郭奕蓉,張建勛,譚丁森,徐自力,秦慶華*

(1.西安交通大學 航天航空學院 機械結構強度與振動國家重點實驗室，西安 710049；2.上海電氣風電集團有限公司，上海 200235)

1 引 言

海洋油氣管道工程是海洋石油開發(fā)中不可缺少的環(huán)節(jié)，在海上和海底的生產系統(tǒng)安裝及運行過程中，由于深水超高壓環(huán)境、輸送壓力和溫度等復雜載荷的聯(lián)合作用，復雜載荷下管道的力學研究顯得尤為重要[1]。

使用雙金屬復合管是解決海洋高腐蝕環(huán)境相對安全和經濟的途徑之一。雙金屬復合管由外基管和內襯管組成，外基管一般為碳鋼或低合金鋼管，內襯管一般為不銹鋼或耐蝕合金管。海底管道在服役使用過程中，會受到力-熱載荷的聯(lián)合作用，如埋地海底管道輸送高溫高壓油氣時，會受到不同程度軸向壓力、內壓及熱載荷的聯(lián)合作用；長懸跨段海底管道輸送高溫高壓油氣時，會受到彎曲載荷、內壓及熱載荷的聯(lián)合作用。而且管道的工作壓力越來越高，其設計溫度接近100 ℃，有的甚至達到了150 ℃的高溫[2]。長懸跨段海底復合管道會產生局部屈曲，最終導致整個管道失效。

雙金屬復合管有多種成型方法，最常用的是液壓法。Vedeld等[3]對雙金屬復合管液壓成型過程進行了理論分析和實驗研究，得出外基管與內襯管的應力應變狀態(tài)、液壓力與兩管間殘余應力的計算公式。Yuan等[4]采用數(shù)值模擬，研究了雙金屬復合管的液壓成型過程，得到復合管所受內壓、殘余環(huán)向應力與徑向位移的關系。雙金屬復合管在服役使用過程中會受到多種荷載的聯(lián)合作用而發(fā)生屈曲失效。Focke等[5]研究了雙金屬復合管在軸向壓力作用下的屈曲失效，并分析了內襯管局部屈曲的影響因素。Di Vito等[6]通過實驗和數(shù)值模擬研究了彎曲載荷作用下雙金屬復合管的屈曲，并分析了內壓對內襯管屈曲的影響。文獻[4,7-9]在考慮管道制造過程中殘余應力及過盈接觸應力影響的情況下，給內襯管引入初始幾何缺陷和擾動，研究了彎曲載荷下雙金屬復合管的塑性分叉問題及彎曲和軸向壓縮載荷下內襯管的屈曲失效。Vedeld等[10]采用理論分析方法對機械載荷-熱載荷聯(lián)合作用下雙金屬復合管的應力分布進行了研究，忽略制造過程中初始應力和應變的影響，得到了其應力場分布的解析表達式。

綜上所述，目前大多數(shù)的研究是以雙金屬復合管的成型過程及單一力載荷下的變形和屈曲失效為主，對力-熱載荷下雙金屬復合管的屈曲失效研究未見公開報道。因此，本文采用有限元方法對力-熱載荷下雙金屬復合管的屈曲失效進行研究，對內襯管的初始幾何缺陷進行了敏感性分析，同時研究了溫度及內壓兩個參數(shù)對雙金屬復合管屈曲失效及變形的影響。

2 有限元模型

海底管道在輸送高溫高壓油氣的過程中會受到多種外部載荷的聯(lián)合作用，如軸向壓力、彎矩、內壓及熱載荷等。本文利用有限元軟件ABAQUS(Version 6.13)，采用非線性屈曲分析方法分別對雙金屬復合管在軸向壓力、內壓和熱載荷作用下及彎矩、內壓和熱載荷作用下的屈曲失效及變形機理進行分析。雙金屬復合管的有限元模型由外基管和內襯管兩部分組成。考慮到復合管沿軸向和徑向的對稱性，為了減少計算量，僅建立整體復合管的1/4模型進行計算，如圖1所示。

圖1 有限元模型(1/4模型)

Fig.1 Finite element model (1/4 model)

