楊 顯

(河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇南京 211100)

太湖藍(lán)藻水華現(xiàn)象頻發(fā)，水體富營(yíng)養(yǎng)化問(wèn)題長(zhǎng)期存在，與其水體中含有的氮、磷等營(yíng)養(yǎng)鹽密切相關(guān)。研究表明，總磷(TP)是導(dǎo)致太湖富營(yíng)養(yǎng)化加劇并最終引起藍(lán)藻暴發(fā)的關(guān)鍵環(huán)境因子[1]。太湖北部存在三大湖灣，從西往東依次為竺山湖、梅梁湖、貢湖。當(dāng)前，這些湖灣均因水體交換不暢而成為太湖污染較為嚴(yán)重的地區(qū)[2]。根據(jù)梅梁湖和貢湖2013年-2017年逐月的TP監(jiān)測(cè)資料，總體上梅梁灣的TP濃度要高于貢湖灣，水質(zhì)比貢湖差。

梅梁湖TP高于貢湖TP的月份主要集中于6月-12月。2014年起，在10月、11月、12月，梅梁湖TP始終高于貢湖。10月-12月，太湖地區(qū)常刮冬季風(fēng)，風(fēng)向以偏北風(fēng)居多[3]。北風(fēng)作用下，受環(huán)流[4]的影響(圖1)，梅梁湖的水體流入貢湖，導(dǎo)致貢湖TP升高，貢湖內(nèi)重要取水口(圖2)水質(zhì)惡化。

圖1 北風(fēng)流場(chǎng)Fig.1 Flow Field of North Wind

圖2 主要研究位置Fig.2 Main Research Location

為了解決貢湖灣的水質(zhì)問(wèn)題，本文采取數(shù)值模擬的方法，通過(guò)建立二維的水動(dòng)力-水質(zhì)模型，對(duì)太湖的流場(chǎng)、TP濃度的時(shí)空分布進(jìn)行模擬。通過(guò)望虞河不同的引排水方案，對(duì)比其對(duì)貢湖灣TP分布的影響，分析引水活動(dòng)對(duì)貢湖灣及灣內(nèi)重要取水口處水質(zhì)的積極作用。本文可為太湖引調(diào)水工程在改善水質(zhì)方面提供理論依據(jù)和參考方案。

1 研究區(qū)域與研究方法

將太湖分為5 943個(gè)網(wǎng)格，研究區(qū)域?yàn)闁|北方位的貢湖，并通過(guò)環(huán)太湖的主干河流之一——望虞河，對(duì)其進(jìn)行引水。模型為水平二維水動(dòng)力-水質(zhì)數(shù)值計(jì)算模型，適用于淺水水體的水流及水質(zhì)模擬。模型應(yīng)用守恒的二維非恒定流淺水方程組描述水流流動(dòng)，并用二維對(duì)流-擴(kuò)散方程描述污染物的輸運(yùn)擴(kuò)散，應(yīng)用有限體積法及黎曼近似解對(duì)耦合方程組進(jìn)行數(shù)值求解，從而模擬水體的水流過(guò)程和相應(yīng)的污染物輸運(yùn)擴(kuò)散過(guò)程。

具體而言，首先，根據(jù)計(jì)算區(qū)域的天然地形，用無(wú)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格使計(jì)算區(qū)域離散化。然后，逐時(shí)段地用有限體積法對(duì)每一單元建立水量、動(dòng)量和物質(zhì)守恒，確保其守恒性，用黎曼近似解計(jì)算跨單元的水量、動(dòng)量和濃度的法向數(shù)值通量，保證計(jì)算精度。設(shè)計(jì)Osher、通量向量分裂(FVS)和通量差分裂(FDS)等不同黎曼近似解。模型通過(guò)有限體積法的積分離散，并利用通量的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)不變性，把二維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列局部的一維問(wèn)題。最后，通過(guò)計(jì)算機(jī)編程進(jìn)行求解[5]。

2 二維水動(dòng)力-水質(zhì)模型

2.1 控制方程

守恒型二維淺水方程與對(duì)流擴(kuò)散方程耦合的矢量表達(dá)如式(1)～式(4)。

(1)

q=[h,hu,hv,hCi]T

(2)

f(q)=[hu,hu2+gh2/2,huv,huCi]T

(3)

g(q)=[hv,huv,hv2+gh2/2,hvCi]T

(4)

其中：q——守恒物理向量；

f(q)——x向的通量向量；

g(q)——y向的通量向量；

h——水深,m；

u——x向的垂線平均勻流速分量,m/s；

v——y向的垂線平均勻流速分量,m/s；

g——重力加速度,m/s2；

Ci——溶質(zhì)垂線平均濃度,mg/L；

b(q)為源匯項(xiàng)，矢量表達(dá)如式(5)。

b(q)=[0,gh(s0x-sfx),
gh(s0y-sfy),
(Di(hCi))-μihCi+Si]T

(5)

