肖明 陳俊濤

摘 ? 要：為分析塊體在復(fù)雜圍巖作用下的破壞形態(tài)及穩(wěn)定性，提出一種基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的塊體破壞數(shù)值分析方法.首先，在已有的單元重構(gòu)-節(jié)點分離的結(jié)構(gòu)面建模方法基礎(chǔ)上，實現(xiàn)基于網(wǎng)格的塊體識別;其次，基于顯式求解的接觸力算法，推導(dǎo)多種接觸狀態(tài)下的接觸力表達式，并提出塊體和圍巖的接觸分析方法;然后，采用結(jié)構(gòu)面強度折減法求解塊體安全系數(shù).該數(shù)值分析方法可同時計算圍巖和塊體的變形特性.通過一個塊體沿雙面滑動的簡單算例也論證了在一定條件下，數(shù)值計算可得到與剛體極限平衡法一致的結(jié)果;最后，結(jié)合某一斷層穿過的隧洞工程，分析其開挖后的圍巖及塊體穩(wěn)定性.結(jié)果表明，該數(shù)值方法有效反映了圍巖應(yīng)力和變形對塊體穩(wěn)定性的影響;關(guān)鍵塊體發(fā)生破壞后，潛在危險塊體發(fā)生較大變形，局部安全系數(shù)低.該數(shù)值方法為復(fù)雜地質(zhì)條件下隧洞塊體穩(wěn)定性評價提供了一種有效的分析思路.

關(guān)鍵詞：隧洞;塊體;接觸力算法;穩(wěn)定性分析;強度折減法;數(shù)值方法

中圖分類號：TU45 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Abstract：In order to analyze the failure mode and stability of block under complex surrounding rock，a numerical analysis method for block failure was proposed based on continuum mechanics. Firstly，based on the existing geologic plane modeling method of element reconstruction and node separation method，the grid-based block identification was carried out. Then，the expressions of contact force under various contact states were derived based on the explicit contact force method，and the contact analysis method of block and surrounding rock was proposed. Afterwards，the safety factor of block was calculated based on the strength reduction method. The numerical method can simultaneously calculate the deformation of surrounding rock and the deformation of block. A simple example of a double-plane sliding block also demonstrated that，under certain conditions，the numerical results are consistent with the results of rigid body limit equilibrium method. Finally，combined with a tunnel engineering across a fault，the stability of surrounding rock and blocks was analyzed. The results indicate that the numerical method effectively reflects the influences of stress and deformation form surrounding rock when evaluating the block stability. After failure of the key blocks，the potentially dangerous blocks occur in large deformation and the safety factor is low. This numerical method provides an effective analysis method for the stability evaluation of tunnel blocks under complex geological conditions.

Key words：tunnel;rock block;contact force method;stability analysis;strength reduction method;numerical method

在隧洞施工過程中，不可避免地遇到巖體內(nèi)復(fù)雜的地質(zhì)結(jié)構(gòu)面，例如斷層、裂隙、剪切帶和節(jié)理等.這些結(jié)構(gòu)面造成巖體內(nèi)部的不連續(xù)性，易形成塊體并發(fā)生局部塌方[1]. 因此研究隧洞塊體的破壞過程及穩(wěn)定性對保證工程安全具有重要意義.

針對塊體的穩(wěn)定性分析，Goodman和Shi[2]提出了關(guān)鍵塊體理論，并用剛體極限平衡法計算塊體安全系數(shù).基于塊體理論的軟件如GeneralBlock[3]和Unwedge[4]等廣泛應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)的塊體識別和穩(wěn)定性評價中. 這些方法把塊體運動類型分為脫落、單面滑動及雙面滑動，將塊體看作脫離體，僅考慮塊體自重和滑動面作用力下的極限平衡. 在淺埋塊體中，剛體極限平衡法是合理的. 但對于深埋塊體，其復(fù)雜圍巖的開挖卸荷作用對塊體穩(wěn)定性有重要影響[5]. 王思敬等[6]、黃潤秋等[7]研究了考慮地應(yīng)力影響的塊體穩(wěn)定性，采用有限元方法計算塊體所在部位的圍巖應(yīng)力狀態(tài)并投影到塊體滑移面上，進而求解塊體安全系數(shù). 但其將圍巖變形和塊體穩(wěn)定分開計算，不能較好反映實際情況下的圍巖對塊體的作用力. 對于復(fù)雜圍巖條件，塊體在破壞過程中受到圍巖變形和多個結(jié)構(gòu)面應(yīng)力的影響，如果忽視了圍巖與塊體的相互作用，將導(dǎo)致穩(wěn)定性評估的偏差，并可能增加塊體的支護代價[8].以上常用的塊體穩(wěn)定性分析方法忽視了圍巖應(yīng)力和變形的影響，更不能反映塊體的破壞過程.

