摘 要：2019年以來，全球和中國(guó)的航空貨運(yùn)業(yè)面臨了較大的經(jīng)營(yíng)困難和挑戰(zhàn)，利潤(rùn)率變得低迷。航空貨運(yùn)代理公司亟待加強(qiáng)銷售攬貨確保貨量的同時(shí)，最大限度利用拼貨操作來提高集貨效益和利潤(rùn)。本文借助數(shù)學(xué)模型來分析貨量與EQ、營(yíng)業(yè)收入的關(guān)系，方便同行業(yè)者學(xué)習(xí)和參考，提高集貨實(shí)操效益，調(diào)控貨量與營(yíng)業(yè)收入及營(yíng)業(yè)總成本，最終提高營(yíng)業(yè)利潤(rùn)。

關(guān)鍵詞：貨量;EQ;數(shù)學(xué)模型

一、緒論

據(jù)IATA2019年報(bào)[1]，2010-2018年全球航空貨運(yùn)量在保持增長(zhǎng)，2018年達(dá)6330噸，但2019年同比減少3.3%，為6120萬噸。近年來我國(guó)航空貨運(yùn)量也在持續(xù)增長(zhǎng)，據(jù)《中國(guó)民航報(bào)》報(bào)道，2019年增加到752.6萬噸，同比增長(zhǎng)1.9%。

但從利潤(rùn)率來看，2010-2018年全球航空運(yùn)輸業(yè)的凈利潤(rùn)率僅1.2%-5%，2010年為3.3%，2012最低1.2%，之后攀升2017年達(dá)峰值5%，但2018年又掉到3.7%。2014-2018年中國(guó)航空運(yùn)輸業(yè)的利潤(rùn)率大致在4.1%-7.8%（稅前利潤(rùn)率），2014年從4.1%上漲到2016年峰值7.8%，2018年回退到2014年的原點(diǎn)[2]。中國(guó)民航局指出，2019年是全球航空貨運(yùn)特別艱難的一年。

2019年11月份友和道通集團(tuán)旗下的多架全貨機(jī)停飛，《電商報(bào)》?？治稣J(rèn)為，2019年國(guó)際航空貨運(yùn)市場(chǎng)持續(xù)不景氣是造成友和道通航班停飛的因素，但并非最重要的影響因素，或許貨源和競(jìng)爭(zhēng)的因素更加明顯，友和道通沒有固定的貨源，沒有單就沒有新鮮血液注入，自然難以為繼了[3]。《人民法院報(bào)》文章[4]提到翡翠航空先后經(jīng)歷了全球金融危機(jī)、歐洲債務(wù)危機(jī)導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)衰退期，翡翠航空的國(guó)際訂單急劇減少，至2010年是運(yùn)一單虧一單，2011年12月26日負(fù)債累累，最終被迫停航。

以上文章提到友和道通和翡翠航空停飛因素有“貨運(yùn)市場(chǎng)不景氣、經(jīng)濟(jì)衰退期、貨源和貨量，沒有單，訂單減少”等，誠(chéng)然外部大環(huán)境是客觀原因，但是航司自身的貨源和貨量問題才是根本原因。這兩起貨運(yùn)航班停飛的案例，再次深刻提醒和警示我們，國(guó)際航空運(yùn)輸?shù)呢涍\(yùn)代理企業(yè)要時(shí)刻關(guān)注公司的貨源和貨量，尤其在全球和中國(guó)航空運(yùn)輸業(yè)利潤(rùn)率低迷的當(dāng)前。國(guó)際航空貨運(yùn)的代理企業(yè)需要深入了解、研究和利用空運(yùn)包艙運(yùn)輸中的一些關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)如包艙貨量、艙位EQ、營(yíng)業(yè)收入，以及它們之間的關(guān)系，最大限度利用貨量拼貨，來獲得最優(yōu)的運(yùn)價(jià)成本和集貨效益，并有效調(diào)節(jié)營(yíng)業(yè)收入的過度增長(zhǎng)，防止債務(wù)危機(jī)。接下來本文將分別介紹空運(yùn)包艙貨量與EQ、貨量與押金、以及貨量與營(yíng)業(yè)收入的數(shù)學(xué)模型，幫助大家認(rèn)識(shí)貨量與EQ，貨量與押金以及貨量與營(yíng)業(yè)收入之間的關(guān)系。

