王平，郭強(qiáng)，李晨鐘，陳嘉胤，徐井芒，錢瑤

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031)

機(jī)車輪對(duì)在沿著鋼軌滾動(dòng)的過(guò)程中，輪軌接觸斑上相接觸的質(zhì)點(diǎn)對(duì)之間存在相對(duì)滑動(dòng)，這種滑動(dòng)會(huì)引起接觸斑上產(chǎn)生橫向蠕滑力和縱向蠕滑力，合力為輪軌蠕滑力即切向力，是引起輪軌磨耗和滾動(dòng)接觸疲勞損傷的主要因素[1]。輪軌蠕滑力和法向力的比值隨蠕滑率變化的曲線被稱為蠕滑曲線，ZHU 等[2-4]指出當(dāng)輪軌接觸界面存在“第三介質(zhì)”，如水、油、沙，或者潤(rùn)滑劑時(shí)，黏著系數(shù)會(huì)改變，此時(shí)關(guān)于蠕滑特性的理論曲線需要重新調(diào)整才能符合輪軌接觸力的計(jì)算實(shí)際情況；POLACH[5]在輪軌接觸算法中針對(duì)輪軌間干態(tài)與濕態(tài)，分別給出不同的接觸參數(shù)；FRIES 等[6]認(rèn)為可以通過(guò)調(diào)整Kalker 權(quán)重系數(shù)模擬輪軌界面實(shí)際狀態(tài)；VANDERMAREL 等[7]認(rèn)為蠕滑特性曲線在通常情況下會(huì)乘以一個(gè)Kalker 權(quán)重系數(shù)才能更加吻合仿真結(jié)果和測(cè)試數(shù)據(jù)。輪軌潤(rùn)滑材料可以分成礦物性潤(rùn)滑油、潤(rùn)滑脂和潤(rùn)滑膏、固體潤(rùn)滑劑等3類[8]，相關(guān)研究也表明第三介質(zhì)的狀態(tài)不同，所采用的Kalker 權(quán)重系數(shù)也會(huì)不同，如在水、油等液體介質(zhì)下，Kalker 權(quán)重系數(shù)為0.16～0.20，如果是固體潤(rùn)滑劑，Kalker 權(quán)重系數(shù)取0.60[9]，這表明相同摩擦因數(shù)下，不同種類的輪軌潤(rùn)滑材料的蠕滑曲線不同，對(duì)輪軌動(dòng)力學(xué)性能和損傷特性的影響也有差別。上述研究結(jié)果表明，軌面涂抹摩擦改進(jìn)劑后，不僅會(huì)影響輪軌間的摩擦因數(shù)，還會(huì)影響?zhàn)ぶ匦郧€，從而影響輪軌蠕滑特性曲線。目前，關(guān)于涂敷摩擦改進(jìn)劑對(duì)輪軌關(guān)系的影響已經(jīng)取得了一定的成果，侯茂銳等[10]等分析輪軌摩擦因數(shù)對(duì)鋼軌磨耗的影響，發(fā)現(xiàn)采取軌側(cè)潤(rùn)滑措施可減小鋼軌損傷40%～70%，提高小半徑曲線使用壽命；李亨利等[11]研究輪軌摩擦控制對(duì)重載貨車輪軌磨耗的影響，發(fā)現(xiàn)采用軌頂+軌側(cè)輪軌摩擦控制不但能夠進(jìn)一步降低外軌側(cè)車輪輪緣磨耗和外軌側(cè)面磨耗，還可以降低內(nèi)軌側(cè)車輪踏面和內(nèi)軌頂面約40%以上；QIAN等[12]認(rèn)為道岔區(qū)不同部分應(yīng)該采用不同的摩擦因數(shù)和Kalker 權(quán)重系數(shù)組合以降低道岔磨耗，延長(zhǎng)道岔壽命。但是目前并沒有關(guān)于輪軌蠕滑曲線對(duì)地鐵小半徑曲線鋼軌損傷及輪軌動(dòng)力性能影響的研究。為此，本文作者通過(guò)調(diào)整摩擦因數(shù)和Kalker 權(quán)重系數(shù)來(lái)模擬輪軌蠕滑曲線，利用SIMPACK仿真軟件，對(duì)比分析在不同的Kalker 權(quán)重系數(shù)和摩擦因數(shù)下，某B 型車以65 km/h 速度通過(guò)曲線段的各動(dòng)力學(xué)性能和鋼軌損傷特性，以期在保證車輛安全通過(guò)的前提下，降低鋼軌損傷，延長(zhǎng)鋼軌件使用壽命。

