周慶杰，李西雙，劉樂軍，劉洋廷，高珊，周航，王景強，李天光

(1.自然資源部第一海洋研究所 海洋沉積與環(huán)境地質國家海洋局重點實驗室，山東 青島 266061；2.青島海洋科學與技術試點國家實驗室 海洋地質過程與環(huán)境功能實驗室，山東 青島 266061；3.青島海洋科學與技術試點國家實驗室 海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術功能實驗室，山東 青島 266071)

1 引言

海底淺表層（海床之下小于1 m范圍內(nèi)）沉積物位于海底海水與沉積地層交界處，主要由砂、粉砂、黏土和孔隙流體（海水）等物質組成，承載了大量且豐富的沉積環(huán)境信息[1]。近年來，利用Biot-Stoll模型和淺剖聲吶數(shù)據(jù)反演海底表層沉積物物理性質的研究正在成為一個新興的淺剖數(shù)據(jù)應用方向。Schock[2-3]利用Biot-Stoll模型和Chirp聲吶數(shù)據(jù)反演了美國東部Fort Walton海灘和南海海底沉積物的聲速、密度、孔隙度等物性參數(shù)，且與實驗室測量值吻合度較高。國內(nèi)也有學者應用Biot-Stoll模型和原位測量數(shù)據(jù)探討聲波在海底沉積物介質中的傳播規(guī)律[4-7]，并將該模型用于反演沉積物粒徑、孔隙度、密度等物性參數(shù)[8-9]。然而，Biot-Stoll模型在不同的海域采用不同的參數(shù)所預測的聲學性質和物理性質之間的關系存在差異，因此，針對特定的海域利用實測物理參數(shù)構建Biot-Stoll模型，才能獲得較為準確的聲學和物理參數(shù)預測關系。

淺地層剖面是利用聲學方法了解地下介質的物理信息，海底反射系數(shù)與沉積物的物理性質密切相關。在常規(guī)地震資料反演中發(fā)展了許多計算反射系數(shù)的理論和方法，如隨機稀疏脈沖反褶積[10]、譜反演[11]、稀疏地層反演或基追蹤反演[12]、譜稀疏貝葉斯學習反射系數(shù)反演[13]等反射系數(shù)反演方法。本文在借鑒常規(guī)海底反射系數(shù)反演方法的基礎上，利用地震反褶積技術對淺剖數(shù)據(jù)進行處理求取其海底反射系數(shù)，為反演海底表層沉積物物理性質提供有效的數(shù)據(jù)支撐。

南海北部陸坡區(qū)地形復雜，發(fā)育了一系列陸坡峽谷地貌[14]，其沉積物沉積速率較高具有復雜的分層結構[15]，從而影響了沉積物物理性質和聲學反射特性的分布特征。本文以研究區(qū)海底表層沉積物的聲速、密度、孔隙度等實測資料為基礎，利用Biot-Stoll模型計算海底表層沉積物的法向入射反射系數(shù)，并與樣品實測數(shù)據(jù)得到的反射系數(shù)進行對比，分析模型預測海底反射系數(shù)的可靠性，并建立海底反射系數(shù)與沉積物物理性質之間的相關關系。在研究區(qū)選取典型的Chirp剖面計算其海底反射系數(shù)，結合基于Biot-Stoll模型建立的海底反射系數(shù)與沉積物物理性質之間的相關關系反演表層沉積物的孔隙度、密度、平均粒徑等物理性質，并與取樣點處實測物理性質結果進行對比，探討該方法的適用性，為快速獲取連續(xù)的海底沉積物物理性質提供新的方法參考。

2 Biot-Stoll模型及參數(shù)簡介

Biot模型作為一種經(jīng)典的多孔彈性理論模型[16-17]，同時考慮介質的孔隙性與彈性，在描述各向異性和具有黏彈性的雙相飽和多孔介質中應用廣泛。Stoll[18]在Biot模型基礎上提出了Biot-Stoll模型，應用于海底沉積物介質中的聲速和聲衰減計算，并推導出了簡諧平面波在多孔介質中傳播的方程，

式中，ρ為體密度；ρf為孔隙流體密度；ω=2πf為角頻率；參數(shù)為宏觀壓力梯度下流體流動的相位（其中，c為曲折度，n為孔隙度）；j為虛數(shù)；Fη是用于解釋泥沙孔隙中振蕩流的頻率依賴性黏性損失的一種黏性修正因子；k為復波數(shù)。此外，Biot理論彈性模量H、附加彈性模量C和復彈性模量M可表示為

式中，Kb為骨架體積模量；μ為骨架剪切模量；Kr為顆粒體積模量；Kf為孔隙流體體積模量；n為孔隙度；復波數(shù)可表示為虛數(shù)（v為聲波相速度，α為聲波衰減）。

