任 玲，王 寧，曹衛(wèi)彬，李江全，葉星晨

番茄缽苗整排取苗手定位的模糊PID控制

任 玲，王 寧，曹衛(wèi)彬※，李江全，葉星晨

（1. 石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，石河子 832003；2. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部西北農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石河子 832003）

為解決自動(dòng)移栽機(jī)作業(yè)過程中由于機(jī)械手定位誤差導(dǎo)致的抓取失敗、傷苗及漏苗問題，實(shí)現(xiàn)整排取苗機(jī)械手準(zhǔn)確快速定位，該文采用模糊PID控制算法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)取苗機(jī)械手的步進(jìn)定位控制。根據(jù)整排取苗試驗(yàn)平臺(tái)分析了機(jī)械手水平和豎直方向的定位精度需求，以兩相混合式步進(jìn)電機(jī)為對(duì)象建立步進(jìn)電機(jī)角速度控制模型，設(shè)計(jì)模糊規(guī)則，建立模糊PID控制器，通過對(duì)誤差及誤差變化率的在線修正，來滿足不同誤差和誤差變化率情況下的控制要求。應(yīng)用MATLAB/Simulink進(jìn)行系統(tǒng)仿真，從超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間和穩(wěn)定性指標(biāo)驗(yàn)證了控制方法的可行性；以單位階躍信號(hào)作為激勵(lì)，分析PID和模糊PID的控制效果，結(jié)果表明：通過固定參數(shù)PID仿真分析，獲得系統(tǒng)最優(yōu)PID參數(shù)為K=20，K=0.2，K=1，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間為0.285 s。在此參數(shù)下，模糊PID控制達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間為0.25 s，響應(yīng)速度優(yōu)于固定參數(shù)PID控制，系統(tǒng)無超調(diào)。固定參數(shù)PID和模糊PID控制加入擾動(dòng)后的控制效果分析表明，模糊PID控制系統(tǒng)超調(diào)量為40%，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間為1.34 s，均明顯小于固定參數(shù)PID控制43%和1.45 s，表明模糊PID在具有擾動(dòng)的環(huán)境中控制效果明顯優(yōu)于固定參數(shù)PID控制，步進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)快速響應(yīng)，控制穩(wěn)定。系統(tǒng)試驗(yàn)結(jié)果，模糊PID控制算法的最大誤差為2.8 mm，定位平均相對(duì)誤差為0.81%，定位準(zhǔn)確度高，可以滿足機(jī)械手水平定位精度要求。

農(nóng)業(yè)機(jī)械；控制；定位；模糊PID；缽苗；整排取苗

0 引 言

全自動(dòng)移栽機(jī)能夠解決勞動(dòng)力不足、作業(yè)效率低等問題，認(rèn)為是移栽機(jī)最終發(fā)展方向[1-2]。新疆地區(qū)大面積種植番茄并采用缽苗移栽的種植模式。整排取苗的工作方式可以大幅提高工作效率，目前整排取苗的方式主要有2種：1）機(jī)械手移動(dòng)同時(shí)苗盤配合進(jìn)給模式，機(jī)械手抓取一整排缽苗后，配合移盤機(jī)構(gòu)同步進(jìn)給，才能保證取苗機(jī)構(gòu)定點(diǎn)取苗。此種工作方式需要控制苗盤精確進(jìn)給，才能保證取苗機(jī)構(gòu)準(zhǔn)確抓取。2）苗盤固定，僅移動(dòng)機(jī)械手逐行取苗。取苗機(jī)械手進(jìn)行水平和豎直2個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，需要對(duì)機(jī)械手進(jìn)行位置和轉(zhuǎn)速控制，其關(guān)鍵在于機(jī)械手的準(zhǔn)確定位。

