趙東平，張 輝，郭津呈

(1.西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院，西安 710077；2.沈陽飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限公司 工藝研究所，沈陽 110034)

0 引言

飛機(jī)裝配公差仿真與優(yōu)化技術(shù)是數(shù)字化裝配分析的重要組成部分，是指在裝配生產(chǎn)前充分考慮裝配偏差及其傳遞原理，并對目標(biāo)裝配公差進(jìn)行預(yù)先仿真與優(yōu)化[1]。目前，對裝配精度分析技術(shù)的研究主要集中在裝配精度信息建模、裝配仿真求解與裝配公差優(yōu)化等幾個(gè)方面。

在裝配精度信息建模方面，REQUICHA A A G等人[2]使用VGraph數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示特征的屬性，通過面元實(shí)現(xiàn)了公差信息與實(shí)體模型的關(guān)聯(lián)，但存在數(shù)據(jù)冗余和不唯一性；DESROCHERS A等人[3]提出了TTRS(Topologically and Technologically Related Surface，TTRS)模型，基于零件特征二叉樹構(gòu)造了最小幾何基準(zhǔn)元，在MGDE上添加公差信息；劉玉生等人[4]在特征識(shí)別的基礎(chǔ)上提出了進(jìn)化TTRS模型；唐健鈞等人[5]基于模型定義構(gòu)建了集成化精度信息模型。裝配仿真求解方面主要有極值法和統(tǒng)計(jì)公差法。極值法計(jì)算簡單，但是對零組件公差要求嚴(yán)格，導(dǎo)致制造成本提升[6]。統(tǒng)計(jì)公差法包括均方根法和蒙特卡洛方法等。均方根法與極值法相比，均方根法允許尺寸有更加寬松的公差，而且要求大數(shù)互換[7]。然而實(shí)際生產(chǎn)中尺寸并不完全服從正態(tài)分布。蒙特卡洛方法可用于求解非線性公差函數(shù)，且其結(jié)果更加符合實(shí)際情況，因此得到了廣泛應(yīng)用。裝配公差優(yōu)化是基于裝配精度預(yù)測結(jié)果來優(yōu)化偏差源的偏差值或裝配過程參數(shù)，以最低的制造成本達(dá)到產(chǎn)品的質(zhì)量要求。在裝配公差優(yōu)化算法方面，主要有線性規(guī)劃法與非線性規(guī)劃法、遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法、模擬退火法等。劉玉生等人[8]考慮到工程實(shí)際中多種模糊因素的存在，通過構(gòu)建隸屬函數(shù)實(shí)現(xiàn)了公差的并行優(yōu)化設(shè)計(jì)；宿彪等人[9]結(jié)合綜合選配模型和改進(jìn)蟻群算法，得到了較優(yōu)的裝配組合方法。

綜上所述，裝配公差分析技術(shù)取得了一定的成果，但現(xiàn)有的裝配精度信息模型尚未與產(chǎn)品裝配關(guān)鍵特性相結(jié)合，且公差優(yōu)化主要從智能算法角度出發(fā)，在裝配精度優(yōu)化時(shí)重在優(yōu)化公差值，而對裝配工藝中裝配過程參數(shù)的影響考慮不足，導(dǎo)致裝配公差分析準(zhǔn)確度不高。因此，有必要緊密結(jié)合裝配工藝，深入研究裝配精度分析方法。

1 關(guān)鍵特性的傳遞關(guān)系分析

關(guān)鍵特性(Key Characteristics，KC)是指對飛機(jī)質(zhì)量及整體性能具有顯著影響的產(chǎn)品或零組件的幾何特征，是裝配精度分析的目標(biāo)和控制的對象，貫穿于飛機(jī)設(shè)計(jì)、制造和檢測過程。按照關(guān)鍵特性在裝配精度分析中所起的作用，可將其進(jìn)一步細(xì)分為關(guān)鍵產(chǎn)品特性與關(guān)鍵控制特性。

1.1 關(guān)鍵產(chǎn)品特性與關(guān)鍵控制特性分析

關(guān)鍵產(chǎn)品特性(Key Product Characteristics，KPC)是指能夠反映產(chǎn)品性能、質(zhì)量和外觀要求的幾何尺寸特征，如間隙、外形、階差等，由產(chǎn)品功能需求確定，是裝配精度分析所要達(dá)到的目標(biāo)。在裝配過程中，關(guān)鍵產(chǎn)品特性需要通過檢測來判斷其是否滿足要求。文中的KPC特指能夠表征裝配質(zhì)量要求的零部件測量特征，即裝配精度控制目標(biāo)。

