張夢(mèng)楠

(北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 100082)

1 工程背景

城市軌道交通與其他交通工具相比，具有快捷、運(yùn)輸量大、安全可靠等優(yōu)勢(shì)，極大地方便了人民群眾的出行，產(chǎn)生了顯著的社會(huì)效益，已成為許多大城市優(yōu)先發(fā)展的公共基礎(chǔ)設(shè)施。隨著科技的發(fā)展，既有線路由于建設(shè)時(shí)期的客觀條件局限性，會(huì)出現(xiàn)無法滿足現(xiàn)階段運(yùn)營需求的現(xiàn)象。因此，城市軌道交通在高速發(fā)展的同時(shí)必須注意既有線路工程中出現(xiàn)的問題，采用合理成熟的技術(shù)手段，使地鐵工程處于良好的工作狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)車輛的安全平穩(wěn)運(yùn)行，保證乘客乘坐舒適性，保證沿線振動(dòng)敏感環(huán)境滿足國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，有效控制運(yùn)營期間的養(yǎng)護(hù)維修工作量。

位于北京車公莊西路與首體南路交叉口西南角的某單位家屬樓，距離地鐵線路最近為27.4m，線路距建筑物近點(diǎn)埋深約為19.2m，遠(yuǎn)點(diǎn)埋深約為19.6m。由于建設(shè)時(shí)期環(huán)評(píng)報(bào)告未包含此建筑，此范圍地鐵線路未設(shè)置減振措施。線路運(yùn)營后發(fā)現(xiàn)，該家屬樓室內(nèi)最大振動(dòng)超標(biāo)量16.7dB。因此，需要對(duì)家屬樓振動(dòng)超標(biāo)進(jìn)行控制，以減小地鐵振動(dòng)對(duì)樓房居民生活的影響。

該家屬樓振動(dòng)超標(biāo)問題作為既有地鐵線路的一類典型問題，北京市環(huán)保局予以高度重視。解決既有線軌道問題，最大程度地減小對(duì)既有線運(yùn)營的影響，形成的研究成果有望在后續(xù)城市軌道交通工程的維護(hù)維修中有針對(duì)性地采用，以便更好地服務(wù)于城市軌道交通工程，對(duì)后續(xù)城市軌道交通工程中既有線改造具有深遠(yuǎn)意義。

2 軌道結(jié)構(gòu)的減振措施分析

依據(jù)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50157-2013)[1]，新建線路的減振級(jí)別一般分為中等減振、高等減振和特殊減振三個(gè)等級(jí)。根據(jù)實(shí)際工程應(yīng)用情況，中等減振措施主要包括扣件類減振、彈性短枕和彈性長枕，一般要求減振5dB～8dB；高等減振措施主要包括梯形軌枕和橡膠減振墊，一般要求減振8dB～12dB；特殊減振措施主要為高級(jí)鋼彈簧浮置板道床和橡膠彈簧浮置板系統(tǒng)，一般要求減振12dB以上。

本文研究的對(duì)象為既有運(yùn)營地鐵線路，維修改造工程只能在夜間天窗期進(jìn)行，允許施工時(shí)間較短，現(xiàn)階段的地鐵改造施工技術(shù)尚未形成成熟體系，應(yīng)盡量采用鋼筋混凝土施工體量少、對(duì)原有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)改動(dòng)小的方案。

(1)更換減振類扣件施工簡單，造價(jià)較低，改造工程量小，幾乎不需要改動(dòng)原來的鋼筋混凝土部分，但部分減振扣件在北京地鐵多條線路使用后產(chǎn)生了較為嚴(yán)重的鋼軌波磨問題，并且其減振效果在中級(jí)減振措施中較差。

(2)其余減振措施，如彈性短枕、彈性長枕、梯形軌枕、橡膠減振墊、高級(jí)鋼彈簧浮置板道床和橡膠彈簧浮置板系統(tǒng)，原有軌道結(jié)構(gòu)改造為減振道床的鋼筋混凝土施工體量均比較大，對(duì)原有軌道結(jié)構(gòu)改動(dòng)較大。尤其以梯形軌枕和鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)為代表，基本需對(duì)原有軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行全部破除，甚至也難以滿足軌道高度需求。改造彈性短枕、彈性長枕等時(shí)，需破除既有軌道結(jié)構(gòu)道床面以下至少30cm厚度的鋼筋混凝土，也較難滿足本線的施工要求。

通過對(duì)以上措施的適用性分析，可以看出，以上措施對(duì)于本工程研究的對(duì)象，其適用性無法滿足。因此，針對(duì)本工程實(shí)際現(xiàn)況，提出適用于地鐵軌道結(jié)構(gòu)改造的一種新型減振結(jié)構(gòu)——鑄鋼寬枕減振軌道。

3 鑄鋼寬枕減振軌道結(jié)構(gòu)