其中：s0x——x向的河底坡度；

sfx——x向的摩阻坡度，摩阻坡度由曼寧公式估算；

s0y——y向的河底坡度；

sfy——y向的摩阻坡度，摩阻坡度由曼寧公式估算；

Di——擴(kuò)散系數(shù),m2/s；

μi——溶質(zhì)降階系數(shù),s-1；

Si——溶質(zhì)源匯項(xiàng),mg·m/(L·s)-1。

此外，這里略去了已在模型中考慮的風(fēng)力、柯氏力、渦旋等外力[6]。

二維上的對(duì)流擴(kuò)散方程如式(6)。

(6)

其中：h——水深，m；

ux——x方向上的垂線平均流速,m/s；

uy——y方向上的垂線平均流速,m/s；

Dx——x方向上的擴(kuò)散系數(shù),m2/s；

Dy——y方向上的擴(kuò)散系數(shù),m2/s；

(7)

TOP的源匯項(xiàng)如式(8)。

(8)

其中：DP1——植物死亡系數(shù),d-1；

apc——磷碳比值；

fop——植物死亡時(shí)的有機(jī)磷分?jǐn)?shù)；

k83——有機(jī)磷的礦化率(20 ℃時(shí)),d-1；

θ83——有機(jī)磷礦化的溫度系數(shù)；

T——溫度,℃；

KmPc——磷循環(huán)中浮游植物的半飽和系數(shù),mg/L；

GP1——植物生長(zhǎng)系數(shù),d-1；

vs3——有機(jī)物沉降速率,m/d；

fD8——溶解的有機(jī)磷分?jǐn)?shù)；

h——水深,m。

表1 WASP 模型水質(zhì)參數(shù)值Tab.1 Parameters of Water Quality Analysis Simulation Program (WASP) Model

2.2 邊界條件

邊界條件分為兩種：水流邊界和水質(zhì)邊界。

2.2.1 水流邊界

模型中的水流邊界分為兩種：(1)陸地邊界；(2)濕地支流邊界。

陸地邊界也稱作閉邊界。如果兩單元之間的公共邊沒(méi)有水流通過(guò)，則該邊稱為陸地邊界。這類邊界設(shè)定：uR=-uL，hR=hL。太湖的沿岸除了設(shè)置的一些河道出入口外，湖體與陸地的交界均為這種邊界，太湖中大大小小的島嶼與湖體之間也是這種邊界。

濕地支流邊界指模擬區(qū)內(nèi)的濕地或支流入流可以設(shè)置在某一單元邊上，通常設(shè)置為流量或水位。本模型中，貢湖灣東北角與望虞河相連的位置即設(shè)為這種邊界條件。當(dāng)模擬通過(guò)望虞河進(jìn)行引調(diào)水時(shí)，即可自行設(shè)定望虞河引水或排水的流量大小。

2.2.2 水質(zhì)邊界

2.3 初始條件

水流初始條件的水位設(shè)為h=h0，全湖各處水位相等；流速設(shè)為0，即初始時(shí)刻為靜水條件。

水質(zhì)初始條件C1～C8每種溶質(zhì)均需單獨(dú)設(shè)置，以全太湖的平均值為各處溶質(zhì)的初始濃度。

2.4 求解過(guò)程及模型率定

確定基本積分方程及定解條件后，利用散度定理得到離散形式的有限體積法基本方程，最終將問(wèn)題歸結(jié)為確定法向通量。法向數(shù)值通量可以由解局部一維黎曼問(wèn)題求得，最后利用離散方程計(jì)算各水力變量和濃度。具體計(jì)算過(guò)程參考文獻(xiàn)[5-7]。

用實(shí)測(cè)資料對(duì)模型進(jìn)行調(diào)節(jié)和驗(yàn)證。根據(jù)2014年1月對(duì)貢湖內(nèi)設(shè)置的15個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的氮、磷鹽的檢測(cè)數(shù)據(jù)[8](檢測(cè)位置如圖3所示)，用本模型對(duì)貢湖灣內(nèi)的TP濃度分布進(jìn)行計(jì)算模擬，引水的流量和TP濃度均使用該月實(shí)際引水時(shí)的實(shí)測(cè)值，流量為104 m3/s，TP為0.2 mg/L。15個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的數(shù)值模擬結(jié)果如表2所示。

圖3 水質(zhì)檢測(cè)位置Fig.3 Detection Location of Water Quality

表2 TP率定結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of TP Calibration Results

根據(jù)實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的對(duì)比，灣心軸線的模擬結(jié)果較為理想，誤差均在15%以內(nèi)；兩岸靠近望虞河入湖口處的模擬結(jié)果誤差相對(duì)較大，為30%～35%。整體而言，貢湖內(nèi)約90%的水域其TP濃度的模擬結(jié)果與真實(shí)值的誤差控制在20%以內(nèi)，可以認(rèn)為此模型能夠反映真實(shí)情況，具有一定的實(shí)用意義。

3 具體方案設(shè)計(jì)