目前研究主要集中在氣動(dòng)系統(tǒng)及電氣伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)取苗動(dòng)作。通過不同的控制器實(shí)現(xiàn)自動(dòng)送盤，通過步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)穴盤移位機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)苗盤自動(dòng)輸送。英國(guó)的Pearson全自動(dòng)移栽機(jī)為排式取苗，通過橫、縱向輸送及定位系統(tǒng)控制苗盤位置，采用頂苗桿將穴盤中的苗成排頂出或通過取苗機(jī)械手將苗從穴盤中成排取出[3-5]。魏新華等[6]設(shè)計(jì)的整排全自動(dòng)移栽機(jī)控制系統(tǒng)，采用PLC與繼電器結(jié)合，通過控制繼電器的通斷實(shí)現(xiàn)對(duì)移栽機(jī)動(dòng)作的協(xié)調(diào)控制，其特點(diǎn)是將取苗和投苗動(dòng)作進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，但未考慮精度要求和穩(wěn)定性。胡建平等[7-8]結(jié)合旋轉(zhuǎn)托杯式半自動(dòng)移栽機(jī)，設(shè)計(jì)了一種可以實(shí)現(xiàn)整排取苗的自動(dòng)移栽機(jī)，通過旋轉(zhuǎn)機(jī)械手的方式進(jìn)行取苗和送苗。此種方式需要對(duì)機(jī)械手進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)控制，其穩(wěn)定性和工作效率還有待驗(yàn)證。目前國(guó)內(nèi)對(duì)自動(dòng)移栽機(jī)控制系統(tǒng)的研究多以實(shí)現(xiàn)移栽過程自動(dòng)化為目的，僅對(duì)其作業(yè)流程進(jìn)行控制，未能從取苗機(jī)械手運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性和快速性出發(fā)，從控制算法角度提高控制精度和穩(wěn)定性。王僑等[9]針對(duì)頂苗桿式缽苗自動(dòng)取苗機(jī)構(gòu)，將模糊PID控制應(yīng)用在苗盤輸送控制中，實(shí)現(xiàn)間歇精確送盤。劉嬌娣等[10]將模糊PID控制算法用在補(bǔ)苗系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確補(bǔ)苗。以上研究將模糊PID控制算法應(yīng)用在自動(dòng)送盤和自動(dòng)補(bǔ)苗控制中，取得了較好的控制效果。由于整排取苗機(jī)械手負(fù)荷增加，致使運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)較大摩擦及振動(dòng)，存在定位誤差，導(dǎo)致漏苗和傷苗問題。特別對(duì)于苗盤固定、僅移動(dòng)機(jī)械手逐行取苗的工作模式中，機(jī)械手每次的位移距離都是在上次位移的基礎(chǔ)上增加一個(gè)行距，若每次取苗都出現(xiàn)較小的位移誤差，將會(huì)在逐行移動(dòng)中造成偏差累積，位移誤差逐漸增大，致使機(jī)械手在后續(xù)取苗中定位偏差過大，出現(xiàn)抓取失敗及傷苗和漏苗的問題，因此對(duì)于機(jī)械手位移誤差的及時(shí)修正及準(zhǔn)確定位是關(guān)鍵問題。

本文針對(duì)引起整排取苗機(jī)械手定位誤差的原因，提出采用模糊PID控制算法實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)整，通過對(duì)整排取苗機(jī)械手驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模，對(duì)整排夾取式取苗機(jī)械手的定位控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析和試驗(yàn)，以實(shí)現(xiàn)整排取苗機(jī)械手準(zhǔn)確定位和快速響應(yīng)，提高抗干擾能力。

1 整排取苗裝置結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)精度分析

1.1 取苗裝置總體結(jié)構(gòu)

整排穴盤苗取苗裝置由機(jī)架、整排取苗機(jī)械手、水平軌道、豎直軌道、接苗帶、供苗臺(tái)、苗盤組成，如圖1所示。新疆地區(qū)番茄缽苗育苗苗盤通常采用128穴（16行8列），整個(gè)苗盤長(zhǎng)512 mm，寬256 mm，高50 mm。穴孔穴形呈近似四棱臺(tái)形，苗盤穴口大小為32 mm× 32 mm，相鄰穴孔中心距為32 mm，穴孔上邊長(zhǎng)32 mm，下邊長(zhǎng)15 mm，深50 mm[11-12]。取苗方式為苗盤固定，僅移動(dòng)整排取苗機(jī)械手逐行取苗。整排取苗機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)分為水平方向運(yùn)動(dòng)和豎直方向運(yùn)動(dòng)，分別由2個(gè)步進(jìn)電機(jī)控制。整個(gè)系統(tǒng)的定位精度由控制精度和機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)精度決定[13]。水平方向上的步進(jìn)電機(jī)控制整排取苗機(jī)械手的水平運(yùn)動(dòng)，其定位精度決定機(jī)械手是否準(zhǔn)確運(yùn)動(dòng)到每行，豎直方向上的步進(jìn)電機(jī)控制整排取苗機(jī)械手的上下運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)精度決定機(jī)械手能否準(zhǔn)確插入缽苗基質(zhì)。水平和豎直方向的定位準(zhǔn)確度是整排取苗能否成功的關(guān)鍵。

1.機(jī)架 2.水平軌道 3.豎直軌道 4.整排取苗機(jī)械手 5.接苗帶 6.供苗臺(tái)7.苗盤

1.2 取送苗運(yùn)動(dòng)控制精度分析

取送苗控制系統(tǒng)首先控制整排取苗機(jī)械手水平運(yùn)動(dòng)到第一行缽苗，通過豎直運(yùn)動(dòng)夾取第一行缽苗，然后水平運(yùn)動(dòng)到接苗帶進(jìn)行放苗，完成一行缽苗取送。之后整排取苗機(jī)械手水平運(yùn)動(dòng)到第二行缽苗位置進(jìn)行第二行缽苗夾取，再次返回接苗帶進(jìn)行放苗。在此過程中，苗盤位置不動(dòng)，整排取苗機(jī)械手進(jìn)行逐行取苗和定點(diǎn)送苗。機(jī)械手每次的運(yùn)動(dòng)位移較上一次增加一個(gè)行距即32 mm，同樣放苗過程的位移也每次增加一個(gè)行距32 mm。由直線編碼器檢測(cè)整排取苗機(jī)械手的位移，通過控制器控制機(jī)械手準(zhǔn)確移動(dòng)。

