陳佑乾， 崔旭陽(yáng)， 楊 迪， 雷萬(wàn)寧，黃 濤， 白 超， 高 琳， 楊俊紅

(1.西安瑞行城市熱力發(fā)展集團(tuán)有限公司，陜西西安710021；2.中低溫?zé)崮芨咝Ю媒逃恐攸c(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津300350)

1 概述

三通被廣泛應(yīng)用于供熱工程的管網(wǎng)系統(tǒng)中。流體在三通內(nèi)流動(dòng)時(shí)，管壁附近會(huì)形成分離區(qū)，流體沖擊擠壓等現(xiàn)象易造成局部流動(dòng)壓力損失和能量耗散[1]，直接影響設(shè)備的選型、能耗和運(yùn)行成本[2]，三通管結(jié)構(gòu)和應(yīng)力不連續(xù)的區(qū)域也會(huì)出現(xiàn)疲勞損傷[3]。因此，研究三通內(nèi)流體的壓力損失對(duì)于管道系統(tǒng)的設(shè)計(jì)分析[4]和流體的安全有效輸送具有重要的意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)流體通過(guò)三通產(chǎn)生的壓力損失流動(dòng)特性進(jìn)行了試驗(yàn)與模擬研究[5-7]。對(duì)于三通的模擬，廣泛使用的是計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)k-ε湍流模型[8]、大渦(LES)湍流模型[9]等。已有研究表明，三通的交匯角(側(cè)支管與直支管夾角)、流量比、面積比等因素對(duì)三通局部阻力具有較大影響[10-11]。不同結(jié)構(gòu)參數(shù)、運(yùn)行工況下，三通的局部阻力也有較大差別。受條件限制，試驗(yàn)研究多針對(duì)DN 100 mm以下的三通，對(duì)DN 100 mm以上三通的試驗(yàn)比較少。然而在供熱工程中，一級(jí)管網(wǎng)大多采用DN 400 mm以上的三通。本文采用Fluent軟件，分析主管雷諾數(shù)、分流比、管徑比、交匯角對(duì)合流三通局部阻力系數(shù)、三通內(nèi)流體速度場(chǎng)的影響。

2 計(jì)算模型的建立

2.1 幾何模型及參數(shù)選擇

合流三通幾何模型見(jiàn)圖1，流體由直支管、側(cè)支管入口進(jìn)入三通，經(jīng)過(guò)合流處后從主管出口流出。直支管、側(cè)支管、主管的壓力及速度計(jì)算截面見(jiàn)圖1中面a-a、面b-b、面c-c。保持側(cè)支管公稱(chēng)直徑為400 mm，改變直支管、主管公稱(chēng)直徑，得到5種規(guī)格合流三通(尺寸參數(shù)見(jiàn)表1)。表1中，400×400×400表示主管公稱(chēng)直徑的數(shù)值×側(cè)支管公稱(chēng)直徑的數(shù)值×直支管公稱(chēng)直徑的數(shù)值，相應(yīng)的單位為mm，以此類(lèi)推。

筆者選取主管流體流速、分流比、管徑比、側(cè)支管與直支管夾角4個(gè)影響參數(shù)進(jìn)行分析，影響參數(shù)的變化范圍見(jiàn)表2。分流比q、管徑比d的計(jì)算式分別為：

式中q——分流比

qm,B——側(cè)支管質(zhì)量流量，kg/s

qm,C——主管質(zhì)量流量，kg/s

d——管徑比

dB——側(cè)支管內(nèi)直徑，m

dC——主管內(nèi)直徑，m

規(guī)格1～5合流三通對(duì)應(yīng)的管徑比分別為1.00、0.80、0.67、0.50、0.38。為方便模擬，進(jìn)行以下設(shè)定：認(rèn)為內(nèi)直徑等于公稱(chēng)直徑。水溫度保持25 ℃恒定，忽略流體之間及流體與外界環(huán)境的傳熱。水始終充滿(mǎn)管子，管子中無(wú)氣相及固相介質(zhì)存在。

2.2 湍流模型

考慮到流體流經(jīng)三通合流處時(shí)的流動(dòng)比較復(fù)雜，存在旋流及二次流，因此采用realizablek-ε湍流模型。該模型在模擬強(qiáng)逆壓力梯度、射流擴(kuò)散率以及模擬分離、回流和旋轉(zhuǎn)時(shí)具有較高的精度。分別建立連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、湍動(dòng)能方程、耗散率方程[12]。

2.3 邊界條件

直支管、側(cè)支管入口均為速度入口，水流方向垂直于入口截面。湍流定義方法選擇湍動(dòng)能強(qiáng)度與水力直徑。主管出口采用自由出口邊界條件。設(shè)定計(jì)算域中全局表壓為0，因管徑較大，考慮重力影響，方向豎直向下，重力加速度為9.8 m/s2。管壁采用無(wú)滑移邊界條件，壁面粗糙度設(shè)定為0.045 mm。