關(guān)鍵控制特性(Key Control Characteristics，KCC)是指對產(chǎn)品裝配質(zhì)量有影響的零部件、裝配工藝等裝備上的幾何尺寸特征及裝配過程參數(shù)，比如定位方案、裝配順序等，是裝配精度控制和優(yōu)化的對象。關(guān)鍵控制特性通過裝配約束形成裝配偏差傳遞路徑，最終決定關(guān)鍵產(chǎn)品特性的大小。本文研究的KCC特指零組件和裝配工藝裝備上用來進(jìn)行裝配的定位特征或者配合特征以及裝配過程參數(shù)。

1.2 關(guān)鍵特性的分解與傳遞

裝配精度分析離不開產(chǎn)品裝配中關(guān)鍵特性的分解與傳遞，通過對其分解與傳遞過程分析，以得到關(guān)鍵特性之間的關(guān)系及其對裝配偏差的影響。從關(guān)鍵特性的概念角度出發(fā)，結(jié)合產(chǎn)品研制過程，采用樹形結(jié)構(gòu)對關(guān)鍵特性的分解及其偏差傳遞累積關(guān)系進(jìn)行分析。

KPC與KCC的分解與傳遞關(guān)鍵特性樹如圖1所示，其中左側(cè)表示關(guān)鍵產(chǎn)品特性樹，右側(cè)表示關(guān)鍵控制特性樹。關(guān)鍵產(chǎn)品特性產(chǎn)生于產(chǎn)品設(shè)計(jì)與裝配工藝設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)人員在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段根據(jù)產(chǎn)品功能要求給定產(chǎn)品級KPC，這是產(chǎn)品性能與設(shè)計(jì)意圖的體現(xiàn)。隨著研制過程的進(jìn)行，在裝配工藝設(shè)計(jì)階段，工藝人員根據(jù)工藝需要將產(chǎn)品級KPC按照裝配結(jié)構(gòu)樹自上向下進(jìn)行逐級分解，從而形成部件級KPC、組件級KPC和零件級KPC，作為各階段裝配精度控制的目標(biāo)。關(guān)鍵控制特性產(chǎn)生于裝配工藝設(shè)計(jì)階段，與裝配工藝信息密切相關(guān)，如裝配順序、定位基準(zhǔn)、零組件公差、裝配操作描述等，通過控制KCC來保證相應(yīng)層級的KPC都能滿足質(zhì)量要求。與KPC的自上向下分解過程相反，KCC隨著裝配過程而自下向上進(jìn)行傳遞。KPC與KCC具有一對一或一對多的映射關(guān)系，父級KPC的精度通過控制子級KPC的精度而得到保證，而每一層級KPC的精度直接受到相應(yīng)層級KCC或者間接受到子層級KCC的影響。

圖1 KPC與KCC的分解與傳遞關(guān)鍵特性樹

關(guān)鍵特性樹直觀地反映了關(guān)鍵特性的映射關(guān)系，裝配公差分析就是對關(guān)鍵產(chǎn)品特性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，識(shí)別超差的關(guān)鍵產(chǎn)品特性，進(jìn)而對該關(guān)鍵產(chǎn)品特性對應(yīng)的關(guān)鍵控制特性進(jìn)行控制，優(yōu)化對裝配精度具有顯著影響的關(guān)鍵控制特性，確保所有的關(guān)鍵特性處在受控狀態(tài)，提高飛機(jī)裝配精度。

2 基于關(guān)鍵特性的飛機(jī)裝配公差分析方法

結(jié)合裝配公差仿真與優(yōu)化技術(shù)在工藝準(zhǔn)備過程中的應(yīng)用模式，研究基于關(guān)鍵控制特性的飛機(jī)裝配公差分析方法?；陉P(guān)鍵特性的飛機(jī)裝配公差分析是在飛機(jī)裝配工藝設(shè)計(jì)過程中，通過裝配公差仿真，確定關(guān)鍵特性是否滿足設(shè)計(jì)要求和工藝能力要求，并以裝配關(guān)鍵特性作為優(yōu)化目標(biāo)，對設(shè)計(jì)公差、裝配容差等公差值，以及裝配順序、定位基準(zhǔn)等裝配過程參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終使裝配體達(dá)到設(shè)計(jì)要求的精度，同時(shí)均衡生產(chǎn)成本。為實(shí)現(xiàn)這一目的，提出了基于關(guān)鍵特性的飛機(jī)裝配公差分析方法如圖2所示。

