張聰　李文竹　劉心

摘要：園區(qū)用水集中，以節(jié)水為目標(biāo)的供水優(yōu)化調(diào)度大有可為。以某校園用水?dāng)?shù)據(jù)為實(shí)例，建立供水優(yōu)化調(diào)度模型，在滿足用水舒適的前提下模擬供水泵組運(yùn)行，提出采用兼顧探索能力、求解效率的ABC-PSO混合算法，以最少供水量為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，最終平均節(jié)水效果達(dá)到11.5%，說(shuō)明ABC-PSO混合算法針對(duì)供水調(diào)度模型具有良好的優(yōu)化效果。

關(guān)鍵詞：ABC-PSO混合算法;供水泵組優(yōu)化調(diào)度;節(jié)水

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2020）09-0270-04

1 引言

隨著城市化的推進(jìn)，城市規(guī)模越來(lái)越大，人口在城市聚集，生活用水占比城市用水也逐步增加，如今居民生活用水總量大、人均消耗高、節(jié)水潛力大，在這種情況下，如何實(shí)現(xiàn)園區(qū)節(jié)水目標(biāo)，尤為重要。本文以園區(qū)實(shí)時(shí)供水優(yōu)化調(diào)度為研究對(duì)象、節(jié)水為目標(biāo)，而供水系統(tǒng)中各級(jí)泵站之間存在密切聯(lián)系，而泵站多臺(tái)機(jī)組共同工作，工況復(fù)雜，因此并聯(lián)泵組應(yīng)作為供水調(diào)度系統(tǒng)中的一個(gè)重要優(yōu)化對(duì)象。

國(guó)內(nèi)外對(duì)供水優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)的研究主要從模型構(gòu)建和模型求解兩大部分展開(kāi)。在模型構(gòu)建有以下的研究：牟天薇等[1]以供水管網(wǎng)為研究對(duì)象，以降低漏損為目標(biāo)，以節(jié)流閥的開(kāi)啟度為控制因素建立調(diào)度模型，通過(guò)布谷鳥(niǎo)算法（CS）進(jìn)行求解，均衡管網(wǎng)壓力，降低漏損量，提高了水資源利用率。而大型供水系統(tǒng)的建立運(yùn)行，對(duì)泵站的優(yōu)化調(diào)度也提出相應(yīng)的要求，黃石峰等[2]根據(jù)水泵變頻原理，建立供水系統(tǒng)定速泵和調(diào)速泵的數(shù)學(xué)模型，以泵站運(yùn)營(yíng)效率最高為目標(biāo)函數(shù)，該模型為其高效運(yùn)行提供理論基礎(chǔ);Pawel等[3]分別以流量平衡、最小功率、最大泵站效率作為目標(biāo)函數(shù)，并采用遺傳算法求解方案，驗(yàn)證比較三種優(yōu)化調(diào)度方案;Liu Qin等[4]建立供水泵站聯(lián)合調(diào)度模型，以開(kāi)泵臺(tái)數(shù)作為決策變量，并利用改進(jìn)遺傳算法求解模型。

在已有的研究成果上，需要在滿足用水舒適度的同時(shí)，降低用水設(shè)備用水流量，并且減少供水中的漏損。這樣的供水系統(tǒng)基于用水?dāng)?shù)據(jù)、供水管網(wǎng)運(yùn)行信息以及泵組工況特質(zhì)，在給定供水流量和供水揚(yáng)程的情況下，需要根據(jù)泵組中個(gè)體的性能和實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，為各水泵分配合理的供水任務(wù)。由于整個(gè)系統(tǒng)具有多維度、非線性的性質(zhì)，在選取算法時(shí)考慮到ABC算法搜索能力較強(qiáng)，PSO算法求解效率高，采用雙種群進(jìn)化策略，得到ABC-PSO混合算法進(jìn)行求解，在保證求解效率的同時(shí)，依舊可以達(dá)到所需的解集精度。

2 供水優(yōu)化實(shí)時(shí)調(diào)度系統(tǒng)