在數(shù)值方法上，巨能攀等[9-10]基于非連續(xù)分析方法，利用離散單元法計算塊體之間的相互作用，分析塊體的變形和破壞過程，并利用極限平衡理論計算塊體安全系數(shù). 該方法較多應(yīng)用在邊坡塊體穩(wěn)定性問題，而基于連續(xù)介質(zhì)的分析方法在地下工程中已經(jīng)十分成熟，能有效考慮地應(yīng)力、開挖卸荷和圍巖變形特性. 張雨霆等[11]提出單元重構(gòu)的斷層建模方法，可實現(xiàn)基于網(wǎng)格的塊體識別，將連續(xù)介質(zhì)數(shù)值分析方法引入到塊體穩(wěn)定問題. 張雨霆等進一步引入界面單元，并基于FLAC3D提出巖石塊體穩(wěn)定性評價的一般性方法[12].雖然非連續(xù)分析方法可反映塊體的破壞過程，但連續(xù)分析方法對塊體的圍巖計算效果更佳. 現(xiàn)有塊體穩(wěn)定分析的數(shù)值方法還不能很好結(jié)合非連續(xù)和連續(xù)分析方法的優(yōu)勢. 以上分析思路為本文研究提供了有益借鑒.

針對現(xiàn)有塊體穩(wěn)定分析中的不足，本文提出了一種基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的塊體破壞數(shù)值分析方法，可同時模擬圍巖的變形特性和塊體的破壞過程. 首先在已有的單元重構(gòu)-節(jié)點分離的結(jié)構(gòu)面建模方法基礎(chǔ)上，介紹基于網(wǎng)格的塊體識別方法. 然后引入顯式求解的接觸力算法[13-14]，提出塊體和圍巖的接觸分析方法. 該數(shù)值方法在網(wǎng)格模型中考慮了點對、點面接觸類型，可模擬塊體與圍巖發(fā)生粘結(jié)、滑移和分離3種接觸狀態(tài). 最后，基于結(jié)構(gòu)面強度折減法，計算塊體的安全系數(shù). 結(jié)合某一斷層穿過的隧洞工程，分析塊體和圍巖的穩(wěn)定性. 研究結(jié)果可為復(fù)雜地質(zhì)條件下的隧洞塊體穩(wěn)定性提供有效的分析思路.

1 ? 基于網(wǎng)格的塊體識別

隧洞開挖過程中，暴露在臨空面上的失穩(wěn)塊體稱為關(guān)鍵塊體. 其失穩(wěn)破壞后，可能產(chǎn)生連鎖反應(yīng)并造成整個洞室塌方[2]. 發(fā)生連鎖反應(yīng)的塊體為潛在危險塊體，大方量的潛在危險塊體增加了洞室的施工風(fēng)險，因此，數(shù)值計算前的塊體識別十分重要. 它需要建立包含復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)面信息的網(wǎng)格模型，并通過搜索來標記可動塊體. 以一個簡單的二維模型為例，基于網(wǎng)格的塊體識別方法主要步驟如下：

1）建立不考慮地質(zhì)結(jié)構(gòu)面的網(wǎng)格模型. 如圖1

（a）的初始網(wǎng)格有4個單元.

2）獲取結(jié)構(gòu)面的空間幾何參數(shù)，包括產(chǎn)狀、間

距、長度等. 采用單元重構(gòu)的結(jié)構(gòu)面建模技術(shù)對網(wǎng)格單元進行二次劃分，通過局部調(diào)整和添加單元內(nèi)輔助線來保證單元類型的規(guī)則化[11]. 如圖1（b）中模型被兩條結(jié)構(gòu)面切割并重構(gòu)成13個單元

3）采用節(jié)點分離技術(shù)[15]，將塊體單元與圍巖單元的共用節(jié)點進行分離，模擬結(jié)構(gòu)面兩側(cè)的非連續(xù)特性，并得到初始接觸對，如圖1（c）所示.