在海底表層沉積物與海水的分界面假定孔隙流體沿與界面垂直的方向連續(xù)進出骨架，界面總應力平衡且界面流體壓力平衡，在這些邊界條件的限定下，可以確定海床的反射系數(shù)R[2]（圖1），

式中，A1和A2分別為沉積物骨架在快波和慢波作用下的復位移振幅值；B1和B2分別為快波和慢波作用下孔隙流體相對于骨架運動的復相對位移；Di和Dr分別為入射波和反射波的復位移振幅值； ρw和cw為海水的密度和聲速；k1和k2為快慢縱波的波數(shù)，其他字母含義同公式（1）。

3 試驗測量與理論計算

3.1 區(qū)域概況及數(shù)據(jù)獲取

研究區(qū)域位于南海北部陸坡區(qū)，發(fā)育多條海底峽谷，地形地貌復雜[19-20]，水深 400～2 500 m（圖 2）。南海北部陸坡區(qū)海底表層沉積物存在兩種成因類型[21]，一是來源于河流搬運的現(xiàn)代細粒碎屑物質，二是早期晚更新世冰期低海平面的殘留沉積。受物源區(qū)沉積物自身特征及后期改造作用的影響，沉積物顆粒組分呈現(xiàn)出粗粒與細粒交錯沉積的特征，含量較多的粗粒物質主要是高能環(huán)境中長期沉積的產(chǎn)物，在冰后期海平面上升的過程中，可能被細顆粒沉積物覆蓋[22]。在南海北部陸坡區(qū)海底沉積物存在明顯的分帶性分布特征[23]，淺水區(qū)沉積物以粉砂質黏土、粉砂質砂為主，水深大于1 000 m的深水區(qū)域沉積物主要為細顆粒的黏土質粉砂和粉砂質黏土[24-25]。南海北部陸坡區(qū)水深變化較大且沉積速率較高[26-27]，濁流及塊體搬運作用強烈[28-29]，其沉積物孔隙度變化范圍較大，沉積物聲學物理性質分布的差異性變化明顯[30]。

圖1 Biot參數(shù)計算反射系數(shù)的幾何示意圖（據(jù)文獻[2]）Fig.1 Geometric sketch of reflection coefficient calculated by Biot parameter (according to reference [2])

圖2顯示了研究區(qū)、取樣站位及典型Chirp淺剖測線的分布位置。沉積物柱狀樣由“海洋石油708”船于2015年2月采用深水重力柱取樣器進行采樣，每根樣品長6 m。樣品取回后在實驗室內(nèi)進行了含水量分析、粒度分析、土粒比重測試等試驗分析，獲得了樣品的含水量、粒徑、濕密度、孔隙度、顆粒密度等參數(shù)。同時，以0.5 m為間距，采用WSD-3數(shù)字聲波儀和同軸差距法進行了聲學測量，測量頻率為25 kHz，其中樣品長度測量精度為0.05 cm，聲時測量精度為±0.1 μs。淺地層剖面數(shù)據(jù)是利用船載ECHO SOUNDER3500淺地層剖面儀獲得，主頻3.5 kHz。

3.2 Biot-Stoll模型輸入?yún)?shù)

由于Biot理論模型涉及的參數(shù)較多，參數(shù)的選取對計算結果有不同程度的影響。陳靜等[6]曾選取不同模型參數(shù)對Biot-Stoll模型在南海南部海底沉積物物理性質預測的準確性方面進行了研究，認為Schock參數(shù)與實測結果更為接近。本文模型輸入的顆粒密度、孔隙度、濕密度、粒徑等參數(shù)為實測數(shù)據(jù)，其他參數(shù)，如滲透率、沉積物孔隙因子、顆粒體積模量和剪切模量、孔隙水體積模量等參數(shù)，以及海水密度和彈性模量等參數(shù)的變化對模型計算結果影響較小，這些參數(shù)的選取，結合Schock參數(shù)公式[2]確定或從文獻資料中獲取，詳細參數(shù)取值如表1所示。

3.3 海底反射系數(shù)的求取

由于海水與海底沉積物介質性質（波阻抗）差異較大，聲波在海底界面會發(fā)生強反射，海底反射系數(shù)Rs可表示為

式中，Vs，ρs為海底表層沉積物的聲速和密度；Vw，ρw為海水的聲速和密度。基于海底表層沉積物樣品的聲學測量和物理性質測試可以獲得沉積物聲速和密度值，結合研究區(qū)海水的聲速和密度經(jīng)驗值[23,30]，根據(jù)上述公式可以計算獲得取樣點處附近的海底反射系數(shù)。

圖2 研究區(qū)位置、表層沉積物取樣站位及典型Chirp淺剖測線分布Fig.2 The location of the study area, surface sediment sampling stations and typical Chirp shallow profiles

