王文玉,王希良,張 騫

(1.石家莊鐵道大學交通運輸學院，石家莊 050043； 2.石家莊鐵道大學大型結(jié)構健康診斷與控制研究所,石家莊 050043)

引言

隨著交通事業(yè)迅速發(fā)展，隧道工程被廣泛應用在交通基礎設施建設領域。隧道工程憑借縮短線路距離、避免高路塹等優(yōu)勢，建設比例不斷增加。為確保運營和施工安全，其變形預測研究具有重要的意義[1-2]。

隧道施工時，由于各種地質(zhì)災害給隧道施工帶來很大的難度。近些年來，很多國內(nèi)外學者對于圍巖質(zhì)量、穩(wěn)定性進行了研究和綜合探索。吳波等[3]通過有限元數(shù)值計算對上軟下硬地層隧道圍巖穩(wěn)定性量化評價標準進行了詳細的分析和系統(tǒng)的研究，從而建立圍巖穩(wěn)定量化評價體系。劉明才[4]采用Monte Carlo方法，計算了巖體結(jié)構的可靠性，并分析了結(jié)構面參數(shù)的不確定性對塊體穩(wěn)定性的影響。涂瀚[5]對水平層狀砂質(zhì)板巖隧道的穩(wěn)定性及破壞機理進行研究，為水平層狀圍巖隧道的建設提供參考。黃志平[6]通過RFPA方法考慮巖石材料的細觀非均勻特性，對深埋硬巖隧洞全斷面一次開挖和分斷面多次開挖進行數(shù)值模擬分析，研究多個特征方面對圍巖穩(wěn)定性的影響及其破壞機制。張露晨等[7]利用關鍵塊體理論矢量分析方法分析隧道圍巖的穩(wěn)定性。XIAO R Y, ZHU W, HE MC等[8-10]通過對滑坡進行監(jiān)測，對滑坡下隧道圍巖穩(wěn)定性進行了一定的研究。

同時，圍巖穩(wěn)定性研究中，隧道圍巖位移預測預報也是一項重要的內(nèi)容，對施工決策有非常重要的意義。在現(xiàn)場測試中，多種因素的影響，監(jiān)測數(shù)據(jù)存在偶然誤差且具有離散性。在實際應用中，必須進行數(shù)學處理，找出量測位移在不同因素的影響下，隨時間、空間變化的規(guī)律，同時預測其發(fā)展變化趨勢，以科學地評價圍巖的穩(wěn)定性[11]。葉超[2]提出以粒子群算法對GM(1，1)模型參數(shù)進行優(yōu)化，然后以BP神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎，建立誤差修正模型，旨在進一步提高預測精度。張可能等[11]采用時空統(tǒng)一Kriging插值預測模型和DGM(1，1)灰色預測模型，預測隧道施工過程中掌子面前方一定范圍內(nèi)任意時刻的拱頂沉降。張碧[12]探討不同小波變換參數(shù)的去噪效果，并將趨勢項和誤差項進行單項預測和組合預測，研究預測模型的有效性。文明等[13]通過引入動態(tài)施工影響因子作為附加的外部輸入，結(jié)合模型本身的反饋結(jié)構和延遲單元，非線性動態(tài)地考慮隧道施工全過程。袁青等[14-17]對隧道預測問題做了一系列研究?？傮w來說，隧道圍巖變形預測研究已取得了相應的研究成果，但仍存在一定的局限性，應提高對模型預測精度，更精確地應用于鐵路隧道變形預測中[18]。

選取我國地勢第二階梯的川陜鄂黔中、低山區(qū)，以吳家溝隧道為依托。首先基于灰色關聯(lián)分析，選取影響隧道圍巖變形的主要因素。接著，基于生物進化的思想，用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，其分為三個部分。即BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構確定、遺傳算法優(yōu)化和BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測。遺傳算法是一種全范圍搜索算法，用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)進行優(yōu)化，將遺傳算法的全局搜索能力和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的局部搜索能力相結(jié)合，避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)選擇上的隨機性缺陷，預測結(jié)果更為精確。最后，應用工程實際，得到空間維預測結(jié)果，為工程實際應用提供借鑒。結(jié)果表明，在隧道圍巖變形預測中，遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡精度高，滿足隧道圍巖變形預測精度的需要，對川陜鄂黔中、低山區(qū)隧道圍巖變形預測有一定的參考意義。

