劉金龍

兩條線段

課間活動時間到了，奇奇叫妙妙一起出去玩，卻見妙妙左手拿著尺子，右手拿著筆，兩條眉毛都快要皺在一起了。

“喂，你在想什么呢？這么入神！”奇奇湊過臉去看。

“你看這道題目，明明是第一條線段看上去更長一些，為什么我用尺子量的時候，發(fā)現(xiàn)兩條線段竟然是一樣長的呢？”妙妙指著習(xí)題本上的兩條線段說。

奇奇仔細(xì)一看，叫道：“我看也是第一條更長一些啊，你再好好量一下?！?/p>

妙妙把尺子先后放到兩條線段上，一邊量一邊說：“我都量了至少十次了，不會出錯的。這究竟是為什么呢？”

奇奇說：“真是這樣啊！這樣吧，我們先出去一趟放松放松，也許下趟樓，我們就想明白了。如果想不明白，我回來和你一起想?！?/p>

妙妙放下筆和尺子，跟著奇奇一起走出了教室，沿著樓里的步行梯下樓了。

樓梯看起來不一樣

奇奇和妙妙在校園里轉(zhuǎn)了一圈，奇奇看妙妙沒心情玩，還在惦記著那兩條線段的長度，就提出上樓回教室，妙妙欣然同意了。

奇奇拉著妙妙從教學(xué)大樓外面的樓梯上樓，因為奇奇他們年級有三個班的教室和實驗樓同在一棟二層樓的樓里，這棟樓建設(shè)的時候，外面也設(shè)計了樓梯。

妙妙說：“小心絆著，這個樓梯要比樓里的步行梯高一些?！?/p>

奇奇笑道：“你是不是被那道題搞糊涂了，不都是從一樓到二樓嗎？怎么會這個比那個高？”

妙妙說：“你仔細(xì)看看這個樓梯每一階的高度，是不是要高于樓里的那個?！?/p>

奇奇撓了撓頭：“可是，明明最后是同樣高啊，都到了二樓，那這個樓梯的臺階數(shù)一定少于樓里的那個?！?/p>

妙妙隨即聯(lián)想到自己剛做的題目：“那這兩個樓梯，哪一個樓梯更高呢？”

奇奇也附和道：“對呀，我們快去拿尺子量一下。”

兩個人找來一把卷尺開始量。結(jié)果，他們發(fā)現(xiàn)兩個樓梯的總長度是一樣的。

妙妙不解地問：“這是為什么呢？它們看起來真的不一樣啊。”

為了幫助妙妙解開謎團(tuán)，奇奇說道：“走，我們?nèi)ゼ埳向炈阋幌?，就明白了?！?/p>

奇奇和妙妙拿出兩張白紙，筆和尺子。奇奇說：“我們都畫8厘米長，8厘米高的樓梯。我畫每一階樓梯的高和長都是2厘米的，你畫每一階樓梯的高和長都是1厘米的。畫完后，我們來算算?！?/p>

奇奇和妙妙在紙上畫起來，如下圖：

奇奇和妙妙畫完后，用尺子一量，果然還是同樣的結(jié)果，兩個樓梯的總長度（圖中紅線部分）是一樣的，都是16厘米。

妙妙的兩條眉毛又皺在了一起：“可看起來，明明是我畫的那個樓梯更長啊?！?/p>

奇奇比畫了一會兒，叫道：“我知道了，因為每一階樓梯的高度相加就是整個樓梯的高度，每一階樓梯的平面長度相加就是整個樓梯的長度，所以無論將樓梯分成多少階，總長度都是整個樓梯的高度和長度的和。”

妙妙點點頭：“你說得對，看來，我們不能光憑自己的眼睛去判斷、對比啊，就像我剛才看到的兩條線段一樣。”

奇奇突然叫道：“哇，你這么一說，我想起來了，我那會兒好像做錯了一道題。”

說完，奇奇拿過自己的習(xí)題冊，指著上面的一道題目說：“你看這道題，問哪幅圖中的方格更多。我剛才憑感覺選了前面的這幅。這道題看似問方格數(shù)，實際上這不是和樓梯長度的問題一樣嗎？還好，和你一起做了關(guān)于線段和樓梯問題的驗證，我這才知道自己弄錯了。”

妙妙仔細(xì)一看，果然是這個道理：“哇，今天我們又學(xué)到了新的知識，有了新的認(rèn)識。放學(xué)去喝杯果汁慶祝一下?！?/p>

奇奇也高興地說道：“好啊，是該慶祝一下?！?/p>

看起來多的果汁反而少

放學(xué)后，奇奇和妙妙直接來到了果汁店。

奇奇說：“老板，我要一杯菠蘿汁，多少錢？”

老板回答：“大杯15元，中杯12元，小杯10元?！?/p>

“好，給我來一小杯。”奇奇轉(zhuǎn)而問妙妙，“你要喝什么？”

妙妙看了看說：“我想要芒果汁?！?/p>

老板說：“好，同樣的價格。”

奇奇和妙妙端著果汁坐到角落邊，妙妙高興地說：“看，我的果汁更多。”

奇奇把放在桌子上的兩個果汁杯一對比，果然是妙妙的杯子更高一些，也更好看一些，不像自己那個杯子，上下一般粗。

奇奇納悶道：“奇怪，這個季節(jié)明明是芒果比菠蘿貴啊，怎么芒果汁更多、杯子也更好看呢？”

奇奇和妙妙一邊喝果汁，一邊討論著今天學(xué)校里的趣事，妙妙拿起杯子突然叫道：“啊，我的果汁已經(jīng)喝完了，你喝得真慢！”

奇奇一看自己的杯子里還有不少菠蘿汁，而妙妙只剩下空杯了。她覺得兩個人喝的速度差不多啊，便仔細(xì)打量著兩個杯子，說：“妙妙，我覺得有點不對勁，你還記得今天我們的新發(fā)現(xiàn)嗎？”

妙妙也懷疑起來：“你是說，眼睛看到的不一定可靠，不一定是實際情況嗎？”

奇奇點點頭：“嗯，我們來量一量這兩個杯子怎么樣？”

“好！”說著，兩人就拿出尺子、筆和紙。

最后，奇奇和妙妙量得的杯體情況如下：

1.菠蘿汁杯上下一樣粗，半徑為3厘米，高度為10厘米;

2.芒果汁杯底部半徑為1.5厘米，杯口半徑為3厘米，高度為12厘米。

根據(jù)圓柱體的體積公式可得：

菠蘿汁杯的體積V=Sh=πr2h=3.14×32×10=282.6（立方厘米）。

根據(jù)圓臺的體積計算可得：

芒果汁杯的體積V=1

3πh（R2+r2+Rr）=1

3×3.14×12×（32+1.52+3×1.5）=197.82

（立方厘米）。

看到結(jié)果，奇奇和妙妙驚呆了，原來看起來大的杯子體積反而要小這么多。

奇奇和妙妙今天的收獲真大?。∩钪械暮枚嗍虑?，即使是親眼看到也不能輕易下結(jié)論，要用所學(xué)知識來進(jìn)行驗證，方能得出正確的結(jié)論。