吳云標(biāo) 王 帥 牛天宇 章 行

(1 皖江工學(xué)院基礎(chǔ)部；2 皖江工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 安徽馬鞍山 243031)

機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通系統(tǒng)在銜接機(jī)場(chǎng)交通和城市交通中發(fā)揮十分重要的作用[1].出租車作為一種重要的銜接方式而受到了廣泛的研究.目前研究主要集中在對(duì)機(jī)場(chǎng)交通系統(tǒng)運(yùn)行的分析與評(píng)價(jià)，其研究內(nèi)容也主要集中在對(duì)出租車下客區(qū)和上客區(qū)的通行能力及服務(wù)水平[2-3]，在對(duì)機(jī)場(chǎng)出租車司機(jī)收益和機(jī)場(chǎng)乘客區(qū)上車點(diǎn)的設(shè)置、車輛與乘客的安排等問題上研究相對(duì)較少.鑒于機(jī)場(chǎng)出租車司機(jī)收益問題，機(jī)場(chǎng)乘客區(qū)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)出租車排隊(duì)載客和乘客排隊(duì)乘車的情況，文章基于出租車選擇決策以及排隊(duì)論模型，以南京祿口國際機(jī)場(chǎng)為例，對(duì)出租車司機(jī)排隊(duì)等待或空載返回提供了選擇方案，并對(duì)乘客區(qū)上車點(diǎn)、出租車和乘客的安排進(jìn)行研究，在保證車輛與乘客的安全下，使得總的乘客效率到達(dá)最高，減輕機(jī)場(chǎng)客流量所帶來的壓力.

1 出租車司機(jī)選擇決策模型的構(gòu)建

1.1 影響出租車司機(jī)決策的因素分析

出租車司機(jī)的決策受到多方面因素的影響既有時(shí)間成本，也有資源成本.時(shí)間成本與等待時(shí)長存在數(shù)量關(guān)系，等待時(shí)長排隊(duì)出租車以及乘客的數(shù)量，資源成本含有可能損失潛在的載客收益和空載費(fèi)用.當(dāng)出租車司機(jī)選擇排隊(duì)等候時(shí)，排隊(duì)等候的出租車數(shù)量和乘客的數(shù)量會(huì)影響出租車等待的時(shí)長，存在時(shí)間成本.當(dāng)出租車司機(jī)選擇放空返回到市里，會(huì)產(chǎn)生空載費(fèi)用和可能損失潛在載客的收益，存在資源成本.文章綜合考慮了兩類成本對(duì)出租車司機(jī)決策的影響，其關(guān)系如圖1所示.

圖1 影響出租車決策的因素關(guān)系圖

1.2 分治法數(shù)學(xué)模型

分治法[4]是計(jì)算機(jī)科學(xué)中一類重要的算法，可以簡單的解釋為將一個(gè)整體分成若干個(gè)小部分，分別對(duì)這些小部分進(jìn)行獨(dú)立的求解，然后將各自所得解歸納合并.

1.2.1 出租車數(shù)量對(duì)出租車司機(jī)的決策的影響 若出租車司機(jī)選擇放棄返回市區(qū)拉客，則可按下式計(jì)算資源成本：

S=M+G

(1)

其中，S是資源成本，M是空載費(fèi)用，G是可能損失潛在的載客收益.

資源成本S等于最大時(shí)間成本Cmax：

Cmax=S

(2)

出租車在機(jī)場(chǎng)“蓄車池”等候的時(shí)間tmax為：

(3)

其中，tmax是出租車在機(jī)場(chǎng)“蓄車池”等候的時(shí)間，d是出租車單位時(shí)間里損失的利潤，Cmax是最大時(shí)間成本.

計(jì)算出“蓄車池”里最多能停留出租車數(shù)量Lmax，保證時(shí)間成本小于資源成本：

(4)

其中，Lmax是“蓄車池”里最多能停留出租車數(shù)量，tmax是出租車在機(jī)場(chǎng)“蓄車池”等候的時(shí)間，Tp是每輛停留載客的時(shí)間.

通過上述的計(jì)算公式計(jì)算出“蓄車池”里最多能停留多少出租車Lmax，完成了出租車數(shù)量對(duì)出租車司機(jī)的收益考慮.

1.2.2 乘客數(shù)量對(duì)出租車的決策的影響

乘客數(shù)量會(huì)對(duì)出租車數(shù)量產(chǎn)生影響.假設(shè)一個(gè)人上一輛車，則第N個(gè)人上第N輛出租車.則第N輛車等待時(shí)間的成本C1：

C1=t1×d

(5)

其中，t1是第N位乘客等待時(shí)間，其計(jì)算如下：

t1=Tp×N

(6)

第N輛車載送第N位乘客所獲得的利潤為S，若S>C1，則出租車司機(jī)選擇去“蓄車池”等候排隊(duì)，即：

S-TpNd>0

(7)

通過上式可算出L的臨界值Nmax.當(dāng)出租車數(shù)超過Nmax時(shí)，可選擇空載返回市區(qū).反之，則留下等候排隊(duì).