1 關聯(lián)分析

1.1 關聯(lián)分析

關聯(lián)分析是通過大量數(shù)據(jù)挖掘事物間的關聯(lián)程度，基本原理是通過數(shù)據(jù)曲線幾何形狀的吻合程度判斷聯(lián)系程度。其過程如下。

STEP1：設系統(tǒng)特征序列為

x0={x0(k)|k=1，2，…，n}=

(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))

式中，k表示時刻。并且存在l個相關因素序列，第i個相關因素序列為xi={xi(k)|k=1，2，…，n}=(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))，i=1，2，…，l

STEP2：初始化系統(tǒng)特征及相關因素序列，得到初值像。

y0={y0(k)|k=1，2，…，n}=

(y0(1)，y0(2)，…，y0(n))

yi={yi(k)|k=1，2，…，n}=(yi(1)，yi(2)，…，yi(n))，

i=1，2，…，l

STEP3：求出y0和yi的關聯(lián)系數(shù)。

ξi(k)=

(1)

為比較數(shù)列xi對參考數(shù)列在x0時刻的關聯(lián)系數(shù)，分辨系數(shù)為ρ∈[0，1]。通常來說，ρ取0.5。

STEP4：式(1)定義的關聯(lián)系數(shù)是描述比較數(shù)列與參考數(shù)列在某時刻關聯(lián)程度的一種指標，定義

(2)

ri為數(shù)列xi對參考數(shù)列x0的關聯(lián)度。

由式(2)可得，關聯(lián)度是把過于分散的信息集中處理，即把各個時刻的關聯(lián)系數(shù)集中為一個平均值。ri越大，表明xi對x0的作用越大。

1.2 影響因素

系統(tǒng)特征行為序列為隧道圍巖變形值(x0)，同時，圍巖變形影響因素Xi(i=1，2，…，m)為相關因素序列，進行灰色關聯(lián)分析。

除工程影響因素外，影響圍巖穩(wěn)定性及其變形的自然因素有很多，主要分為三大類，如表1所示[19]。

表1 自然因素

根據(jù)表1，選擇以下指標：完整巖塊強度特征指標包括飽和單軸抗壓強度X1；巖體結(jié)構空間分布幾何形態(tài)指標包括：巖石質(zhì)量X2(用RQD衡量)、巖體體積節(jié)理數(shù)X3、可見跡長X4、間距X5。巖體結(jié)構面自身發(fā)育狀況指標包括粗糙度X6、蝕變度X7、張開度X8、工程巖體質(zhì)量([BQ])X9，同時該指標可以用總體指標來衡量，即巖體結(jié)構面自身發(fā)育特征(Jc)X10。地應力特征指標包括初始地應力X11。地下水狀況指標包括地下水流量X12。工程因素指標包括開挖軸向與結(jié)構面產(chǎn)狀組合關系系數(shù)X13，同時還包括隧道埋深X14。

利用式(1)及式(2)計算關聯(lián)度時，需對X1，X2，…，X14數(shù)列做初始化處理。計算關聯(lián)系數(shù)時，要求量綱要相同?，F(xiàn)實問題中，不同數(shù)列具有不同的量綱，因此需對各種數(shù)據(jù)進行無量綱化。另外，為了易于比較，要求所有數(shù)列有公共的交點。為了解決上述兩個問題，對給定數(shù)列進行變換。

這樣，可對14個數(shù)列進行初始化處理。注意，對于隨著里程增加，位移值也增加的數(shù)列，采用上述初始化變換；而對于與隧道里程成反比的數(shù)列來講，進行初始化處理時，采取以下公式

將各個數(shù)列的初始化數(shù)列代入式(1)及式(2)，算出各數(shù)列的關聯(lián)度見表2(這里ρ=0.5)。

表2 關聯(lián)分析結(jié)果

由表2可知，隧道埋深、巖石質(zhì)量、工程巖體質(zhì)量、結(jié)構面自身發(fā)育特征、體積節(jié)理數(shù)的關聯(lián)度都在0.997以上，關聯(lián)度非常高，因此選取以上因素作為影響隧道圍巖變形的主要因素。同時考慮工程實際以及可操作性，參照文獻[20]，以節(jié)理間距d代替RQD，更能真實反映其巖體質(zhì)量及完整程度。

