吳 賽，趙均海，張冬芳，王 娟

(1.長安大學(xué)基建處，西安 710064；2.長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，西安 710061；3.長安大學(xué)理學(xué)院，西安 710064)

確定作用在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件上的爆炸荷載是抗爆設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題，而爆炸沖擊波非常復(fù)雜且在傳播過程中極易受到周圍環(huán)境的影響，如何準(zhǔn)確、便捷地確定結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在各種環(huán)境下承受爆炸荷載的大小是首先需要解決的問題。在空曠場(chǎng)地中，剛性地面與沖擊波的傳播特性有直接關(guān)系。當(dāng)爆炸發(fā)生在地面上時(shí)即為地面接觸爆炸，當(dāng)爆炸發(fā)生在地面附近時(shí)即為近地爆炸。筆者從結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在剛性地面上遭受TNT炸藥爆炸的各工況下，爆炸沖擊波的傳播規(guī)律及特征參數(shù)等方面進(jìn)行分析，對(duì)爆炸荷載是否需要考慮剛性地面反射增強(qiáng)效應(yīng)的影響以及如何確定荷載大小等問題進(jìn)行深入研究。

與TNT炸藥在自由空氣中爆炸相比，剛性地面會(huì)對(duì)沖擊波產(chǎn)生反射增強(qiáng)效應(yīng)，目前針對(duì)此問題的研究成果也很多。任朋飛等[1-2]采用試驗(yàn)及有限元模擬的方法分析了TNT炸藥在剛性地面上爆炸后的超壓特性，得到了可預(yù)測(cè)爆心附近超壓峰值的公式。陳鑫等[3]研究了地面材料與馬赫波超壓的關(guān)系。趙蓓蕾等[4]采用ANSYS/LS-DYNA研究了近地爆炸發(fā)生時(shí)的沖擊波特性。成鳳生等[5]采用有限元軟件，研究了TNT炸藥在剛性地面上方的傳播及反射過程，并分析了炸藥形狀對(duì)反射超壓的影響。段曉瑜等[6-7]采用試驗(yàn)的方法，研究了爆炸沖擊波地面反射超壓的特性。蘇越峰等[8-10]分析了沖擊波在遇到障礙后的傳播特性。有關(guān)文獻(xiàn)所得的結(jié)論大都較為繁雜，實(shí)際應(yīng)用較為不便。本文采用有限元軟件建立數(shù)值模型，模擬了TNT炸藥在剛性地面發(fā)生爆炸并傳播的整個(gè)過程，分析了爆炸沖擊波的傳播規(guī)律及特征參數(shù)，并主要對(duì)剛性地面附近超壓峰值的確定以及剛性地面對(duì)超壓峰值影響的范圍進(jìn)行了研究。

1 數(shù)值模型的建立

采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，建立TNT炸藥在剛性地面上起爆的數(shù)值模型，研究剛性地面對(duì)沖擊波傳播特性的影響，并與TNT炸藥在自由空氣中起爆的工況進(jìn)行對(duì)比分析。利用炸藥-空氣-剛性地面模型模擬爆炸發(fā)生的全過程[11]，采用8號(hào)*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和*EOS_JWL狀態(tài)方程，定義TNT炸藥的材料特性，其參數(shù)如表1～表2所示；采用9號(hào)*MAT_NULL材料模型和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程，定義空氣的材料特性，其參數(shù)如表3～表4所示；采用*RIGIDWALL_PLANAR添加剛性地面的反射條件，其參數(shù)如表5所示；綜合考量計(jì)算效率、計(jì)算需求及模型的對(duì)稱性等，取空氣域的尺寸9 000 mm×9 000 mm×9 000 mm。炸藥采用等效TNT當(dāng)量44.01 kg的立方體裝藥，采用ALE算法和SOLID164單元，求解時(shí)間取5 ms。有限元模型如圖1所示。

表1 炸藥材料參數(shù)

表2 炸藥狀態(tài)方程參數(shù)

表3 空氣材料參數(shù)

表4 空氣狀態(tài)方程參數(shù)

表5 剛性地面模型參數(shù)