1 計(jì)算模型

為研究摩擦因數(shù)和Kalker 權(quán)重系數(shù)對(duì)輪軌蠕滑力影響，利用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件SIMPACK 建立某B 型車以65 km/h 速度通過(guò)小曲線半徑時(shí)的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析不同摩擦因數(shù)和Kalker 權(quán)重系數(shù)下，車輛通過(guò)小半徑曲線時(shí)的輪軌動(dòng)力特性和鋼軌損傷特性。

1.1 動(dòng)力學(xué)模型

基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，利用SIMPACK 仿真模擬軟件建立高速鐵路車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型。該模型包含3個(gè)部分，分別是車輛模型、軌道模型和輪軌接觸模型。車輛模型包括對(duì)1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架和4個(gè)輪對(duì)，考慮縱向、橫移、沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭6個(gè)自由度，共計(jì)7 個(gè)剛體42 個(gè)自由度。車輛主要參數(shù)如表1 所示。車輪為L(zhǎng)M 型踏面，其中曲線半徑設(shè)置為300 m，超高為120 mm，直線段長(zhǎng)為50 m，緩和曲線長(zhǎng)為55 m，圓曲線長(zhǎng)為190 m。車輛和軌道2 個(gè)子模型通過(guò)輪軌接觸模型串聯(lián)，包括接觸斑、輪軌法向力和輪軌切向力計(jì)算，其中，輪軌法向力和切向力分別使用Hertz 非線性彈性接觸和Kalker 線性理論進(jìn)行計(jì)算。

表1 車輛主要參數(shù)Table 1 Main parameters of vehicle

1.2 鋼軌損傷模型

鋼軌主要損傷形式為滾動(dòng)接觸疲勞(RCF)和磨耗，考慮磨耗損傷和滾動(dòng)接觸疲勞損傷的耦合作用，用表面疲勞指數(shù)評(píng)價(jià)滾動(dòng)接觸疲勞，用磨耗指數(shù)評(píng)價(jià)鋼軌磨耗特性，用罰函數(shù)表征磨耗和疲勞的耦合競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。

1.2.1 表面疲勞指數(shù)

采用EKBERG 等[13]提出的表面疲勞指數(shù)評(píng)價(jià)車輪通過(guò)時(shí)輪軌的滾動(dòng)接觸疲勞特性。表面疲勞指數(shù)Is綜合考慮了縱向蠕滑力、橫向蠕滑力、輪軌法向力、接觸斑和材料純剪切屈服強(qiáng)度對(duì)輪軌滾動(dòng)接觸疲勞的影響，其表達(dá)式為

式中：Tx為接觸斑縱向蠕滑力，N；Ty為接觸斑橫向蠕滑力，N；Fs為輪軌法向力，N；a和b分別為橢圓接觸斑的短半軸和長(zhǎng)半軸，mm；k為材料純剪切屈服強(qiáng)度，取303 MPa。

如果計(jì)算得到的Is大于0，則認(rèn)為輪軌材料可能發(fā)生棘輪效應(yīng)，塑性變形會(huì)持續(xù)累積直至材料失去韌性而發(fā)生疲勞裂紋。由式(1)可知：牽引力系數(shù)增大或接觸斑面積減小，會(huì)導(dǎo)致表面疲勞指數(shù)增大[14]。

1.2.2 輪軌磨耗與滾動(dòng)接觸疲勞的耦合關(guān)系

為更好地理解和描述滾動(dòng)疲勞裂紋生長(zhǎng)的每個(gè)階段，英國(guó)鐵路安全和標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)(RSSB)于2004 年提出一個(gè)鋼軌完整壽命模型：基于接觸斑內(nèi)能量耗散的損傷函數(shù)[15]，在該模型中采用磨耗指數(shù)W評(píng)價(jià)鋼軌傷損：

式中：Vx為接觸斑縱向蠕滑率；Vy為接觸斑橫向蠕滑率。

本文采用該損傷函數(shù)定性分析鋼軌的磨損性能，圖1所示為輪軌滾動(dòng)接觸疲勞損傷分區(qū)和罰函數(shù)，該損傷函數(shù)4個(gè)部分組成如下[16]：