1.2.1 水平運(yùn)動(dòng)控制精度分析

水平運(yùn)動(dòng)使整排取苗機(jī)械手從初始位置運(yùn)動(dòng)到苗盤的第一行取苗位置，待取苗完成返回接苗帶處進(jìn)行放苗。根據(jù)實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，取投苗位移在水平方向的最大允許誤差為4 mm。當(dāng)整排取苗機(jī)械手出現(xiàn)水平位移誤差時(shí)，會(huì)使取苗針插入缽苗苗體或者穴盤壁，或與穴盤壁發(fā)生剮蹭，導(dǎo)致缽苗和穴盤損壞或者取苗失敗，因此水平位移誤差會(huì)使取苗成功率下降。

1.2.2 豎直運(yùn)動(dòng)控制精度分析

豎直運(yùn)動(dòng)決定機(jī)械手對(duì)缽苗夾取的深度。整排取苗機(jī)械手豎直位移過大會(huì)使苗針刺穿穴盤，造成穴盤損壞；位移過小取苗針夾持位置過高，缽苗在運(yùn)動(dòng)中脫落，導(dǎo)致漏苗。為了達(dá)到較好的取苗效果，通常以苗針末端在距離基質(zhì)頂端35～38 mm的位置為最佳，在取苗針的夾持末端留有2～3 mm的位置波動(dòng)余量，因此較為理想的夾持位置為距離基質(zhì)頂端32～41 mm處，豎直運(yùn)動(dòng)的允許誤差為(41-32)/2=4.5 mm。

1.2.3 累計(jì)誤差與重復(fù)定位精度要求

完成一盤缽苗的夾取需要水平運(yùn)動(dòng)8次，豎直運(yùn)動(dòng)16次，運(yùn)動(dòng)位移誤差隨著往復(fù)運(yùn)動(dòng)次數(shù)的增加逐漸累積，導(dǎo)致機(jī)械手逐漸偏離預(yù)期位置。完成整盤取苗，取苗機(jī)械手單次水平運(yùn)動(dòng)的允許誤差為(4/8)=0.5 mm，單次豎直運(yùn)動(dòng)的允許誤差為 (4.5/8)=0.563 mm。

1.3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)

整排取苗機(jī)械手進(jìn)行間歇式運(yùn)動(dòng)與定位，因此選用步進(jìn)電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。步進(jìn)電機(jī)將電脈沖轉(zhuǎn)換為角位移或直線位移，通過控制輸入電脈沖的頻率和數(shù)量來控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度和角位移量；通過控制輸入電脈沖的通電相序來控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，因此可實(shí)現(xiàn)對(duì)整排取苗機(jī)械手的速度、位置和方向進(jìn)行控制[14-15]。

根據(jù)取苗機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)精度計(jì)算得到驅(qū)動(dòng)電機(jī)的靜轉(zhuǎn)矩不得低于0.72 N·m，因此選擇J-5718HB2401型步進(jìn)電機(jī)，其參數(shù)如表1所示。驅(qū)動(dòng)器選擇與其配套的DM542型步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器。

表1 步進(jìn)電機(jī)參數(shù)

2 模糊PID控制系統(tǒng)建模

閉環(huán)步進(jìn)定位控制系統(tǒng)由步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)器、減速器、編碼器、限位開關(guān)、行程開關(guān)等組成。系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 閉環(huán)步進(jìn)定位控制系統(tǒng)框圖

2.1 步進(jìn)定位控制系統(tǒng)精度分析

步進(jìn)電機(jī)為取苗機(jī)械手的動(dòng)力源，取苗機(jī)械手通過與步進(jìn)電機(jī)同軸的減速器驅(qū)動(dòng)。由于整排取苗機(jī)械手運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)距離為16×32=512 mm，因此位移傳感器選取測(cè)量距離為600 mm, 線性精度為0.01%（即0.01 mm）的直線編碼器（型號(hào)：MPS-S-V）。取苗機(jī)械手的實(shí)際位移通過直線編碼器傳輸給控制器，控制器通過對(duì)位移誤差和誤差變化率及時(shí)修正，來減小誤差，提高位移精度。定位精度計(jì)算為

