王欣，許成斌，王賀新，孫新，劉照東

空間多層燈具的吊裝有限元分析

王欣1，許成斌1，王賀新2，孫新1，劉照東1

（1.大連理工大學機械工程學院，遼寧 大連 116024；2.大連博格納水晶藝術(shù)工程有限公司，遼寧 大連 116600）

以具有細長柔性結(jié)構(gòu)特點的裝飾吊燈的安裝為研究對象，借助有限元方法設(shè)計了吊點與導向點相結(jié)合的吊裝方案。將Pro/E三維模型導入ANSYS，采用link單元模擬鋼絲繩，并建立吊燈骨架的有限元模型，利用非線性分析方法對整個吊燈的位移和應(yīng)力進行了有限元分析計算。計算結(jié)果為吊燈的實際安裝提供了數(shù)據(jù)與技術(shù)支持，其成功的安裝也表明了計算模型的合理性。因此對于大型柔性吊燈多吊點的安裝，有必要進行鋼絲繩與吊燈組合的整體有限元模型建立與分析，以獲取更接近實際的載荷分配、應(yīng)力與位移分布。

鋼絲繩；多吊點；有限元；非線性

隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，以及生活質(zhì)量的提高，人們對建筑產(chǎn)品里面效果的新穎和時尚有了更高的要求，設(shè)計師們也順應(yīng)市場需求，在自己的作品中增添上各式“流線”元素，設(shè)計出了許多造型別致的經(jīng)典之作。這些結(jié)構(gòu)往往是高空大跨度懸挑結(jié)構(gòu)，造型流暢、新穎。近年來，由于鋼絲繩能夠傳遞長距離的負載，承受多種載荷及變載荷的作用，具有較高的抗拉強度、抗疲勞強度和抗沖擊韌性的特點，作為懸掛結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于大面積玻璃幕墻和大型燈具的安裝中。鋼絲繩因截面尺寸相對較小，外觀多為銀白色，在大型安裝結(jié)構(gòu)中對整體外觀效果影響較小，也恰巧符合人們對建筑裝飾結(jié)構(gòu)外觀靚麗的追求，得到了建筑師的青睞[1]。另外，鋼絲繩的軸向承重能力大、自重重量輕、承載安全系數(shù)大，使整體安裝重量顯著降低，同時能保證安裝結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性。鋼絲繩在建筑外觀裝飾物的安裝應(yīng)用也將越來越廣泛，相關(guān)方面的設(shè)計研究也正在逐漸豐富[2-5]。

目前，針對鋼絲繩在建筑裝飾領(lǐng)域應(yīng)用的分析研究，多集中在大型建筑結(jié)構(gòu)本身的分析。李金海以東莞籃球中心的三維索網(wǎng)幕墻為例，采用靜態(tài)分析方法模擬不同部位的索段破斷后其他索段的內(nèi)力變化和位移的變化[6]。王自軍研究了懸架加固的錨固方式以及不同數(shù)量的鋼絲繩對鋼絲繩的加固性能和應(yīng)力狀態(tài)的影響[7]。李俊文結(jié)合鋼絲繩和彈簧柔性體,在ADAMS中建立由剛體和柔體耦合的沖擊機構(gòu)系統(tǒng)動力學仿真模型[8]。郭寧通過計算甲板片的2個分重心位置，確定每個吊鉤下方的吊點布設(shè)位置，使吊裝產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力最小化，變形位移最小化，并使同一個吊鉤下方的鋼絲繩受力更均勻[9]。黃培兵以一個鋼架為例，提出了鋼絲應(yīng)力和施工穩(wěn)定性的方法[10]。王義山研究了鋼絲繩彈性模量和內(nèi)力的非線性變化對主纜形狀的影響[11]。劉林田通過理論計算，說明了結(jié)構(gòu)吊裝過程中，鋼梁和A形柱的最佳受力位置和鋼絲繩直徑選擇[12]。

