孫雅珍*，侯艷妮，王金昌2，馬作鑫

(1.沈陽建筑大學交通工程學院, 遼寧沈陽110168； 2.浙江大學交通研究所， 浙江杭州310002)

0 引言

隨著交通事業(yè)的大力發(fā)展及人們對公路承載能力要求的不斷提高，我國的公路建設大量采用了無機結(jié)合料穩(wěn)定基層加柔性面層的結(jié)構(gòu)形式，針對舊水泥路面的維修改建也多采取加鋪瀝青混合料的形式[1]。但因為無機結(jié)合料穩(wěn)定基層具有溫縮和干縮性，以及舊水泥路面固有接縫和裂縫的存在，導致反射裂縫成為此類瀝青路面的主要病害類型[2]。在瀝青面層與舊水泥路面(或無機結(jié)合料穩(wěn)定基層)之間設置應力吸收層是目前國內(nèi)外控制反射裂縫時普遍使用的一項有效方法[3]。橡膠瀝青應力吸收層(AR-SAMI)具備優(yōu)良的抗剪切破壞能力、抗變形以及彈性恢復能力，可有效抵抗低溫開裂并減少基層裂縫在瀝青面層底部的應力集中現(xiàn)象，在一定程度上起到防治反射裂縫的作用[4-6]。針對 AR-SAMI作用的研究，楊洋等[6]對復合結(jié)構(gòu)試件進行輪載試驗，研究了不同試驗條件(溫度、水及瀝青含量)下AR-SAMI對加鋪層結(jié)構(gòu)抗裂性能的影響；孫雅珍等[7-8]應用有限元軟件建立含裂縫的三維路面結(jié)構(gòu)模型，分析了重載、低溫及層間接觸環(huán)境下AR-SAMI的防裂效果；蔡燕霞[9]對AR-SAMI在路面結(jié)構(gòu)中的受力行為進行了全面分析，并應用FLUENT有限元軟件結(jié)合動態(tài)滲水試驗對其抵抗動水沖刷的行為進行了研究。結(jié)果表明，AR-SAMI對裂縫的產(chǎn)生與擴展具有良好的抑制效果，還可有效防止動水入侵，提高層間粘結(jié)性能。但由于AR-SAMI具有良好的抗疲勞性能，可有效提高面層結(jié)構(gòu)的疲勞裂縫生成與擴展壽命[10]，而對于AR-SAMI在結(jié)構(gòu)中的抗疲勞作用機理卻少有研究。針對上述問題，本文將模擬舊水泥路面加鋪瀝青層的結(jié)構(gòu)形式，對復合梁試件進行三點彎曲疲勞試驗，分析AR-SAMI對裂縫的產(chǎn)生和擴展以及結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響；后采用有限元軟件模擬復合梁三點彎曲試驗，在瀝青層底部埋設初始裂紋，計算裂縫擴展過程中裂尖的應力強度因子，結(jié)合疲勞斷裂力學理論對加鋪層結(jié)構(gòu)的疲勞裂縫擴展壽命進行預估，并與試驗結(jié)果展開對比。

1 復合梁三點彎曲疲勞試驗

1.1 試件制備與試驗過程

將事先準備好的薄板放置在試模中部，以此達到在水泥板中間形成貫穿縫的目的，攪拌均勻的水泥混凝土倒置在試模當中抹平，之后將拌合好的瀝青混合料倒入到養(yǎng)護好的水泥混凝土車轍板試模中，并采用輪碾壓實，最后將復合板切割，形成大小為300 mm×90 mm×100 mm的梁式構(gòu)件，制備過程及成型試件如圖1所示。試驗中橡膠瀝青應力吸收層借鑒AC-10進行配合比設計，骨料最大公稱粒徑為9.5 mm，油石比為8.8 %。由于控制裂縫反射的應力吸收層適宜厚度為2～4 cm，又考慮骨料的粒徑大小對混合料壓實度的影響，應力吸收層厚度選為20 mm[11]，試件結(jié)構(gòu)層從上到下依次為：50 mmAC-13瀝青混合料層+50 mm水泥混凝土層；30 mmAC-13瀝青混合料層+20 mmAR-SAMI+50 mm水泥混凝土層。

首先通過三點彎曲破壞試驗確定試件的極限破壞荷載，后以0.1的應力比進行疲勞試驗，采集力—位移數(shù)據(jù)，同時觀察記錄裂紋長度a及相應的疲勞作用次數(shù)N。由于國內(nèi)高等級公路瀝青面層厚度一般均較厚，基層剛度相對較小，瀝青面層在重復荷載作用下的破壞過程符合應力控制模式。因此本文采用常應力控制的加載方式來研究兩種構(gòu)件的疲勞特性，試驗溫度為15 ℃，加載速率為5 mm/min。實驗進行前把試樣都放入溫控箱中以試驗溫度恒溫保存3 h，以確保其內(nèi)部溫度均勻分布。