2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡

2.1 遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP網(wǎng)絡屬于一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，前向傳遞信號，反向傳遞誤差。每次訓練預測的結(jié)果都有所差別，這是由于在選擇上BP網(wǎng)絡的參數(shù)選擇具有隨機性，每一次的初始值都不同導致的。并且BP網(wǎng)絡在進化學習的過程中容易陷入局部最優(yōu)，熟練速度慢，找不到全局最優(yōu)值。

遺傳算法包括種群初始化、適應度函數(shù)、選擇操作、交叉操作和變異操作，它是一種全局搜索算法。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡的局部搜索能力和遺傳算法的全局搜索能力相結(jié)合，彌補BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)選擇上的隨機性缺陷，預測結(jié)果更為精確。

2.2 尋優(yōu)算法流程

基于生物進化的思想，遺傳算法對解域進行遺傳運算，找到最優(yōu)值及對應的最優(yōu)適應度值。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡分為3個部分，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構確定、遺傳算法優(yōu)化和BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測。第一部分為，根據(jù)輸入輸出參數(shù)的個數(shù)來確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構，進而確定遺傳算法個體長度。第二部分，使用遺傳算法優(yōu)化參數(shù)值，種群中的每個個體都包含了一個網(wǎng)絡所有權值和閾值，經(jīng)過選擇、交叉和變異操作找到最優(yōu)適應度值。最后，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測用最優(yōu)個體對應的網(wǎng)絡初始權值和閾值賦值，訓練后預測函數(shù)輸出。流程如圖1所示。

圖1 尋優(yōu)算法流程

2.3 算法精度檢驗

吳家溝隧道位于秭歸縣歸州鎮(zhèn)向家店村1組(吳家溝—三岔溝)，距離香溪長江河口約1.7 km。線形展布，進口方向294°，出口方向32°。隧道右幅起止樁號為YK4+255～YK5+120，全長865 m；左幅為ZK4+295～ZK5+255，全長960 m。洞室凈空均為9.75 m×5.0 m，隧道最大埋深約186 m。隧道左洞進口、出口位于直線段上，中間段位于R=360 m(右偏)的曲線上，縱向坡度為-2.0000%,-2.5703%。隧道右洞進口位于緩和曲線段上，出口位于直線段上，中間段位于R=560 m(右偏)的曲線上，縱向坡度為-2.000 0%,-2.570 3%。吳家溝隧道剖面如圖2所示。

圖2 吳家溝隧道剖面

對吳家溝右線隧道進口洞內(nèi)、吳家溝右線隧道出口洞內(nèi)、吳家溝隧道出口上方地表位置等進行日常監(jiān)測，進而得到吳家溝進口洞內(nèi)拱頂沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)、出口洞內(nèi)拱頂沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)、進口洞內(nèi)凈空收斂監(jiān)測數(shù)據(jù)、隧道出口洞內(nèi)凈空收斂監(jiān)測數(shù)據(jù)以及通過現(xiàn)場點荷載試驗獲取的相對應的巖石強度、巖體體積節(jié)理數(shù)等影響因素所得數(shù)據(jù)。每組都將采集2000及以上數(shù)據(jù)，才能保證預測數(shù)據(jù)的準確性。通過監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用超前預測算法，觀測吳家溝隧道內(nèi)外有無異常情況。對于吳家溝右線隧道的預測結(jié)果需引起施工方注意，施工到達圍巖變差部位，要及時調(diào)整并合理安排工序。通過監(jiān)測反饋的結(jié)果，對相應的重點部位采取施工措施，保證施工的安全。

以吳家溝隧道進口洞內(nèi)拱頂沉降測點監(jiān)測為例，共采集2000組樣本數(shù)據(jù)。其訓練方法、預測結(jié)果與誤差分析如下。

該函數(shù)有1個輸出參數(shù)，6個輸入?yún)?shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡設置結(jié)構為6-5-1。該輸入層有6個節(jié)點，隱含層有5個節(jié)點，輸出層有1個節(jié)點，即有6×5+5=35個權值，5+1=6個閾值，遺傳算法個體編碼長度為35+6=41。一共有2000組輸入輸出數(shù)據(jù)，選擇1900組作為訓練數(shù)據(jù)，用于網(wǎng)絡訓練，100組作為測試數(shù)據(jù)。遺傳算法參數(shù)設置：種群規(guī)模為10，進化次數(shù)為30次，交叉概率為0.3，變異概率為0.1。

根據(jù)遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡，在MALTAB編程實現(xiàn)遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法。最優(yōu)個體適應度值變化如圖3所示。

