曲 濤

(遼寧省河庫管理服務中心，遼寧 沈陽 110002)

1 工程背景

河灣水電站壩址位于遼寧省丹東鳳城市湯山城鎮(zhèn)河灣村境內(nèi)的愛河干流上，裝機總容量750 MW，屬于典型的河道式徑流電站。河灣水電站主要由混凝土重力壩、電站及附屬水工建筑構成。電站水庫為河道型水庫設計，正常蓄水位為602.0 m，校核洪水位604.5 m，設計庫容843萬m3。水庫大壩為碾壓混凝土重力壩，全長231.0 m，壩頂寬8.0 m，壩頂高程603.5 m，壩基高程574.0 m，最大壩高29.5 m。隨著水利工程建設的深入發(fā)展，混凝土重力壩日益成為水利工程建設中的重要壩型。該壩型斷面尺寸大，且全部由混凝土材料構成，因此混凝土材料消耗量十分巨大。因此，碾壓混凝土重力壩的斷面優(yōu)化設計，對提升大壩建設的經(jīng)濟性具有重要意義[1]。隨著計算機信息技術的發(fā)展，計算機輔助設計技術在水工建筑物設計領域日益發(fā)揮出重要作用，本文試圖利用ANSYS Workbench軟件進行三維有限元建模分析，并進行非溢流壩段優(yōu)化設計，以達到減少工程量、降低造價的目標。

2 優(yōu)化方法與結果

2.1 優(yōu)化模型

結合河灣水電站非溢流段重力壩，進行斷面的優(yōu)化設計，需要引入x1、x2、x3、x4、x5等五個設計變量，優(yōu)化斷面的模型圖和設計變量的位置如圖1所示。其中，大壩的壩體高度H不變，為29.5 m，圖中的上游壩面和下游壩面的坡度則根據(jù)上述設計變量以及大壩的壩高H求得。

圖1 大壩計算斷面示意圖

大壩斷面優(yōu)化設計的主要目標是保證大壩安全和作用發(fā)揮的前提下，盡量減小斷面的面積以提升工程的經(jīng)濟性[2]。因此，本次研究中大壩斷面優(yōu)化設計的目標函數(shù)為：

(1)

大壩斷面的優(yōu)化設計需要滿足一定的約束條件[3]。在幾何約束方面，《混凝土重力壩設計規(guī)范》SL 319—2018 對混凝土重力壩上下游坡面的坡比進行了明確規(guī)定[4]，根據(jù)規(guī)定，上游壩面的坡度變化范圍應該在1∶0.2～1∶0.0之間，下游坡面的坡度范圍應限定在1∶0.8～1∶0.6之間。在應力約束方面，根據(jù)SL 319—2018 相關規(guī)定：大壩內(nèi)部產(chǎn)生的第一主應力值和第三主應力值應分別低于混凝土的抗拉強度和抗壓強度設計值；在考慮揚壓力的情況下，壩基的上游面的拉應力區(qū)的寬度不應過大，一般應該小于壩踵至帷幕中心線的距離。由于河灣水電站的正常蓄水位就是設計水位，因此在進行抗滑穩(wěn)定及應力計算時，正常蓄水位和校核洪水位即可[5]。其中，主要考慮的荷載包括大壩自重、大壩受到的靜水、泥沙和浪壓力(僅非溢流壩段)。在設計水位工況下，大壩的抗滑穩(wěn)定系數(shù)不應小于3.0；在校核水位工況下，大壩的抗滑穩(wěn)定系數(shù)不應小于2.5。

2.2 優(yōu)化求解方法

研究中采用Matlab軟件進行非溢流壩段斷面優(yōu)化設計的求解，具體步驟如下：首先，在Matlab軟件的編輯窗口輸入目標函數(shù)，并將其保存為M型文件；在軟件的gamultiobj函數(shù)中進行變量的個數(shù)以及取值的上下限進行設置[5]。結合本次研究的實際需求和相關經(jīng)驗，種群大小、最大進化代數(shù)以及停止代數(shù)均設置為200，TolFun函數(shù)設置為1e-100，paretoFraction值設定為0.1；在Matlab中運行上述程序，獲得滿足要求的解集，從解集中挑選出最佳解，即可獲取設計變量的具體取值，進而得到優(yōu)化后的斷面設計方案。

2.3 優(yōu)化結果

利用構建的優(yōu)化模型進行斷面優(yōu)化計算，獲得如表1所示的最優(yōu)結果。由表中的計算結果可知，大壩原設計的斷面面積為388.11 m2，經(jīng)過優(yōu)化后的斷面面積為339.19 m2，兩者相比，斷面面積減少了48.92 m2，降低率為12.60%，按照非溢流壩段的總長度86.13 m計算，按照優(yōu)化后的方案進行大壩設計施工，可以減少混凝土材料用量，4213.5 m3，同時也可以節(jié)省相當部分的工程量，具有的十分重要的工程應用價值。