步進(jìn)電機(jī)存在周期性誤差，其常規(guī)精度為其步距角的3%～5%[16]。所以一個(gè)完整作業(yè)過程中，步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行的最大旋轉(zhuǎn)角度誤差(+5%)。將以及的值代入（2）式得0=5.10%。由式（3）得1=1.56%。因此步進(jìn)電機(jī)允許的最大位移誤差率為1.56%。

由于0>1，表明簡(jiǎn)單閉環(huán)控制系統(tǒng)無法滿足定位精度要求，且大田作業(yè)存在大量非線性干擾[17]，因而有必要通過定位控制算法提高控制系統(tǒng)的定位精度，增強(qiáng)其抗干擾性。

2.2 步進(jìn)定位控制算法

固定參數(shù)PID控制在工作環(huán)境多變、有較大線性誤差下很難滿足其控制精度、響應(yīng)速度及抗干擾能力要求。因此將模糊控制思想加入固定參數(shù)PID控制中，控制器先獲得被控量的當(dāng)前準(zhǔn)確數(shù)值，然后用被控量的當(dāng)前準(zhǔn)確數(shù)值和給定的輸入值進(jìn)行對(duì)比，將系統(tǒng)誤差及誤差變化率進(jìn)行模糊化處理，再根據(jù)模糊規(guī)則推理[18]，對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行整定，實(shí)現(xiàn)取苗機(jī)械手精準(zhǔn)定位和快速響應(yīng)。固定參數(shù)PID控制算法為

模糊PID控制算法是在固定參數(shù)PID控制算法的基礎(chǔ)上，將系統(tǒng)誤差及誤差變化率進(jìn)行模糊化處理，再根據(jù)模糊規(guī)則推理[19-20]，對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行整定。其整定公式為

注：e為位置誤差，mm；de為位置誤差變化率；KE和KEC為e和de的量化因子；?KP、?KI、?KD為比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI、微分系數(shù)KD的在線修正值；E、EC為e和de的語言變量。

2.3 模糊PID步進(jìn)定位控制器

2.3.1 輸入輸出量模糊分布

模糊控制系統(tǒng)的核心是模糊控制器。首先確定模糊集合，再選取變量的論域。將位置誤差及位置誤差變化率d作為模糊控制的輸入變量[21]；將比例系數(shù)K積分系數(shù)K微分系數(shù)K的在線修正值KKK作為模糊控制器的輸出變量。選取輸入變量和d的論域?yàn)閇?6 500,6 500]和[?2 700,2 700]；輸出變量K、K、K的論域分別為[?20,20]、[?6,6]和[?0.5,0.5]。輸入語言變量E、EC和輸出語言變量論域分別為[?3,3]、[?2,2]和[?1,1]，可得：

1）輸入變量和d的量化因子：K=3/6 500，K=2/2 700=1/1 350；

2）輸出變量KKK的比例因子：1=20/1=20，2=6/1=6，3=0.5/1=0.5；根據(jù)上述條件選擇隸屬度函數(shù)曲線，其中輸入語言變量和選用梯形隸屬函數(shù)曲線，輸出語言變量K、K、K選用三角形隸屬函數(shù)曲線。

2.3.2 模糊控制規(guī)則設(shè)計(jì)

模糊PID控制器根據(jù)誤差和誤差變化率d來確定PID參數(shù)值，經(jīng)驗(yàn)值用模糊規(guī)則來表示。PID參數(shù)整定是在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，不斷檢測(cè)誤差和誤差變化率的關(guān)系，根據(jù)模糊推理原理計(jì)算出3個(gè)參數(shù)的值，再利用PID控制器進(jìn)行在線修正，從而使控制系統(tǒng)獲得最佳的控制性能[22-24]。

運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)試湊法，結(jié)合大量試驗(yàn)對(duì)取送苗機(jī)械手定位控制系統(tǒng)輸入輸出進(jìn)行測(cè)試，得到最優(yōu)調(diào)整關(guān)系，建立模糊控制規(guī)則。將輸入變量和輸出量ΔK、ΔK、ΔK的論域劃分為7個(gè)模糊子集{NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)?。?、ZO（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）}，輸入變量EC劃分為5個(gè)模糊子集 {NB（負(fù)大）、NS（負(fù)?。?、ZO（零）、PS（正大）、PB（正大）}，并制定模糊規(guī)則表[25-27]，如表2所示。

表2 模糊PID控制規(guī)則表

2.3.3 步進(jìn)定位控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)建立

采用J-5718HB2401兩相混合式步進(jìn)電機(jī)，忽略渦流損耗和磁滯效應(yīng)，電機(jī)平衡方程如式（8）~（9）所示。

式中uu分別為電機(jī)的、電樞電壓，V；為電樞電感，mH；為電樞電阻，Ω；ii為a、b相電樞電流，mA；k為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度，rad；N為轉(zhuǎn)子齒數(shù)；為時(shí)間，s。