供水優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)就是通過(guò)控制泵組的運(yùn)行，在滿足水量要求的前提下，均衡供水管網(wǎng)壓力，實(shí)現(xiàn)降低流量、減少運(yùn)營(yíng)期間的漏損。整個(gè)系統(tǒng)由三部分構(gòu)成：用水?dāng)?shù)據(jù)采集、水力模型建立、并聯(lián)泵組調(diào)度決策。分析管網(wǎng)用戶用水量特征，利用用水量數(shù)據(jù)、供水管網(wǎng)運(yùn)行信息以及泵組工況特質(zhì)，模擬用戶用水模式。其中泵站的運(yùn)行優(yōu)化，即在特定時(shí)間，整個(gè)泵組在滿足水泵開(kāi)啟狀態(tài)、流量、揚(yáng)程等約束條件下，以供水管網(wǎng)壓力穩(wěn)定、節(jié)約供水為目標(biāo)，通過(guò)優(yōu)化方法計(jì)算得到對(duì)泵組運(yùn)行的最優(yōu)狀態(tài)。

2.1 供水靜壓與流量要求

供水靜壓是給水系統(tǒng)中重要參數(shù)，能否節(jié)水與流量、用水時(shí)間直接相關(guān)，壓力過(guò)大時(shí)，造成出水流量過(guò)大導(dǎo)致相同用水時(shí)間內(nèi)的水量浪費(fèi);壓力過(guò)小則會(huì)降低用戶舒適度，增加用水時(shí)間，耗水量變大，所以節(jié)水應(yīng)建立在一定用水舒適度的基礎(chǔ)上。

龍頭[5]的供水靜壓應(yīng)為0.15-0.20MPa，流量范圍最佳舒適度為0.060-0.062L/s，可以擴(kuò)展到0.054-0.068L/s;淋浴頭[51供水靜壓應(yīng)為0.20MPa，流量舒適度位于0.13-0.19Us之間。

2.2 管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量與壓力影響

供水管網(wǎng)可以簡(jiǎn)化為一個(gè)包含多節(jié)點(diǎn)的聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的壓力差可以直觀地表現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間的相關(guān)性，當(dāng)其中節(jié)點(diǎn)流量發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起其他節(jié)點(diǎn)的壓力變化，水流也會(huì)因此處于紊流狀態(tài)，形成水頭損失。

2.3 供水泵組運(yùn)行優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)

上述數(shù)學(xué)模型是由多個(gè)不等式約束多目標(biāo)的非線性優(yōu)化問(wèn)題，傳統(tǒng)的求解方法容易陷入維數(shù)困境，無(wú)法獲得理想解，所以需要求解能力較強(qiáng)的算法進(jìn)行求解。

3 ABC-PSO混合算法

供水調(diào)度模型的求解對(duì)算法的收斂速度和搜索廣度均提出較高要求，人工蜂群算法（ ABC）具有較高的收斂速度，但是容易陷入局部極值，不能得到全局最優(yōu)解，而PSO算法擁有較強(qiáng)的全局搜索能力，采取雙種群進(jìn)化策略，將初始種群隨機(jī)分為兩組其中一組按照ABC算法進(jìn)化，另一組按照PSO算法進(jìn)化。這樣得到的ABC-PSO混合算法，保證了快速的精確求解。

3.1 ABC算法

在ABC算法中，食物源的位置代表解空間中的一個(gè)可能解，對(duì)應(yīng)著一個(gè)并聯(lián)泵組運(yùn)行方案的解xi（i=l，2，3，…，N）（一個(gè)D維的向量）。首先隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，得到Ⅳ個(gè)初始解。初始化后采蜜蜂、觀察蜂和偵查蜂開(kāi)始循環(huán)搜索，采蜜蜂對(duì)相應(yīng)的解進(jìn)行一次領(lǐng)域搜索，搜索公式為：