表1 優(yōu)化前后大壩斷面參數(shù)對比結果

3 應力和穩(wěn)定性分析

3.1 有限元模型的構建

為了驗證大壩非溢流壩段斷面優(yōu)化設計的可行性，有必要對大壩優(yōu)化設計方案下的應力和穩(wěn)定性進行分析[6]。因此研究中利用ANAYS Workbench軟件進行大壩斷面的有限元模型構建，利用數(shù)值模擬的方法對優(yōu)化方案下的壩體應力和位移進行計算。

在保證計算精度的前提下，出于減少運算量的需要，在幾何模型的構建過程中，對防浪墻、交通廊道以及灌漿廊道等對壩體整體穩(wěn)定性影響極為有限的內(nèi)部結構進行簡化[7]。模型建立過程中，將順河指向下游的方向設定為X軸正方向；將豎直向上的方向設為Y軸正方向；將壩軸線指向右岸的方向設為Z軸的正方向。鑒于壩體基巖和邊界條件會對計算結果產(chǎn)生顯著影響，在計算過程中需要盡量擴大計算范圍。本次研究中結合相關研究經(jīng)驗，確定模型的計算范圍為：壩體的基礎深度向下延伸2倍壩高，為60 m；從壩踵部位向上下游各延伸2倍壩高，為60 m。研究中選取六面體八節(jié)點實體單元進行模型的網(wǎng)格劃分，最終獲取72 785個計算單元，256 764個計算節(jié)點。

為了獲得更理想的計算結果，需要對模型的邊界進行必要的約束，結合本次研究的實際，對模型的上下游左右兩側設定為法向約束，壩體的地基采用固定約束。計算過程中，壩體和壩基都視為均勻性材料，壩體下部的基巖處于自然穩(wěn)定狀態(tài)[8]。

考慮河灣水電站運行后的實際情況，在計算過程中設計正常蓄水位和校核洪水位兩種工況。由于河灣水電站壩址區(qū)地震活動相對平靜，因此不考慮地震荷載的影響，兩種工況下的荷載組合為壩體自重、上下游的靜水壓力以及壩底的揚壓力。正常蓄水位條件下的上游水位高程為602.0 m，下游尾水水位高程為577.2 m，校核工況下的上游水位高程為604.5 m，下游尾水水位為578.6 m。

3.2 計算結果與分析

利用構建的模型，在不同工況下對優(yōu)化后的大壩模型進行應力和位移分析，獲得如圖2～圖5所示的應力和位移云圖。由圖可知，在兩種計算工況下，大壩整體位移呈現(xiàn)出由壩頂?shù)綁蔚字饾u減小的特征，正常工況和校核工況下的最大位移量分別為12.7 mm和17.8 mm。由此可見，優(yōu)化方案下壩體的整體位移較小，在計算荷載組合的作用下不會產(chǎn)生較大的變形；從應力云圖來看，兩種工況下的應力分布特征基本相同，呈現(xiàn)出從壩頂?shù)綁蔚字饾u增大的態(tài)勢，最大應力都出現(xiàn)在壩踵部位。其中正常工況下的最大應力值為5.94 MPa，校核工況下的最大應力值為6.58 MPa，均小于混凝土9.60 MPa的最大應力強度，說明大壩是安全可靠的。

圖2 正常工況下大壩整體位移云圖

圖3 正常工況下大壩整體應力云圖

圖4 校核工況下大壩整體位移云圖

圖5 校核工況下大壩整體應力云圖

在大壩的抗滑穩(wěn)定性系數(shù)計算方面，研究中利用SL 319—2018規(guī)范，利用抗剪斷公式計算，計算公式如下：

(2)

式中：K為抗滑穩(wěn)定性系數(shù)；f為壩體和基巖接觸面抗剪斷系數(shù)，取0.83；C為壩體和基巖接觸面抗剪斷凝聚力，取784 kPa；A為大壩壩基接觸面積，m2；∑M、∑P為全部荷載對滑動平面的法向和切向分值,kN。

按照上述公式對河灣水電站溢流壩段在兩種工況下的抗滑穩(wěn)定性安全系數(shù)進行計算，結果顯示，在基本組合工況下的抗滑穩(wěn)定性系數(shù)為3.365，在特殊工況下的抗滑穩(wěn)定性系數(shù)為3.413，均滿足抗滑穩(wěn)定性要求。

4 結 語

以河灣水庫非溢流壩段為例，利用數(shù)值模擬的方法對其斷面進行優(yōu)化研究，結論顯示該方法的面積優(yōu)化率為12.60%，按照非溢流壩段的總長度86.13 m計算，按照優(yōu)化后的方案進行大壩設計施工，可以減少混凝土材料用量，4213.5 m3，同時也可以節(jié)省相當部分的工程量，具有的十分重要的工程應用價值，優(yōu)化效果十分明顯。雖然河灣水電站屬于小型水利工程，但是本文結論仍可以對碾壓混凝土重力壩溢流壩段的優(yōu)化設計提供寶貴的理論和實踐經(jīng)驗借鑒。