圖2 基于關(guān)鍵特性的飛機(jī)裝配公差分析方法

飛機(jī)裝配是典型的多站位、多工序協(xié)同裝配。在多工序裝配系統(tǒng)中，基于關(guān)鍵工序的飛機(jī)裝配公差分析過程是：以上一工序的裝配關(guān)鍵特性數(shù)據(jù)X(X-1)及工序裝配序列、裝配工序模型、裝配過程偏差等信息(圖中E1，E2，E3)作為輸入，對該工序關(guān)鍵特性進(jìn)行仿真分析，再將該工序輸出的關(guān)鍵特性數(shù)據(jù)X(K)-作為下一工序裝配公差分析的輸入數(shù)據(jù)。類似地對其他關(guān)鍵工序的裝配公差進(jìn)行分析與仿真，直到產(chǎn)品最終的關(guān)鍵特性全部滿足設(shè)計(jì)要求為止。

基于關(guān)鍵特性的飛機(jī)裝配公差分析方法主要包括基于多偏差源的裝配精度信息建模、基于裝配約束的偏差傳遞與積累方法和偏差源敏感度計(jì)算三個(gè)關(guān)鍵技術(shù)與環(huán)節(jié)。

2.1 多偏差源的裝配精度信息建模

為了實(shí)現(xiàn)多種偏差源信息在裝配模型中的統(tǒng)一表達(dá)，研究偏差變動(dòng)對零件配合位置的影響機(jī)理，建立幾何形狀偏差、配合間隙、裝配變形等偏差的等效模型，解決多種偏差源信息在裝配模型中的統(tǒng)一表達(dá)問題，為裝配公差準(zhǔn)確仿真提供模型基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建多偏差源的裝配精度信息模型。

2.2 基于裝配約束的偏差傳遞與積累方法

裝配公差分析與優(yōu)化，其核心問題是研究偏差傳遞路徑及偏差積累機(jī)理。通過分析裝配約束及其自由度，構(gòu)建基準(zhǔn)路徑和裝配偏差傳遞路徑，基于多維矢量環(huán)、偏差流模型、狀態(tài)空間模型、矩陣模型等，建立包含零件尺寸偏差、裝配變形偏差、幾何形狀偏差和配合間隙偏差等多種偏差源的偏差傳遞與積累數(shù)學(xué)模型和方程。

2.3 偏差源敏感度計(jì)算

現(xiàn)有的裝配精度優(yōu)化方法主要依賴質(zhì)量工程師的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過多次的循環(huán)迭代來確定優(yōu)化對象及其優(yōu)化量，優(yōu)化針對性差、周期長。為了對超差關(guān)鍵特性進(jìn)行有效抑制，實(shí)現(xiàn)有針對性地進(jìn)行裝配公差定量優(yōu)化，可通過對偏差傳遞與積累方程進(jìn)行求導(dǎo)，計(jì)算偏差源的多階敏感度，為確定優(yōu)化對象提供依據(jù)，同時(shí)，研究公差優(yōu)化量計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)定量的公差優(yōu)化。

3 飛機(jī)裝配公差分析實(shí)例運(yùn)用

基于所提的飛機(jī)裝配公差分析方法，結(jié)合我國飛機(jī)裝配工藝準(zhǔn)備模式，構(gòu)建了基于關(guān)鍵特性的飛機(jī)裝配公差仿真與優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3 基于關(guān)鍵特性的飛機(jī)裝配公差仿真與優(yōu)化流程

該流程可分為裝配公差信息建模、裝配公差仿真與統(tǒng)計(jì)分析以及基于偏差源敏感度的裝配公差優(yōu)化三個(gè)階段。

3.1 裝配公差信息建模

利用設(shè)計(jì)產(chǎn)品模型和工藝設(shè)計(jì)模型信息，并結(jié)合飛機(jī)產(chǎn)品多采用復(fù)合公差定義的特點(diǎn)，建立包含零件與裝配體相關(guān)的全部尺寸公差、形位公差、表面粗糙度以及零部件幾何信息、關(guān)鍵特性要求、裝配序列、裝配定位方式等相關(guān)信息在內(nèi)的裝配公差信息模型。首先，對無法直接在模型中表達(dá)的偏差源，如配合間隙偏等差進(jìn)行等效分析，基于偏差矢量對偏差源信息進(jìn)行統(tǒng)一表達(dá)。然后，結(jié)合產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型、工藝設(shè)計(jì)模型、工裝設(shè)計(jì)模型，建立包含裝配結(jié)構(gòu)信息、測量信息、公差信息、裝配工藝信息及其之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的裝配公差信息模型，為后續(xù)裝配公差仿真、優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。構(gòu)建的飛機(jī)某部件裝配公差信息模型示例如圖4。