根據(jù)振動(dòng)理論可知，增加道床或軌枕的質(zhì)量，可以提供足夠的慣性質(zhì)量來抵消車輛產(chǎn)生的動(dòng)荷載，使得傳至基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和擴(kuò)散的動(dòng)荷載明顯減小從而達(dá)到減振的目的。鑄鋼密度為7800kg/m3，遠(yuǎn)大于鋼筋混凝土密度2500kg/m3，在同樣質(zhì)量時(shí)，鑄鋼的體積將約為鋼筋混凝土的三分之一，大幅降低了既有軌道鋼筋混凝土的破除工作量，對(duì)于減少施工難度和施工時(shí)間有很大的幫助。

鑄鋼寬枕減振軌道結(jié)構(gòu)從上至下依次為鋼軌、扣件、鑄鋼寬枕、減振墊、橡膠包套和高性能自密實(shí)混凝土。鋼軌采用60kg/m鋼軌；扣件采用彈條Ⅱ型分開式扣件，扣件自帶1/40軌底坡，鑄鋼寬枕長2200mm，寬500mm，厚度100mm。寬枕兩端設(shè)置為棱臺(tái)形狀，四周填充高性能自密實(shí)混凝土，混凝土對(duì)寬枕起到縱向及橫向限位功能。鑄鋼寬枕兩端分別下設(shè)橡膠減振墊，三側(cè)包裹橡膠包套，寬枕上預(yù)留扣件螺栓安裝孔。寬枕下方填充高性能自密實(shí)混凝土。結(jié)構(gòu)方案如圖1所示。

圖1 鑄鋼寬枕減振軌道結(jié)構(gòu)Fig.1 Cast steel wide sleeper vibration damping track structure

鑄鋼寬枕減振軌道結(jié)構(gòu)高度為450mm，其中鑄鋼寬枕厚度只有100mm。因此，改造既有鋼筋混凝土道床時(shí)，通過新型減振軌道結(jié)構(gòu)的高度推算以及施工經(jīng)驗(yàn)可得,只需剔除道床表面寬2.4m、深0.2m的鋼筋混凝土即可，在施工困難地段，剔除范圍還可減少2cm～3cm。

4 鑄鋼寬枕減振軌道靜力計(jì)算

圖2 靜力計(jì)算模型Fig.2 Static calculation model

根據(jù)上述方案，采用comsol軟件建立整體軌道有限元模型，對(duì)隧道斷面與道床混凝土進(jìn)行適當(dāng)簡化，如圖2所示。

列車荷載包括垂向集中力和橫向集中力，分別取1.5倍靜輪載和0.8倍靜輪載，其中列車軸重考慮為地鐵B型車軸重。靜力計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 靜力計(jì)算結(jié)果Tab.1 Static calculation results

圖3 鑄鋼寬枕最大主應(yīng)力(單位：MPa)Fig.3 Maximum principal stress of cast steel wide sleeper(unit：MPa)

從表1和圖3可以看出,鑄鋼寬枕的最大應(yīng)力為3.03MPa，小于鑄鋼的承載力限值。

5 鑄鋼寬枕減振軌道動(dòng)力學(xué)計(jì)算

5.1 模型建立

1.車輛模型

車輛系統(tǒng)主要由車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)和一系、二系懸掛組成。對(duì)車輛進(jìn)行模擬時(shí)，在模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的同時(shí)為了簡化計(jì)算，通常將車輛的這些基本部件近似處理為剛體，各基本部件之間通過彈性或剛性約束來限制車輛結(jié)構(gòu)中各部件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(即考慮整個(gè)車輛系統(tǒng)的速度是一致的)?；谶@種思想，本文在建立車輛動(dòng)力學(xué)分析模型時(shí)，作如下假設(shè)：

(1)將車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)考慮為剛體，不考慮它們的彈性變形；

(2)車輛系統(tǒng)沿線路縱向作勻速運(yùn)動(dòng)；

(3)一系和二系懸掛阻尼均按粘性阻尼計(jì)算；

(4)一系彈簧、二系彈簧及輪軌接觸的赫茲彈簧的剛度均考慮為線性的；

(5)車輛系統(tǒng)中的各部件只考慮在基本平衡位置作小位移的振動(dòng)；

(6)車體關(guān)于質(zhì)心完全對(duì)稱。

2.軌道模型

軌道結(jié)構(gòu)是車輛運(yùn)行的基礎(chǔ)，其主要作用是承受上部的車輪荷載，并將車輛運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)和變形傳遞至下部基礎(chǔ)。在列車荷載作用下，鋼軌產(chǎn)生變形，并通過扣件系統(tǒng)將部分衰減的輪軌力傳遞給預(yù)制板軌道，從而引發(fā)軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性。

地鐵普通整體道床軌道結(jié)構(gòu)自上而下由鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板等部分組成，本文建立的普通整體道床軌道模型以及車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型如圖4所示。

圖4 普通整體道床軌道動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型Fig.4 Dynamic calculation model of ordinary concrete track