圖1 合流三通幾何模型

表1 5種規(guī)格合流三通的尺寸參數(shù)

表2 影響參數(shù)的變化范圍

2.4 數(shù)值求解方法

建立三維模型，模型水平放置。本文研究穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程，因此采用穩(wěn)態(tài)求解器進(jìn)行模擬。在控制方程的離散化選項(xiàng)中，壓力項(xiàng)采用標(biāo)準(zhǔn)算法，動(dòng)量方程及湍動(dòng)能和耗散率方程均采用二階迎風(fēng)格式離散，壓力和速度耦合采用SIMPLEC算法，收斂殘差值設(shè)置為10-4，迭代步長(zhǎng)設(shè)置為2 000。

側(cè)支管與主管間局部阻力系數(shù)(即阻力系數(shù)1)ζBC、直支管與主管間局部阻力系數(shù)(即阻力系數(shù)2)ζAC的計(jì)算式為[13]：

式中ζBC——側(cè)支管與主管間局部阻力系數(shù)

pC、pB、pA——主管、側(cè)支管、直支管的平均靜壓，Pa

ρ——水密度，kg/m3，本文取998.2 kg/m3

uC、uB、uA——主管、側(cè)支管、直支管的平均流速，m/s

λC、λB、λA——主管、側(cè)支管、直支管的摩擦阻力系數(shù)

ζAC——直支管與主管間局部阻力系數(shù)

當(dāng)4×103

λ=0.316 4Re-0.25

當(dāng)1×105

λ=0.003 2+0.221Re-0.237

主管雷諾數(shù)Re的計(jì)算式為：

式中Re——主管雷諾數(shù)

ν——水的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s，取1×10-6m2/s

當(dāng)主管雷諾數(shù)給定后，可計(jì)算得到主管平均流速，并根據(jù)分流比、管徑比可計(jì)算得到斜支管、直支管的進(jìn)口流速。根據(jù)以上已知條件，由Fluent軟件模擬模型計(jì)算截面(水平中心截面)斜支管平均流速、直支管平均流速以及斜支管、直支管、總管平均靜壓，從而根據(jù)上述計(jì)算模型得到局部阻力系數(shù)1、2。

2.5 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

采用分塊劃分網(wǎng)格方法，在合流三通合流部分采用貼合性較好的六面體網(wǎng)格進(jìn)行加密，其余位置采用四面體網(wǎng)格。主管水流速為2 m/s時(shí)，3種網(wǎng)格數(shù)量下(84 154、1 741 482、3 643 595)，對(duì)規(guī)格1、T型三通(θ為90°)的ζBC隨分流比的變化進(jìn)行模擬計(jì)算。由模擬結(jié)果可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為1 741 482時(shí)，ζBC的計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量為3 643 595時(shí)十分接近，比網(wǎng)格數(shù)量為84 154的計(jì)算精度高。因此，為兼顧計(jì)算精度與運(yùn)算時(shí)間，網(wǎng)格數(shù)量最終選取1 741 482。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 主管雷諾數(shù)的影響

不同分流比規(guī)格1、T型三通的ζBC、ζAC隨主管雷諾數(shù)的變化分別見(jiàn)圖2、3。主管雷諾數(shù)2×105～106對(duì)應(yīng)主管水流速范圍為0.5～2.5 m/s。

由圖2、3可知，當(dāng)分流比一定時(shí)，當(dāng)主管雷諾數(shù)大于4×105后，ζBC、ζAC基本不隨主管雷諾數(shù)的增大發(fā)生變化，即局部阻力系數(shù)進(jìn)入阻力平方區(qū)，這與文獻(xiàn)[13]、[15]的研究結(jié)果基本一致。當(dāng)主管雷諾數(shù)一定時(shí)，分流比越大，ζBC、ζAC均越大。

圖2 不同分流比規(guī)格1、T型三通的ζBC隨主管雷諾數(shù)的變化

圖3 不同分流比規(guī)格1、T型三通的ζAC隨主管雷諾數(shù)的變化

ζBC在分流比為0.2時(shí)出現(xiàn)了負(fù)值，而ζAC始終為正值。文獻(xiàn)[16]對(duì)這種情況進(jìn)行了解釋?zhuān)寒?dāng)兩股不同速度流體作湍流混合時(shí)，具有較大速度的流體損失一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)讓給速度較小的流體，前者的局部阻力系數(shù)為正值，后者的局部阻力有可能為負(fù)值(當(dāng)其獲得的能量不足以克服混合時(shí)的能量損失時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)正值)。因此，合流時(shí)兩分支的局部阻力系數(shù)有可能為一正一負(fù)，或者是都為正。