針對吊裝物懸掛點布置的分析較少，尤其是針對輕質(zhì)量、細長結(jié)構(gòu)的懸掛點吊裝方案的設(shè)計和分析。本文以西安某高級酒店內(nèi)禮堂吊燈的安裝為研究對象，設(shè)計了多個鋼絲繩吊點的吊裝方案，并根據(jù)實際安裝過程，調(diào)整吊點布置，同時保證了吊燈結(jié)構(gòu)的安全性和外觀形狀的設(shè)計要求。在ANSYS軟件中，采用link單元模擬鋼絲繩，并建立吊燈骨架的有限元模型，進行了整個安裝的位移和應(yīng)力的有限元分析計算，確保吊燈安裝過程順利完成，對其他同類型的采用鋼絲繩懸掛細長建筑裝飾品的安裝具有指導意義。

1 大堂吊燈吊點布置方案

吊燈安裝工程位于酒店大堂內(nèi)，全部吊燈由中心12組可旋轉(zhuǎn)的動態(tài)燈和周圍11片靜態(tài)燈組成，如圖1（a）所示。每片吊燈曲面布置，由于燈架剛度較弱，燈片長度較大，故要設(shè)置多個吊點，避免吊燈懸掛后產(chǎn)生過大的整體變形及局部變形。相比于靜態(tài)燈，動態(tài)燈更難于布置吊點。

圖1 吊燈視圖

動態(tài)燈組共由4 環(huán)12組吊燈組成，各環(huán)吊燈直徑分別為12 m、9 m、6 m和3 m，如圖1（b）所示。與靜態(tài)燈不同，動態(tài)燈是通過多條鋼絲繩直接懸掛于上方的可轉(zhuǎn)動的軌道鋼梁上，并能隨軌道梁繞中心進行轉(zhuǎn)動，4個軌道梁可以獨立運轉(zhuǎn)。由于每一環(huán)軌道梁上要懸掛多組吊燈，吊燈沿圓周方向布置，存在上下燈重疊現(xiàn)象，這將使下面的吊燈難于直接與軌道梁連接。最初的吊燈懸掛方案是將重疊在下面的吊燈鋼絲繩穿過上面吊燈燈片間的間隙，但是燈片間隙較小，容易出現(xiàn)鋼絲繩被卡住的現(xiàn)象，也難于做到鋼絲繩完全豎直狀態(tài)。因此，調(diào)整懸掛方案，將重疊在下面的吊燈鋼絲繩先向上層吊燈的兩側(cè)導引，然后再連接到軌道梁上，此導引點也可作為上層吊燈的吊點。

本文以最復雜的C環(huán)動態(tài)燈為例，進行建模及計算分析。C環(huán)動態(tài)燈共4組吊燈，C1～C4四組燈逆時針螺旋向下排列，其位置關(guān)系如圖2所示。C環(huán)吊燈的序號、尺寸以及各部分重量見表1。每組燈的構(gòu)成與靜態(tài)燈相同，由弧長方向6 mm直徑和半徑方向4 mm直徑的不銹鋼鋼棒組成，燈片由玻璃組成，燈片通過螺栓與燈架連接，分為三角形與四邊形兩種形狀。從組成可以看出，燈架結(jié)構(gòu)布置相對對稱與均勻，因此為了能使鋼絲繩受力均勻，吊點和導向點設(shè)置在燈架節(jié)點處。吊點盡量均布布置在燈架兩側(cè)，每隔兩個節(jié)點布置一個吊點。并兼顧燈架內(nèi)側(cè)，在內(nèi)側(cè)的兩個弧線上，每隔兩個節(jié)點的對角線上布置一個吊點，與外側(cè)的吊點盡量錯開。考慮燈架結(jié)構(gòu)的局部變形不易過大，在燈架兩端，由于剛度較弱，為防止過大的變形，吊點設(shè)置相對密集。圖3是C3吊燈的吊點布置示例。C環(huán)各組燈上的吊點及導向點數(shù)量如表2所示。

