王小毛

摘要：深層抗滑穩(wěn)定是重力壩設(shè)計(jì)中的重要問題。傳統(tǒng)的剛體極限平衡法雖然計(jì)算簡(jiǎn)單且有豐富的工程實(shí)踐，但無(wú)法分析壩基的破壞發(fā)展過程。數(shù)值分析可以模擬壩基應(yīng)力、變形和破壞機(jī)理，在深層抗滑穩(wěn)定分析中逐步得到廣泛應(yīng)用?；谟邢迒卧ê陀邢薏罘址ǎㄟ^強(qiáng)度折減分析重力壩深層抗滑穩(wěn)定，探討了不同失穩(wěn)判別準(zhǔn)則下穩(wěn)定安全系數(shù)的差異性。以葛洲壩水利樞紐為例，采用有限單元法和FLAC3D顯式差分法進(jìn)行了重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析。結(jié)果表明，采用塑性區(qū)貫通判別準(zhǔn)則進(jìn)行抗滑穩(wěn)定分析可行有效，控制標(biāo)準(zhǔn)可取為塑性區(qū)達(dá)到建基面寬度的15%。研究成果可為重力壩深層抗滑穩(wěn)定設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：重力壩，深層抗滑穩(wěn)定，失穩(wěn)判別標(biāo)準(zhǔn)，有限單元法，F(xiàn)LAC3D顯示差分法，葛洲壩水利樞紐

中圖法分類號(hào)：TV642.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2020.02.001

1研究背景

重力壩是我國(guó)高壩建設(shè)中的主要壩型之一。當(dāng)重力壩壩基內(nèi)存在緩傾角軟弱結(jié)構(gòu)面時(shí)，壩體可能沿軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生滑移，影響大壩安全。因此，開展重力壩深層抗滑穩(wěn)定研究對(duì)保障大壩安全具有重要意義。

由于重力壩深層抗滑穩(wěn)定問題的復(fù)雜性，其分析方法尚無(wú)統(tǒng)一規(guī)定。剛體極限平衡法將滑移的各塊巖體視為剛體，以抗滑力和滑動(dòng)力之比作為安全系數(shù)來判斷滑移體的穩(wěn)定性，其具有豐富的工程經(jīng)驗(yàn)和成熟的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，應(yīng)用最為廣泛，是SL319-2018《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》主要推薦的方法。但該方法不能確定滑移體的位移和滑移面上的應(yīng)力分布，因此不能探索穩(wěn)定破壞機(jī)理及發(fā)展過程。限于剛體極限平衡法的局限性，復(fù)雜地質(zhì)條件下重力壩深層抗滑穩(wěn)定的應(yīng)力應(yīng)變分析已成為該領(lǐng)域科研及工程技術(shù)人員關(guān)注的重點(diǎn)。

隨著計(jì)算機(jī)軟硬件水平的提高，數(shù)值分析法可以結(jié)合應(yīng)力、變形和破壞機(jī)制綜合分析，模擬各種復(fù)雜的邊界條件，使深層抗滑穩(wěn)定分析更為科學(xué)合理，在工程中應(yīng)用日益廣泛。常用的數(shù)值分析方法包括有限單元法、有限差分法等連續(xù)介質(zhì)方法以及離散元法、非連續(xù)變形分析等不連續(xù)介質(zhì)方法。有限單元法、有限差分法的理論與工程應(yīng)用均較為成熟，可以模擬復(fù)雜的壩基地質(zhì)條件以及壩體和壩基材料的非線性本構(gòu)關(guān)系，分析區(qū)域應(yīng)力、變形的空間分布和塑性區(qū)發(fā)展過程，但該方法在應(yīng)用中對(duì)安全的定義、失穩(wěn)狀態(tài)的判據(jù)等問題尚未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

基于此，本文結(jié)合工程案例，采用有限單元法及有限差分法探討了重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析的失穩(wěn)狀態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)，可為重力壩深層抗滑穩(wěn)定設(shè)計(jì)提供參考。

2抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算與失穩(wěn)判別準(zhǔn)則

采用有限單元法和有限差分法，離散研究對(duì)象，建立平衡方程，可獲得研究區(qū)域的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，在此基礎(chǔ)上可進(jìn)行安全系數(shù)計(jì)算和穩(wěn)定狀態(tài)判別。

2.1 安全系數(shù)計(jì)算方法

2.1.1 應(yīng)力代數(shù)和比值法

應(yīng)力代數(shù)和比值法是借助數(shù)值分析的應(yīng)力成果計(jì)算出滑面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，再求出滑面上的抗滑力和滑動(dòng)力，各個(gè)滑面上的抗滑力代數(shù)和與滑動(dòng)力代數(shù)和的比值即為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。對(duì)于滑裂通道分為N段的直線型滑面，安全系數(shù)計(jì)算見下式：

2.1.2 超載法

超載法假定巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)不變，通過不斷增加作用在大壩上的荷載（水壓力）研究壩體漸進(jìn)破壞過程，當(dāng)設(shè)計(jì)荷載增加Kp倍后，壩基深層抗滑穩(wěn)定達(dá)到臨界狀態(tài)，則稱Kp為抗滑穩(wěn)定超載安全系數(shù)。常見的超載法包括超水容重法和超水位法。

