黃 鑫， 權(quán)朝斌， 王 輝， 龍海忠， 何鐘強(qiáng)

（青海省水文地質(zhì)及地?zé)岬刭|(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（青海省水文地質(zhì)工程地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查院），西寧 810008）

三峽庫區(qū)地形起伏較大，使得區(qū)內(nèi)滑坡災(zāi)害較為發(fā)育，且受長江航道限制，滑坡規(guī)模是其威脅性的直觀體現(xiàn)，即其規(guī)模越大，影響范圍也越大，對長江航運(yùn)的威脅也就越大［1-4］. 因此，為保證長江航道的正常運(yùn)營，有必要深入開展滑坡規(guī)模研究，且區(qū)內(nèi)堆積層滑坡所占比例達(dá)80%，進(jìn)而以堆積層滑坡為研究對象具有意義. 受區(qū)域地質(zhì)條件影響，滑坡成因較多，已有學(xué)者開展了該方面研究. 陳亮青等［5］、易慶林等［6］通過影響因素篩選，構(gòu)建出了滑坡變形預(yù)測模型，有效指導(dǎo)了后期災(zāi)害防治，但上述研究均是針對變形影響因素的篩選研究，未涉及堆積層滑坡規(guī)模的影響因素分析，進(jìn)而仍待進(jìn)一步拓展研究.

同時(shí)，在滑坡規(guī)模研究中，也有相關(guān)學(xué)者開展了相應(yīng)研究. 張群等［7］利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了滑坡體積預(yù)測模型，具有較好的準(zhǔn)確性；黃志全等［8］則以數(shù)量化理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，構(gòu)建了滑坡體積規(guī)模分析模型，不僅有效分析了各因素對滑坡體積的影響程度，還實(shí)現(xiàn)了滑坡體積預(yù)測. 上述研究雖取得了相應(yīng)成果，但均未涉及三峽庫區(qū)堆積層滑坡研究，為切實(shí)保證庫區(qū)航運(yùn)及區(qū)內(nèi)居民的生命財(cái)產(chǎn)安全，仍有必要進(jìn)一步開展三峽庫區(qū)堆積層滑坡的影響因素分析及規(guī)模研究. 因此，該文以31個(gè)三峽庫區(qū)堆積層滑坡為工程背景，通過參數(shù)統(tǒng)計(jì)，先分析各體積影響因素的分布規(guī)律，再開展其與滑坡體積間的相關(guān)性評價(jià)，最后在前述相關(guān)性評價(jià)結(jié)果基礎(chǔ)上，利用混沌理論、粒子群算法及極限學(xué)習(xí)機(jī)等方法構(gòu)建滑坡體積預(yù)測模型，以實(shí)現(xiàn)滑坡體積預(yù)測研究.

1 分析方法與模型構(gòu)建

該文分析過程主要包含兩個(gè)階段：第一階段是在滑坡體積影響因素統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，開展各因數(shù)的分布規(guī)律研究，并利用相關(guān)系數(shù)評價(jià)各因素與滑坡體積間的相關(guān)性程度，以篩選出滑坡體積的重要影響因素；第二階段是基于前一階段成果，利用混沌優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)建滑坡體積預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)滑坡體積預(yù)測研究.結(jié)合上述思路，將該文涉及方法的基本原理分述如下.

1.1 影響因素的相關(guān)性分析

滑坡體積的規(guī)模成因相對較多，且不同成因因素對滑坡體積的影響程度存在一定差異，進(jìn)而有必要合理評價(jià)不同因素與滑坡體積間的相關(guān)性，即若某因素與滑坡體積的相關(guān)性較高，說明其對滑坡體積的影響較大；反之，說明其對滑坡體積的影響較?。?］. 同時(shí)，相關(guān)系數(shù)法是一種統(tǒng)計(jì)方法，具有可信度高、易于操作等優(yōu)點(diǎn)，適用于滑坡體積與其影響因素的相關(guān)性評價(jià). 在相關(guān)系數(shù)的求解過程中，若影響因素為xi，滑坡體積為yi，則兩者的相關(guān)系數(shù)可按下式計(jì)算：

式中：x′、y′為平均值.

