高 潔，王 菲，宋兆國，姜 華，楊 斌

(1.山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山東 青島 266590；3.山東能源臨礦集團(tuán) 王樓煤礦，山東 濟(jì)寧 272000)

煤系地層中常常賦含有各種異常地質(zhì)構(gòu)造，特別是隱伏斷層，如果在開采前沒有探明這些斷層構(gòu)造，開采時可能會發(fā)生突水、冒頂、瓦斯突出等事故，影響正常的開采工作，造成人員傷亡。因此，斷層構(gòu)造的準(zhǔn)確探查和預(yù)測，對煤礦生產(chǎn)安全至關(guān)重要[1]。

被禁錮在煤層中的槽波，對煤層中賦含的異常地質(zhì)構(gòu)造比較敏感，能夠攜帶大量有效的異常地質(zhì)構(gòu)造信息[2]，諸多學(xué)者在利用槽波進(jìn)行斷層探測方面取得了一些成果，白永利[3]、李梓毓[4]介紹了槽波透射法和反射法在異常構(gòu)造探測中的工程應(yīng)用；蔣偉[5]采用有限元數(shù)值模擬方法，對比模擬記錄與實(shí)測記錄，驗(yàn)證了利用槽波預(yù)測斷層的合理性；任亞平[6]以某礦井工作面斷層探測為例，根據(jù)得到的槽波記錄和CT成像對斷層情況進(jìn)行預(yù)測，基本符合后期揭露情況。研究表明利用槽波探測斷層具有可行性，然而這些研究僅對斷層位置進(jìn)行初步判斷，并未對斷層形態(tài)進(jìn)行研究。

在斷層形態(tài)研究方面，喬勇虎[7]使用譜元法模擬了二維Rayleigh型槽波傳播過程，分析了不同斷距和傾角的斷層對槽波能量和頻譜的影響；姜永虎[8]基于高階交錯網(wǎng)格算法進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，分析了不同斷層形態(tài)(正/逆、落差)的地震波場特征。研究表明，斷層形態(tài)的不同對槽波傳播特性有一定的影響，分析斷層的斷距和傾角等因素對槽波傳播特性的影響，有利于斷層形態(tài)的準(zhǔn)確判斷。

目前在不同形態(tài)的斷層對槽波影響方面，前人研究了斷層形態(tài)對槽波時域、頻域、頻散以及波場的影響[9，10]，而槽波信號是一種典型的非平穩(wěn)信號[11]，斷層對槽波時頻譜的影響也是研究重點(diǎn)之一。本文使用三維有限元數(shù)值模擬方法，研究了雷克子波和高頻能量補(bǔ)償信號作為震源激發(fā)的特點(diǎn)，選取了高頻能量補(bǔ)償信號作為模擬震源，分析了斷層斷距和傾角對槽波記錄的影響，并采用廣義S變換，聯(lián)合時間域和頻率域?qū)Σ鄄ㄓ涗涍M(jìn)行時頻分析，分析了斷層斷距和傾角對槽波時頻譜的影響，研究結(jié)果可為斷層形態(tài)槽波探測提供理論支持。

1 彈性波動方程有限元數(shù)值模擬法

煤系地層是典型的層狀結(jié)構(gòu)，可將煤層與上下頂板看作層狀各向同性介質(zhì)[12]。根據(jù)彈性體由應(yīng)力表示的運(yùn)動平衡微分方程以及表示應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)方程推導(dǎo)得出三維各向同性彈性波方程為：

式中，u、v、w分別表示質(zhì)點(diǎn)在彈性介質(zhì)中沿x、y、z三個方向的位移分量；ρ為彈性密度；λ、μ為拉梅系數(shù)。

直接對推導(dǎo)得出的三維各向同性介質(zhì)彈性波動方程進(jìn)行求解比較困難，因此采用數(shù)值模擬來研究彈性波的傳播。這里選用有限元法來離散彈性波波動方程，將介質(zhì)劃分成一個個四面體單元，計(jì)算連續(xù)介質(zhì)節(jié)點(diǎn)處的位移；考慮到可控震源在實(shí)際探測中的應(yīng)用，采用高頻能量補(bǔ)償信號[13]來模擬震源；由于模型尺寸有限，邊界上采用低反射界面，減少界面反射對結(jié)果造成的影響，模擬無限大空間。