表1 Biot-Stoll模型輸入的沉積物物理參數(shù)Table 1 The input sediment physical parameters of the Biot-Stoll model

在淺地層剖面上，海底地震記錄可以簡單的認為是震源子波與海底反射系數(shù)相褶積的結果，可以利用地震反褶積技術進行子波處理消除子波的影響，得到實際反射系數(shù)序列[31]。在海底反射系數(shù)求取之前，需要結合淺地層剖面記錄中的海底反射波及其對應的雙程旅行時和相關的海水聲速測量結果，進行波前球面擴散補償，以提高淺剖資料的保真度。在海水中波前發(fā)散對反射波振幅的衰減因子為

式中，D為衰減因子；v0為初始速度；vR為各海水層均方根速度；t為地震波雙程傳播時間。補償因子為

球面擴散能量損失是傳播路程中球面波前半徑的函數(shù)，用球面擴散補償因子對地震道加權就補償了球面擴散作用對地震振幅的衰減損失。由于球面擴散補償是一種三維補償，從理論上來講具有較高的保幅性[32-33]。

在計算海底反射系數(shù)過程中，根據(jù)Chirp淺剖的頻帶特征（表2）定義子波[34]，給出初始海底反射系數(shù)并與子波進行褶積，然后計算褶積結果與原始記錄的誤差，根據(jù)誤差判斷收斂條件，若收斂則結束計算，輸出海底反射系數(shù)，否則繼續(xù)迭代計算。圖3為計算海底反射系數(shù)過程中的子波及合成記錄與原始剖面的對比。圖4為以Lw01剖面為例計算得到的海底反射系數(shù)剖面，圖中散點為計算得到的海底反射系數(shù)，紅色實線為海底反射系數(shù)的平均值。

表2 Chirp子波相關參數(shù)Table 2 The relevant parameters of Chirp wavelet

4 結果與討論

4.1 反射系數(shù)實測值與模型預測值比較

圖3 子波褶積合成記錄與原始剖面數(shù)據(jù)對比Fig.3 The wavelet convolution synthetic seismogram and original section data

圖4 Lw01剖面計算得到的海底反射系數(shù)Fig.4 Sea bottom reflection coefficients calculated from Profile Lw01

為比較反射系數(shù)模型預測值與實測值，分析反射系數(shù)預測模型的適用性，利用Biot-Stoll模型進行了海底反射系數(shù)計算，計算所采用的參數(shù)見表1。圖5顯示了反射系數(shù)隨孔隙度的變化關系，可以看出，Biot-Stoll模型計算的反射系數(shù)變化曲線與實測海底反射系數(shù)平均值基本吻合。對Biot-Stoll模型的反射系數(shù)預測值與實測值進行差值計算，孔隙度小于0.8范圍內(nèi)，模型預測值與實測值的偏差在0.1%～3.8%之間，平均偏差為1.2%，孔隙度大于0.8時偏差較大，約為4.9%。由表層沉積物取樣測試結果來看，該區(qū)沉積物孔隙度大部分都小于0.8，因此，在該區(qū)利用Biot-Stoll模型進行計算是可行的。

4.2 基于Biot-Stoll模型建立的海底反射系數(shù)與物理性質關系

基于Biot-Stoll模型研究了海底反射系數(shù)隨頻率的變化關系，計算了頻率3.5 kHz時（Chirp淺剖主頻3.5 kHz）海底反射系數(shù)與沉積物孔隙度、密度、平均粒徑之間的相關關系，建立擬合方程（圖6）。由圖6a可以看出在低頻（f＜103Hz）時，海底反射系數(shù)受頻率變化的影響較小，在高頻（f＞103Hz）時，海底反射系數(shù)隨頻率的增大而減小，且隨孔隙度的增大這種趨勢逐漸減?。粓D6b為海底反射系數(shù)與沉積物孔隙度的變化關系，隨孔隙度的減小反射系數(shù)呈增大的趨勢；圖6c為海底反射系數(shù)與沉積物密度的變化關系，可以看出其近似呈線性關系，為提高擬合的準確度，本文以二次方程對其進行擬合；圖6d為海底反射系數(shù)與沉積物平均粒徑的變化關系，可以看出，反射系數(shù)與平均粒徑呈負相關，隨平均粒徑的增大而減小。

圖5 反射系數(shù)與孔隙度的關系Fig.5 The relationship between reflection coefficient and porosity

圖6 海底反射系數(shù)與沉積物物理性質的相關關系Fig.6 Correlation between bottom reflection coefficients and sediment physical properties