可利用上式計(jì)算得到的r值判斷影響因素與滑坡體積間的相關(guān)性，判據(jù)為：當(dāng)r＞0時(shí)，說明評價(jià)因素對滑坡體積呈正相關(guān)，即該因素與滑坡體積的變化趨勢相同；反之，說明評價(jià)因素對滑坡體積呈負(fù)相關(guān)，即該因素與滑坡體積的變化趨勢相反. 同時(shí)，根據(jù)r值的絕對值大小可判斷影響因素與滑坡體積間的相關(guān)性程度，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表1所示.

表1 相關(guān)性程度劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Classification standard of correlation degree

1.2 體積預(yù)測模型的構(gòu)建

鑒于極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）的預(yù)測效果，以其為基礎(chǔ)構(gòu)建滑坡體積預(yù)測模型；且利用前述相關(guān)性評價(jià)篩選出的滑坡體積重要影響因素作為滑坡體積預(yù)測模型的輸入層，保證了輸入層信息的有效性，促使該文體積預(yù)測模型具多維關(guān)聯(lián)特征［10-16］. 同時(shí)，ELM模型是一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具三層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分別為輸入層、隱含層和輸出層，其訓(xùn)練過程為：

若樣本表示為(xi，ti，i=1，2，…，N)，則ELM模型的訓(xùn)練過程可表示為：

式中：yj為預(yù)測值；xi為輸入信息；L為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)；g(x)為激勵(lì)函數(shù)；βi，wi為連接權(quán)值；bi為閾值.

由于ELM模型具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征，其訓(xùn)練過程可實(shí)現(xiàn)零誤差逼近，即：

式中：tj為實(shí)測值；N為訓(xùn)練樣本數(shù).

根據(jù)ELM模型的訓(xùn)練過程，其模型參數(shù)的選取過程存在一定不足，如：①激勵(lì)函數(shù)種類較多，無統(tǒng)一選取標(biāo)準(zhǔn)；②隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)由使用者設(shè)定，難以保證其最優(yōu)性；③節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值和閾值具有隨機(jī)性.

上述問題均很大程度上影響預(yù)測精度，有必要進(jìn)行優(yōu)化處理，將三者具體優(yōu)化處理方法詳述如下.

1）激勵(lì)函數(shù)的優(yōu)化. ELM模型的核函數(shù)種類較多，常用的有Hardlim型、Sigmiod型、Sine型和RBF型，由于不同核函數(shù)的預(yù)測效果存在一定差異，為保證核函數(shù)的最優(yōu)性，該文利用試錯(cuò)法確定最優(yōu)核函數(shù)，即對四種核函數(shù)的去噪效果均進(jìn)行計(jì)算，所得預(yù)測效果最佳者即為該文ELM模型的核函數(shù).

2）隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的優(yōu)化. ELM模型也屬神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中：m、n為輸入、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為調(diào)節(jié)常數(shù)（一般取10）.

上式雖能確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，但無法保證隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的最優(yōu)性，進(jìn)而該文提出以上述公式計(jì)算得到的初步隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為中心，對其進(jìn)行擴(kuò)展取值，并試算所有隱層節(jié)點(diǎn)取值的預(yù)測效果，以確定出最優(yōu)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù).

3）連接權(quán)值和閾值的優(yōu)化. 粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一種全局優(yōu)化方法，已被廣泛應(yīng)用，但傳統(tǒng)PSO算法是采用線性遞減策略來實(shí)現(xiàn)慣性權(quán)值調(diào)整，難以有效平衡局部與全局的搜索能力，進(jìn)而該文采用IPSO 算法來優(yōu)化ELM 模型的連接權(quán)值和閾值，該方法是采用非線性動態(tài)方法來實(shí)現(xiàn)慣性權(quán)值調(diào)整，能有效兼顧全局與局部的搜索能力，避免出現(xiàn)優(yōu)化早熟或波動振蕩等現(xiàn)象［17-20］. 結(jié)合IPSO算法的基本原理，將其對ELM 模型連接權(quán)值和閾值的優(yōu)化過程詳述如下：①參數(shù)初始化. 將粒子群規(guī)模設(shè)置為450，粒子維數(shù)為2，分別代表連接權(quán)值和閾值，最大迭代次數(shù)為500次，其他參數(shù)隨機(jī)設(shè)置. ②迭代尋優(yōu). 將預(yù)測誤差作為適宜度值，并對比粒子與全局的適宜度值，當(dāng)前者更優(yōu)時(shí)，則用粒子適宜度值替換全局適宜度值；反之，改變粒子的位置及速度，繼續(xù)迭代尋優(yōu). ③參數(shù)輸出. 當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或期望誤差時(shí)，結(jié)束尋優(yōu)，將全局適宜度值對應(yīng)的連接權(quán)值和閾值輸出，將其作為ELM模型的對應(yīng)參數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)連接權(quán)值和閾值的參數(shù)尋優(yōu).