鋼絲繩上方懸掛在直徑為6 m的軌道梁上，軌道梁上設(shè)置有均勻分布的150個掛點。對比燈架上吊點相對密集均布的布置，掛點相對稀疏，會出現(xiàn)鋼絲繩斜拉現(xiàn)象。設(shè)置時盡量保證均勻使用軌道上掛點及鋼絲繩的垂直性，燈架結(jié)構(gòu)上的吊點與鋼架梁上的掛點之間通過鋼絲繩連接，鋼絲繩最大的垂直偏角為8.8°。

圖2 C環(huán)各燈的位置關(guān)系

圖3 C3吊燈吊點布置圖（圖中圓圈為吊點位置示意）

表1 C環(huán)吊燈相關(guān)參數(shù)

表2 C環(huán)燈架上的吊點及導向的數(shù)量

從表2中可以看出，處于中間層的吊燈（C2、C3）與最上層的吊燈（C1）都會存在吊點和導引點兩種形式。而下層吊燈的自重也會由上層吊燈及軌道梁共同承擔，并且導引點上的鋼絲繩（連接下層吊燈內(nèi)側(cè)吊點）顯然不垂直，會存在水平分力作用在導引點所在的吊燈上。吊燈重疊的層數(shù)最多可以達到3層，則各吊燈間的載荷耦合性較強，這為建模與計算帶來了難度。因此，為避免解耦，以每環(huán)軌道梁下的各吊燈為整體，結(jié)合鋼絲繩建立有限元模型。

2 有限元模型

由于吊燈燈架結(jié)構(gòu)本身為多曲面形式，每根實心鋼棒都是由不同曲線段組成，這給有限元建模帶來難度。為此將三維幾何模型改為中心軸線線框模型，直接導入到有限元軟件中，相應(yīng)的曲線段劃分成多個小的直線段來逼近。由此，構(gòu)建了梁單元形式的吊燈燈架限元模型。燈架自重模型自動施加，燈片的自重以節(jié)點載荷方式施加在與燈架螺栓連接的節(jié)點處。

由于鋼絲繩會存在不完全豎直的現(xiàn)象，并存在與燈架的變形協(xié)調(diào)關(guān)系，為此而建立鋼絲繩有限元模型，以真實地展現(xiàn)鋼絲繩拉力對燈架結(jié)構(gòu)的影響。由此，采用link桿單元來模擬鋼絲繩，并設(shè)置桿單元只受拉不受壓的屬性。

針對每組吊燈，建立吊燈燈架和鋼絲繩有限元模型，建模時遵循以下原則：

（1）按燈架桿件中心線建模，認為節(jié)點處兩種規(guī)格的桿件中心相交；

（2）吊點和導向點設(shè)置在兩桿件連接節(jié)點處；

（3）未建立軌道模型，但模型中建立軌道上的吊點，用于施加約束，各吊點間距按實際結(jié)構(gòu)確定。

在軌道吊點處施加靜定的位移約束，燈架自重由模型自動考慮，各燈片的自重以節(jié)點方式均布施加在相近的桿件連接的節(jié)點處，由于動態(tài)燈運轉(zhuǎn)速度很慢，啟制動時間較長，因此不考慮轉(zhuǎn)動帶來的載荷沖擊，僅考慮靜態(tài)載荷即燈組的自重。材料屬性見表3。

由此建立的鋼絲繩與燈架結(jié)構(gòu)的組合有限元模型如圖2所示，單元總數(shù)為10402，節(jié)點總數(shù)為11364。

表3 材料屬性表

3 計算結(jié)果分析

由于燈架結(jié)構(gòu)剛度弱，加之鋼絲繩直徑僅為1 mm，受力后可能產(chǎn)生較大變形，因此選用非線性分析法。計算結(jié)果如圖4所示。C1、C2、C3、C4各組吊燈的應(yīng)力云圖與位移云圖如圖5～圖8所示。燈架結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力在C4吊燈上，最大應(yīng)力為168.6 MPa，滿足材料的許用應(yīng)力要求。結(jié)構(gòu)的整體位移101.0 mm，最大處在C4吊燈上，產(chǎn)生較大的變形是由于吊燈自身變形與其上吊燈變形導致的位移變化的綜合效果。鋼絲繩拉力范圍為1～206 N，繩力小的鋼絲繩作用主要是保持吊燈形狀以及減小局部變形，最大拉力位于連接C1吊燈鋼絲繩上。

