黃 龍 劉昭亮 王玉潔

液滴與壁面撞擊流動(dòng)及傳熱特性研究

黃 龍 劉昭亮 王玉潔

（江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院 南京 211112）

采用Level Set-VOF模擬單液滴撞擊壁面的鋪展行為及液滴初速度、初始直徑及液膜厚度對液滴撞壁傳熱特性的影響。研究表明：液滴初始速度較大，撞擊壁面后發(fā)生強(qiáng)烈反彈，液滴在表面回縮破碎及鋪展破碎能力加強(qiáng)，導(dǎo)致表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨之增大；隨著液滴初始直徑增大，液滴鋪展破碎的發(fā)生，將對表面?zhèn)鳠崞鸫龠M(jìn)作用；初始液膜越厚，撞擊后液滴濺射能力被削弱且在表面鋪展趨勢延緩，因此不利于熱量迅速傳遞。

液滴；撞擊行為；Level Set-VOF模擬；傳熱系數(shù)

0 前言

噴霧冷卻作為一種高效換熱技術(shù)受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，噴霧過程中大量液滴撞擊壁面，傳熱包括液滴與壁面、液滴與表面液膜，是屬于復(fù)雜的多相流傳熱問題。目前關(guān)于噴霧冷卻的研究主要以傳熱計(jì)算分析為主，僅限于從宏觀方面去分析傳熱影響因素及可能的原因，而對于傳熱機(jī)理的研究還未有統(tǒng)一的定論；由于噴霧液滴直接與壁面接觸，因此涉及微觀領(lǐng)域的噴霧液滴撞擊壁面?zhèn)鳠岱治鲎鳛橐环N較為先進(jìn)和有效的技術(shù)手段，將對噴霧冷卻機(jī)理的研究起到關(guān)鍵性的促進(jìn)作用[1,2]。

該研究也引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，并從機(jī)理分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及數(shù)值模擬等方面開展了液滴撞擊表面的動(dòng)力學(xué)及熱力學(xué)特性研究以幫助理解噴霧冷卻強(qiáng)化換熱的原因[3,4]。

梁剛濤等人[5]搭建單個(gè)液滴撞擊壁面實(shí)驗(yàn)臺(tái)，利用高速攝像機(jī)記錄液滴形態(tài)變化，然后與VOF方法仿真得到的結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法得到了結(jié)果很好的與實(shí)驗(yàn)結(jié)論相匹配，說明液滴撞擊研究用VOF方法是可行的。廖斌等人[6]也使用VOF方法建立單個(gè)液滴撞擊壁面三維模型，分析撞擊過程中液滴運(yùn)行軌跡，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該方法可以直觀的將液滴在空中的運(yùn)行軌跡表示出來，并且當(dāng)液滴撞擊表面發(fā)生變形的過程也可以觀察到。周龍玉[7]研究的重點(diǎn)在于分析液滴撞擊過程接觸角、液滴初始直徑以及不同撞擊表面帶來張力系數(shù)對撞擊過程的影響，他先使用高速攝像機(jī)拍攝其中一組工況以驗(yàn)證VOF方法的準(zhǔn)確性，然后就參與該仿真方法改變不同的參數(shù)變量得到影響液滴撞擊壁面的因素。劉紅等人[8]采用數(shù)值仿真手段分析液滴撞擊初期及擴(kuò)散階段特性參數(shù)對表面形成的液膜產(chǎn)生的影響，重點(diǎn)考慮了液滴初始動(dòng)能、表面張力系數(shù)以及粘度系數(shù)等。隋濤等人[9]采用VOF數(shù)值仿真方法評估當(dāng)改變壓力環(huán)境和液滴初始速度時(shí)對撞擊壁面造成的影響。蔣昌波和鄧斌等人[10]為了精確的描述單個(gè)液滴在下落及撞擊過程中流動(dòng)情況，使用基于Navier-Stokes方程的VOF方法成功捕捉到了液滴撞擊變形的整個(gè)過程。