根據(jù)步進(jìn)電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，忽略負(fù)載轉(zhuǎn)矩，可得電機(jī)的運(yùn)動(dòng)平衡方程如式（10）～（12）所示。

式中k為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，其值等于靜轉(zhuǎn)矩與額定電流的比值；T為電磁轉(zhuǎn)矩，N·m；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg/m2；為極距角，(°)；為黏滯系數(shù)。

以步進(jìn)電機(jī)角位移為控制量，0為目標(biāo)值，1為控制量，則角度誤差0?1，當(dāng)Δ=0即沒有角度偏差時(shí)控制效果最優(yōu)。設(shè)初始工作電流為0，兩相中心/2處的角位移量及電流分別為

式中0為額定電流，mA；Δi、Δi分別為a、b相電樞電流偏差量，mA。

由此可得：

當(dāng)0時(shí)式（16）簡(jiǎn)化為

對(duì)式（17）求一階導(dǎo)數(shù)，并帶入d/d=，設(shè)1為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)過的角速度，0為目標(biāo)角速度，可得：

對(duì)式（19）整理可得步進(jìn)電機(jī)的傳遞函數(shù)()為

將表1中的步進(jìn)電機(jī)參數(shù)代入式（20），得到步進(jìn)電機(jī)角速度的傳遞函數(shù)：

采用型號(hào)為DM542型的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)將角位移轉(zhuǎn)化為橫向和縱向直線位移，比例模塊采用經(jīng)驗(yàn)傳遞函數(shù)2()=8。減速器為比例模塊，其經(jīng)驗(yàn)傳遞函數(shù)為3()=0.25。直線編碼器為比例模塊，其傳遞函數(shù)為4()=100。控制量處理器將給定的脈沖值與直線編碼器反饋的位置脈沖量轉(zhuǎn)化為電機(jī)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的脈沖數(shù)，也為比例模塊，其傳遞函數(shù)為5()=0.2。

由圖3可知，取送苗機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)由以上控制模塊構(gòu)成，其總傳遞函數(shù)為

將以上各傳遞函數(shù)參數(shù)代入（22），化簡(jiǎn)可得：

3 步進(jìn)定位控制系統(tǒng)仿真分析

3.1 PID控制系統(tǒng)建模及仿真分析

針對(duì)建立的步進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)模型，通過MATLAB的Simulink仿真模塊建立整排取苗機(jī)械手步進(jìn)電機(jī)的PID控制仿真模型，以幅值為1的階躍信號(hào)作為系統(tǒng)輸入[25]，將取苗機(jī)構(gòu)步進(jìn)定位控制系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)代入Simulink仿真平臺(tái)，構(gòu)建如圖4所示的PID步進(jìn)定位控制系統(tǒng)仿真模型，通過仿真分析，對(duì)被控對(duì)象的PID參數(shù)進(jìn)行整定。

注：Step為系統(tǒng)輸入信號(hào)；Integrator為積分器；Derivative為微分器；Add1為加法器；G1為步進(jìn)電機(jī)傳遞函數(shù)；G2為步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，G3為減速器，G4為直線編碼器，G5為控制量處理器；Scope為示波器；。下同。

仿真過程為：在=0時(shí)輸入單位階躍信號(hào)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取PID參數(shù)初值為K=5、K=10、K=1，系統(tǒng)仿真時(shí)間為3 s，采用固定參數(shù)PID控制實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)角速度的反饋控制，仿真波形如圖5所示。

由圖5可知，系統(tǒng)在點(diǎn)出現(xiàn)超調(diào)，超調(diào)量為18%，從0.275 s（點(diǎn)）開始上升，在1.89 s（點(diǎn)）達(dá)到穩(wěn)態(tài)。系統(tǒng)存在超調(diào)且響應(yīng)速度較慢，因此需要調(diào)節(jié)PID控制參數(shù)初值對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)參數(shù)優(yōu)化規(guī)則[28-29]。通過經(jīng)驗(yàn)試湊法，最終選取K=20、K=0.2、K=1為最優(yōu)參數(shù)，優(yōu)化后的仿真波形如圖6所示。

由圖6可知，系統(tǒng)無超調(diào)，在0.115 s （點(diǎn)）開始上升，在0.285 s （點(diǎn)）達(dá)到穩(wěn)態(tài)。對(duì)比2組PID控制仿真結(jié)果可知，優(yōu)化PID控制參數(shù)后，系統(tǒng)無超調(diào)，上升時(shí)間減少58%，響應(yīng)速度提高84%。