根據(jù)上述優(yōu)化方法，將具體優(yōu)化過程設(shè)定如下：①先利用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式初步確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，再利用試錯(cuò)法確定最優(yōu)核函數(shù)；②擴(kuò)展隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的取值區(qū)間，并試算不同隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的預(yù)測效果，以確定最優(yōu)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)；③利用IPSO算法實(shí)現(xiàn)連接權(quán)值和閾值尋優(yōu)，以完全實(shí)現(xiàn)ELM模型的參數(shù)尋優(yōu).

上述研究雖有效保證了ELM模型的參數(shù)最優(yōu)性，但值得指出的是，受誤差因素影響，優(yōu)化ELM模型難以完全刻畫滑坡體積預(yù)測，即優(yōu)化ELM模型的預(yù)測結(jié)果存在一定誤差，且該類誤差具有一定的混沌特征，為進(jìn)一步提高預(yù)測精度，該文再利用混沌理論實(shí)現(xiàn)ELM模型預(yù)測結(jié)果的誤差弱化.

將混沌理論的誤差弱化過程設(shè)定為：①先利用Lyapunov 指數(shù)法判斷待弱化誤差的混沌特性，即當(dāng)最大Lyapunov指數(shù)大于零時(shí)，得出預(yù)測誤差具有混沌特性，適用于混沌理論進(jìn)行誤差弱化處理；②以嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間為基礎(chǔ)，對待弱化誤差進(jìn)行相空間重構(gòu)，且嵌入維數(shù)的確定方法為自相關(guān)法，延遲時(shí)間的確定方法為互信息法；③在相空間重構(gòu)基礎(chǔ)上，反求預(yù)測誤差的預(yù)測值，并將其預(yù)測結(jié)果與前述優(yōu)化ELM模型預(yù)測結(jié)果疊加，以實(shí)現(xiàn)滑坡體積的最終預(yù)測.

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

三峽工程位于湖北宜昌，其庫區(qū)范圍較大，沿長江干流縱向長度約685.2 km；同時(shí)，區(qū)內(nèi)地貌單元變化顯著，主要包括丘陵地貌和中低山地貌，且地形起伏較大，地形分類主要有三類，即以重慶庫區(qū)為中心的山地、丘陵地形；以河谷洼地、階地為中心的平緩地形；以庫區(qū)斜坡為中心的斜坡地形.

根據(jù)區(qū)域地質(zhì)資料，區(qū)內(nèi)地層發(fā)育較為齊全，主要發(fā)育有志留系、二疊系、三疊系及侏羅系基巖，且第四系堆積層也較為發(fā)育，為區(qū)內(nèi)滑坡災(zāi)害提供了豐富的物源. 同時(shí)，三峽庫區(qū)范圍內(nèi)的構(gòu)造較為強(qiáng)烈，一級構(gòu)造單元主要為揚(yáng)子淮地構(gòu)造，二級構(gòu)造單元主要為揚(yáng)子四川臺坳、臺褶皺帶、大巴山坳褶帶及江漢-洞庭坳陷，受上述構(gòu)造單元影響，使得區(qū)內(nèi)基巖節(jié)理裂隙及褶皺構(gòu)造發(fā)育，利于地下水賦存，不利于斜坡穩(wěn)定.

受三峽工程蓄水影響，區(qū)內(nèi)水文條件的季節(jié)性變化差異較大，將各類地下水特征分述如下.

1）地表水：由于庫區(qū)范圍較廣，其地表水資源較為豐富，主要分布于長江支流，具不對稱分布，受氣候及庫水位升降影響較大.

2）地下水：由于區(qū)內(nèi)基巖節(jié)理裂隙較為發(fā)育，且第四系地層分布較厚，使得區(qū)內(nèi)地下水也較為豐富，主要接受降雨及地表水補(bǔ)給，受庫水位升降影響，水力聯(lián)系也較為復(fù)雜.

同時(shí)，受庫區(qū)移民搬遷等工程影響，區(qū)內(nèi)人類工程活動較為強(qiáng)烈，主要工程活動包括水庫建設(shè)、移民城鎮(zhèn)建設(shè)、礦山開采及毀林開荒等活動.