3.輪軌接觸模型

在垂向平面內(nèi)，車輪與鋼軌的垂向接觸可視為兩個(gè)彈性體的接觸。輪軌之間的接觸作為連接車輛系統(tǒng)和軌道結(jié)構(gòu)的紐帶，參考國內(nèi)外的動(dòng)力學(xué)研究資料，輪軌接觸可簡化為赫茲接觸，其理論計(jì)算公式為：

(1)

式中：G為輪軌接觸常數(shù)(m/N2/3)；δZ(t)為輪軌間的彈性壓縮量(m)。

因輪軌接觸彈簧大多數(shù)情況只起到聯(lián)系、耦合車輛系統(tǒng)和軌道結(jié)構(gòu)兩個(gè)振動(dòng)子系統(tǒng)的作用，輪軌接觸彈簧剛度存在的誤差并不會(huì)顯著影響動(dòng)力計(jì)算的結(jié)果。并且非線性赫茲接觸彈簧會(huì)大大增加動(dòng)力分析的難度，計(jì)算較繁瑣，因此在本模型中，對(duì)輪軌接觸彈簧進(jìn)行線性化處理。

圖5 車輛軌道剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)計(jì)算模型Fig.5 Rigid flexible coupling dynamic calculation model of vehicle and track

5.2 動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

參照《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》(TB 10716-2013)[2]中規(guī)定的軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能指標(biāo)，本文考慮動(dòng)力計(jì)算結(jié)果只要未超過最大允許值，即認(rèn)為滿足要求。

軌道動(dòng)力計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 動(dòng)力計(jì)算結(jié)果Tab.2 Dynamic calculation results

由表2可知，當(dāng)列車運(yùn)行時(shí)，輪軌垂直力、鋼軌垂向位移、鋼軌橫向位移、鑄鋼軌枕端部垂向位移、軌道板橫向位移、鋼軌振動(dòng)加速度、鑄鋼寬枕振動(dòng)加速度各項(xiàng)指標(biāo)均滿足《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》中規(guī)定的軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能最大允許值的要求。

6 鑄鋼寬枕軌道結(jié)構(gòu)減振性能

在整個(gè)模型正中位置處的跨中鋼軌軌頭施加簡諧垂向力Fin=F0eiωt(F0為Fin的幅值，依據(jù)計(jì)算需要取值，常用值為1)，經(jīng)計(jì)算提取正下方附近部分軌道板傳遞至下部基礎(chǔ)的力Fout，如圖6所示。通過計(jì)算力傳遞率FTR來反映鑄鋼軌枕的軌道整體減振效果：

(2)

圖6 力傳遞率計(jì)算示意Fig.6 Schematic diagram of force transfer rate calculation

當(dāng)FTR較小時(shí)，說明軌道即有著較好的減振效果。

通過comsol軟件，建立普通軌道和鑄鋼寬枕軌道兩種型式的有限元模型，計(jì)算得到兩種軌道在1Hz～200Hz頻段內(nèi)的力傳遞率如圖7所示。

圖7 力傳遞率計(jì)算結(jié)果Fig.7 Calculation result of force transfer rate

由圖7可知，相比普通軌道，在1Hz～200Hz頻段之內(nèi)，鑄鋼寬枕軌道結(jié)構(gòu)的力傳遞率更小，說明其具有一定的減振效果。鑄鋼寬枕在1Hz～21Hz、59Hz～117Hz與121Hz～185Hz三個(gè)頻段內(nèi)，相比普通軌道有明顯的減振效果。

7 結(jié)論及建議

本文以實(shí)際工程作為研究背景，對(duì)北京既有地鐵線路進(jìn)行減振軌道改造的方案進(jìn)行研究，提出適用于地鐵軌道結(jié)構(gòu)改造的一種新型減振結(jié)構(gòu)——鑄鋼寬枕減振軌道，通過對(duì)其進(jìn)行靜力及動(dòng)力學(xué)分析，得出以下結(jié)論：

1.鑄鋼寬枕減振軌道的靜態(tài)受力和變形均能夠滿足現(xiàn)有地鐵B型車的荷載要求。當(dāng)列車運(yùn)行時(shí)，鑄鋼寬枕減振軌道的輪軌垂直力、鋼軌垂向位移、鋼軌橫向位移、鑄鋼軌枕端部垂向位移、

軌道板橫向位移、鋼軌振動(dòng)加速度、鑄鋼寬枕振動(dòng)加速度各項(xiàng)指標(biāo)能夠滿足《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》中規(guī)定軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能最大允許值的要求。

2.鑄鋼寬枕軌道結(jié)構(gòu)具有一定的減振能力，實(shí)際減振效果應(yīng)依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試評(píng)定。在工程中遇到文中類似情況時(shí)，建議根據(jù)現(xiàn)狀條件進(jìn)行鑄鋼寬枕減振軌道的細(xì)化設(shè)計(jì)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。