選取雙金屬復合管的管長L=1412 mm，外基管的材料一般為X-65鋼或X-75鋼，本文選用X-75鋼，內襯管的材料選用SS -304不銹鋼。材料本構模型采用龍伯格奧斯古德(Ramberg-Osgood)模型：

(1)

式中E為材料的初始彈性模量，σy為屈服強度，n為應力指數(shù)。具體的幾何及材料參數(shù)設置列入 表1[4]。

熱載荷作用下兩種材料的彈性模量E、屈服強度σy、熱傳導系數(shù)TC和熱膨脹系數(shù)TE均隨溫度變化，對應數(shù)值分別列入表2～表5[11]。

為了考慮內襯管初始幾何缺陷的影響，假定內襯管初始幾何缺陷是軸對稱與非軸對稱缺陷的混合模式，其表達式為[4]

(2)

內外管均采用ABAQUS/Standard的C3D8T單元進行計算，且內外管網格劃分均一致。沿徑向有4個單元，沿環(huán)向有140個單元，沿軸向網格的疏密不同,在0 mm ≤x≤146 mm范圍內，有22個單元；在146 mm ≤x≤496 mm范圍內，有 27個 單元；在496 mm ≤x≤706 mm范圍內，有11個單元。經過驗證，網格類型和數(shù)量均符合要求，無異常網格。模型的網格劃分如圖3所示。內外管之間的接觸屬性為自動面面接觸，采用有限滑移方式，未考慮內外兩管之間摩擦力的影響，熱傳導系數(shù)為 1220 W/(mm2℃)。

圖2 含初始幾何缺陷的內襯管

Fig.2 Liner with initial geometric imperfection

表1 復合管幾何及材料參數(shù)Tab.1 Geometric and material parameters of lined pipe

表2 彈性模量隨溫度的變化

Tab.2 Elasticity modulus by temperature

彈性模量E/GPa溫度T/℃025100150外基管207202198198內襯管198195189186

表3 屈服強度隨溫度的變化

Tab.3 Yield strength by temperature

屈服強度σy/MPa溫度T/℃04065100125150外基管482414393378368360內襯管277207184170161154

表4 熱傳導系數(shù)隨溫度的變化

Tab.4 Thermal conductivity by temperature

熱傳導系數(shù)TC溫度T/℃205075100125150外基管60.459.858.9585755.9內襯管14.815.315.816.216.617

表5 熱膨脹系數(shù)隨溫度的變化

Tab.5 Thermal expansion coefficient by temperature

熱膨脹系數(shù)TE溫度T/℃205075100 125 150 外基管11.511.811.912.112.312.4內襯管15.315.615.916.216.416.6

在雙金屬復合管的制造過程中，外基管僅發(fā)生彈性變形，而內襯管發(fā)生一定程度的塑性變形，卸載后通過機械結合形成雙金屬復合管，但內外兩管均有殘余應力存在。本文選取雙金屬復合管液壓復合成型過程進行數(shù)值模擬[4]，如圖4所示。在內襯管的內壁施加均布壓力，使內襯管沿徑向向外擴張，直到與外基管的內壁接觸，并隨外基管繼續(xù)擴張，直至均布壓力卸載，最終得到通過機械復合的雙金屬復合管。

海底雙金屬復合管在輸送高溫高壓油氣的過程中會受到軸向壓力、彎矩、內壓及熱載荷等作用，本文主要針對海底雙金屬復合管在輸送高溫高壓油氣過程中的兩種工況進行分析。一是軸向壓力、內壓和熱載荷作用；二是彎矩、內壓和熱載荷作用。

計算模型的邊界條件的設置如圖5所示。工況1涉及軸向壓力F的加載，通過控制復合管端面節(jié)點的軸向位移δx來實現(xiàn)；工況2涉及彎矩M的加載,選擇復合管端面圓心作為一參考點，同時與端面上的節(jié)點形成動態(tài)耦合約束，通過對該參考點施加轉角θ來實現(xiàn)。