圖1 試件成型過程及切割后試件Fig.1 Forming process of specimen and cut specimen

1.2 試驗結(jié)果分析

圖3所示為兩種結(jié)構(gòu)疲勞試驗過程中每一次循環(huán)跨中撓度的最大值dmax與N的關(guān)系曲線。如圖3中所示，在同等厚度下，設應力吸收層的試件所經(jīng)歷的疲勞作用次數(shù)以及最終變形值都遠高于直接加鋪的試件，由此得知，應力吸收層對結(jié)構(gòu)抵抗變形以及抗疲勞性能的提高有良好的效果。

圖2 三點彎曲試驗圖
Fig.2 Three-point bending test

圖3 疊合梁疲勞過程中的dmax-N曲線
Fig.3dmax-Ncurve in the fatigueprocess of composite beam

為保證試驗結(jié)果的準確度，試件極限破壞荷載與疲勞加載次數(shù)均取3個平行試件的均值。表1所示為兩種試件整個疲勞破壞過程中不同階段疲勞作用次數(shù)。由表1可知，相比于未設AR-SAMI的試件，設置AR-SAMI后形成疲勞裂縫所經(jīng)歷的作用次數(shù)提高了1倍；在整個裂縫擴展直至斷裂失穩(wěn)的過程中所經(jīng)歷的疲勞次數(shù)提高了38 %；完全斷裂時所經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)提高了57 %。

表1 兩組試件的疲勞試驗結(jié)果Tab.1 Fatigue test results of two groups of specimens

根據(jù)相同厚度設與未設AR-SAMI復合試件的疲勞試驗結(jié)果可知，設AR-SAMI的試件，控制開裂的能力、延緩裂縫擴展的能力以及其整體的抗疲勞破壞能力都得到明顯的提高?？梢夾R-SAMI在反射裂縫的開裂與擴展都起到了很好的抑制作用，使得試件在抵抗開裂的同時，有效地的提高了結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

2 基于有限元的疲勞壽命分析

2.1 疲勞破壞與疲勞裂縫擴展

圖4 疲勞裂縫擴展典型階段Fig.4 Typical stage of fatigue crack propagation

瀝青混合料是一種典型的具有初始裂紋或缺陷(如空隙)的材料，荷載的反復作用致使這些微裂紋尺寸和數(shù)量急速增加并匯聚，當數(shù)量達到最大同時尺寸增加到一個臨界值時這些微裂紋開始合并，之后形成一條新的宏觀裂紋，在交變荷載作用下逐步擴展至臨界尺寸后產(chǎn)生失穩(wěn)而迅速斷裂，導致材料和結(jié)構(gòu)的疲勞破壞[12]。圖4所示為疲勞裂縫擴展典型階段，第②階段存在ΔK的下限值ΔKth，稱為裂縫擴展應力強度因子閥值，在ΔK<ΔKth的情況下裂縫不會發(fā)生擴展；第④階段有ΔK的極限值ΔKC，即材料的斷裂韌度，當ΔK=ΔKC時構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞[13]。疲勞裂縫擴展階段以da/dN來描述，da/dN稱為疲勞裂縫擴展速度，其表示荷載每循環(huán)一次所產(chǎn)生的裂縫長度增量，受裂縫前緣交變應力場的控制，主要參量為荷載比與裂尖應力強度因子幅值ΔK[13]。

瀝青路面的使用壽命由兩部分組成，即疲勞裂紋生成壽命NC和疲勞裂縫擴展壽命NP，前者是指由微觀瑕疵增長到宏觀可檢裂紋時所經(jīng)歷的加載次數(shù)，而后者是出現(xiàn)宏觀可檢裂縫擴展到失穩(wěn)斷裂所經(jīng)歷的加載次數(shù)[14]。結(jié)構(gòu)的疲勞裂縫擴展壽命NP主要決定于其內(nèi)部初始裂縫尺寸a0、臨界尺寸aC和其疲勞擴展特性[13]。Paris公式是現(xiàn)如今分析瀝青路面疲勞裂縫擴展問題時使用最為廣泛的力學模型，公式如下：

(1)

式中：ΔK=KImax-KImin，KImax、KImin為張開裂縫一次循環(huán)中荷載Pmax和Pmin相應的應力強度因子；C、m為材料參數(shù)，可通過Paris公式的對數(shù)形式進行回歸計算：

(2)

在確定ΔK表達式的情況下，在a0和aC之間對Paris公式進行積分，即可確定裂縫擴展壽命，公式如下：

,

(3)