受區(qū)域地質(zhì)條件影響，三峽庫區(qū)歷來發(fā)育有大量滑坡災(zāi)害，加之水庫蓄水，進(jìn)一步誘發(fā)了大量滑坡，其中，堆積層滑坡較為發(fā)育，進(jìn)而將其作為該文的研究對象. 同時(shí)，結(jié)合工程實(shí)際，將庫區(qū)堆積層滑坡的體積影響因素分析如下.

1）坡體空間位置因素：滑坡所處空間位置會影響巖土體所處的環(huán)境條件，進(jìn)而影響滑坡穩(wěn)定性，其主要評價(jià)因素包括分布高程及高差等.

（4）積極指導(dǎo)，政策支持。秸稈發(fā)電項(xiàng)目工程是極典型的系統(tǒng)工程，國家須給予一定的支持并制定相關(guān)的指導(dǎo)政策。并強(qiáng)化立法，加強(qiáng)政策體系的建立、創(chuàng)新和推廣。針對秸稈回收困難所存在的問題，政府需要加大秸稈田間禁燒工作力度，獎(jiǎng)罰分明。建議政府出臺獎(jiǎng)勵(lì)政策，用于補(bǔ)貼和獎(jiǎng)勵(lì)秸稈收購企業(yè)。另外政府還應(yīng)不斷改善投、融資環(huán)境，建立通暢的投、融資渠道。

2）滑坡特征因素：滑坡固有的特征因素與其規(guī)模直接相關(guān)性，主要包括滑體厚度、坡體結(jié)構(gòu)、剖面形態(tài)及物質(zhì)組成等因素.

基于上述分析，對三峽庫區(qū)范圍內(nèi)31個(gè)堆積層滑坡進(jìn)行了基礎(chǔ)參數(shù)統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表2所示.

表2 三峽庫區(qū)堆積層滑坡基本參數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of basic parameters of accumulation landslide in Three Gorges Reservoir Area

續(xù)表

2.2 影響因素分布特征分析

該節(jié)重點(diǎn)分析三峽庫區(qū)滑坡體積影響因素的分布規(guī)律，且在分析過程中，滑坡分布高程、高差、厚度及坡度均是實(shí)測值，可利用變異系數(shù)對其波動性進(jìn)行定量劃分，并根據(jù)變異系數(shù)大小劃分變異程度，具體標(biāo)準(zhǔn)如表3所示.

表3 變異程度劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 Classification standard of variation degree

如上所述，利用變異系數(shù)b評價(jià)上述因素的波動性，結(jié)果如表4所示. 由表4可知，滑坡高差的變異系數(shù)相對最大，屬高度變異，其余四個(gè)因素相對次之，但也屬中度變異，進(jìn)而得出上述五個(gè)因素的分布范圍均較廣，也從側(cè)面驗(yàn)證了三峽庫區(qū)區(qū)域地質(zhì)條件的復(fù)雜性.

表4 部分影響因素的特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.4 Statistics of characteristic parameters of some influencing factors

由于剖面形態(tài)、坡體結(jié)構(gòu)、滑體物質(zhì)、滑帶物質(zhì)等指標(biāo)只能定性分類，進(jìn)而對其分布特征進(jìn)行分述，具體如下.

1）剖面形態(tài). 剖面形態(tài)對滑坡表面應(yīng)力分布具有重要影響，本次共統(tǒng)計(jì)有四種剖面形態(tài)，其分布特征如表5 所示. 由表5 可知，凸形剖面形態(tài)所占的分布比例相對最大，達(dá)51.61%，凹形剖面形態(tài)相對最少，僅暫9.68%，總體剖面形態(tài)分布差異相對較大，對滑坡體積具有較大影響.

表5 滑坡剖面形態(tài)分布特征統(tǒng)計(jì)Tab.5 Statistics of distribution characteristics of landslide profile

2）坡體結(jié)構(gòu). 坡體結(jié)構(gòu)能顯著影響滑坡滑帶位置，共將其劃分為三類，分布特征如表6所示. 由表6可知，三峽庫區(qū)堆積層滑坡的坡體結(jié)構(gòu)以順向坡為主，共計(jì)有16個(gè)，占51.61%，其次是逆向坡，斜交坡的分布比例相對最小，僅占12.90%.