2 模型建立與震源選擇

2.1 模型建立

本文運(yùn)用COMSOL Multiphysic建立三維煤系模型，大小為150m×10m×10m，其中上下頂?shù)装搴?m，中間煤層厚2m，模型x-z切面如圖1所示。由于要研究斷層對槽波傳播特性的影響，在x=100m處設(shè)計(jì)了斷距為d、傾斜角為α的斷層。

圖1 三維煤系模型x-z切面圖

煤與圍巖常見物性參數(shù)見表1，當(dāng)煤層與圍巖波速、密度比在1∶1.5～3.0時，將形成以煤層為中心的低速波導(dǎo)層[14]，最終形成槽波。

模型中，圍巖縱橫波速取為4.0km/s、2.0km/s，密度取為2.7g/cm3，煤層縱橫波速取為2.0km/s、1.0km/s，密度取為1.3g/cm3。

表1 煤系地層物性參數(shù)

2.2 震源選擇

震源信號的選擇在數(shù)值模擬過程中是必不可少的，其應(yīng)具有足夠的能量，增大信號傳播距離，而且激發(fā)的地震波頻率要高，才能提高勘探的分辨率。在以往的研究中，通常采用雷克子波來模擬炸藥震源，可以瞬間激發(fā)出強(qiáng)能量，但是炸藥震源的破壞力限制了其應(yīng)用范圍。近年來，可控震源在地震勘探中有廣泛應(yīng)用[15]，擬采用高頻能量補(bǔ)償信號這一可控震源來進(jìn)行數(shù)值模擬。就發(fā)射能量和頻譜兩方面來對比雷克子波和高頻能量補(bǔ)償信號的性能。

兩個震源的能量對比見表2，兩個震源的頻譜對比如圖2所示。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，二者發(fā)射能量相近，雷克子波的主頻為200Hz左右，高頻能量補(bǔ)償信號在高頻部分的能量較高，頻帶比雷克子波寬，為200～600Hz。這表明可控震源通過長時間的連續(xù)振動能夠積累與炸藥震源相當(dāng)?shù)陌l(fā)射能量。而且，由于煤槽具有高通濾波特性，高頻能量補(bǔ)償信號高頻部分能量高的特點(diǎn)，能夠使槽波的傳播距離更遠(yuǎn)，從而可以提高探測距離，因此選用高頻能量補(bǔ)償信號作為數(shù)值模擬的震源。

表2 兩個信號能量對比

圖2 兩種震源頻譜對比

3 斷層對槽波傳播特性的影響分析

斷層形態(tài)是影響槽波在含斷層煤系地層中傳播特性的重要因素，特別是斷層斷距和傾斜角度。為了進(jìn)一步研究斷層對傳播特性的影響，設(shè)計(jì)兩組斷層模型：一組傾斜角一定，斷距變化；另一組斷距一定，傾斜角變化。通過對各個模型數(shù)值分析，從時域和時頻域兩方面進(jìn)行對比研究。

3.1 斷層斷距對槽波傳播特性的影響

為了研究斷層斷距對槽波傳播特性的影響，設(shè)計(jì)三個三維煤系斷層模型，傾斜角均為45°，斷層斷距分別為0.5m、1.5m和2.5m，斷層位于x=100m處。

3.1.1 時域分析

圖3 不同斷距模型槽波記錄

沿x軸測線方向間隔20m取點(diǎn)，在斷層x=100m附近間隔5m取點(diǎn)，取點(diǎn)均在煤層中心。各斷距模型槽波記錄如圖3所示，其中x軸為測線上取點(diǎn)位置，y軸為槽波傳播時間，從整體上看，均有隨著槽波在煤層中傳播距離的增大，槽波波列的包絡(luò)極大值到達(dá)時間不斷推后，槽波波列不斷拉長，槽波波列的振幅值不斷減小。從斷層前后的波列振幅值來看，0.5m斷距模型，由于斷層落差較小，大部分槽波能量能夠穿過斷層，因此振幅衰減??；1.5m斷距模型，煤層還未完全斷開，小部分槽波能量能夠穿過斷層，振幅衰減相對較大；2.5m斷距模型中，由于煤層完全斷開，槽波能量較難穿過斷層，振幅衰減迅速。由此說明，隨著斷層斷距的增大，斷層對槽波的阻斷作用增大。