采蜜蜂通過(guò)比較以保存的最優(yōu)解和領(lǐng)域搜索得到的新解，如果搜索到的新解適應(yīng)度優(yōu)于舊解，則用新解代替舊解，否則保留舊解，采蜜蜂完成全部搜索后，把解的信息傳遞給觀察蜂。觀察蜂按照與花蜜量（可能解的概率）選擇蜜源位置，蜜量越大的采蜜蜂吸引觀察蜂的概率也就越大。觀察蜂根據(jù)得到的信息依照概率大小對(duì)解進(jìn)行選擇，選中解之后進(jìn)行下一次的領(lǐng)域搜索，保留較好的解。觀察蜂選擇某個(gè)蜜源的概率為：

3.3 雙種群進(jìn)化策略

因?yàn)锳BC與PSO產(chǎn)生新個(gè)體的方式不同，它們?cè)趯?yōu)過(guò)程中效果也不同，本文提出一種基于雙種群進(jìn)化策略的混合算法——ABC-PSO混合算法。在供水調(diào)度模型中，隨機(jī)產(chǎn)生的并聯(lián)泵組運(yùn)行方案的可行解xi視為一個(gè)初始種群，ABC-PSO將種群隨機(jī)地分成位兩組，其中一組按照PSO進(jìn)化;另一組種群中的個(gè)體按照ABC進(jìn)化，由于在原算法中新個(gè)體由父代個(gè)體和另一個(gè)不相同的隨機(jī)個(gè)體組成，雖有利于保持種群的多樣性，但增加了搜索的盲目性，降低了算法的收斂速度。為了解決PSO中個(gè)體由于錯(cuò)誤信息陷入局部最優(yōu)與ABC收斂速度滿的問(wèn)題，在進(jìn)化過(guò)程中加入了信息交流機(jī)制，即每隔一定的迭代次數(shù)使搜索信息在兩個(gè)種群中傳遞。信息交流機(jī)制如下：

（I）ABC在探索新解的過(guò)程中，從PSO算法進(jìn)化而來(lái)的種群中隨機(jī)選擇。

（2）PSO在進(jìn)行粒子計(jì)算時(shí)，將兩個(gè)種群中的最優(yōu)個(gè)體代替粒子群中的最優(yōu)個(gè)體;

ABC-PSO混合算法的步驟為：

Step 1：初始化種群，根據(jù)數(shù)學(xué)模型的適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算個(gè)體目標(biāo)函數(shù)極值M和群體目標(biāo)函數(shù)極值M，設(shè)置群體規(guī)模M，最大迭代次數(shù)Pi，限定循環(huán)次數(shù)Pi，學(xué)習(xí)因子Pi和Pi，慣性權(quán)重因子Pi;

Step 2：按照ABC中的種群數(shù)量和PSO的粒子數(shù)將種群分為兩個(gè)種群，種群1中的個(gè)體按照ABC進(jìn)化，種群2中的個(gè)體按照PSO進(jìn)化;

Step 3：設(shè)置迭代步數(shù)g=0;

Step 4：迭代步數(shù)每增加50次按照信息交流機(jī)制（1）進(jìn)行信息交流，ABC探索新解時(shí)，從PSO算法進(jìn)化而來(lái)的種群中隨機(jī)選擇新粒子;

Step 5：種群1中計(jì)算新解的適應(yīng)值，計(jì)算概率Pi，根據(jù)Pi選擇蜜源，如果新解的適應(yīng)值優(yōu)于最優(yōu)解，則用新解替換最優(yōu)解，否則不變，記為Xb;

Step 6：更新種群2中的D、D，調(diào)整粒子的速度與位置，如果種群2最優(yōu)解優(yōu)于xb，則用其替換xb，否則不變;

Step 7：記錄整個(gè)群體中的最佳個(gè)體Xb，更新迭代步數(shù)g=g+l，如果滿足輸出條件則輸出最終解;否則回到Step 4。

3.4 ABC-PSO混合算法性能測(cè)試

選取Rosenbrock和Schaffer這兩個(gè)常用測(cè)試函數(shù)對(duì)ABC-PSO混合算法進(jìn)行性能測(cè)試，與ABC算法、PSO算法進(jìn)行比較，得到所測(cè)函數(shù)的收斂如圖l所示：