通過調(diào)研國內(nèi)外學(xué)者目前的工作發(fā)現(xiàn)，關(guān)于液滴撞擊壁面的研究以仿真為主，輔以實(shí)驗(yàn)并已經(jīng)取得了一些成果，但是涉及動(dòng)力學(xué)特性研究較多，而結(jié)合傳熱的分析還需要繼續(xù)推進(jìn)，尤其結(jié)合噴霧冷卻等實(shí)際應(yīng)用背景下的研究；因此本文在此基礎(chǔ)上采用Level Set-VOF相界面追蹤的方法，搭建液滴撞擊固體壁面的數(shù)值模型，重點(diǎn)分析液滴尺寸、初始動(dòng)能及表面液膜厚度對液滴流動(dòng)及傳熱的影響。

1 液滴撞擊壁面模型及模型驗(yàn)證

1.1 控制方程及傳熱模型

考慮目前的VOF模型存在追蹤液滴運(yùn)動(dòng)軌跡不準(zhǔn)確的弊端，因此本文在建立仿真模型過程中加入Level Set方法以液滴邊界相界面為追蹤目標(biāo)，提高了追蹤精度，液滴撞擊過程是液相與氣相相結(jié)合的過程，因此涉及兩相流的問題，其控制方程為：

Heaviside函數(shù)表達(dá)式如下：

液滴在撞擊固壁過程中除了形態(tài)發(fā)生改變存在著熱量的傳遞，接下來將對液滴撞擊壁面過程傳熱模型進(jìn)行描述。

液滴接觸高溫壁面時(shí)蒸發(fā)吸熱，液滴表面有一層飽和空氣邊界層，水蒸氣與液滴之間的傳熱傳質(zhì)取決于計(jì)算區(qū)域內(nèi)主體蒸汽與邊界層內(nèi)飽和蒸汽間的溫差，以及蒸汽分壓力的大小，其中，邊界層的蒸汽分壓力取決于液滴表面溫度[11, 12]。

在液滴撞擊壁面過程中單位時(shí)間內(nèi)液滴熱量等于壁面熱傳導(dǎo)以及液滴自身蒸發(fā)吸熱的差值如式（7）所示：

式（7）中，m為液滴質(zhì)量，T為液滴溫度，c,d為液滴的比定壓熱容，s為液滴與壁面接觸面積，為液滴 與加熱壁面間表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，T為加熱壁面溫度，為液滴汽化潛熱，q,d為液滴蒸發(fā)速率。

液滴受熱蒸發(fā)時(shí)蒸汽離開液滴表面的質(zhì)量通量如式（8）所示：

式（8）中，M為液滴的摩爾質(zhì)量，h為表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)，ρ0為液滴表面蒸汽密度，ρ為環(huán)境蒸汽密度。

根據(jù)理想氣體蒸汽壓力與濃度的關(guān)系如式（9）所示：

式（9）中，P0為液滴表面蒸汽壓力，P為環(huán)境蒸汽壓力，T為環(huán)境蒸汽溫度，為水蒸汽摩爾氣體常數(shù)。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律有：

式（10）中，ρ為液滴密度。

1.2 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

設(shè)定撞擊固體壁面的液滴尺寸模型如圖1所示。計(jì)算區(qū)域?yàn)殚L方形，區(qū)域大小為3mm×6mm，使用四邊形均勻網(wǎng)格。液滴撞擊固體壁面區(qū)域頂部設(shè)定為速度入口，兩邊設(shè)定為壓力出口，底部設(shè)定為固體作為壁面處理；開始時(shí)刻液滴剛剛與壁面接觸，液滴圓形底部剛好與固壁相切；初始直徑為0，初始速度為0，環(huán)境壓力0.1MPa，考慮重力的影響，環(huán)境氣體為空氣，壁面為光滑銅表面且溫度恒定。