圖5 傳統(tǒng)固定參數(shù)PID控制的仿真波形（KP=5、KI=10、KD=1）

圖6 優(yōu)化后的傳統(tǒng)PID控制仿真波形（KP=20、KI=0.2、KD=1）

3.2 模糊PID控制系統(tǒng)建模及仿真分析

將取送苗機(jī)構(gòu)步進(jìn)定位控制系統(tǒng)的各傳遞函數(shù)輸入到Simulink仿真平臺(tái)，并輸入和d的量化因子K=3:6 500和K=1:1 350。將所建立的模糊控制器與Simulink仿真平臺(tái)相連接，得到模糊PID步進(jìn)定位控制系統(tǒng)仿真模型，如圖7所示。

仿真過程如下：在=0時(shí)輸入單位階躍信號(hào)，并根據(jù)模糊PID步進(jìn)定位控制系統(tǒng)仿真模型，采用得到的最優(yōu)PID參數(shù)K=20、K=0.2、K=1，得到模糊PID控制的仿真波形如圖8所示。

系統(tǒng)仿真時(shí)間為3 s，由圖8可知，在0.097 s（點(diǎn)）開始上升，在0.25 s（點(diǎn)）達(dá)到穩(wěn)態(tài)，與固定參數(shù)PID控制相比，上升時(shí)間減少15.7%，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間減少12.3%，系統(tǒng)響應(yīng)速度更快。模糊PID控制下系統(tǒng)無超調(diào)，表明系統(tǒng)穩(wěn)定性更強(qiáng)。通過對(duì)比模糊PID控制系統(tǒng)和固定參數(shù)PID控制系統(tǒng)的仿真波形可知，模糊PID控制系統(tǒng)無超調(diào)即穩(wěn)定性好，上升時(shí)間短，響應(yīng)速度快，有利于系統(tǒng)精確定位[30]。

注：Fuzzy logical controller為模糊控制器；K1、K2、K3分別為?KP、?KI、?KD的比例因子；Product為乘法器；Integrator為積分器；Add為加法器。

圖8 模糊PID控制仿真波形

3.3 擾動(dòng)信號(hào)下的系統(tǒng)建模與仿真

在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中，大田作業(yè)環(huán)境復(fù)雜，取苗機(jī)構(gòu)受外界環(huán)境影響，系統(tǒng)的控制性能降低，導(dǎo)致取送苗控制系統(tǒng)失穩(wěn)。為了模擬外界因素對(duì)控制系統(tǒng)的干擾，在原有階躍信號(hào)中加入擾動(dòng)信號(hào)，并將固定參數(shù)PID控制系統(tǒng)與模糊PID控制系統(tǒng)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，得到擾動(dòng)條件下的步進(jìn)定位控制系統(tǒng)仿真模型，如圖9所示。

仿真過程如下：在=0時(shí)輸入單位階躍信號(hào)，擾動(dòng)信號(hào)為由信號(hào)源Signal Generator產(chǎn)生的幅值為0.4、頻率為50 Hz的sawtooth信號(hào)，在=1 s時(shí)加入系統(tǒng)，在=1.3 s時(shí)撤除系統(tǒng)。采用最優(yōu)PID參數(shù)K=20、K=0.2、K=1，得到擾動(dòng)信號(hào)下的控制系統(tǒng)仿真波形，如圖10所示，系統(tǒng)仿真時(shí)間為2 s，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，在=1 s時(shí)加入擾動(dòng)信號(hào)。由圖10可知，在=1.005 s時(shí)，2條控制曲線均開始發(fā)生變化。PID控制曲線升高到點(diǎn)（1.005，0.014 4），模糊PID控制曲線升高到點(diǎn)（1.005，0.014）。加入擾動(dòng)信號(hào)后，PID控制的超調(diào)量為43%，模糊PID控制的超調(diào)量為40%。

注：Signal generator為擾動(dòng)信號(hào)發(fā)生器；1表示在1 s時(shí)加入擾動(dòng)信號(hào)；1.3表示在1.3 s時(shí)撤除擾動(dòng)信號(hào)；Subtract為減法器。

圖10 加入擾動(dòng)的步進(jìn)定位控制系統(tǒng)仿真波形

在1.3 s時(shí)撤除擾動(dòng)信號(hào)，PID控制曲線在1.45 s（點(diǎn)）達(dá)到平穩(wěn)，模糊PID控制曲線在1.34 s（點(diǎn)）達(dá)到平穩(wěn)，對(duì)抗干擾，模糊PID控制的響應(yīng)速度提高7.6%，僅用0.04 s就回到穩(wěn)態(tài)，而PID控制經(jīng)過0.15 s回到穩(wěn)態(tài)。模糊PID控制的抗干擾能力優(yōu)于PID控制，響應(yīng)速度快，具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性，更適合在實(shí)際環(huán)境中作業(yè)。

4 定位控制試驗(yàn)