圖3 最優(yōu)個體適應度值

根據(jù)最優(yōu)個體適應度值，得到最優(yōu)參數(shù)值，即權值和閾值。把最優(yōu)初始權值和閾值賦給神經(jīng)網(wǎng)絡，用訓練數(shù)據(jù)訓練1 000次后輸出。

圖4為BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練進度。performance為網(wǎng)絡輸出誤差，epoch為迭代次數(shù)，time為訓練時間。gradient為梯度，validationcheck為泛化能力檢查(若連續(xù)6次訓練誤差不降反升，則強行結(jié)束訓練)。

圖4 訓練進度

訓練結(jié)果如圖5所示。

圖5 預測結(jié)果

圖5的橫坐標為目標值，縱坐標為網(wǎng)絡的輸出。為防止過擬合，MATLAB采用的方法是把數(shù)據(jù)劃分成3份，training為訓練數(shù)據(jù)，validation和test分別為驗證數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)。訓練進行時，目標和訓練(test)數(shù)據(jù)目標之間的誤差會越來越小，剛開始時validation和validation目標之間的誤差也會變小，可隨著訓練的增加，test的誤差繼續(xù)變小，validation的誤差反而會有所上升。由于這時可能過擬合的傾向，當validation的誤差連續(xù)上升6次時訓練就停止了。如圖5可知，4幅曲線都在對角線上，成為一個完美回歸。

為表明預測方法的準確性，將優(yōu)化后BP神經(jīng)網(wǎng)絡與未優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行對比，100組訓練數(shù)據(jù)對比誤差如圖6所示。

由圖6可知，根據(jù)與實測進口洞內(nèi)拱頂沉降測點，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差較大，而優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡誤差基本保持在橫軸上下，誤差較小，可基本反映圍巖變形在空間維上的變化趨勢。

圖6 誤差對比

3 工程應用及預測

通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，可得到較精確的預測值。根據(jù)1 900組數(shù)據(jù)的訓練與100組數(shù)據(jù)的測試，可以對隧道圍巖變形值進行精確的預測。對吳家溝進口洞內(nèi)拱頂沉降值進行空間維預測。通過反饋的結(jié)果，施工到達圍巖變差部位，要及時調(diào)整并合理安排工序，對相應的重點部位采取措施，保證施工的安全。由于空間有限，將列舉針對吳家溝進口洞內(nèi)拱頂沉降值部分監(jiān)測值以及空間維預測，為工程實際應用提供借鑒。

吳家溝隧道進口洞內(nèi)拱頂沉降值16組自然屬性監(jiān)測數(shù)據(jù)如表3所示，每組數(shù)據(jù)中包含了該斷面圍巖體的自然屬性。通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，同時加以圍巖的自然屬性，來預測其空間維變形值。針對預測結(jié)果與實際變形沉降值進行比較，如圖7所示，證明精度的準確性。

表3 監(jiān)測結(jié)果

圖7 預測誤差

通過對吳家溝進口洞內(nèi)拱頂沉降值、出口洞內(nèi)拱頂沉降值、進口洞內(nèi)凈空收斂值、隧道出口洞內(nèi)凈空收斂值進行空間維預測，針對反饋的結(jié)果，在變形沉降值較大的地段，分析YK4+850～YK4+880(30 m)段圍巖較當前掌子面圍巖地質(zhì)情況變差，巖體堅硬程度較軟弱，巖體節(jié)理裂隙發(fā)育，拱部易發(fā)生掉塊、坍塌，圍巖穩(wěn)定性較差。建議根據(jù)圍巖變化調(diào)整支護措施，建議按Ⅳ級圍巖施工，嚴格控制開挖進尺，加強支護措施。

4 結(jié)論

(1)就具體隧道而言，通過灰色關聯(lián)分析，得到圍巖自然屬性與變形間關系的程度，可以得出影響隧道圍巖變形的主要因素。

(2)從整體和局部的角度出發(fā)，用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)進行優(yōu)化，將遺傳算法的全局搜索能力和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的局部搜索能力有機結(jié)合起來，彌補BP神經(jīng)網(wǎng)絡權值和閾值的隨機性缺陷，預測結(jié)果更為精確，較傳統(tǒng)預測思路具有更好的創(chuàng)新性。

(3)通過實例檢驗預測的成果，得出優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型較未優(yōu)化模型具有更高的預測精度及穩(wěn)定性，證明該算法具有較好的優(yōu)化能力，對隧道變形的預測研究具有一定的參考價值。