考慮到液滴撞壁后的運(yùn)動(dòng)過程較復(fù)雜，對模型作出如下假設(shè)和簡化：

（1）初始液滴為球形；

（2）忽略液滴與環(huán)境氣體的熱輻射效應(yīng)；

（3）忽略環(huán)境氣體與液滴間的剪切力；

（4）氣液兩相均為不可壓縮流體且環(huán)境氣體物性參數(shù)為恒定值。

圖1 初始時(shí)刻液滴撞擊壁面模型

網(wǎng)格數(shù)量及精細(xì)程度會(huì)影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，但是對用于計(jì)算的機(jī)器性能要求也較高，因此需要兼顧結(jié)果準(zhǔn)確性和計(jì)算設(shè)備的性能確定網(wǎng)格的梳理，因此需要對網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證；分別采用4萬5千、8萬、12萬5千的結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，液滴初始速度為0.1m/s，液滴直徑0.5mm，分別計(jì)算四個(gè)工況下液滴撞擊鋪展因子變化規(guī)律，結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，液滴撞擊過程也是液滴鋪展的過程，因此隨著時(shí)間推移，鋪展因子均是增大的，橫向?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)密度增大，鋪展因子也隨著增大，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到12萬5千時(shí)，鋪展因子增加趨勢開始平緩，此時(shí)網(wǎng)格數(shù)量對液滴鋪展結(jié)果影響較小。驗(yàn)證了液滴撞擊壁面結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)之間無關(guān)聯(lián)性。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

綜合考慮計(jì)算精度及計(jì)算效率本文模擬采用12萬5千的網(wǎng)格數(shù)量。

1.3 VOF模型驗(yàn)證

Liang等[13]在Leidenfrost溫區(qū)（壁面溫度T>T）對水滴撞擊壁面的運(yùn)動(dòng)特性及傳熱行為進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。為驗(yàn)證復(fù)合Level Set-VOF的可行性，選取其中一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（工況參數(shù)為：壁面溫度384K，液滴初始直徑2mm，液滴初始溫度20℃，=2）和模擬結(jié)果進(jìn)行對比。圖3示出液滴撞擊光滑壁面的過程，對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模擬液滴撞壁后的運(yùn)動(dòng)行為與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合，這說明本文的數(shù)值模擬方法應(yīng)用于液滴撞擊過程形態(tài)變化是可行的。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對比

2 單液滴撞擊壁面運(yùn)動(dòng)特性研究

本文以水滴為對象，研究其在不同初速度、初直徑撞擊不同壁面溫度的運(yùn)動(dòng)特性，采用的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 VOF仿真計(jì)算相關(guān)參數(shù)

圖4 初始速度0.1m/s、5m/s，初始直徑0.2mm、0.5mm撞擊高溫(373 K)壁面的(a)液滴鋪展形態(tài)及(b)鋪展因子隨時(shí)間的變化曲線

圖4分別給出了初始速度0.1m/s、5m/s，初始直徑0.2mm、0.5mm撞擊高溫（373K>DL）壁面的液滴運(yùn)動(dòng)形態(tài)及鋪展因子隨時(shí)間的變化曲線。從圖4（a）發(fā)現(xiàn)，直徑為0.2mm的液滴以速度0.1m/s與壁面接觸時(shí)，液滴底部由于先接觸過熱的壁面，因此先蒸發(fā)，液態(tài)變成氣態(tài)，生成空穴，同時(shí)，液滴底部沿著壁面水平方向向四周運(yùn)動(dòng)鋪展，形成薄液膜在373K的壁面上快速蒸發(fā)，在向上的蒸汽壓力及液滴與壁面之間表面張力共同作用下驅(qū)使液滴有回縮的趨勢，液滴懸浮在壁面上，最終導(dǎo)致液滴反彈脫離壁面；直徑為0.5mm的液滴以速度0.1m/s與壁面接觸時(shí)，與直徑0.2mm的液滴相比均受到向上的蒸汽壓力及表面張力作用使得液滴先鋪展后回縮，在回縮開始階段液滴在壁面鋪展成中間液膜薄四圍厚的圓盤狀，且隨著時(shí)間推移中間越來越薄，受表面張力作用導(dǎo)致中間斷裂，形成破碎的更小的小液滴，余下的液滴繼續(xù)回縮直至形成穩(wěn)定的液滴[14]；當(dāng)液滴初始速度繼續(xù)增加至5m/s時(shí)，液滴在0.8ms內(nèi)已經(jīng)鋪展破碎完全，這是因?yàn)榇藭r(shí)液滴動(dòng)能較大，慣性力起主導(dǎo)作用，液滴撞壁后與壁面局部區(qū)域持續(xù)接觸，此時(shí)又因?yàn)橐旱纬掷m(xù)蒸發(fā)導(dǎo)致大量二次液滴濺射，并且由于液滴鋪展時(shí)受到周圍氣體的阻滯作用，邊緣的小液滴會(huì)向上運(yùn)動(dòng)，液滴的鋪展行為演變?yōu)殇佌蛊扑椤?/p>