2.1.3 強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法是O.C.Zienkiewicz等在1975年首次提出的，該方法主要考慮壩基巖體強(qiáng)度參數(shù)的不確定性和可能的弱化效應(yīng)，通過強(qiáng)度折減系數(shù)k降低巖體的凝聚力C和內(nèi)摩擦系數(shù)f，并將折減后的強(qiáng)度參數(shù)C和f代人數(shù)值模型中再次試算，判斷巖體各個(gè)單元彈塑性狀態(tài)以及位移變化，當(dāng)巖體發(fā)生失效破壞時(shí)，對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度折減系數(shù)k即為該工程的安全系數(shù)。

C=c/k （2）

f=f/k （3）

式中，k為強(qiáng)度折減系數(shù);C，f，C，f分別為折減前后的凝聚力、內(nèi)摩擦系數(shù)。

應(yīng)力代數(shù)和比值法與剛體極限平衡法安全系數(shù)定義相近，具有明確的力學(xué)概念，但要求已知壩基潛在滑裂面，且未考慮滑面單元的應(yīng)力方向，在實(shí)際應(yīng)用中具有一定局限性。超載法需要成倍增大工程荷載，而實(shí)際大壩出現(xiàn)的超載系數(shù)較小，漸進(jìn)破壞過程與實(shí)際情況并不相符，同時(shí)，壩體上游水壓力超載，將導(dǎo)致壩踵部位應(yīng)力集中程度加劇，改變了壩基潛在的失穩(wěn)模式，因此僅能作為衡量大壩安全程度的相對(duì)指標(biāo)，不能反映大壩的實(shí)際安全度。強(qiáng)度折減法可以模擬壩基從局部破壞到整體破壞的漸進(jìn)失穩(wěn)全過程，能夠反映大壩一壩基系統(tǒng)可能的失穩(wěn)模式與滑移通道，符合失穩(wěn)破壞機(jī)理。一般情況下，強(qiáng)度折減法與超載法計(jì)算結(jié)果差異較大，而與應(yīng)力代數(shù)和比值法、剛體極限平衡法計(jì)算結(jié)果相同或相近，且該方法在實(shí)際工程應(yīng)用最為廣泛，故本文采用強(qiáng)度折減法求解抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。

2.2 失穩(wěn)狀態(tài)判別方法及準(zhǔn)則

采用強(qiáng)度折減法得到的安全系數(shù)和壩基失穩(wěn)狀態(tài)判別密切相關(guān)，常用的判別準(zhǔn)則包括收斂性準(zhǔn)則、特征點(diǎn)位移突變準(zhǔn)則、塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則等。

（1）收斂性準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則認(rèn)為當(dāng)壩基處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，非線性有限元方程組的迭代計(jì)算過程或顯性有限差分法不平衡力計(jì)算結(jié)果將不收斂。當(dāng)主要由塑性區(qū)擴(kuò)展范圍太大導(dǎo)致的迭代計(jì)算不收斂時(shí)，可作為系統(tǒng)失穩(wěn)的依據(jù)。

（2）特征點(diǎn)位移突變準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則認(rèn)為系統(tǒng)進(jìn)入極限狀態(tài)時(shí)，失穩(wěn)部位會(huì)產(chǎn)生塑性流動(dòng)，滑移面上特征點(diǎn)位移與強(qiáng)度折減系數(shù)關(guān)系曲線也會(huì)發(fā)生突變，出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)。因此，可將位移曲線變化拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度折減系數(shù)作為安全系數(shù)。

（3）塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則。運(yùn)用強(qiáng)度折減法計(jì)算過程中，隨著壩基材料強(qiáng)度不斷降低，壩基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形不斷擴(kuò)大，當(dāng)塑性區(qū)相互貫通以至于形成滑移通道時(shí)，即可認(rèn)為系統(tǒng)達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)。塑性區(qū)判別方法包括大變形發(fā)生和變形速率增加等。

壩基臨界失穩(wěn)狀態(tài)判別具體采用哪一種判別準(zhǔn)則，目前尚無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。收斂準(zhǔn)則中收斂條件和迭代次數(shù)均會(huì)影響模型收斂性，因此，計(jì)算不收斂并不一定代表壩基已達(dá)到極限狀態(tài)。特征點(diǎn)位移突變準(zhǔn)則中特征點(diǎn)和位移曲線拐點(diǎn)的選取是否具有代表性特別重要，但具有一定的主觀性。塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則直觀形象、客觀合理，在工程中應(yīng)用較為廣泛，但需注意塑性區(qū)判別及貫通比例對(duì)安全系數(shù)的影響。

3 工程案例

本文以葛洲壩水利樞紐為例，采用有限單元法和FLAC3D顯式差分法進(jìn)行重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析，對(duì)兩種數(shù)值分析方法的計(jì)算結(jié)果和不同失穩(wěn)判據(jù)對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)差異性進(jìn)行探討。