根據(jù)以上測(cè)試函數(shù)的收斂結(jié)果，ABC-PSO混合算法在收斂速度與求解精度上均具有明顯優(yōu)勢(shì)，避免陷入了局部，得到了理想的結(jié)果。

4 實(shí)例仿真

4.1 校園用水特點(diǎn)

隨著高校規(guī)模的擴(kuò)大及大學(xué)城的興建，人員的高度集中已經(jīng)使得校園用水成為城市水資源占有量的重要組成部分。另一方面，高校用水擁有其獨(dú)特的用水規(guī)律，節(jié)水節(jié)能潛力巨大。以某大學(xué)為研究對(duì)象，利用上述預(yù)測(cè)一調(diào)度模型對(duì)校園用水配置進(jìn)行優(yōu)化。該校年用水量50萬(wàn)立方米左右，日用水量1400立方米左右，本文選取某大學(xué)2018年5月份每日24小時(shí)的時(shí)用水量數(shù)據(jù)，選取這一區(qū)間中的最高用水量、平均用水量以及最低用水量，作為調(diào)度模型的流量約束條件，在相同的用水時(shí)間和保證用水舒適的流量約束下，利用ABC-PSO混合算法對(duì)模型進(jìn)行求解得到最佳運(yùn)行方式以及供水量，算法用matlab實(shí)現(xiàn)。

4.2 算法參數(shù)設(shè)置

混合算法中采用大種群規(guī)模，設(shè)置為100;最大迭代次數(shù)500;蜜源數(shù)量50;慣性權(quán)系數(shù)w1和w2分別為0.9與0.4;加速系數(shù)c1和c2為2。

4.3 調(diào)度模型仿真結(jié)果

根據(jù)下表泵組配置，其供水規(guī)模4000m3/d，滿足最高日用水量1437m3，最高時(shí)平均流量29.45L/s的用水條件。采用ABC-PSO混合算法求解每一時(shí)間段內(nèi)的最優(yōu)運(yùn)行方案以及供水量如表1所示，不同的流量條件下，最高可以達(dá)到27%的節(jié)水效果，見(jiàn)表1。

以一天為周期，根據(jù)所需用水量調(diào)節(jié)泵組運(yùn)行方式，相比于優(yōu)化之前的泵組運(yùn)行，優(yōu)化后的并聯(lián)泵組更少出現(xiàn)水泵運(yùn)行的啟停，調(diào)速泵的加入可以避免定速泵運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速低于額定轉(zhuǎn)速所帶來(lái)的能量損耗和管網(wǎng)壓力波動(dòng)。考慮到供水的時(shí)間連續(xù)性，在一天的供水周期內(nèi)，隨著用水流量的增加，節(jié)水效果隨之降低，但高用水量時(shí)間只占總量的2%，對(duì)最終結(jié)果影響甚小，最終供水量可以節(jié)約到原用水量的88.5%。

5 結(jié)論與展望

采用結(jié)合ABC和PSO算法得到ABC-PSO混合算法，建立供水泵組調(diào)度模型，在保證用水舒適的前提下，以降低供水流量節(jié)約供水為目標(biāo)，通過(guò)求解供水泵組調(diào)節(jié)實(shí)例證明其實(shí)際可行性。ABC-PSO混合算法尋優(yōu)求解能力強(qiáng)，在準(zhǔn)確得到調(diào)度結(jié)果的同時(shí)也保證了求解過(guò)程的實(shí)時(shí)性。

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【通聯(lián)編輯：梁書(shū)】

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然基金項(xiàng)目（61440001）;教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃項(xiàng)目（NCET-13-0770）;河北省高等學(xué)校高層次人才科學(xué)研究項(xiàng)目（GCC2014062）

作者簡(jiǎn)介：張聰（1995-），男，河北邯鄲人，研究碩士生，主要從事智慧節(jié)水研究;通訊作者：劉心（1980-），男，吉林敦化人，博士、教授、博導(dǎo)，主要從事智慧節(jié)水、寬帶通信網(wǎng)絡(luò)研究。