根據(jù)上述計算結(jié)果，各吊燈的應(yīng)力沒有超出材料的許用應(yīng)力，位移適當，鋼絲繩載荷在承載10 kN的要求范圍內(nèi)，滿足安裝與使用要求。

本吊燈于2018年7月底安裝。根據(jù)計算提供的鋼絲繩長度，各環(huán)吊燈由上向下順序安裝。導向點連接的繩扣如圖9所示，安裝在燈架上，并可避開突出出來的燈片邊緣。為便于鋼絲繩長度調(diào)節(jié)，在鋼絲繩上安有松緊繩扣，以達到所需的繩長，如圖10所示。經(jīng)過兩周的安裝與調(diào)試（圖11（a）所示），吊燈的整體效果如圖11（b）所示，達到預期的設(shè)計效果。吊燈的成功安裝與應(yīng)用也進一步表明了計算的合理性。

圖4 有限元計算結(jié)果

圖5 C1吊燈的應(yīng)力與位移云圖

表4 C環(huán)各吊燈的計算結(jié)果

4 結(jié)語

大型柔性吊燈在安裝時特別要注意多吊點的布置及力學分析，這將影響到吊燈的受力與位移。本文以動態(tài)C環(huán)吊燈為例，不同于靜態(tài)燈通過多條鋼絲繩直接懸掛于上方鋼梁的方式，動態(tài)燈的吊點布置較為復雜，各環(huán)吊燈沿圓周方向布置，存在上下吊燈重疊現(xiàn)象，未重疊的部分直接懸掛在圓形軌道梁上，而重疊部分的下層吊燈通過鋼絲繩連接到上層吊燈兩側(cè)的導向點之后，再連接到軌道梁上，這些導向點也是上層吊燈的吊點。各吊燈之間存在較強的載荷耦合關(guān)系，因此采用桿單元和梁單元共同建立帶鋼絲繩的多層燈架有限元模型，并應(yīng)用非線性方法計算鋼絲繩載荷與燈架應(yīng)力分布。本計算為吊燈的實際安裝提供了數(shù)據(jù)與技術(shù)支持，其成功的安裝也表明了計算模型的合理性。因此對于大型柔性吊燈多吊點的安裝，有必要進行鋼絲繩與吊燈組合的整體有限元模型建立與分析，以獲取更接近實際的載荷分配、應(yīng)力與位移分布。

圖9 鋼絲繩長度調(diào)整裝置

圖10 導向吊點連接裝置

圖11 吊燈現(xiàn)場圖

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Finite Element Analysis of Multi-layer Hanging Lamps

WANG Xin1，XU Chengbin1，WANG Hexin2，SUN Xin1，LIU Zhaodong1

(1.School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;2.Dalian Bergdala Crystal Art Project Co., LTD, Dalian 116600, China )

In this paper, the installation of decorative chandelier with slender flexible structure is taken as the research object, and the hoisting scheme combining lifting point and guiding point is designed by finite element method. The Pro/E 3D model was introduced into ANSYS, the wire rope was simulated by the link unit, and the finite element model of the chandelier skeleton was established. The finite element analysis and calculation of the displacement and stress of the chandelier were carried out by nonlinear analysis method. The calculation results provide data and technical support for the actual installation of the chandelier, and its successful installation also indicates the rationality of the calculation model. Therefore, for the installation of large flexible chandeliers with multiple lifting points, it is necessary to establish and analyze the overall finite element model of the combination of wire rope and chandelier to obtain the load distribution, stress and displacement distribution whicharemuchcloser to the real situation.

wire rope；multi-hanging points；FEA；nonlinear

TU318

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.04.002

1006－0316 (2020) 04－0006－07

2019－11－14

王欣（1972－），女，天津人，博士，副教授，主要研究方向為結(jié)構(gòu)靜動力學非線性仿真與結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估，wangxbd21@163.com。