由于噴霧冷卻研究中有一部分是分析液膜的厚度，該特性與液滴撞擊壁面的鋪展因子有極大關(guān)系，因此引起眾學(xué)者的關(guān)注。本文也將從鋪展因子變化規(guī)律上進(jìn)行相關(guān)的研究分析。從圖4（b）可以看出，當(dāng)液滴撞擊壁面后將出現(xiàn)三種形態(tài)鋪展行為（反彈、回縮破碎、鋪展破碎），對應(yīng)的其鋪展因子的變化規(guī)律也各有不同：當(dāng)撞擊壁面的液滴直徑和初始動(dòng)能均較小時(shí)，壁面的表面張力能起主導(dǎo)作用，因此液滴鋪展因子隨時(shí)間先增加后減小，對應(yīng)液滴撞擊先后經(jīng)歷鋪展、回縮、反彈階段；發(fā)生回縮破碎的液滴其鋪展因子在1ms時(shí)增至最大，而后增加趨勢減緩對應(yīng)著液滴先鋪展至最大之后開始回縮；當(dāng)液滴動(dòng)能足夠大時(shí)，液滴在短時(shí)間內(nèi)鋪展至最大，液滴發(fā)生鋪展破碎，鋪展因子隨時(shí)間的增幅增大。

3 液滴撞擊壁面?zhèn)鳠崽匦匝芯?/h2>

在噴霧冷卻過程中最關(guān)心的是傳熱能力的問題，因此本文針對液滴撞擊壁面進(jìn)行傳熱分析，以幫助理解噴霧冷卻傳熱強(qiáng)化的機(jī)理，選取液滴撞擊壁面過程特定參數(shù)如液滴直徑、初始速度及壁面液膜厚度進(jìn)行分析。

3.1 液滴直徑與速度對傳熱的影響

設(shè)定液滴初始直徑分別為0.2mm、0.5mm、0.7mm，其他計(jì)算條件為液滴速度0.5m/s，壁面液膜厚度0.02mm，壁面熱流密度300W/cm2，采用VOF方法進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖5 不同直徑液滴以32.11m/s速度撞入液膜時(shí)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化趨勢

圖5為不同直徑液滴撞擊到壁面時(shí)傳熱系數(shù)的變化規(guī)律；從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著撞擊時(shí)間推移傳熱系數(shù)均不斷增大，為了得到液滴直徑對傳熱的影響，橫向?qū)Ρ热齻€(gè)直徑下傳熱系數(shù)，選取撞擊時(shí)間10ms為節(jié)點(diǎn)，直徑0.2mm的液滴以0.1m/s速度撞擊液膜，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為5.63W/cm2·℃；當(dāng)液滴直徑增大到0.4mm，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)達(dá)到5.97W/cm2·℃；當(dāng)液滴直徑繼續(xù)增大到0.7mm，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)達(dá)到6.17W/cm2·℃。

上述現(xiàn)象表明液滴撞擊壁面時(shí)如果初始直徑較大將會(huì)促進(jìn)傳熱；原因在于相同撞擊時(shí)間，液滴直徑大，其與壁面接觸的面積就大，鋪展更加均勻，濺射的水花較大，從而帶走的熱量增加。

圖6 初始直徑0.7mm液滴以不同速度撞擊液膜時(shí)換熱系數(shù)變化趨勢

圖6為初始速度分別為0.1m/s、0.5m/s和5m/s的液滴撞擊到壁面上時(shí)傳熱系數(shù)變化規(guī)律；從圖中看出液膜表面的傳熱系數(shù)隨液滴速度的增大而增大。

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因在于液滴在撞擊壁面過程中除了受到壁面表面張力還受初始速度帶來的動(dòng)能影響，當(dāng)液滴速度大表明液滴初始速度大，當(dāng)撞擊壁面時(shí)有利于脫離表面張力對液滴的束縛，擾動(dòng)加強(qiáng)，更有利于促進(jìn)熱量迅速被液滴帶走，并且液滴初始動(dòng)能大有利于液滴在短時(shí)間內(nèi)就迅速在壁面鋪展，增大了換熱面積；這些均可以提升傳熱能力；該結(jié)論與文獻(xiàn)[12]中的實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論基本一致。