定位控制試驗(yàn)于2019年10月在石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)裝備試驗(yàn)室進(jìn)行。試驗(yàn)采用課題組自制的整排夾取式試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行控制精度的測(cè)試，試驗(yàn)臺(tái)參數(shù)如表3所示。

表3 試驗(yàn)臺(tái)參數(shù)

分別對(duì)固定參數(shù)PID控制和模糊PID控制的定位精度進(jìn)行測(cè)試和驗(yàn)證。在三菱PLC中編寫控制程序，將PID控制程序和模糊PID程序分別寫入PLC中，通過加載不同的控制算法在試驗(yàn)臺(tái)上驗(yàn)證整排取苗機(jī)械手橫向位移的定位效果。試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)如圖11a所示。以接苗帶的位置作為初始位置，控制整排取苗機(jī)械手從初始位置橫向運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)整排取苗機(jī)械手逐行取苗和定點(diǎn)送苗。接苗帶與苗盤第一行中點(diǎn)位置作為第一次取苗位置，其距離為115 mm，行距為32 mm。第一次控制機(jī)械手水平移動(dòng)到達(dá)第一行取苗位置，待取苗完成控制機(jī)械手返回初始位置進(jìn)行放苗；第二次控制機(jī)械手水平移動(dòng)147 mm到達(dá)第二行取苗位置，即在上一次位移距離基礎(chǔ)上增加32 mm，取苗完成后再次返回到初始位置放苗。由于整排取苗機(jī)械手每次的取送苗位移都比上一次增加一個(gè)行距（32 mm），因此以32 mm作為標(biāo)準(zhǔn)位移。整排取苗機(jī)械手的橫、縱向取送苗移動(dòng)示意圖如圖11b所示。

注：圖中箭頭表示機(jī)械手水平移動(dòng)方向。

以接苗帶位置作為初始位置，機(jī)械手從初始位置橫向移動(dòng)，進(jìn)行逐行取苗。從接苗帶位置到每一行的理論位移根據(jù)行距計(jì)算得出，并以此作為基準(zhǔn)值，分別通過PID控制和模糊PID控制方法對(duì)機(jī)械手的8次移動(dòng)距離進(jìn)行測(cè)試，檢測(cè)每一次位移值和基準(zhǔn)位移的差值，差值越小說明定位精度越高。

在程序中設(shè)定起始位置，以位移傳感器檢測(cè)的位移量變化作為系統(tǒng)的反饋信號(hào)，控制算法通過對(duì)誤差信號(hào)及時(shí)修正，實(shí)現(xiàn)逐行精準(zhǔn)定位。通過2種控制算法分別控制步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)整排取苗機(jī)械手進(jìn)行水平方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量每次機(jī)械手的實(shí)際位移，比較不同控制算法下每一次實(shí)際位移與基準(zhǔn)位移的差異。

E=?（24）

式中為標(biāo)準(zhǔn)位移（理論值），mm；為測(cè)量位移，mm；E為位移誤差量，mm；E為位移相對(duì)誤差，%。

機(jī)械手水平運(yùn)動(dòng)8次，通過測(cè)量每次位移，分別找出PID控制和模糊PID控制2種算法的最大定位誤差，并計(jì)算2種算法下的定位平均相對(duì)誤差，結(jié)果如表5所示。

表5 不同控制方法的機(jī)械手位移誤差

由表5可知，固定參數(shù)PID控制和模糊PID控制下機(jī)械手每次取投苗的移動(dòng)距離與標(biāo)準(zhǔn)值基本吻合，固定參數(shù)PID控制的最大定位誤差為5.5 mm，平均相對(duì)誤差為1.23%，不滿足定位精度要求。模糊PID控制的最大定位誤差為2.8 mm，平均相對(duì)誤差為0.81%，滿足系統(tǒng)定位精度要求。試驗(yàn)表明，模糊PID控制的單次位移誤差均小于固定參數(shù)PID控制，定位精度高于固定參數(shù)PID控制。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)整排取苗機(jī)械手逐行取苗定點(diǎn)放苗的工作模式進(jìn)行定位控制系統(tǒng)建模，通過固定參數(shù)PID控制和模糊PID控制算法對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析和試驗(yàn)，得到如下主要結(jié)論：

1）本文采用模糊PID控制方法實(shí)現(xiàn)整排取苗機(jī)械手的精確定位，并搭建控制系統(tǒng)，由步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)器、減速器、編碼器、限位開關(guān)、行程開關(guān)構(gòu)建了步進(jìn)定位控制系統(tǒng)，構(gòu)建了系統(tǒng)傳遞函數(shù)，將模糊規(guī)則加入固定參數(shù)PID控制，提高系統(tǒng)抗干擾能力。