2 南京祿口機(jī)場(chǎng)出租車司機(jī)決策相關(guān)因素的量化分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于南京祿口國際機(jī)場(chǎng)官網(wǎng).通過南京祿口國際機(jī)場(chǎng)至市內(nèi)代表性目的地相關(guān)出租車數(shù)據(jù)，將所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到表1.

表1 祿口機(jī)場(chǎng)至市內(nèi)代表性目的地出租車資源成本

根據(jù)南京出租車上的價(jià)目表計(jì)算所得行駛一小時(shí)所獲得的大約收益是d=160.58元/時(shí)(超過3公里).“蓄車池”的每輛車停留載客的時(shí)間TP=29.8s.

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 出租車數(shù)量對(duì)司機(jī)決策分析 以南京祿口國際機(jī)場(chǎng)到新街口(金陵飯店)為例.通過表1得到新街口(金陵飯店)資源成本：

S=M+G=164.21

資源成本(S)等于最大時(shí)間成本(Cmax)：

Cmax=S=164.21

出租車在機(jī)場(chǎng)“蓄車池”等候的時(shí)間(tmax)：

計(jì)算出“蓄車池”里最多能停留出租車數(shù)Lmax，保證時(shí)間成本小于資源成本：

說明當(dāng)該出租車少于124輛車時(shí)，選擇去“蓄車池”等候排隊(duì)；若超過124輛車，則選擇空載返回市區(qū)拉客.

2.2.2 乘客數(shù)量對(duì)出租車決策分析 以南京祿口國際機(jī)場(chǎng)到新街口(金陵飯店)為例.第N位輛車等待時(shí)間的成本C1：

C1=t1×d=Tp×N×d=1.3291N

則由S-TpNd>0可計(jì)算出Nmax≈124.

說明從南京祿口國際機(jī)場(chǎng)到新街口(金陵飯店)乘客人數(shù)的最大值為124人.當(dāng)乘客數(shù)量小于124人次時(shí)，出租車應(yīng)選擇去“蓄車池”等候排隊(duì)；若乘客人數(shù)大于124人次時(shí)，則應(yīng)選擇空載返回市區(qū)拉客.

3 基于排隊(duì)論M/M/S模型對(duì)乘車區(qū)上車點(diǎn)安排的研究

排隊(duì)論M/M/S模型[5]是一種研究系統(tǒng)隨機(jī)聚散現(xiàn)象和隨機(jī)服務(wù)的系統(tǒng)，對(duì)服務(wù)顧客到來和提供服務(wù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)研究，得出一些數(shù)量的指標(biāo)，比如服務(wù)顧客等待時(shí)間、系統(tǒng)的狀態(tài)、服務(wù)顧客的期望隊(duì)長、平均逗留時(shí)間等.

上車點(diǎn)J為：

(8)

其中，V是在行駛候車區(qū)汽車行駛的速度，S1是候車區(qū)路長.

平均乘客到達(dá)率α為：

(9)

其中，Nα是單位時(shí)間內(nèi)平均到達(dá)乘客數(shù)量，Tα是單位時(shí)間.

平均乘客服務(wù)率β為：

(10)

其中，T是單位時(shí)間.

根據(jù)M/M/S模型輸入的乘客源是沒有上限的，乘客是隨機(jī)，單個(gè)到達(dá)，到達(dá)的過程服從Poisson分布，具有平穩(wěn)性.排隊(duì)規(guī)則是單隊(duì)，隊(duì)伍的長度是沒有上限的，服從先到先服務(wù).服務(wù)平臺(tái)的服務(wù)時(shí)間是隨機(jī)的，服從指數(shù)分布.整個(gè)系統(tǒng)的平均服務(wù)率為αJ，系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度γ：

(11)

運(yùn)算的狀態(tài)概率：

(12)

(13)

運(yùn)行指標(biāo)：

(14)

(15)

Ls=Lq+Sρ*

(16)

(17)

程序系統(tǒng)狀態(tài)N≥S的概率：

(18)

通過以上可以計(jì)算出等待乘客數(shù)量，進(jìn)而可以計(jì)算出租車的需求數(shù)量.

4 結(jié)語

文章建立了出租車司機(jī)選擇決策模型體系，綜合考慮乘客數(shù)量與出租車收益的方面，將影響決策的主要因素時(shí)間成本和資源成本帶入模型中.并以南京祿口國際機(jī)場(chǎng)為例，計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)蓄車池中最大停車輛的臨界值，當(dāng)小于臨界值則選擇等待載客，反之空車回市內(nèi)載客.對(duì)于乘車區(qū)上車點(diǎn)的安排問題，文章采用了排隊(duì)論模型，建立了等待時(shí)間與停留時(shí)間、到達(dá)時(shí)間和離開時(shí)間的評(píng)價(jià)指標(biāo).該模型體系可以給機(jī)場(chǎng)出租車司機(jī)對(duì)載客的決策以及機(jī)場(chǎng)相關(guān)部門對(duì)于乘車區(qū)上車點(diǎn)的設(shè)置、乘客與車輛的具體安排提供參考依據(jù).