3.1.2 時頻分析

圖4 不同斷距模型時頻譜(x=102m)

將仿真產(chǎn)生的信號導(dǎo)入MATLAB中，應(yīng)用廣義S變換分別對三個模型中的斷層后的信號進(jìn)行時頻譜分析。各模型在x=102m處時頻譜如圖4所示。通過對比三個時頻譜，可以發(fā)現(xiàn)每個模型中都有一個較強(qiáng)的能量峰值，其中0.5m和1.5m斷距模型除能量相差較大外，時頻譜相似，能量峰值頻率均為564Hz左右，出現(xiàn)時間均在0.1s左右；2.5m斷距模型能量峰值頻率在436Hz左右，出現(xiàn)時間為0.14s左右?？梢钥闯霎?dāng)煤層未完全斷開時，能量峰值頻率高，出現(xiàn)時間早；當(dāng)煤層完全斷開時，能量峰值向低頻移動，出現(xiàn)時間延后，原因是部分高頻能量無法穿過大于煤厚的大斷層。

3.2 斷層傾斜角對槽波傳播特性的影響

為了研究斷層傾斜角對槽波傳播特性的影響，設(shè)計(jì)三個三維煤系斷層模型，斷層落差均為1m(1/2煤厚)，傾斜角分別為30°、60°和90°，斷層位于x=100m處。

3.2.1 時域分析

與斷距模型采取相同的取點(diǎn)方法，得到各傾角模型槽波記錄，如圖5所示。從整體來看，與斷距模型結(jié)果一致，均有隨著傳播距離的增大，波列包絡(luò)極大值到達(dá)時間不斷推后，波列不斷拉長，振幅值不斷減小。從斷層前后的波列振幅值來看，經(jīng)過斷層后，三個模型的振幅衰減均比較明顯，在90°傾角模型中，由于斷層為垂直斷層，在x=100m處，振幅就已經(jīng)明顯衰減。由于傾斜角增大，斷層處煤層接觸面積變小，部分能量無法穿越斷層，從而使得大傾斜角模型中斷層后的波列振幅衰減更大。由此說明，隨著斷層傾角的增大，斷層對槽波的阻斷作用增大。

圖5 不同傾角模型槽波記錄

3.2.2 時頻分析

對三個模型中的斷層后得到的信號做廣義S變換進(jìn)行時頻譜分析。各模型在x=150m處的時頻譜如圖6所示。通過對比三個時頻譜，可以發(fā)現(xiàn)三個模型的時頻譜相似，都有一個較強(qiáng)的能量峰值，30°、60°和90°傾角模型中，能量峰值頻率分別為563Hz、560Hz和556Hz左右?？梢钥闯觯S著傾斜角的增大，透射波能量不斷減小，主頻向低頻移動。

圖6 不同傾角模型同一位置處時頻譜(x=150m)

4 結(jié) 論

本文在COMSOL5.3中建立了含不同斷距和不同傾斜角斷層的三維煤系地層模型，用高頻能量補(bǔ)償信號作為震源激發(fā)得到攜帶斷層信息的槽波信號，對比各模型槽波記錄和不同模型同一位置處的時頻譜，得到以下結(jié)論：

1)對比槽波記錄發(fā)現(xiàn)，隨著槽波在煤層中傳播距離的增大，槽波波列的包絡(luò)極大值到達(dá)時間不斷推后，槽波波列不斷拉長，槽波波列的振幅值不斷減小，這是槽波在煤層中傳播的共性。隨著斷層斷距和傾角的增大，斷層對槽波的阻斷作用增大。

2)對比時頻譜發(fā)現(xiàn)，對于不同斷距模型，當(dāng)存在小于煤厚的斷層時，斷層使部分頻率遷移到高頻，隨著斷距增大，斷層后的槽波能量峰值頻率向高頻移動，出現(xiàn)時間提前；當(dāng)存在大于煤厚的斷層時，部分高頻能量無法穿透大于煤厚的斷層，斷層后的槽波能量峰值向低頻移動，出現(xiàn)時間延后。對于不同傾角模型，時頻譜差異不明顯，隨著傾斜角的增大，斷層后的槽波主頻稍向低頻移動，說明傾斜角對槽波時頻譜的影響不大。