該裝配過程信息模型不僅包含了裝配結(jié)構(gòu)、裝配約束、裝配特征、裝配公差、裝配序列、裝配測量等裝配過程信息，而且還包含了設(shè)計(jì)公差、等效偏差、幾何形狀公差等偏差源信息，并基于單一數(shù)據(jù)源思想實(shí)現(xiàn)了對裝配公差信息的有效組織。

圖4 裝配公差信息模型示例

3.2 裝配公差仿真與統(tǒng)計(jì)分析

依據(jù)裝配公差信息模型和裝配約束關(guān)系構(gòu)建偏差傳遞路徑，并建立偏差傳遞與積累模型，通過蒙特卡羅等方法對裝配公差進(jìn)行仿真。首先，按照工藝要求定義裝配操作、裝配序列，建立基于裝配約束、包含多種偏差源的裝配偏差傳遞與積累方程；然后，根據(jù)關(guān)鍵特性要求定義測量特征和測量操作，基于偏差傳遞方程和偏差積累算法進(jìn)行裝配公差仿真與統(tǒng)計(jì)分析，并以設(shè)計(jì)給定的設(shè)計(jì)要求為評價(jià)指標(biāo)，對裝配公差仿真結(jié)果進(jìn)行分析、評價(jià)；最后將裝配公差分析報(bào)告反饋到三維工藝設(shè)計(jì)與管理系統(tǒng)，支持三維裝配工藝設(shè)計(jì)。按照所述方法，對某飛機(jī)內(nèi)襟翼部件進(jìn)行了基于關(guān)鍵特性的裝配公差仿真。結(jié)果發(fā)現(xiàn)滑軌中心平面與驅(qū)動(dòng)連桿中心平面平行度(M19-19 2# Slider & 2# Drive Plane Variation)等關(guān)鍵特性存在超差(滑軌中心平面與驅(qū)動(dòng)連桿中心平面平行度精度仿真結(jié)果如圖5所示)，需要對其進(jìn)行優(yōu)化以滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 滑軌中心平面與驅(qū)動(dòng)連桿中心平面平行度精度仿真結(jié)果

3.3 基于偏差源敏感度裝配公差優(yōu)化

基于裝配公差仿真結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)行裝配公差優(yōu)化。根據(jù)公差仿真結(jié)果及設(shè)計(jì)要求確定超差關(guān)鍵特性，通過偏差源敏感度計(jì)算確定優(yōu)化對象，基于裝配工藝能力評估計(jì)算公差優(yōu)化量，并以關(guān)鍵控制特性裝配公差為優(yōu)化目標(biāo)，以公差域規(guī)范為約束條件，針對裝配序列、定位方式、設(shè)計(jì)公差、裝配容差等裝配偏差信息進(jìn)行迭代優(yōu)化。對圖5中的超差問題進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化前后方案公差對比如圖6所示。

優(yōu)化后該關(guān)鍵特性的偏差為0.47 mm，工藝能力值Cp為1.32，滿足了關(guān)鍵特性±0.5 mm的設(shè)計(jì)要求，達(dá)到了裝配公差優(yōu)化的目的。

圖6 優(yōu)化前后方案公差對比

4 結(jié)語

針對飛機(jī)裝配工藝設(shè)計(jì)過程缺少數(shù)字化裝配公差分析環(huán)節(jié)而導(dǎo)致的裝配成功率低、修配和返工問題，分析了飛機(jī)產(chǎn)品關(guān)鍵特性的傳遞關(guān)系，提出了關(guān)鍵產(chǎn)品特性和關(guān)鍵控制特性的轉(zhuǎn)換與傳遞關(guān)系，探索了基于關(guān)鍵特性的飛機(jī)裝配公差分析方法和應(yīng)用流程，實(shí)例表明該方法能有效提高裝配工藝設(shè)計(jì)結(jié)果的可行性。