4.3 物理性質反演結果與實測結果對比

在研究區(qū)選取典型的Chirp淺地層剖面計算其海底反射系數(shù)（其中較為典型的3條剖面，位置見圖2b），利用基于Biot-Stoll模型所建立的海底反射系數(shù)與沉積物物理性質之間的相關關系，對海底表層沉積物物理性質進行反演，得到這些剖面的海底表層沉積物孔隙度、密度和平均粒徑等物理性質，對于這3個物理參數(shù)的反演，在反演任何一個物理參數(shù)的過程中，其他兩個物理參數(shù)也會發(fā)生對應的變化（圖7），其中孔隙度與平均粒徑變化趨勢相近，與密度變化趨勢相反。由圖可見，這3條剖面的海底反射系數(shù)整體位于0.09～0.25區(qū)間范圍內(nèi)，最高約為0.25；Lw01剖面的反射系數(shù)較Lw02和Lw03剖面變化幅度較小，這是由于Lw01剖面位于海底峽谷上部，地形起伏較小，地勢相對平坦，水動力條件較弱，沉積物以黏土為主含少量粉砂[35]；Lw02和Lw03剖面分別位于海底峽谷中部和下部，地形起伏較大，尤其是Lw02剖面橫切海底峽谷，地形變化最大（圖8），水動力環(huán)境較強，濁流及塊體搬運作用發(fā)育，沉積物中含水量（孔隙度）變化較大[29]，相應的海底反射系數(shù)變化幅度增大，說明海底地形的變化在對沉積物的物理性質形成一定影響的同時，形成海底反射系數(shù)的差異性變化；Lw03剖面位于海底峽谷區(qū)尾部，水深相對較深，沉積物主要以黏土為主，孔隙水含量（孔隙度）較高。從反演的物理性質結果來看，孔隙度的分布范圍在0.52～0.85之間，大部分集中在0.6～0.8區(qū)間范圍內(nèi)；密度分布主要集中在1 300～1 500 kg/m3區(qū)間范圍內(nèi)，平均約為1 420 kg/m3；平均粒徑在4Φ～10.5Φ區(qū)間范圍內(nèi)，最高約為10.5Φ，最低約為4.1Φ，平均約為7.3Φ。

利用Lw01Lw02Lw03剖面所經(jīng)過的GLW3101GLW3103GLW3108站位的樣品實測孔隙度、密度、平均粒徑與反演的結果進行對比（表3）?？梢钥闯?，取樣站位處反演的孔隙度、密度、平均粒徑與實測結果相對誤差0.31%，最大為4.60%，均小于5.0%；此外，海底表層沉積物取樣測試結果顯示，水深大的區(qū)域，沉積物孔隙度較大，Chirp剖面反演結果與實測值整體相符，說明基于Biot-Stoll模型在該區(qū)建立的海底表層沉積物反射系數(shù)和物理性質之間的相關關系是可靠的。

圖7 Lw01、Lw02、Lw03剖面沉積物物理性質反演結果Fig.7 Inversion results of sediments physical properties in profiles Lw01, Lw02 and Lw03

圖8 Lw01、Lw02和Lw03測線對應的海底地形剖面圖Fig.8 The seabed topography section of profiles Lw01、Lw02 and Lw03

表3 站位實測物理性質與反演結果對比Table 3 Comparison between the measured physical properties and the inversion results

5 結論

通過對南海北部陸坡表層沉積物樣品測試和Biot-Stoll模型計算，分析了模型預測海底反射系數(shù)的可靠性，并選取典型的Chirp剖面計算其海底反射系數(shù)，反演表層沉積物的孔隙度、密度、平均粒徑等物理性質，得到以下認識：

（1）實測海底反射系數(shù)與Biot-Stoll模型計算值的對比分析表明，模型計算值與實測值的吻合度總體較好。在孔隙度小于0.8時，模型計算值與實測值的平均偏差約為1.2%，孔隙度大于0.8時偏差增大，約為4.9%。且研究區(qū)表層沉積物取樣測試結果顯示絕大部分區(qū)域沉積物孔隙度在0.8以內(nèi)，因此，在該區(qū)利用Biot-Stoll模型進行計算是可行的。

（2）在利用Biot-Stoll模型研究海底反射系數(shù)隨頻率變化關系的基礎上，建立了頻率3.5 kHz時海底反射系數(shù)與沉積物孔隙度、密度、平均粒徑之間的關系方程，且方程擬合度較高，可決系數(shù)R2均大于0.99，為利用海底反射系數(shù)反演沉積物物理性質提供了可靠的轉換依據(jù)。

（3）選取典型Chirp剖面進行計算其海底反射系數(shù)并反演了海底表層沉積物孔隙度、密度、平均粒徑等物理性質。反演結果與實測結果對比分析表明，反演結果誤差在0.31%～4.84%，均小于5.0%，表明該反演方法在南海北部陸坡區(qū)的應用是可行的，可為在該海域間接快速獲取海底沉積物物理性質提供新的方法參考。