二、空運(yùn)包艙運(yùn)輸貨量與EQ的模型分析

案例1：2019年末深圳F公司與Airlines簽訂空運(yùn)包艙協(xié)議，協(xié)議期限為2020年1月1日-12月31日，航段SZX-FRA，規(guī)定每月包艙貨量33.6噸，每周艙位3XQ7，每月共12XQ7板位，Q7基重（pivot weight）2800KGS，EQ期為2個(gè)自然周，協(xié)議價(jià)格為RMB20/KG（已含燃油），處罰條款（Penalties）包括：1）如F公司某個(gè)EQ期內(nèi)未達(dá)平衡有缺重（under Pivot Weight），2）如某個(gè)月份F公司無法完成協(xié)議貨量，產(chǎn)生空艙（dead freight），F(xiàn)公司均須向Airlines支付EQ缺重和未完成量的罰款，罰款標(biāo)準(zhǔn)為RMB20/KG。

問題1：

F公司預(yù)測(cè)2月份為淡季，計(jì)劃目標(biāo)重貨（毛重與體積重量之比為2：1）和目標(biāo)泡貨（體積重量與毛重之比為2：1）都按約價(jià)減2元來攬貨，請(qǐng)問為確保EQ和包板貨量都能完成，2月份上半月F公司至少應(yīng)收攬多少目標(biāo)重貨和目標(biāo)泡貨？F公司2月份上半月的毛利潤(rùn)預(yù)計(jì)是多少？

解：據(jù)協(xié)議，F(xiàn)公司2月份上半月的協(xié)議貨量（2800X6）16800kgs，且滿足半月EQ的要求16800kgs，F(xiàn)公司計(jì)劃收攬以下貨物：

Shpt1：目標(biāo)重貨（gross cargo），假設(shè)毛重為x1，體積重量為12x1（以下重量單位均為Kgs），賣價(jià)為RMB18/Kg。

Shpt2：目標(biāo)泡貨（bulky cargo），假設(shè)毛重為x2，體積重量為2x2。賣價(jià)為RMB18/Kg，EQ期內(nèi)的毛利潤(rùn)為：Profit=Revenue-Cost=-2x1+16x2。

根據(jù)以上信息，建立毛利潤(rùn)與貨量的數(shù)學(xué)模型[5]：

F公司需要至少收攬9400KGS目標(biāo)重貨和7400KGS目標(biāo)泡貨，2月份上半月F公司的毛利潤(rùn)預(yù)計(jì)為99660元。

小結(jié)：空運(yùn)包艙運(yùn)輸?shù)闹刎浐团葚洿钆淦胶夥浅Ｖ匾?，?wù)必確保EQ平衡，EQ平衡是獲得集貨效益的前提條件。

問題2：就以上案例1，如果在2月份上半月的EQ期內(nèi)，F(xiàn)公司共向航司交付18300KGS貨物（其中板內(nèi)裝載貨物毛重15300KGS，合計(jì)開板6xQ7，另交散艙重量3000KGS），EQ后缺重1500kgs，但當(dāng)期貨量已完成，試問2月份上半月F公司的毛利潤(rùn)變?yōu)槎嗌?？（注：交散貨物毛利?rùn)為0）

解：由于有EQ缺重1500KGS，板內(nèi)毛重為15300KGS，據(jù)毛利潤(rùn)與貨量的模型：

小結(jié)：EQ缺重會(huì)導(dǎo)致額外的缺重處罰成本（Penalty），如果貨量未完成，也會(huì)受到缺貨處罰（Penalty），直接影響毛利潤(rùn)，或造成虧損。

三、公司貨量與包艙貨量的配比模型

從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)看，F(xiàn)公司的固有貨量以及攬貨能力與計(jì)劃包艙量應(yīng)該存在一個(gè)函數(shù)即正比例關(guān)系：