1)區(qū)域1，即W≤20 N，該值代表在安定圖中低于安定極限，滾動(dòng)接觸疲勞為0。

2)區(qū)域2，即20＜W≤100 N，滾動(dòng)接觸疲勞隨磨耗指數(shù)增大而增大，疲勞發(fā)展速率為3.6×10-6r/N，直到達(dá)到最大值2.88×10-3r/N。

3) 區(qū)域3，即100＜W≤265 N，磨耗發(fā)展速率高于疲勞發(fā)展速率，磨耗發(fā)展速率為5.4×10-6r/N。

4) 區(qū)域4，即W＞265 N，疲勞損傷值為負(fù)值區(qū)域，磨耗占主導(dǎo)，可認(rèn)為不會(huì)出現(xiàn)疲勞損傷。

根據(jù)滾動(dòng)接觸疲勞損傷分區(qū)，當(dāng)磨耗指數(shù)小于100 N 時(shí)，磨耗發(fā)展速率為0，疲勞損傷不會(huì)被削弱；當(dāng)磨耗指數(shù)為100～265 N時(shí)，鋼軌的磨耗隨著磨耗指數(shù)增大而增大，滾動(dòng)接觸疲勞隨著磨耗指數(shù)增大而減??；當(dāng)磨耗指數(shù)大于265 N時(shí)，鋼軌損傷以磨耗為主，不會(huì)出現(xiàn)滾動(dòng)接觸疲勞，可以采用罰函數(shù)Pf表征磨耗對(duì)疲勞的影響作用，如圖1所示。

圖1 輪軌滾動(dòng)接觸疲勞損傷分區(qū)和罰函數(shù)Fig.1 Zoning of RCF damage and penalty function

1個(gè)車輪滾動(dòng)通過(guò)鋼軌時(shí)所造成的疲勞損傷D可以用下式[17]描述：

式中：δ和ε分別為通過(guò)曲線擬合雙盤摩擦試驗(yàn)、輪軌摩擦實(shí)驗(yàn)和線性試驗(yàn)的結(jié)果得到的最佳匹配值，ε取10，δ取4。當(dāng)D等于1 時(shí)，材料發(fā)生破壞，本文采用式(4)分析鋼軌的疲勞傷損。

2 標(biāo)準(zhǔn)工況分析

標(biāo)準(zhǔn)工況下軌面的摩擦因數(shù)取0.3，Kalker 權(quán)重系數(shù)取1。結(jié)合車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，車輛以恒速通過(guò)曲線段，并從磨耗和疲勞損傷這2個(gè)方面來(lái)評(píng)價(jià)內(nèi)軌和外軌的損傷特性。

2.1 輪軌動(dòng)力學(xué)

圖2所示為車輛通過(guò)小曲線半徑時(shí)，動(dòng)力學(xué)指標(biāo)隨里程的變化情況。由圖2(a)和2(b)可見：當(dāng)列車由直線進(jìn)入第1段緩和曲線時(shí)，由于超高和曲率逐漸增大，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)變化較為劇烈；進(jìn)入圓曲線后，由于超高未完全和離心力抵消，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)基本不變，且外軌橫向力大于內(nèi)軌橫向力；進(jìn)入第2段緩和曲線時(shí)，超高和曲率逐漸減小，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)逐漸恢復(fù)到0附近，最大值分別為26 kN和0.29。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)工況動(dòng)力學(xué)指標(biāo)特征Fig.2 Characteristic of dynamic performance under standard condition

針對(duì)輪軌垂向力和輪重減載率，內(nèi)軌和外軌近似關(guān)于靜輪重對(duì)稱，考慮到減載主要在內(nèi)軌側(cè)，因此，僅給出內(nèi)軌結(jié)果。由圖2(c)可見：在第1段緩和曲線上，由于曲率和超高逐漸增大，內(nèi)側(cè)減載，輪重減載率逐漸增大；在第2 段緩和曲線上，曲率和超高逐漸減小，外側(cè)出現(xiàn)增載，但幅值較小，此時(shí)輪重減載率沒有實(shí)際意義。隨著里程增加，輪軌垂向力和輪重減載率逐漸回到平衡位置，輪重減載率最大值為0.26。