3.1計(jì)算模型

選取對(duì)閘體抗滑穩(wěn)定較為不利的閘門關(guān)閉狀態(tài)作為計(jì)算工況，上游水頭為66m，下游水頭為39m。計(jì)算域的底邊和側(cè)向采用位移法向約束，巖體屈服準(zhǔn)則采用Druker-Prager內(nèi)接圓模型，安全系數(shù)計(jì)算采取強(qiáng)度折減法，臨界失穩(wěn)狀態(tài)判別準(zhǔn)則采用特征點(diǎn)位移突變準(zhǔn)則、塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則和收斂性準(zhǔn)則。

3.2 特征點(diǎn)位移突變準(zhǔn)則

特征點(diǎn)位置分布見圖2，有限差分法模擬結(jié)果見圖3。當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)為3.00-3.50時(shí)，特征點(diǎn)位移發(fā)生突變，在關(guān)系曲線上形成了明顯的拐點(diǎn)，安全系數(shù)取為3.30。

采用有限單元法，當(dāng)折減系數(shù)小于3.70時(shí)，特征點(diǎn)位移變化比較緩慢，之后呈現(xiàn)大幅度增加趨勢(shì)（見圖4），因此安全系數(shù)取3.70。從極限狀態(tài)的位移云圖（見圖5）和位移矢量圖（見圖6）可以看出，閘基在202泥化夾層和f15斷層處均發(fā)生了較大的剪切滑移。

3.3 塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則

取塑性區(qū)貫通時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)作為整體安全系數(shù)。由有限差分法模擬結(jié)果可知，當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)為3.50時(shí)，閘室前端部分單元出現(xiàn)拉剪破壞，閘室末端和f15斷層與202泥化夾層之間部分出現(xiàn)小范圍的塑性區(qū);此后塑性區(qū)快速發(fā)展，當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)為3.54時(shí)，上下游塑性區(qū)貫通（見圖7）。

采用有限單元法，首先在f15斷層與202泥化夾層連接部位出現(xiàn)小范圍的塑性區(qū)，此后隨著強(qiáng)度折減系數(shù)的不斷增加，塑性區(qū)不斷發(fā)展，當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)為3.80時(shí)，上下游塑性區(qū)貫通見圖8。

3.4收斂性準(zhǔn)則

采用收斂性準(zhǔn)則，有限差分法得到的安全系數(shù)為3.58，有限單元法得到的安全系數(shù)為4.10。

3.5 安全系數(shù)差異性探討

不同失穩(wěn)判別準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)見表2。從表中可知，兩種數(shù)值分析方法的計(jì)算結(jié)果規(guī)律一致，有限單元法計(jì)算結(jié)果稍大。不同失穩(wěn)判別準(zhǔn)則得到的安全系數(shù)存在一定差異，收斂性準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)最大，位移突變準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)最小。

對(duì)于收斂性準(zhǔn)則評(píng)判壩基失穩(wěn)破壞過程，從特征點(diǎn)位移來看，當(dāng)計(jì)算不收斂時(shí)位移已經(jīng)很大或者位移增加速度已開始加快，說明此時(shí)系統(tǒng)已進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)，因此采用收斂性準(zhǔn)則得到的安全系數(shù)結(jié)果是上限值。對(duì)于特征點(diǎn)位移突變準(zhǔn)則，當(dāng)特征點(diǎn)的位移曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度折減系數(shù)作為安全系數(shù)，與實(shí)際的壩體破壞特征相符合，但拐點(diǎn)的精確位置不易確定。對(duì)于塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則，由特征點(diǎn)的位移變化可知，當(dāng)壩基的塑性區(qū)貫通后，位移增加速度與之前相比明顯加快，位移突變和滑移路徑塑性區(qū)貫通基本同步，所以采用塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則是合適的，有條件時(shí)可采用兩種判據(jù)綜合確定壩基安全系數(shù)。

在壩基的漸進(jìn)破壞過程中，塑性區(qū)擴(kuò)展曲線有一個(gè)明顯的穩(wěn)定階段，該階段之前大壩基本處于彈性狀態(tài)，此階段末的塑性貫通率一般小于14.67%。隨后，壩基隨強(qiáng)度折減系數(shù)的增加，塑性區(qū)呈快速擴(kuò)展的不穩(wěn)定狀態(tài)。本文采用傳統(tǒng)剛體極限平衡法得到的安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的塑性區(qū)貫通率約為15%，可以將塑性區(qū)范圍達(dá)到建基面寬度的15%作為臨界控制標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)論

本文以葛洲壩水利樞紐為例，采用有限單元法和有限差分法，通過強(qiáng)度折減探討了重力壩深層抗滑穩(wěn)定性，分析了不同失穩(wěn)判別準(zhǔn)則下安全系數(shù)的差異性。結(jié)果表明：基于數(shù)值分析法進(jìn)行重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析時(shí)，采用強(qiáng)度折減法計(jì)算安全系數(shù)較合適，以塑性區(qū)貫通作為判別準(zhǔn)則有效可行，控制標(biāo)準(zhǔn)可取為塑性區(qū)達(dá)到建基面寬度的15%，其與SL319-2018《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》中深層抗滑穩(wěn)定分析具體內(nèi)容是一致的。