2）通過步進(jìn)定位控制器，在MATLAB的Simulink的仿真模塊中進(jìn)行仿真，將單位階躍信號(hào)作為系統(tǒng)輸入，對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量和穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。比例系數(shù)為20、微分系數(shù)為0.2、積分系數(shù)為1時(shí)系統(tǒng)的控制效果最優(yōu)，此時(shí)系統(tǒng)無超調(diào)，傳統(tǒng)的固定參數(shù)PID控制的上升時(shí)間為0.115 s，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間為0.285 s；模糊PID控制的上升時(shí)間為0.097 s，達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定所需時(shí)間為0.25 s。加入擾動(dòng)信號(hào)后，模糊PID控制下系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間為1.34 s，相比固定參數(shù)PID控制，模糊PID控制具有更強(qiáng)的抗干擾能力，實(shí)現(xiàn)了步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的準(zhǔn)確定位和快速響應(yīng)。

3）臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果表明，固定參數(shù)PID定位控制的平均相對(duì)誤差為1.23%，最大誤差為5.5 mm；模糊PID定位控制的平均相對(duì)誤差為0.81%，最大誤差為2.8 mm。模糊PID算法的定位精度優(yōu)于固定參數(shù)PID控制，可以實(shí)現(xiàn)整排取苗機(jī)械手的準(zhǔn)確定位，在實(shí)際作業(yè)中控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性更強(qiáng)。

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Fuzzy PID control of manipulator positioning for taking the whole row seedlings of tomato plug seedlings

Ren Ling, Wang Ning, Cao Weibin※, Li Jiangquan, Ye Xingchen

(1.,832003,; 2.,832003,)

The planting mode of plug seedling transplanting is adopted for tomato planting in Xinjiang, the whole row seedlings taking can greatly improve the working efficiency and meet the requirements of large-scale planting and transplanting. However, due to the load increases of the manipulator, there will be great friction and vibration during the movement, which cause positioning error, resulting in seedling taking failure, seedling damage and leakage, so the key to realize the automatic transplanting is to correct the displacement errors in time and positioning the manipulator accurately. In order to solve the problems of seedling taking failure, seedling damage and seedling leakage caused by the positioning error of the manipulator during the operation of the automatic transplanter, and realize the accurate and rapid positioning of the whole row seedling taking manipulator, this paper adopted the fuzzy PID control algorithm to realize the stepper positioning control of the automatic seedling taking manipulator and the accurate and fast positioning of the whole row seedling taking manipulator. Firstly, the positioning accuracy requirements of the manipulator in horizontal and vertical directions were analyzed according to the whole row seedling taking test platform. The two-phase hybrid stepper motor was taken as the object to establish the stepper motor angular velocity control model. After that the fuzzy rules and related controller were designed. Secondly, the feasibility of the PID and fuzzy PID control methods were verified from overshoot, response time and stability by MATLAB/Simulink tool, respectively. The results indicated that the optimal PID parameters were 20, 0.2 and 1, the adjusting time of the traditional fixed-parameter PID control was 0.285 s, that of the fuzzy-PID controlI was 0.25 s. The control effects of traditional fixed-parameter PID control PID and fuzzy PID control with disturbance was then analyzed. The overshoot of the fuzzy PID control system was 40%, and the time required to reach the steady state was 1.34 s, both of which were less than that of the traditional fixed-parameter PID control 43% and 1.45 s. Bench test results showed that the maximum displacement error of the fuzzy PID control algorithm was 2.8 mm, the average relative error of positioning was 0.81%, while that of the fixed-parameter PID control algorithm were 5.5 mm and 1.23%, respectively. The proposed method realized the stepping positioning control of whole row seedlings taking manipulator, enhanced the location accuracy of the manipulator, and improved the anti-interference and the stability of the control system. The study not only provides a reference for the research and development of the control system of the automatic transplanting machine, but also provides a reference for the positioning of manipulator and the control scheme in nonlinear environment.

agricultural machinery; control; positioning; fuzzy PID; plug seedling; whole row seedlings taking

任玲，王寧，曹衛(wèi)彬，等. 番茄缽苗整排取苗手定位的模糊PID控制[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(8)：21-30.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.003 http://www.tcsae.org

Ren Ling, Wang Ning, Cao Weibin, et al. Fuzzy PID control of manipulator positioning for taking the whole row seedlings of tomato plug seedlings[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(8): 21-30. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.003 http://www.tcsae.org

2019-11-06

2020-04-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51565048）；兵團(tuán)優(yōu)秀青年教師項(xiàng)目（CZ027213）；自治區(qū)研究生創(chuàng)新項(xiàng)目（XJGRI2017056）

任玲，博士生，副教授，主要從事農(nóng)業(yè)自動(dòng)化與信息化研究。Email：rl_mac@shzu.edu.cn

曹衛(wèi)彬，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)及自動(dòng)化技術(shù)研究。Email：Wbc828@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.003

S223.92

A

1002-6819(2020)-08-0021-10