車體為剛體，仿真得到的車體垂向振動(dòng)加速度很小，遠(yuǎn)低于安全限值[18]，因此，僅給出車體橫向加速度部分的結(jié)果，由圖2(d)可見：由于緩和曲線上曲率和超高漸變，車體橫向振動(dòng)加速度在2段緩和曲線上波動(dòng)劇烈，在圓曲線上波動(dòng)較小，最大值為0.07 m/s2。

2.2 鋼軌損傷

統(tǒng)計(jì)車輛通過(guò)曲線段時(shí)的磨耗指數(shù)、表面疲勞指數(shù)和疲勞損傷，說(shuō)明磨耗和疲勞的耦合競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系與鋼軌損傷分布。標(biāo)準(zhǔn)工況下，車輛通過(guò)曲線段時(shí)，第1輪對(duì)內(nèi)側(cè)和外側(cè)的磨耗指數(shù)如圖3所示。由圖3可見：對(duì)于磨耗指數(shù)，在列車運(yùn)行未駛?cè)刖徍颓€段時(shí)，載荷處于安定極限以下，沒有形成不斷增加的塑性變形，對(duì)疲勞損傷沒有貢獻(xiàn)，處于損傷函數(shù)中的區(qū)域1；當(dāng)?shù)?輪對(duì)進(jìn)入緩和曲線后，內(nèi)側(cè)和外軌的磨耗指數(shù)較快增長(zhǎng)，進(jìn)入圓曲線后基本穩(wěn)定，當(dāng)再次進(jìn)入緩和曲線后迅速下降到區(qū)域1。

圖3 鋼軌磨耗損傷分布Fig.3 Distribution of rail wear damage

圖4所示為鋼軌表面疲勞指數(shù)和疲勞傷損分布圖。由圖4可知：對(duì)于表面疲勞指數(shù)變化規(guī)律與磨耗指數(shù)變化規(guī)律類似，其中內(nèi)軌的表面疲勞指數(shù)在各個(gè)里程處均小于0，不會(huì)產(chǎn)生滾動(dòng)接觸疲勞損傷，因此，內(nèi)軌的損傷為磨耗，出現(xiàn)在圓曲線和部分緩和曲線上；針對(duì)外軌，圓曲線和部分緩和曲線上表面疲勞指數(shù)大于0，會(huì)產(chǎn)生滾動(dòng)接觸疲勞；考慮磨耗后，對(duì)于疲勞損傷，圓曲線上的滾動(dòng)接觸疲勞和磨耗相抵消，疲勞傷損僅出現(xiàn)在部分緩和曲線上。綜合圖3 和圖4 可知：相比于內(nèi)軌，外軌磨耗指數(shù)最高達(dá)58%，輪軌的磨耗程度比內(nèi)軌的大，考慮到緩和曲線上累積的疲勞損傷，外軌的使用壽命較低。

圖4 鋼軌表面疲勞指數(shù)和疲勞損傷分布圖Fig.4 Distribution of rail surface fatigue index and fatigue damage

針對(duì)鋼軌損傷，有2 種理想的方案：方案1，整個(gè)曲線鋼軌損傷均位于區(qū)域1，此時(shí)鋼軌疲勞損傷為0，基本不產(chǎn)生磨耗損傷；方案2，整個(gè)曲線鋼軌損傷均位于區(qū)域3 上限附近，即磨耗指數(shù)在265 N左右時(shí)，此時(shí)磨耗能夠消除疲勞損傷，疲勞損傷貢獻(xiàn)趨于零?？紤]到鋼軌損傷區(qū)域從低到高共有4 個(gè)，綜合圖3 和圖4 可以看出，不可能使得曲線段鋼軌的所有部分均在區(qū)域3上限附近，針對(duì)小半徑曲線鋼軌損傷形式，最好的鋼軌損傷情況為方案1。

3 小曲線半徑不同蠕滑特性工況

文獻(xiàn)[19]表明：在純滑動(dòng)情況下，輪軌最高摩擦溫度可超過(guò)800 ℃，輪軌間摩擦因數(shù)與溫度有關(guān)，在200 ℃時(shí)，輪軌間的摩擦因數(shù)為0.7；當(dāng)輪軌遭受雨雪或油污污染時(shí)摩擦因數(shù)低至0.2；為研究Kalker 權(quán)重系數(shù)與摩擦因數(shù)對(duì)輪軌動(dòng)力學(xué)和鋼軌損傷的影響，設(shè)置Kalker 權(quán)重系數(shù)從0.1 變化到1.0，間隔為0.1，設(shè)置摩擦因數(shù)從0.2 變化到0.6，間隔為0.1，共計(jì)50 個(gè)工況，利用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比分析在不同的Kalker 權(quán)重系數(shù)和摩擦因數(shù)下，某B型車通過(guò)曲線段的各動(dòng)力學(xué)性能和損傷特性。