圖3 網格劃分

Fig.3 Meshing

圖4 液壓成型法

Fig.4 Hydro -forming of lined pipe

通過對內襯管內壁施加均布載荷pi實現(xiàn)內壓的加載；通過設置復合管的外環(huán)境溫度TS和復合管內運輸?shù)挠蜌鉁囟萒L實現(xiàn)熱載荷的加載,且兩種工況的載荷均同時加載。一般內充壓力介質的范圍是0 MPa～5.8 MPa[12]，本文取pi= 0.5 MPa，復合管外環(huán)境溫度的范圍是-2 ℃～30 ℃，本文取TS=10 ℃，復合管內運輸?shù)挠蜌鉁囟鹊姆秶?00 ℃～150 ℃[13]，除非特別說明，內充介質的溫度選取TL=150 ℃。對于工況1，軸向位移δx=40 mm，如圖6所示；對于工況2，轉角θ=0.25 rad，如圖7所示。

由于雙金屬復合管的液壓成型過程導致外基管與內襯管形成過盈配合，兩管間出現(xiàn)了殘余應力，而殘余應力的存在對雙金屬復合管的力學行為有重要影響。因此，需要通過定義一個初始狀態(tài)場，將雙金屬復合管液壓成型后的狀態(tài)和網格一并導入，如圖8所示，即可完成復合管液壓成型與復合管加載過程的數(shù)據(jù)傳遞。

圖5 兩種載荷下邊界條件

Fig.5 Boundary conditions under two loading cases

圖6 軸向壓力、內壓及熱載荷作用

Fig.6 Combined axial pressure,internal pressure and thermal loadings

圖7 彎矩、內壓及熱載荷作用

Fig.7 Combined bending,internal pressure and thermal loadings

3 結果與討論

3.1 軸向壓力、內壓及熱載荷聯(lián)合作用

圖9所示為內外管受到的軸向壓力與軸向位移關系對比曲線，其中，F(xiàn)o=σoA為外基管受到的軸向屈服壓力，其中σo為外基管屈服強度，A為外基管橫截面積。可以看出，當復合管受到軸向壓力、內壓及熱載荷作用時，初始段的軸向壓力均隨著軸向位移近似呈線性增加，對應的復合管發(fā)生了彈性變形。隨著壓縮變形的增加，復合管發(fā)生塑性屈服，外基管的軸向壓力隨著軸向位移近似呈線性增加，而內襯管的軸向壓力幾乎保持不變，說明復合管未發(fā)生明顯屈曲。

圖10為內襯管變形過程的應力云紋圖?？梢钥闯?，內襯管同樣只沿軸向發(fā)生了壓縮，并未出現(xiàn)明顯的局部屈曲。

為了研究熱載荷對雙金屬復合管的影響，進一步對復合管在軸向壓力及內壓聯(lián)合作用下的屈曲進行數(shù)值模擬，并將計算結果與上述考慮熱載荷作用的結果進行了比較，如圖11所示?？梢钥闯?，對于復合管僅受軸向壓力及內壓作用，當內襯管受到的軸向壓力達到峰值時，隨著軸向位移的增加，內襯管受到的軸向壓力開始減小，內襯管的剛度急劇降低，說明此時內襯管發(fā)生了屈曲。當熱載荷存在時，內襯管的軸向壓力基本沒有變化，說明內襯管未發(fā)生明顯的屈曲，這可能是熱載荷的存在使得材料發(fā)生軟化，從而抑制了內襯管屈曲的發(fā)生。

圖8 初始狀態(tài)導入時的單元分布

Fig.8 Element distribution imported at the initial state

圖9 內外管受到的軸向壓力-軸向位移關系對比

Fig.9 Comparison of axial pressure -axial displacement curves of steel and liner pipes

3.2 彎矩、內壓及熱載荷聯(lián)合作用

圖10 內襯管變形過程的應力云紋圖

Fig.10 Sequences of liner deformed configurations

圖11 熱載荷的影響

Fig.11 Effect of thermal loading

4 缺陷敏感性

為了分析缺陷對復合管屈曲失效的影響，假定保持環(huán)向波數(shù)m不變，改變軸對稱缺陷幅值ωo和非軸對稱缺陷幅值ωm，其中，環(huán)向波數(shù)m=8。缺陷幅值取2組值，分別為ωo=0.01 mm和ωm=0.06 mm；ωo=0.1 mm和ωm=0.1 mm。

