?′—老化后裂前標(biāo)線間距變量。

在不同溫度下進(jìn)行高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測，得到電纜老化程度統(tǒng)計數(shù)據(jù)時間序列量表示為：

式中：

δd—維數(shù)為d維的隨機(jī)變量；

h—普朗克常數(shù)；

ΔG—絕緣材料不同溫度下的活化能；

eδdE—在電場作用下獲得的平均能量。

采用描述統(tǒng)計分析方法，構(gòu)建不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測的遞歸圖模型，在m維相空間中，得到不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測的尋優(yōu)函數(shù)表達(dá)為：

式中：

δ—與高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣材料的微結(jié)構(gòu)特征有關(guān)；

f′—隨機(jī)概率密度函數(shù)的加權(quán)值。

通過相空間重構(gòu)，得到不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測的關(guān)聯(lián)統(tǒng)計序列分布滿足：

式中：

上式中，E0表示隨機(jī)采樣不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣材料發(fā)橫老化所需最低電場強(qiáng)度值，采用關(guān)聯(lián)特征分析和定量遞歸圖分析方法，進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的自適應(yīng)檢測，構(gòu)建電纜絕緣老化程度的模糊相關(guān)性統(tǒng)計分析模型，結(jié)合模糊參數(shù)自適應(yīng)尋優(yōu)控制方法，實現(xiàn)電纜絕緣老化程度的檢測優(yōu)化設(shè)計[10]。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

為了驗證本文方法在實現(xiàn)不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測中的應(yīng)用性能，進(jìn)行仿真測試分析，采用Matlab進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測分析，測試在不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度統(tǒng)計特征量，測試數(shù)據(jù)的取樣樣本為2 000組，對壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測的屬性類別數(shù)為8，模糊訓(xùn)練集分布特征量為20，自適應(yīng)尋優(yōu)的迭代步數(shù)為1 000，老化程度檢測的初始頻率f1=1.5Hz，終止頻率f2=2.3Hz，根據(jù)上述參數(shù)設(shè)定，進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)分布如圖2所示。

以圖2的數(shù)據(jù)為研究對象， 進(jìn)行老化程度檢測，得到檢測結(jié)果如圖3所示。

分析圖3得知，本文方法能有效實現(xiàn)不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測，測試檢測精度，得到對比結(jié)果如圖4所示，分析得知，本文方法進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測的精度較高。

4 結(jié)語

對不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測是建立在對電纜輸出信息的統(tǒng)計分析檢測上，通過模糊信息特征融合和聚類分析方法，進(jìn)行高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的優(yōu)化檢測設(shè)計，提高不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的量化分析能力，通過挖掘不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度統(tǒng)計數(shù)據(jù)集統(tǒng)計的屬性特征，實現(xiàn)不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)集分析和檢測。本文提出基于量化回歸分析的高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測方法。構(gòu)建電纜絕緣老化程度的模糊相關(guān)性統(tǒng)計分析模型，結(jié)合模糊參數(shù)自適應(yīng)尋優(yōu)控制方法，實現(xiàn)電纜絕緣老化程度的檢測優(yōu)化設(shè)計。分析得知，本文方法進(jìn)行不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度檢測的精度較高。

圖2 不同溫度下高壓交聯(lián)聚乙烯電纜絕緣老化程度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)分布

圖3 老化程度檢測結(jié)果

圖4 檢測精度對比