3.1 輪軌動(dòng)力學(xué)分析

圖5 所示為各個(gè)工況下車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)指標(biāo)特征圖。由圖5可見：輪軌橫向力隨著Kalker權(quán)重系數(shù)增大而增大，最大值為27 kN；脫軌系數(shù)隨著Kalker 權(quán)重系數(shù)增大而增大，最大值為0.30；輪重減載率隨著Kalker 權(quán)重系數(shù)增大先增大后減小再增大，最大值為0.26；車體橫向振動(dòng)加速度隨著Kalker 權(quán)重系數(shù)增大先增大后減小，最大值不超過(guò)0.074 m/s2；在不同摩擦因數(shù)下，車體橫向振動(dòng)加速度最大值變化均在21%左右。針對(duì)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，Kalker權(quán)重系數(shù)越小，摩擦因數(shù)對(duì)輪軌動(dòng)力行為的影響越小，如對(duì)于Kalker 權(quán)重系數(shù)為0.1，在各個(gè)摩擦因數(shù)下，脫軌系數(shù)最大相差4%；當(dāng)Kalker 權(quán)重系數(shù)為1.0 時(shí)，相差達(dá)到18%；各個(gè)工況下脫軌系數(shù)、輪重減載率均小于0.8，列車能夠安全通過(guò)該小曲線半徑地段[20]。

3.2 鋼軌傷損分析

統(tǒng)計(jì)各個(gè)工況下內(nèi)軌和外軌的磨耗指數(shù)、表面疲勞指數(shù)和疲勞損傷最大值，分析摩擦因數(shù)和Kalker權(quán)重系數(shù)對(duì)鋼軌損傷特性的影響。圖6所示為磨耗指數(shù)最大值特征圖，由圖6可見：當(dāng)摩擦因數(shù)不變，Kalker權(quán)重系數(shù)變化時(shí)，鋼軌磨耗指數(shù)減小可達(dá)80%。當(dāng)Kalker權(quán)重系數(shù)不變，摩擦因數(shù)變化時(shí)，磨耗指數(shù)最大減小幅度為67%；內(nèi)軌和外軌磨耗指數(shù)均隨著Kalker 權(quán)重系數(shù)增大而增大，磨耗指數(shù)主要增長(zhǎng)部分為Kalker權(quán)重系數(shù)處于0.1～0.4。內(nèi)軌和外軌磨耗指數(shù)隨著摩擦因數(shù)增大而增大，Kalker 權(quán)重系數(shù)為0.1，外軌磨耗指數(shù)相差最大16%；當(dāng)Kalker 權(quán)重系數(shù)為1.0 時(shí)，相差達(dá)到208%，Kalker 權(quán)重系數(shù)越小，輪軌摩擦因數(shù)對(duì)鋼軌磨耗指數(shù)的影響就越小。

圖5 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)指標(biāo)特征圖Fig.5 Characteristics of vehicle-track coupling dynamic index

在傷損分區(qū)，0對(duì)于內(nèi)軌，其傷損集中在區(qū)域3 和4，區(qū)域3 占大部分，內(nèi)軌傷損為磨耗和滾動(dòng)接觸疲勞；當(dāng)摩擦因數(shù)為0.2 時(shí)，在各個(gè)工況下，磨耗指數(shù)不超過(guò)110 N，基本在區(qū)域2 的上限附近波動(dòng)，鋼軌磨耗很??；當(dāng)Kalker 權(quán)重系數(shù)為0.1時(shí)，磨耗指數(shù)不超過(guò)70 N，傷損集中在區(qū)域2，鋼軌不會(huì)產(chǎn)生磨耗。對(duì)于外軌，其傷損集中在區(qū)域3和4，區(qū)域4 占大部分，這說(shuō)明外軌的傷損主要為磨耗；當(dāng)Kalker 權(quán)重系數(shù)為0.1 時(shí)，傷損集中在區(qū)域2，鋼軌不會(huì)產(chǎn)生磨耗。