為了使結(jié)論具有實(shí)際意義，計(jì)算模型的設(shè)定基本使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為依據(jù)。模擬10月-12月的太湖環(huán)境，風(fēng)場(chǎng)選取該時(shí)段盛行的北風(fēng)，風(fēng)速為3 m/s；計(jì)算時(shí)段為30 d(720 h)；太湖初始水位為3.1 m；貢湖初始TP平均值為0.073 4 mg/L；梅梁湖初始TP設(shè)為高于貢湖，取0.291 mg/L。

依據(jù)望虞河的進(jìn)出流量不同，共設(shè)計(jì)3種調(diào)水方案進(jìn)行計(jì)算。

方案一：閉閘。10月-12月，對(duì)望虞河實(shí)行過(guò)閉閘處理。設(shè)計(jì)流量為0 m3/s。此方案為對(duì)照組。

方案二：排水。2016年10月，對(duì)望虞河實(shí)施過(guò)開(kāi)閘排水，使水體通過(guò)望虞河排出貢湖。設(shè)計(jì)流量取該月的平均值，為-116.98 m3/s。此方案為對(duì)照組。

方案三：引水。設(shè)計(jì)流量參考冬季望虞河引水活動(dòng)時(shí)的常用流量。設(shè)計(jì)流量為80 m3/s；設(shè)計(jì)TP為0.08 mg/L。此方案組為試驗(yàn)組。

引水方案可行性及優(yōu)越性分析如下。

(1)10月-12月，望虞河水質(zhì)較好，TP濃度為0.07～0.09 mg/L，最低時(shí)可達(dá)0.04 mg/L，引水有利于直接降低貢湖灣內(nèi)TP濃度。

(2)10月-12月，全太湖的水位處于年周期內(nèi)的下降階段，適度引水有利于將太湖水位維持在一個(gè)穩(wěn)定的區(qū)間。

(3)除2016年外，其余年份在10月-12月均實(shí)施過(guò)望虞河引水活動(dòng)，該時(shí)段的引水從而更具有歷史實(shí)踐依據(jù)。

4 計(jì)算結(jié)果分析

由于北風(fēng)的影響，梅梁灣的水體隨環(huán)流流入貢湖。水體中濃度較高的TP首先會(huì)影響貢湖西岸。在方案一中，望虞河入湖口處于閉閘狀態(tài)，貢湖灣內(nèi)水體流態(tài)為順時(shí)針?lè)较颦h(huán)流，來(lái)自梅梁灣的高濃度TP首先會(huì)影響貢湖西岸，隨后會(huì)流經(jīng)望虞河口并蔓延至東岸(圖4)；在方案二中，望虞河的排水作用加快了貢湖西岸水體自西南向東北的流動(dòng)，使得高濃度TP在西岸附近迅速蔓延(圖5)；而方案三中，望虞河的引水作用反向阻礙了高濃度TP沿西岸的蔓延，同時(shí)望虞河內(nèi)的低濃度TP水體也對(duì)西岸TP的增長(zhǎng)起到一定的抑制作用(圖6)。

圖4 方案一第30 d TPFig.4 Program I, TP after 30 Days

圖6 方案三第30 d TPFig.6 Program Ⅲ, TP after 30 Days

貢湖西岸有兩處重要的取水口，分別是錫東水廠取水口和貢湖水廠取水口。在3種不同的工況下，兩處取水口在30 d內(nèi)的TP變化情況如圖7所示。

錫東水廠取水口距離梅梁湖較遠(yuǎn)，受到其高濃度TP的影響較小。由圖7可知，引水30 d后，錫東水廠的TP由排水時(shí)的0.108 mg/L降為0.078 6 mg/L，濃度值下降27.2%，水質(zhì)維持在Ⅳ類水水平。

貢湖水廠取水口距離梅梁湖較近，受到其高濃度TP的影響較大。若通過(guò)望虞河正常排水，則30 d后，貢湖取水口的TP達(dá)到0.143 mg/L，為Ⅴ類水。而引水后可使TP變?yōu)棰纛愃畼?biāo)準(zhǔn)的0.086 2 mg/L，下降39.7%。引水期間，降低TP效果最好時(shí)，能使TP下降58.7%，有效改善了取水口附近的水質(zhì)。

圖7 取水口TP變化Fig.7 Changes of TP in Water Intakes

5 總結(jié)

通過(guò)望虞河引水，改善貢湖灣及西岸取水口TP水質(zhì)的方案具有一定的適用條件。當(dāng)梅梁湖TP濃度過(guò)高，處于劣Ⅴ類標(biāo)準(zhǔn)且盛行偏北風(fēng)時(shí)，貢湖兩處取水口的TP問(wèn)題才有實(shí)際意義。當(dāng)望虞河水質(zhì)較好且TP濃度較低時(shí)，解決方案才實(shí)際可行。

望虞河引水活動(dòng)可以改善貢湖西岸取水口附近的水質(zhì)，降低TP濃度。引水流量為80 m3/s時(shí)，可達(dá)到理想的效果，可使取水口處TP由Ⅴ類水變?yōu)椴⒕S持在Ⅳ類水標(biāo)準(zhǔn)。