通常，F(xiàn)公司的貨源量應(yīng)該至少保持在計(jì)劃包艙量x的1.5倍或以上，比如F公司計(jì)劃每月包100噸SZX-FRA航段的艙位，至少需要有150噸的貨量支持，在完成每月100噸包艙量的基礎(chǔ)上，能有余力從航司獲得的優(yōu)惠價(jià)（adhoc rate）或者獎(jiǎng)勵(lì)政策（Incentive）。更加穩(wěn)妥和安全考慮，建議這個(gè)比例保持在3倍，貨型通常是正態(tài)分布，即有機(jī)會(huì)同時(shí)從市場(chǎng)收攬到重貨、泡貨和平貨。如果F公司每月有300噸的貨源量支撐，來做100噸的空運(yùn)包量會(huì)更加游刃有余，更易優(yōu)化和配資貨型組合，以產(chǎn)生更好的集貨效益。因此推薦如下的貨量與包艙量的模型：

f（x）=cx，x>0，c≥3

四、貨量與押金以及運(yùn)費(fèi)成本支出的模型分析

問題3：在案例1中，如果F公司計(jì)劃將每月S的空運(yùn)包艙量加至100噸，約價(jià)按RMB20/KG，試問F公司一年內(nèi)需要承受多大的資金付出，包含航司押金和一年內(nèi)的包艙運(yùn)費(fèi)？

解：按行規(guī)，F(xiàn)公司每月需要支付航司的包艙運(yùn)費(fèi)為：

20×100000=2000000（元），其中貨量x是變量，每月至少完成100000kgs（100噸），每個(gè)月包艙運(yùn)費(fèi)ai與貨量x的函數(shù)關(guān)系如下：

航司要求F公司支付的押金額至少為月包艙運(yùn)費(fèi)2倍，押金模型f′（x）=bf（x）=bkx，x≥100000，b≥2，k=20。

F公司需要支付的押金和未來12個(gè)月的運(yùn)費(fèi)為：

據(jù)以上模型結(jié)算，minZ=2×2000000+12×2000000=2800萬（元）。

F公司每月計(jì)劃做100噸的空運(yùn)包艙，在未來1年內(nèi)需要付出的資金至少是2800萬元。

小結(jié)：采用現(xiàn)金或者銀行存款向航司支付押金，包含押金和包艙運(yùn)費(fèi)在內(nèi)一年內(nèi)需要支出費(fèi)用至少為月包艙運(yùn)費(fèi)的14倍。

五、貨量與營(yíng)業(yè)收入資金管理費(fèi)的模型分析

案例2：2020年4月份F公司計(jì)劃與航司Airlines簽訂新的包艙運(yùn)輸協(xié)議（協(xié)議EQ條款基本與案例1相同，EQ缺重和缺貨處罰標(biāo)準(zhǔn)均為RMB20/KG，SZX-LAX航段包艙時(shí)間為2020年4月1日-12-31日，機(jī)型同），協(xié)議規(guī)定每個(gè)月包艙貨量336噸（120×Q7），協(xié)議運(yùn)價(jià)為RMB22/KG（含燃油）。F公司內(nèi)部資金管理費(fèi)為營(yíng)業(yè)收入的1.5%。

問題4：

F公司預(yù)測(cè)2020年4月份是淡季，計(jì)劃目標(biāo)重貨（毛重與體積重量之比為2∶1）和目標(biāo)泡貨（體積重量與毛重之比為2∶1）都按約價(jià)減3元來收貨，試問F公司在確保EQ和包板貨量都完成的前提下，4月份應(yīng)收攬多少目標(biāo)重貨和目標(biāo)泡貨？如果實(shí)現(xiàn)這個(gè)收貨目標(biāo)，F(xiàn)公司4月份的營(yíng)業(yè)收入是多少？F公司需要支付多少資金管理費(fèi)？

解：據(jù)協(xié)議F公司4月份的包艙貨量336000kgs（2800X120），滿足4月份2個(gè)EQ期的要求336000kgs，計(jì)劃承攬以下貨物：