圖7所示為各個(gè)工況下內(nèi)軌和外軌的表面疲勞指數(shù)最大值，由圖7 可見：當(dāng)摩擦因數(shù)不大于0.3時(shí)，表面疲勞指數(shù)小于0，因此，對(duì)于內(nèi)軌，僅給出摩擦因數(shù)大于0.3 的結(jié)果。對(duì)于內(nèi)軌，當(dāng)Kalker權(quán)重系數(shù)小于0.4時(shí)，鋼軌不會(huì)產(chǎn)生疲勞傷損；對(duì)于外軌，當(dāng)kalker 權(quán)重系數(shù)為0.1 時(shí)，鋼軌不會(huì)產(chǎn)生疲勞傷損。當(dāng)摩擦因數(shù)不變時(shí)，表面疲勞指數(shù)隨著Kalker 權(quán)重系數(shù)增大而增大，減小Kalker 權(quán)重系數(shù)能夠減小輪軌滾動(dòng)接觸疲勞傷損。當(dāng)Kalker權(quán)重系數(shù)不變時(shí)，表面疲勞指數(shù)最大值隨著摩擦因數(shù)增大而增大，但Kalker 權(quán)重系數(shù)越小，輪軌摩擦因數(shù)對(duì)鋼軌表面疲勞指數(shù)的影響就越小。

圖6 磨耗指數(shù)最大值特征圖Fig.6 Characteristics of the maximum wear number

圖7 表面疲勞指數(shù)最大值特征圖Fig.7 Characteristics of the maximum surface fatigue index

圖8 疲勞損傷最大值特征圖Fig.8 Characteristics of the maximum fatigue damage

圖8所示為各個(gè)工況下內(nèi)軌和外軌的疲勞傷損最大值(由于摩擦因數(shù)不大于0.3 時(shí)，無(wú)疲勞損傷，因此，對(duì)于內(nèi)軌，僅給出摩擦因數(shù)大于0.3 的結(jié)果)。由圖8 可知：當(dāng)摩擦因數(shù)不變時(shí)，外軌和內(nèi)軌疲勞傷損最大值隨Kalker權(quán)重系數(shù)增大而增大；當(dāng)Kalker 權(quán)重系數(shù)不變時(shí)，內(nèi)軌和外軌疲勞傷損隨著摩擦因數(shù)的增大而增大，但Kalker 權(quán)重系數(shù)越小，輪軌摩擦因數(shù)對(duì)鋼軌疲勞傷損的影響就越小。對(duì)于內(nèi)軌，當(dāng)Kalker 權(quán)重系數(shù)小于0.4 時(shí)，鋼軌不會(huì)產(chǎn)生疲勞損傷；對(duì)于外軌，當(dāng)Kalker 權(quán)重系數(shù)小于0.4時(shí)，外軌疲勞傷損基本為0。

綜合圖6～8 可知：當(dāng)摩擦因數(shù)為0.2，Kalker權(quán)重系數(shù)為0.1時(shí)，摩擦因數(shù)為內(nèi)軌和外軌磨耗指數(shù)分別為58 N 和90 N，不產(chǎn)生磨耗損傷。當(dāng)Kalker 權(quán)重系數(shù)不大于0.3 時(shí)，內(nèi)軌和外軌疲勞傷損較小。

4 結(jié)論

1)在標(biāo)準(zhǔn)工況下，內(nèi)軌損傷為磨耗，出現(xiàn)在圓曲線和部分緩和曲線上；相比于內(nèi)軌，外軌磨耗指數(shù)最大值相差58%，輪軌的磨耗程度大于內(nèi)軌磨耗程度，考慮到緩和曲線上累積的疲勞損傷，外軌的使用壽命較低。

2)Kalker權(quán)重系數(shù)越小，輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、車體橫向振動(dòng)加速度、輪軌磨耗指數(shù)和疲勞損傷最大值越小，同時(shí)，摩擦因數(shù)對(duì)輪軌動(dòng)力行為、磨耗和疲勞損傷的影響越小。

3)建議在小曲線半徑地段，Kalker權(quán)重系數(shù)取0.1，摩擦因數(shù)不大于0.2，此時(shí)內(nèi)軌和外軌無(wú)疲勞損傷，磨耗指數(shù)均小于100 N，相關(guān)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均小于安全限值，列車能夠安全通過(guò)小曲線半徑。