圖12 熱載荷的影響

Fig.12 Effect of thermal loading

4.1 軸向壓力、內壓及熱載荷聯(lián)合作用

圖14給出了缺陷幅值對軸向壓力、內壓及熱載荷聯(lián)合作用下雙金屬復合管軸向力的影響?？梢钥闯?，增大內襯管的缺陷幅值，對內襯管和外基管受到的軸向壓力影響很小。

4.2 彎矩、內壓及熱載荷聯(lián)合作用

圖15給出了缺陷幅值對彎矩、內壓及熱載荷聯(lián)合作用下雙金屬復合管彎矩、褶皺幅值和橢圓率的影響?？梢钥闯?，內襯管的缺陷幅值增大，復合管彎矩達到最大值對應的曲率減小，外基管的橢圓率增大。

5 參數(shù)分析

5.1 軸向壓力、內壓及熱載荷聯(lián)合作用

5.1.1 溫度影響

假定管外環(huán)境溫度TS和內壓pi保持不變，改變管內介質溫度TL，其中，管外環(huán)境溫度TS=10 ℃，內壓pi=0.5 MPa，管內介質溫度TL分別取80 ℃和150 ℃。從圖16可以看出，在軸向壓力、內壓及溫度聯(lián)合作用下，管內介質溫度的變化對內襯管和外基管承載能力影響不大，且內襯管的軸向壓力基本沒有變化。說明兩種溫度工況下內襯管均未發(fā)生明顯屈曲。

圖13 內襯管變形過程的應力云紋圖

Fig.13 Sequences of liner deformed configurations

圖14 缺陷幅值的影響

Fig.14 Effect of imperfection amplitude

5.1.2 內壓影響

假定管外環(huán)境溫度TS和管內介質溫度TL保持不變，改變內壓pi，其中，管外環(huán)境溫度TS=10 ℃，管內介質溫度TL=150 ℃，內壓pi分別取0.25 MPa和0.5 MPa。從圖17可以看出，在軸向壓力、內壓及溫度聯(lián)合作用下，減小內壓對內襯管和外基管承載能力影響不大，且內襯管的軸向壓力基本沒有變化。說明兩種內壓工況下內襯管均未發(fā)生明顯屈曲。

5.2 彎矩、內壓及熱載荷聯(lián)合作用

5.2.1 溫度影響

溫度及內壓設定同5.1.1節(jié)。圖18結果表明，在彎矩、內壓及熱載荷聯(lián)合作用下，復合管內介質溫度降低，復合管彎矩達到最大值對應的曲率減小，彎曲承載能力增大，外基管的橢圓率也增大。

圖15 缺陷幅值的影響

Fig.15 Effect of imperfection amplitude

圖16 溫度的影響

Fig.16 Effect of temperature

圖17 內壓的影響

Fig.17 Effect of internal pressures

圖18 溫度的影響

Fig.18 Effect of temperature

5.2.2 內壓影響

溫度及內壓設定同5.1.2節(jié)。圖19結果表明，在彎矩、內壓及熱載荷聯(lián)合作用下，內壓變化對復合管的彎曲承載能力和外基管的橢圓率影響較小。

圖19 內壓的影響

Fig.19 Effect of internal pressures

6 結 論

(1) 復合管在受到軸壓、內壓及熱載荷作用時，內襯管未發(fā)生明顯屈曲，這可能是由于雙金屬復合管受到熱載荷作用時材料發(fā)生軟化，抑制了內襯管的屈曲。

(2) 復合管在受到彎矩、內壓及熱載荷作用時，熱載荷致使材料發(fā)生軟化，抑制了內襯管的屈曲，但降低了復合管的彎曲承載能力；內襯管的缺陷幅值增大，復合管彎矩達到最大值對應的曲率減小，外基管的橢圓率增大；復合管內介質溫度降低，復合管彎矩達到最大值對應的曲率減小，彎曲承載能力增大，外基管的橢圓率也增大；內壓變化對復合管的彎曲承載能力和外基管的橢圓率影響較小。