表6 坡體結(jié)構(gòu)分布特征統(tǒng)計(jì)Tab.6 Distribution characteristics of slope structure

3）滑體物質(zhì). 區(qū)內(nèi)滑體物質(zhì)主要是以第四系地層為主，主要按其顆粒大小分類，共計(jì)分為四類，分布特征如表7所示. 如表7所示，區(qū)內(nèi)滑體巖性以塊、碎石土為主，所占比例達(dá)54.84%，粉質(zhì)黏土的分布比例相對最小，僅占6.45%，得出滑體巖性分布變化差異較大，具有較強(qiáng)的波動特征.

表7 滑體物質(zhì)組成分布特征統(tǒng)計(jì)Tab.7 Statistics of distribution characteristics of material composition of sliding body

表8 滑帶物質(zhì)分布特征統(tǒng)計(jì)Tab.8 Statistics of material distribution characteristics of slip zone

根據(jù)上述，有效掌握了9個(gè)體積影響因素的分布規(guī)律，得出其分布范圍均較廣，具較強(qiáng)的波動特征，與區(qū)域地質(zhì)條件的復(fù)雜性相符.

2.3 相關(guān)性分析

在前述影響因素分布特征分析基礎(chǔ)上，該節(jié)再以相關(guān)系數(shù)為基礎(chǔ)，評價(jià)各因素與滑坡體積間的相關(guān)程度，結(jié)果如表9所示. 可知，9個(gè)體積影響因素的相關(guān)系數(shù)并不一致，說明各影響因素對滑坡體積的影響是存在的，但影響程度存在一定差異. 其中，滑體厚度、高差及后緣高程與滑坡體積間的相關(guān)性相對最高，說明其對滑坡體積的影響相對最大；其次是坡體結(jié)構(gòu)、坡面形態(tài)、坡度、滑體物質(zhì)及滑帶物質(zhì)，這5個(gè)因素與滑坡體積屬中度相關(guān)，而前緣高程對滑坡體積的影響相對較小，屬低度相關(guān). 同時(shí)，對各因素的相關(guān)等級分布比例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得Ⅲ級影響因素有3個(gè)，所占比例33.33%；Ⅱ級影響因素有5個(gè)，所占比例55.56%；Ⅰ級影響因素有1個(gè)，所占比例11.11%，得出滑坡體積影響因素的相關(guān)性等級以Ⅱ級為主.

表9 滑坡體積影響因素的相關(guān)性參數(shù)Tab.9 Correlation parameters of influencing factors of landslide volume

據(jù)上述影響因素與滑坡體積間的相關(guān)性篩選，得出各影響因素與滑坡體積的相關(guān)性以中、高相關(guān)為主，僅前緣高程的相關(guān)性相對較低，進(jìn)而以8個(gè)中、高相關(guān)的體積影響因素作為后續(xù)體積預(yù)測的輸入層，得滑坡體積預(yù)測模型的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8.

2.4 體積預(yù)測研究

根據(jù)體積預(yù)測思路，分別利用試錯(cuò)法、粒子群算法等優(yōu)化ELM模型參數(shù)；同時(shí)，在預(yù)測過程中，先以1～26號樣本為訓(xùn)練樣本，以27～31號為驗(yàn)證樣本.

2.4.1 參數(shù)優(yōu)化分析 根據(jù)前述參數(shù)優(yōu)化過程，先利用經(jīng)驗(yàn)公式確定初步隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13，再利用試錯(cuò)法求解最優(yōu)核函數(shù)，得其篩選結(jié)果如表10所示. 由表10可知，四種核函數(shù)的預(yù)測精度及訓(xùn)練時(shí)間存在明顯差異，驗(yàn)證了核函數(shù)篩選的必要性；同時(shí)，對比四種核函數(shù)的預(yù)測結(jié)果，得Sigmiod型核函數(shù)的平均相對誤差最小，僅3.29%，訓(xùn)練時(shí)間也相對最短，僅34.62 ms，其次是RBF型、Hardlim型和Sine型，說明Sigmiod型核函數(shù)的預(yù)測效果相對最優(yōu)，將其作為該文ELM模型的核函數(shù).

