劉原華,何孟然, 牛新亮

(1. 西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,陜西 西安 710121;2. 中國空間技術(shù)研究院 西安分院,陜西 西安 710100)

0 引 言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)反射信號技術(shù)(GNSS-R)是一種利用接收機接收物體表面的反射信號,并從反射信號提取所需特征的新興的地球遙感技術(shù). Auber等[1]在1994年首次提出了在機載實驗中探測到了海面散射全球?qū)Ш较到y(tǒng)信號;Zavorotny等[2]在雙基雷達(dá)方程的基礎(chǔ)上利用Kirchhooff近似的幾何光學(xué)方法,建立了海面散射信號的時延-多普勒二維相關(guān)功率模型,即Z-V模型;之后美國NASA與科羅拉多大學(xué)聯(lián)合開展了一系列實驗,為海面風(fēng)場的反演奠定了理論基礎(chǔ)[3-6]. 對于星載GNSS-R技術(shù),國內(nèi)在實測數(shù)據(jù)處理及地表參數(shù)反演的相關(guān)研究較少.

利用星載GNSS-R反演海面風(fēng)速時,由于幾何因素的影響,功率校準(zhǔn)后的雙基地雷達(dá)橫截面積不能直接用來反演風(fēng)速. 本文以Z-V模型為理論基礎(chǔ),對功率校準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何校正,以獲得高精度的數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)速反演.

1 反演原理

GNSS-R散射信號相關(guān)功率是時延-多普勒的二維函數(shù)

(1)

2 幾何校正

星載接收機接收到信號的功率受溫度的影響,因此要將接收到的信號進(jìn)行功率校準(zhǔn)[7],得到雙基雷達(dá)橫截面積(BRCS)[8]

(2)

式中:Pg為接收到的散射信號的功率;C為接收到的信號總功率;CN為校準(zhǔn)開關(guān)指向天線的噪聲功率;PB為儀器接收到的散射信號功率;Pr為儀器產(chǎn)生的熱噪聲功率;CB為校準(zhǔn)開關(guān)指向黑體負(fù)載的噪聲功率.

圖1 反射信號場景圖

利用功率校準(zhǔn)后的歸一化散射信號相關(guān)功率進(jìn)行風(fēng)速反演[9], 如圖1所示,與真實風(fēng)速的光滑曲線相比,歸一化相關(guān)功率的曲線較為粗糙, 反演風(fēng)速和實際風(fēng)速相差較大,這是由于發(fā)射機發(fā)射功率、天線方向圖和幾何關(guān)系等的影響,為了得到高精度的數(shù)據(jù),在估算地球物理參數(shù)之前,必須對非地表相關(guān)項進(jìn)行校正.

GNSS-R產(chǎn)生的數(shù)據(jù)通常采用時延-多普勒相關(guān)功率圖(DDM)的形式,DDM圖像代表了在特定的時延和多普勒頻移下,海洋表面散射信號相關(guān)功率的分布情況. 由于DDM峰值功率受到鏡面反射點以外多種因素的影響,例如熱噪聲、斑點噪聲、幾何形狀和天線方向圖的不均性等,使用DDM峰值功率無法準(zhǔn)確地預(yù)測鏡面反射點的位置. 反射區(qū)域的反射信號中路徑延遲最短的點定義為鏡面反射點[10],在鏡面反射點周圍構(gòu)建一個大型的網(wǎng)格,使用DTU10 平均海面模型[11]對鏡面反射點進(jìn)行校正. 為了提供合理的海面空間分辨率,反演海面風(fēng)速時,通常僅使用DDM的近鏡面部分[12]. 圖2為功率校準(zhǔn)后的DDM圖.

圖2功率校準(zhǔn)后的DDM圖像

2.1 雙基雷達(dá)橫截面

使用時延-多普勒頻點上幾個變量的有效值來簡化等式(1),有效值包括時延和多普勒擴展函數(shù)Λ和S

(3)

由于DDM的散射截面積σ不是歸一化的,需要變換公式(3)將歸一化散射雷達(dá)橫截面積σ0替換為散射橫截面積σ,得到散射橫截面積σ表達(dá)式為

(4)

圖3 雙基雷達(dá)橫截面積

2.2 有效散射區(qū)和物理散射區(qū)

單個時延-多普勒區(qū)包含捕獲到的海洋表面一個或多個物理區(qū)域上的散射功率,每個DDM的物理面積可以表示為

(5)

GPS的模糊函數(shù)[8]增加了每個時延-多普勒頻段的有效面積,導(dǎo)致散射功率從幾何確定的物理散射區(qū)域散布到相鄰的時延-多普勒頻段中,改變了總的散射功率,DDM中的每個時延-多普勒頻段的物理面積和有效區(qū)域都會變化. 因此將每個時延-多普勒頻段的有效表面散射面積表示為模糊函數(shù)加權(quán)表面積分,即:

(6)

圖4 有效面積

2.3 歸一化雙基地雷達(dá)橫截面

將雙基雷達(dá)橫截面積和有效散射區(qū)的DDM相結(jié)合,計算出歸一化雙基雷達(dá)橫截面積σ0. 近鏡面部分的DDM功率的平均值稱為DDM平均值(DDMA),典型的DDMA是DDM圖像中以鏡面反射點為中心的5(多普勒)×3(時延)的區(qū)域. 由于衛(wèi)星攜帶儀器中開環(huán)信號跟蹤器存在的誤差,這些實際的DDMA區(qū)域通常不會與儀器生成的DDM區(qū)域完全對齊,采用鏡面反射點周圍的DDM區(qū)域與DDMA邊緣區(qū)域加權(quán)組合的方式計算實際的DDMA總雷達(dá)散射截面積σ0. 計算DDMA雙基雷達(dá)的總橫截面積為

(7)

式中:N和M分別代表DDM中的時延和多普勒頻段(N=4,M=6,這兩個維度上的單個頻段均大于DDMA單元),仿真得到的歸一化雙基雷達(dá)橫截面積,如圖5所示.

圖5 歸一化雙基雷達(dá)橫截面積

3 結(jié)果分析

利用得到的歸一化雙基雷達(dá)橫截面積對風(fēng)速進(jìn)行反演,其中真實風(fēng)速使用ECWMF模式預(yù)報,得到海面風(fēng)速反演相關(guān)系數(shù)的關(guān)系如圖6所示,圖7示出了反演的均方根誤差統(tǒng)計值.

圖6 風(fēng)速反演相關(guān)系數(shù)

圖7 RMSE統(tǒng)計值

如圖6～7所示,對雙基雷達(dá)橫截面積和有效散射區(qū)域進(jìn)行幾何校正后,反演風(fēng)速與真實風(fēng)速的相關(guān)系數(shù)為0.57,海面風(fēng)速反演的均方根誤差(RMSE)為2.61 m/s,反演風(fēng)速與真實風(fēng)速具有良好的一致性,驗證了幾何校正之后的歸一化散射信號功率能夠很好地反演海面風(fēng)速.

4 結(jié)束語

本文通過對功率校準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何校正,將雙基雷達(dá)橫截面積和有效散射區(qū)域相結(jié)合,利用得到的歸一化雙基雷達(dá)橫截面積進(jìn)行風(fēng)速反演. 結(jié)果表明,幾何校正后的歸一化散射信號相關(guān)功率能夠很好地反演海面風(fēng)速,為GNSS-R技術(shù)的工程化應(yīng)用提供有效的理論支撐.