4）檢查單元的幾何形態(tài). 通過計算雅克比矩陣

和單元體積等剔除無效節(jié)點和單元.

5）標記可動塊體. 互相交叉的結(jié)構(gòu)面將模型劃

分為多個區(qū)域，將同一區(qū)域的單元進行聚合形成塊體，綜合開挖面、模型邊界等進一步識別危險的可動塊體. 如圖1（d）中的模型標記出4個塊體.

以上內(nèi)容為數(shù)值分析的前處理部分，可通過自編程序?qū)崿F(xiàn)對二維和三維的自動化處理，有效得到含標記塊體的網(wǎng)格模型.該塊體識別方法不同于傳統(tǒng)塊體理論，可有效標記洞周所有關(guān)鍵塊體和潛在危險塊體. 而且由于標記的塊體由單元組成，可將其引入數(shù)值計算來分析塊體的破壞過程及穩(wěn)定性.

2 ? 塊體和圍巖的接觸分析方法

塊體在破壞過程中與圍巖存在復(fù)雜的相互作用. 由于開挖卸荷作用，塊體可能發(fā)生脫開和滑移. 關(guān)鍵塊體的脫落也給潛在的危險塊體提供新的臨空面，引起局部塌方. 本文基于顯式積分算法，考慮塊體與圍巖的多種接觸類型，建立塊體與圍巖的接觸分析方法.

2.1 ? 接觸系統(tǒng)的顯示有限元積分格式

塊體不僅受到自身初始應(yīng)力、其他各類點、線、面和體荷載，還受到慣性力、阻尼力以及接觸力的作用. 經(jīng)過有限元離散后，塊體和圍巖在考慮接觸力后的節(jié)點運動微分方程可表示為：

式中：t為時間;Δt為時間步長;ut+Δt為該時刻節(jié)點位移向量;ut+Δt為不考慮接觸力向量的節(jié)點位移向量;Δut+Δt為由接觸力引起的附加位移場向量.

從上述有限元積分格式可看出，t+Δt時刻的塊體運動狀態(tài)可由t和t-Δt時刻的運動狀態(tài)以及接觸力求出.而只有接觸力Rt是未知的，需要根據(jù)t～t+Δt時刻的接觸狀態(tài)進行判斷并計算.

2.2 ? 多種接觸類型的接觸力求解

在塊體識別過程中已建立塊體與圍巖的初始接觸對. 在巖體未擾動之前，認為圍巖與塊體的接觸面膠結(jié)良好，初始接觸類型為點對接觸. 發(fā)生滑動之后，塊體與圍巖發(fā)生滑動和分離，此時，接觸節(jié)點與其對應(yīng)單元某一面接觸，稱為點面接觸. 圖2分別為點對接觸類型和點面接觸類型的示意圖. 塊體與圍巖在其接觸面上可發(fā)生粘結(jié)、滑動和分離3種接觸狀態(tài). 下面推導(dǎo)多種接觸狀態(tài)下的接觸力計算方法.

6 ? 結(jié) ? 論

1）本文提出了基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的塊體破壞數(shù)值分析方法，考慮圍巖和塊體的接觸作用，結(jié)合現(xiàn)有塊體穩(wěn)定分析中連續(xù)和非連續(xù)分析方法的優(yōu)勢，可實現(xiàn)同時模擬圍巖的變形特性和塊體的破壞過程. 其在一定條件下可得到與剛體極限平衡法一致的結(jié)果. 該數(shù)值方法的突出優(yōu)勢在于能夠充分考慮開挖卸荷對塊體穩(wěn)定性的影響，并較好地模擬了塊體和圍巖發(fā)生粘結(jié)、滑移和分離多種接觸狀態(tài).

2）通過對某隧洞工程的數(shù)值分析表明，受開挖卸荷的影響，關(guān)鍵塊體發(fā)生破壞后，潛在危險塊體也發(fā)生較大的變形，局部安全系數(shù)低，對隧洞施工有較大安全隱患.數(shù)值分析結(jié)果反映了圍巖變形對塊體穩(wěn)定性的影響，模擬了復(fù)雜塊體的多種破壞形態(tài)，基本規(guī)律與實際相符. 該數(shù)值分析方法可為復(fù)雜地質(zhì)條件下的隧洞塊體穩(wěn)定性提供有效的分析思路.

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