表10 核函數(shù)優(yōu)化篩選結(jié)果Tab.10 Results of kernel function optimization and screening

其次，對初步隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的試算區(qū)間為10～16，得其試算結(jié)果如表11 所示.不同隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)對應(yīng)的預(yù)測效果也存在一定差異，其中，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15時(shí)具有相對最優(yōu)的預(yù)測精度，其平均相對誤差為3.04%，訓(xùn)練時(shí)間僅為28.57 ms，較初步隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13時(shí)的預(yù)測精度略有提高，不僅說明傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式略顯不足，也說明隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)取值拓展尋優(yōu)思路的正確性. 通過上述優(yōu)化篩選，確定ELM模型的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15.

表11 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)篩選結(jié)果Tab.11 Number of hidden layer nodes filtering results

最后，在前述兩參數(shù)優(yōu)化基礎(chǔ)上，再利用IPSO算法優(yōu)化ELM模型的連接權(quán)值和閾值，且為對比IPSO算法的優(yōu)化能力，將其預(yù)測結(jié)果與PSO算法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，得表12. 對比兩類優(yōu)化算法的預(yù)測結(jié)果，在相應(yīng)驗(yàn)證樣本處，IPSO算法具有相對略低的相對誤差，且其平均相對誤差為2.31%，也略低于PSO算法的2.77%，說明IPSO 算法的優(yōu)化預(yù)測結(jié)果具有相對更高的預(yù)測精度，其對連接權(quán)值和閾值的優(yōu)化效果相對更佳.

表12 參數(shù)優(yōu)化后的最終預(yù)測結(jié)果Tab.12 Final prediction results after parameter optimization

2.4.2 誤差弱化分析 如表12所示，IPSO-ELM模型也存在2.31%的平均相對誤差，驗(yàn)證了預(yù)測誤差弱化的必要性. 同時(shí)，通過計(jì)算得到誤差序列的Lyapunov指數(shù)為1.05，大于零，說明其具有混沌特性，適用于混沌處理. 根據(jù)相空間重構(gòu)弱化，得預(yù)測誤差弱化后的預(yù)測結(jié)果如表13所示. 在誤差弱化預(yù)測結(jié)果中，最大相對誤差為2.04%，平均相對誤差僅為1.71%，具有較高的預(yù)測精度，且其預(yù)測效果明顯優(yōu)于IPSO-ELM 模型，說明混沌理論能有效弱化預(yù)測誤差，驗(yàn)證了該文誤差弱化思路的有效性.

表13 誤差弱化預(yù)測結(jié)果Tab.13 Prediction results of error weakening

2.4.3 可靠性驗(yàn)證分析 為進(jìn)一步驗(yàn)證該文體積預(yù)測模型的有效性，再以1～5號樣本為可靠性驗(yàn)證樣本，對其進(jìn)行預(yù)測研究，得其預(yù)測結(jié)果如表14所示. 在可靠性驗(yàn)證過程中，最大相對誤差為1.69%，平均相對誤差也僅為1.49%，與前述預(yù)測結(jié)果相當(dāng)，得出該文預(yù)測模型不僅具有較高的預(yù)測精度，還具有較高的可靠性.

表14 可靠性驗(yàn)證樣本預(yù)測結(jié)果Tab.14 Prediction results of reliability verification samples

根據(jù)上述，得出通過遞進(jìn)優(yōu)化不僅可以有效提高預(yù)測精度，還能節(jié)約運(yùn)算時(shí)間，驗(yàn)證了混沌優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)在滑坡體積預(yù)測中的適用性，值得推廣應(yīng)用研究.

3 結(jié)論

通過三峽庫區(qū)滑坡體積影響因素的分布特征分析及預(yù)測研究，主要得出如下結(jié)論：

1）庫區(qū)滑坡體積影響因素較多，主要包括滑坡空間位置因素和滑坡特征因素，且各類影響因素的分布范圍均較廣，具有較強(qiáng)的波動特征，與區(qū)域地質(zhì)條件的復(fù)雜性相符.

2）傳統(tǒng)ELM模型參數(shù)具一定的隨機(jī)性，通過試錯(cuò)法、IPSO算法等能有效優(yōu)化模型參數(shù)，不僅能有效提高預(yù)測精度，還能節(jié)約運(yùn)算時(shí)間，驗(yàn)證了該文優(yōu)化方法的適用性和有效性.

3）混沌理論能有效弱化預(yù)測誤差，所得預(yù)測結(jié)果的預(yù)測精度較高，驗(yàn)證了混沌優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)在滑坡體積預(yù)測中的有效性，且通過可靠性驗(yàn)證分析，得出該文預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度和可靠性.