式中：NP為疲勞裂縫擴展壽命；a0為初始裂縫長度；aC為臨界裂縫長度，可根據(jù)斷裂準則確定。

2.2 基于有限元計算應力強度因子

2.2.1 模型建立

為了準確分析AR-SAMI對加鋪層應力狀態(tài)和裂縫擴展的影響，本文應用有限元軟件ABAQUS模擬組合梁的三點彎曲試驗，建立三維空間模型。瀝青混合料面層與AR-SAMI為連續(xù)接觸，AR-SAMI與水泥面板之間定義為黏聚接觸。模型尺寸、結(jié)構(gòu)層厚度以及結(jié)構(gòu)形式與疲勞試驗所用試件保持一致，計算參數(shù)如表2所示。為與試驗匹配，在模型頂部中點位置施加與疲勞試驗同等大小荷載，在模型底部距離邊緣30 mm處設置絞支座邊界約束條件，并以C3D8R的單元類型對模型進行網(wǎng)格離散，如圖5所示。

表2 模型計算參數(shù)Tab.2 Model calculation parameters

圖5 有限元分析模型
Fig.5 Finite element analysis model

2.2.2 計算結(jié)果

在AR-SAMI和不含AR-SAMI結(jié)構(gòu)中加鋪層的底部埋設初始裂紋，計算裂紋擴展過程中不同長度和相應的裂尖應力強度因子KI，計算結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯OAR-SAMI后裂縫尖端的KI都低于未設AR-SAMI結(jié)構(gòu)的KI值。

表3 應力強度因子計算結(jié)果Tab.3 Calculation results of stress intensity factor

2.3 疲勞裂縫擴展壽命預估與分析

通過對表3中AR-SAMI及各加鋪層內(nèi)裂縫尖端應力強度因子進行回歸，得應力強度因子與裂紋長度的關(guān)系曲線如圖6所示，表達式分別如下：

KI1=0.01a3-0.32a2+4.14a+6.75，R2=0.99，

(4)

KI2=0.11a3-8.28a2+221.89a-1918，R2=0.99，

(5)

KI3=0.02a3-1.04a2+14.58a-5.72，R2=0.98。

(6)

式中KI1和KI2分別為設AR-SAMI結(jié)構(gòu)中AR-SAMI與加鋪層內(nèi)KI的表達式，KI3為直接加鋪瀝青層的結(jié)構(gòu)中加鋪層內(nèi)KI的表達式。

將以上表達式代入公式(3)中計算得各結(jié)構(gòu)層的NP。Paris公式中的各材料參數(shù)C和m可通過小梁彎曲疲勞試驗獲得，本文中取應力吸收層的C=1.4×10-5，m=1.9；AC-13層的C=1.5×10-6，m=2.6[15]。結(jié)構(gòu)初始裂縫長度a0定為1 mm，aC為試驗中各結(jié)構(gòu)層斷裂時裂縫的長度，計算得：設AR-SAMI結(jié)構(gòu)中AR-SAMI與加鋪層內(nèi)裂縫疲勞擴展壽命NP1和NP2分別為3 506和1 361次，因此，設AR-SAMI的結(jié)構(gòu)NP總值為4 867次，而直接加鋪瀝青層的結(jié)構(gòu)中加鋪層內(nèi)裂縫疲勞擴展壽命NP3為3 582次。

圖6 各結(jié)構(gòu)層應力強度因子變化曲線圖Fig.6 Curves of stress intensity factors in different structural layers

表4 試驗與數(shù)值計算裂縫疲勞擴展壽命對比Tab.4 Comparison of NP between experiment and numerical calculation

表4所示為兩種結(jié)構(gòu)疲勞裂縫擴展壽命的試驗與數(shù)值計算結(jié)果的對比。結(jié)果顯示，應用斷裂力學對裂縫疲勞擴展壽命的預測與室內(nèi)試驗結(jié)果保持較好的一致性；以應力吸收層替換同等厚度的加鋪層后，其依靠自身較高的疲勞性能使得裂縫疲勞擴展壽命提高36 %；另外應力吸收層對結(jié)構(gòu)總疲勞作用次數(shù)的提高起到關(guān)鍵作用，其經(jīng)歷的疲勞作用次數(shù)占總值的70 %。由此可知，AR-SAMI不僅可有效抵抗基層裂縫的反射，還顯著提高了路面結(jié)構(gòu)的疲勞性能，使其疲勞壽命顯著增加。

3 結(jié)論

① 對比設AR-SAMI與直接加鋪瀝青面層兩種結(jié)構(gòu)不同階段的疲勞作用次數(shù)可知，設應力吸收層抗裂能力提高2倍，抗裂縫擴展能力提高了38 %，疲勞壽命提高57 %，說明AR-SAMI可有效抑制裂縫的產(chǎn)生與擴展，提高裂縫疲勞擴展壽命，增強結(jié)構(gòu)的抗疲勞能力。

② 通過數(shù)值計算，設AR-SAMI在開裂后使得裂縫尖端應力強度因子值降低了66 %，大大降低了裂縫擴展的速率，對控制裂縫反射方面起到很好的作用。

③ 基于斷裂力學的有限元疲勞裂縫擴展壽命預估結(jié)果顯示，AR-SAMI依靠自身較高的疲勞性能使得結(jié)構(gòu)整體的疲勞擴展壽命增加，相比未設應力吸收層的結(jié)構(gòu)提高了36 %。