圖1 有限元模型
Fig.1 Finite element model

2 數(shù)值分析

2.1 剛性地面對(duì)沖擊波傳播的影響

TNT炸藥在自由空氣及剛性地面(即地面接觸爆炸)兩種工況下起爆后，不同時(shí)刻的沖擊波壓力云圖如圖2～圖3所示。TNT炸藥爆炸后形成以起爆點(diǎn)為中心，以超音速向外膨脹的高溫、高壓氣浪。波陣面隨著傳播距離的增大急速被拉寬，而波陣面上的壓力也隨之急速衰減。TNT炸藥在自由空氣和剛性地面兩種工況下起爆后的爆炸參數(shù)有較大差異，主要是因?yàn)楸母浇巹傂缘孛娴姆瓷渥饔茫纬闪伺c入射波傳播方向垂直且峰值較大的反射波。由于反射波的傳播速度較入射波快，兩者很快疊加，使得地面附近的超壓峰值顯著增大，但此疊加效應(yīng)隨著傳播距離的增大而逐漸減弱。此外，兩波疊加后沖擊波的波形不再是球面波，且疊加作用初期對(duì)波形的影響隨著距離的增大愈加顯著。

圖2 自由空氣工況下不同時(shí)刻的沖擊波壓力云圖
Fig.2 Shock wave pressure at different times in the condition of free air

圖3 剛性地面工況下不同時(shí)刻的沖擊波壓力云圖
Fig.3 Shock wave pressure at different times in the condition of rigid ground

TNT炸藥在自由空氣及剛性地面兩種工況下起爆后，不同距離處的沖擊波超壓時(shí)程如圖4～圖5所示。

圖4 自由空氣工況下不同距離處的沖擊波超壓時(shí)程
Fig.4 Overpressure time history of shock wave at different distances in the condition of free air

圖5 剛性地面工況下不同距離處的沖擊波超壓時(shí)程
Fig.5 Overpressure time history of shock wave at different distances in the condition of rigid ground

從圖4～圖5可知，由于反射波的影響，一方面剛性地面工況下的沖擊波超壓峰值顯著高于相同距離自由空氣工況下的超壓峰值，且沖擊波的衰減速度明顯變緩；另一方面，沖擊波的傳播速度增大，到達(dá)時(shí)間減小，且由于反射波的疊加使得超壓曲線在下降段后期有明顯的波動(dòng)。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是沖擊波在傳播過程中受到剛性地面的影響，使其從完整的球面波變成了半球波。若不考慮能量的損傷，此時(shí)超壓峰值會(huì)增大2倍，而由文獻(xiàn)[12]的結(jié)果可知，在發(fā)生爆炸時(shí)空氣處于高溫、高壓狀態(tài)，由于空氣分子的離解、電離等效應(yīng)，超壓峰值的增大會(huì)遠(yuǎn)高于2倍。剛性地面放大了爆炸沖擊效應(yīng)，若結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在設(shè)計(jì)時(shí)有抗爆要求，則其周圍地面應(yīng)盡量選擇吸能能力較強(qiáng)的柔性材料來避免爆炸沖擊增強(qiáng)效應(yīng)帶來的影響。

TNT炸藥距剛性地面不同高度時(shí)發(fā)生爆炸的3種工況下，不同距離處的沖擊波時(shí)程如圖6所示。在距離爆心小于2.1 m處，超壓峰值隨著高度的增長明顯減小，符合沖擊波的一般衰減規(guī)律。而在距離爆心大于2.1 m處，不同高度的超壓峰值波動(dòng)較小，說明此時(shí)反射波已與入射波重合，二者的疊加使得波的效應(yīng)有所增強(qiáng)。由于反射波滯后于入射波，經(jīng)過一段傳播距離后兩者疊加，相互影響才逐漸顯現(xiàn)，因此在爆心附近入射波的傳播基本未受影響。

圖6 不同高度不同距離處的沖擊波超壓時(shí)程
Fig.6 Overpressure time history of shock wave at different distances and different heights

2.2 模擬結(jié)果與計(jì)算結(jié)果

44.01 kg的TNT炸藥在不同工況下有限元模擬與常用公式計(jì)算的超壓峰值如表6所示。TNT炸藥在剛性地面工況下的超壓峰值較同等條件下在自由空氣工況下的超壓峰值有顯著增大，并且衰減速度也有所減慢。有限元模擬結(jié)果較TM5-1300及我國國防工程設(shè)計(jì)規(guī)范(草案)[13]結(jié)果偏大，主要原因是沒有考慮剛性地面的吸能能力，忽略了能量的損耗。三種結(jié)果的差異主要還是由于爆炸沖擊波傳播的速度極快，且極易受到周圍環(huán)境等各種因素的影響，本次有限元模擬的結(jié)果基本可以有效反映反射超壓的傳播規(guī)律。