Shpt1：目標(biāo)重貨（gross cargo），假設(shè)毛重為x1，體積重量為12x1，賣價(jià)為RMB19/Kg。

Shpt2：目標(biāo)泡貨（bulky cargo），假設(shè)毛重為x2，體積重量為2x2，賣價(jià)為RMB19/Kg。

毛利潤(rùn)的數(shù)學(xué)模型為：

F公司4月份的營(yíng)業(yè)收入（即銷售收入）預(yù)計(jì)為19×188000+38×148000=9196000（元）。

由于F公司內(nèi)部資金管理費(fèi)為營(yíng)業(yè)收入的1.5%，F(xiàn)公司應(yīng)付資金管理費(fèi)為：9196000×1.5%=137940（元）。

小結(jié)：由于1.5%的資金管理費(fèi)，F(xiàn)公司4月份的毛利潤(rùn)減少了7.65%，因此F公司必須要關(guān)注與銷售收入相關(guān)的資金使用成本。

六、貨量與營(yíng)業(yè)收入以及營(yíng)業(yè)利潤(rùn)的模型分析

從一定時(shí)期看，比如一年內(nèi)，F(xiàn)公司的營(yíng)業(yè)收入實(shí)際就是以年貨量x為變量的函數(shù)，單位貨量的營(yíng)業(yè)收入a是一個(gè)常數(shù)，但是也會(huì)變化，比如會(huì)隨航程距離或者公司管理水平而變化的，遠(yuǎn)線（long-haul）的單位營(yíng)業(yè)收入通常比近線（short-haul）要高，同樣的航線業(yè)務(wù)，管理水平高的公司單位營(yíng)業(yè)收入應(yīng)該比管理水平差的公司要低，營(yíng)業(yè)收入與年貨量x的模型為：

而公司營(yíng)業(yè)總成本，可以看作是與營(yíng)業(yè)收入保持某種常數(shù)比例關(guān)系的量r，這個(gè)常數(shù)關(guān)系0

通常公司營(yíng)業(yè)總成本包含營(yíng)業(yè)成本，稅金及附加，銷售費(fèi)用，管理費(fèi)用，財(cái)務(wù)費(fèi)用含利息費(fèi)用和利息收入，資產(chǎn)減值。

營(yíng)業(yè)總成本與營(yíng)業(yè)收入的模型：

F公司需要通過利用重貨和泡貨拼貨EQ來取得集貨效益，通過增加貨量來達(dá)到規(guī)模效益，攤銷并降低平均運(yùn)營(yíng)成本，同時(shí)提高管理水平，控制應(yīng)收賬款和風(fēng)險(xiǎn)，持續(xù)的應(yīng)收賬款會(huì)使經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量?jī)纛~成為負(fù)數(shù)。

營(yíng)業(yè)利潤(rùn)的模型為（以年貨量x為變量）：

小結(jié)：持續(xù)的超期應(yīng)收賬款會(huì)使經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量?jī)纛~變成負(fù)數(shù)，如果長(zhǎng)期不能扭轉(zhuǎn)，會(huì)使出現(xiàn)流動(dòng)資金極度緊張，會(huì)使清償債務(wù)能力下降，從而影響公司的未來經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]2018年中國(guó)民航行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)[R].中國(guó)民用航空局，2019，5.http：//www.caacnews.com.cn/1/1/201905/t20190508_1273038.html.

[3]云合.友和道通全貨機(jī)停飛背后 航空貨運(yùn)向頭部集中[OL].電商報(bào)，19-11-1910：20.https：//baijiahao.baidu.com/s？id=1650594974632413744&wfr=spider&for=pc.

[4]“空中皇后”的“蝶變”-深圳中院首次司法網(wǎng)拍飛機(jī)紀(jì)實(shí)[J].人民法院報(bào)社版，2018，10，15.http：//rmfyb.chinacourt.org/paper/html/2018-10/15/content_144449.htm？div=0.

[5]楊超.郭耀煌.數(shù)據(jù)、模型與決策[M].武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2015：9-12.

作者簡(jiǎn)介：白五泉（1976-），男，漢族，山西忻州人，本科，湖北工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院MBA專業(yè)碩士研究生在讀，嘉里大通物流（深圳）有限公司空運(yùn)部經(jīng)理，研究方向：戰(zhàn)略管理。