3.2 液膜厚度對傳熱的影響

本文對單液滴撞擊厚度分別為0.02mm、0.05mm和0.08mm的液膜過程進(jìn)行了VOF數(shù)值仿真，設(shè)定液滴初始直徑統(tǒng)一為0.2mm、初始速度為0.1m/s。

圖7 液滴撞擊不同厚度液膜時(shí)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨時(shí)間變化趨勢

圖7為在不同液膜厚度下液滴撞擊時(shí)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨時(shí)間的變化情況，從圖中看出在液膜厚度為0.02mm、0.05mm、0.08mm情況下，整個(gè)壁面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均隨時(shí)間的增大單調(diào)遞增加。并且當(dāng)接觸時(shí)間超過0.4ms后表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)遞增趨勢越大；這是由于兩個(gè)方面原因所造成的：初始時(shí)刻，液滴撞擊液膜厚度薄的壁面時(shí)，由于液膜自身對液滴的束縛力較小，因此液滴撞擊壁面帶來的擾動(dòng)較大，此外液膜厚度薄，液滴在表面鋪展越均勻和明顯，隨著時(shí)間推移液滴鋪展邊緣撞擊區(qū)域與未撞擊區(qū)域交界面處壓力越大，對壁面邊界的擾動(dòng)加強(qiáng)，進(jìn)而也提升了液滴鋪展邊緣交界面處的壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；兩方面影響使得表面液膜減薄促進(jìn)了表面熱量迅速傳遞出去。

4 結(jié)論

本文采用復(fù)合 Level Set-VOF方法模擬了單一及多種因素耦合作用下，液滴撞壁后的鋪展行為以及傳熱特性，得出如下結(jié)論：

（1）在多種因素影響下，液滴撞壁后出現(xiàn)三種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：反彈、回縮破碎以及鋪展破碎。液滴的初始速度是決定液滴鋪展?fàn)顟B(tài)的關(guān)鍵，而液滴的初始直徑則直接關(guān)系到液滴鋪展因子的大小。

（2）表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨液滴初始速度的增大而提升，原因在于具有較大碰撞速度的液滴撞擊動(dòng)能較大，產(chǎn)生的擾動(dòng)越大，有助于液滴與壁面換熱，速度越大時(shí)液滴能在較短時(shí)間內(nèi)與壁面間形成較大的接觸面積，并且液滴與液膜快速接觸擴(kuò)散濺起較大的水花熱量傳遞迅速。

（3）不同直徑的液滴撞擊液膜時(shí)，液膜表面的傳熱系數(shù)隨液滴直徑的增大而增加；原因在于當(dāng)初始直徑較大時(shí)，有利于液滴鋪展破碎的發(fā)生，且液滴與液膜接觸面擴(kuò)大，濺起的水花增大，從而使相同時(shí)間內(nèi)帶走的熱量增加。

（4）壁面初始液膜越厚，當(dāng)液滴撞擊時(shí)，會(huì)阻礙液滴在表面的鋪展，濺射能力也受到限制，因此液膜厚度的增加不利于表面散熱。

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Movement and Heat Transfer Characteristics of Single Droplet Impacting on the Wall Surface

Huang Long Liu Zhaliang Wang Yujie

( Jiangsu Maritime institute,Maritime institute,Nanjing, 211112 )

In this paper, in order to study the dynamic of liquid droplet impacts on surface the coupled Level Set-VOF is used. The effects of initial velocity, initial diameter and thickness of liquid film on the spreading process of droplet impinging on wall surface are mainly studied. The results show that the droplet with smaller velocity and diameter have smaller kinetic energy and rebounds after impacts on the wall surface. With the increase of droplet diameter and velocity, the the heat transfer coefficient increases. The increase of liquid film accelerates the spread of droplets on the wall, and the spreading factor decreases accordingly.

droplet; impingement; Level Set-VOF simulation; heat transfer coefficient

V229.5

A

1671-6612（2020）02-283-06

黃 龍（1985.02-），男，博士研究生，講師，E-mail：693513251@qq.com

2019-06-15