表6 超壓峰值有限元模擬與常用公式計(jì)算下的超壓峰值

為確定TNT炸藥在剛性地面工況下的超壓峰值簡(jiǎn)便初判公式，在上述數(shù)值模型的基礎(chǔ)上不斷調(diào)整炸藥量、爆炸距離等模型參數(shù)并進(jìn)行大量計(jì)算，得到了比例距離為0.5 m/kg1/3≤Z≤3 m/kg1/3時(shí)超壓峰值與比例距離之間的關(guān)系(見圖7)。

圖7 剛性地面工況下超壓峰值與比例距離的關(guān)系
Fig.7 Relation between the peak of overpressure and proportional distance in the condition of rigid ground

對(duì)有限元模擬結(jié)果進(jìn)行了分析，得到了超壓峰值與比例距離之間的數(shù)值表達(dá)式為

Ps0=1.15+21.95e-2.37Z

(0.5 m/kg1/3≤Z≤3 m/kg1/3)

(1)

相比于其他計(jì)算公式，此公式偏于保守的考慮了剛性地面的增強(qiáng)效應(yīng)，且計(jì)算簡(jiǎn)便快捷，可用于快速估算結(jié)構(gòu)或構(gòu)件可能遭受的超壓峰值。

由上述結(jié)果可知，相比于自由空氣狀態(tài)，剛性地面的反射作用會(huì)顯著增強(qiáng)爆炸效應(yīng)。在結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，地面最好選用吸能強(qiáng)、反射作用弱的柔性材料。

2.3 剛性地面反射作用的影響范圍

剛性地面對(duì)沖擊波的反射增強(qiáng)效應(yīng)與炸藥的起爆高度有直接關(guān)系，為研究其反射增強(qiáng)作用的影響范圍，在剛性地面條件有限元模型(見圖1)的基礎(chǔ)上，調(diào)整TNT炸藥離地面的高度，建立了多組離地面高度不同的近地爆炸模型(見圖8)，分析了近地爆炸工況下的沖擊波特性并得到了剛性地面反射作用影響的有效范圍。

圖8 近地爆炸工況的有限元模型
Fig.8 Finite element model of near ground explosion

TNT炸藥在近地爆炸工況下發(fā)生爆炸后的沖擊波壓力云圖如圖9所示。在爆炸發(fā)生的瞬間沖擊波以球形波的形態(tài)在自由空氣中傳播，當(dāng)傳播到剛性地面發(fā)生反射作用后產(chǎn)生了與入射波傳播方向垂直的反射波。由于TNT炸藥與剛性地面之間有一定距離，反射波較入射波有所滯后，且隨著起爆高度的增大更加明顯。但因?yàn)榉瓷洳◤?qiáng)度大且在入射波壓縮加熱后的空氣中傳播，所以傳播速度快，兩者逐漸疊加形成一個(gè)新的波陣面。近地爆炸和地面接觸爆炸的主要區(qū)別在于前者的反射波強(qiáng)度相對(duì)較小且對(duì)入射波傳播的影響相對(duì)滯后。

圖9 不同時(shí)刻近地爆炸工況下的沖擊波壓力云圖
Fig.9 Shock wave pressure at different times in the condition of near ground explosion

從起爆高度不同時(shí)，距離爆心不同處的沖擊波超壓時(shí)程(見圖10)可以看出，隨著起爆高度的增大，剛性地面反射增強(qiáng)效應(yīng)的影響逐漸減弱，超壓峰值明顯減小。當(dāng)起爆高度達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，剛性地面的反射增強(qiáng)效應(yīng)就減弱到可以忽略的程度。我國國防工程設(shè)計(jì)規(guī)范(草案)[13]中以式(2)為標(biāo)準(zhǔn)，來確定是否考慮剛性地面的反射增強(qiáng)效應(yīng)。

(2)

式中：H為炸藥爆心距地面的高度，m；W為炸藥的藥量,kg。

圖10 起爆高度不同時(shí)不同距離處的沖擊波超壓時(shí)程
Fig.10 Overpressure of shock wave at different distances and different detonation heights

3 結(jié)論

1)剛性地面的反射作用會(huì)顯著增強(qiáng)爆炸效應(yīng)，對(duì)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件造成更大的危害。工程應(yīng)用中在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件有抗爆要求時(shí)，其附近地面最好選用柔性材料或有較強(qiáng)吸能能力的材料。

2)當(dāng)考慮剛性地面上結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的爆炸荷載時(shí)，若比例距離為0.5 m/kg1/3≤Z≤3 m/kg1/3時(shí)，可采用公式Ps0=1.15+21.95e-2.37Z來進(jìn)行荷載的初步快速估算。