主管雷諾數(shù)8×105條件下，不同分流比規(guī)格1、T型三通截面速度分布云圖見(jiàn)圖4。由圖4可知，當(dāng)分流比比較大時(shí)，特別是分流比為1.0時(shí)，在主管上部出現(xiàn)大范圍低速回流區(qū)，主管內(nèi)出現(xiàn)明顯的速度梯度。當(dāng)分流比比較小時(shí)，主管上部低速回流區(qū)明顯減小，主管內(nèi)速度梯度不十分明顯。

3.2 管徑比的影響

主管雷諾數(shù)為8×105時(shí)，不同分流比T型三通的ζBC、ζAC隨管徑比的變化分別見(jiàn)圖5、6。由圖5、6可知，當(dāng)分流比一定時(shí)，ζBC、ζAC均隨管徑比的增大而減小。管徑比越大，ζBC、ζAC的降幅越小，當(dāng)管徑比大于0.8后，對(duì)二者的影響不再顯著。分流比越小，管徑比的影響越小。

主管雷諾數(shù)為8×105時(shí)，在分流比為0.6下，不同管徑比T型三通截面速度分布云圖見(jiàn)圖7。由圖7可知，當(dāng)管徑比為0.38時(shí)，斜支管水流速比較高，三通內(nèi)水流速分布很不均勻。管徑比越大，直支管、斜支管、主管的管徑越趨于一致，流速分布也更趨于均勻，主管上部的低速回流區(qū)也有所縮小。

3.3 交匯角的影響

主管雷諾數(shù)為106時(shí)，不同分流比規(guī)格1三通的ζBC、ζAC隨交匯角的變化分別見(jiàn)圖8、9。由圖8、9可知，當(dāng)分流比一定時(shí)，ζBC、ζAC均隨交匯角的增大而增大。

主管雷諾數(shù)為106時(shí)，在分流比為0.6下，不同交匯角規(guī)格1三通的速度分布云圖見(jiàn)圖10。由圖10可知，隨著交匯角增大，主管上部低速回流區(qū)增大，出現(xiàn)了明顯的速度梯度。當(dāng)交匯角減小時(shí)，主管上部低速回流區(qū)明顯減小，主管內(nèi)速度梯度不十分明顯。

4 結(jié)論

① 主管雷諾數(shù)的影響：當(dāng)分流比一定時(shí)，當(dāng)主管雷諾數(shù)大于4×105后，阻力系數(shù)1、2基本不隨主管雷諾數(shù)的增大發(fā)生變化，即局部阻力系數(shù)進(jìn)入阻力平方區(qū)。當(dāng)主管雷諾數(shù)一定時(shí)，分流比越大，阻力系數(shù)1、2均越大。當(dāng)分流比比較大時(shí)，特別是分流比為1.0時(shí)，在主管上部出現(xiàn)大范圍低速回流區(qū)，主管內(nèi)出現(xiàn)明顯的速度梯度。

圖4 主管雷諾數(shù)8×105條件下不同分流比規(guī)格1、T型三通截面速度分布云圖(軟件截圖)

圖5 主管雷諾數(shù)為8×105時(shí)不同分流比T型三通的ζBC隨管徑比的變化

圖6 主管雷諾數(shù)為8×105時(shí)不同分流比T型三通的ζAC隨管徑比的變化

圖7 主管雷諾數(shù)為8×105時(shí)分流比為0.6下不同管徑比T型三通截面速度分布云圖(軟件截圖)

圖8 主管雷諾數(shù)為106時(shí)不同分流比規(guī)格1三通的ζBC隨交匯角的變化

圖9 主管雷諾數(shù)為106時(shí)不同分流比規(guī)格1三通的ζAC隨交匯角的變化

② 管徑比的影響：當(dāng)分流比一定時(shí)，阻力系數(shù)1、2均隨管徑比的增大而減小。管徑比越大，阻力系數(shù)1、2的降幅越小，當(dāng)管徑比大于0.8后，對(duì)二者的影響不再顯著。分流比越小，管徑比的影響越小。當(dāng)管徑比為0.38時(shí)，斜支管水流速比較高，三通內(nèi)水流速分布很不均勻。管徑比越大，直支管、斜支管、主管的管徑越趨于一致，流速分布越趨于均勻，主管上部的低速回流區(qū)也有所縮小。

③ 交匯角的影響：當(dāng)分流比一定時(shí)，阻力系數(shù)1、2均隨交匯角的增大而增大。隨著交匯角增大，主管上部低速回流區(qū)增大，出現(xiàn)了明顯的速度梯度。

圖10 主管雷諾數(shù)為106時(shí)在分流比為0.6下不同交匯角規(guī)格1三通的速度分布云圖(軟件截圖)