李正陽，張 勇，王志梅，李季穎

(1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264001； 2.海軍參謀部指揮保障大隊(duì)，北京 100000)

制定合理的艦載機(jī)艦面保障方案是實(shí)現(xiàn)航母艦載機(jī)高效出動(dòng)回收的基礎(chǔ)和保證。由于保障方案覆蓋任務(wù)需求較多、涉及子流程銜接復(fù)雜、不同子流程間存在耦合約束，因此面向作戰(zhàn)任務(wù)需求梳理保障方案影響因素，構(gòu)建航母艦載機(jī)保障方案效能評價(jià)指標(biāo)體系，對艦載機(jī)不同的保障方案進(jìn)行效能評價(jià)和擇優(yōu)，對我國航母艦載機(jī)事業(yè)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義[1]。

國外方面，美國麻省理工學(xué)院的Michini[2]和Ryan[3]等聯(lián)合開發(fā)了設(shè)計(jì)了航母甲板作業(yè)規(guī)劃決策支持系統(tǒng)(deck operations course of action planner，DCAP)，通過實(shí)時(shí)顯示更新設(shè)備人員狀態(tài)，完成對保障方案和艦載機(jī)出動(dòng)飛行的全周期規(guī)劃，進(jìn)而滿足對保障方案的智能評價(jià)與決策需求。國內(nèi)方面，由于我國航母起步較晚，涉及保障領(lǐng)域的效能評估主要為保障系統(tǒng)能力指標(biāo)的研究，而面向保障方案方面開展的研究較少，主要集中在裝備維修保障領(lǐng)域，王利明等[4]綜合考慮工況約束、裝備可靠性等因素采用蒙特卡羅法對裝備保障方案進(jìn)行評估；續(xù)源等[5]在研究集對分析的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)建正、負(fù)理想效能，面向部隊(duì)保障確定了保障效能與理想效能的聯(lián)系度。衣冠琛等[6]采用模糊綜合評判方法和層次分析法(AHP)對面向任務(wù)的飛行保障方案進(jìn)行綜合評估。陳葉菁[7]依據(jù)備選方案評價(jià)與權(quán)衡分析的一般程序，基于維修保障方案模型進(jìn)行優(yōu)化評估。夏國清等[8]針對艦載機(jī)出動(dòng)能力的層次性以及矛盾性等特點(diǎn)，提出基于主成分約簡與突變級數(shù)相結(jié)合的綜合評估方法。閆永玲等[9]通過建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評估模型實(shí)現(xiàn)對導(dǎo)彈裝備保障的效能評估。文獻(xiàn)[4-8]通過選取不同的組合賦權(quán)方法對裝備維修保障方案進(jìn)行效能評估。

綜上所述，國內(nèi)對保障方案效能評價(jià)研究雖然有所進(jìn)展，但是尚缺乏對航母艦載機(jī)保障方案評價(jià)的定量研究，且未考慮多專家評估意見的擾動(dòng)性以及多指標(biāo)權(quán)重確定的不一致性。本文基于主客觀評價(jià)方法融合的基礎(chǔ)上對艦載機(jī)保障方案進(jìn)行效能評價(jià)。

1 艦載機(jī)保障方案效能評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

艦載機(jī)艦面保障作業(yè)流程呈現(xiàn)高度的遞歸性和耦合性，根據(jù)不同波次出動(dòng)回收的循環(huán)作業(yè)模式具體可分為連續(xù)出動(dòng)模式和分波次出動(dòng)模式。連續(xù)出動(dòng)模式是執(zhí)行不同出動(dòng)任務(wù)的機(jī)隊(duì)相互獨(dú)立進(jìn)行循環(huán)出動(dòng)回收作業(yè)，同一時(shí)間僅對一個(gè)機(jī)隊(duì)進(jìn)行甲板保障作業(yè)；分波次出動(dòng)模式是按照波次最大出動(dòng)能力對艦載機(jī)進(jìn)行編隊(duì)，對波次機(jī)隊(duì)進(jìn)行出動(dòng)回收和甲板艦面保障作業(yè)。各機(jī)隊(duì)甲板保障作業(yè)流程主要包含：出庫入庫、甲板轉(zhuǎn)運(yùn)、甲板機(jī)務(wù)勤務(wù)作業(yè)、武器轉(zhuǎn)運(yùn)、出動(dòng)離場、機(jī)庫維修等流程作業(yè)，艦載機(jī)甲板保障全周期作業(yè)流程如圖1所示。

圖1 艦載機(jī)甲板保障全周期作業(yè)流程框圖

通過對艦載機(jī)保障流程進(jìn)行頂層分析，梳理階段任務(wù)的指標(biāo)特性，針對任務(wù)需求設(shè)定不同的保障方案，歸納面向整體效能的定量評價(jià)指標(biāo)。根據(jù)評價(jià)指標(biāo)選取全面性、獨(dú)立性和易獲取性的原則，將艦載機(jī)方案效能指標(biāo)歸納為時(shí)間效率類、人員資源類、設(shè)備資源類、資源節(jié)能類4個(gè)1級指標(biāo)以及若干個(gè)2級指標(biāo)，艦載機(jī)保障方案效能評價(jià)指標(biāo)如圖2所示。

圖2 艦載機(jī)保障方案效能評估指標(biāo)框圖

保障作業(yè)效率是制約艦載機(jī)保障效能的核心指標(biāo)，時(shí)間效率類指標(biāo)反映了給定任務(wù)需求條件下保障方案的時(shí)間效能值。其中，甲板作業(yè)周期指的是艦載機(jī)從出庫轉(zhuǎn)運(yùn)完成艦面機(jī)務(wù)勤務(wù)保障直至出動(dòng)離場的時(shí)間跨度之和，即波次艦載機(jī)機(jī)群的甲板保障作業(yè)的總時(shí)長；由于波次機(jī)群出動(dòng)優(yōu)先級設(shè)定，出動(dòng)時(shí)間延期和反映了機(jī)群不超過最晚出動(dòng)時(shí)刻的準(zhǔn)備時(shí)間；甲板作業(yè)魯棒性指的是甲板機(jī)務(wù)勤務(wù)作業(yè)的時(shí)間方差。

保障人員作為保障流程的主體，其穩(wěn)定良好的工作狀態(tài)是開展保障任務(wù)需求的前提。人員設(shè)備類指標(biāo)是人力資源效能向保障效能的有效映射。綜合甲板轉(zhuǎn)移時(shí)間為調(diào)運(yùn)組、掛彈組、機(jī)務(wù)勤務(wù)組綜合轉(zhuǎn)移時(shí)間和；甲板調(diào)度魯棒性為調(diào)運(yùn)組、機(jī)務(wù)勤務(wù)組、掛彈組到位的時(shí)間方差；考慮不同方案人員閑忙比的差異性，以調(diào)運(yùn)組、維修組、機(jī)務(wù)勤務(wù)組、掛彈組的人員負(fù)載方差和作為綜合資源負(fù)載方差。

設(shè)備資源類指標(biāo)主要包括加油站、電源站、充氧充氮站、液壓設(shè)備站、空調(diào)設(shè)備站、牽引車、彈藥運(yùn)掛車的使用率和峰值水平。由于甲板空間約束復(fù)雜，艦面設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)源會對艦載機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)和設(shè)備保障產(chǎn)生不確定性干擾，將其作為資源設(shè)備的轉(zhuǎn)移安全風(fēng)險(xiǎn)。對于資源節(jié)能類指標(biāo)，設(shè)備資源的轉(zhuǎn)移能耗、機(jī)群滑行能耗、通電檢查能耗作為損耗類決策變量，是確保艦載機(jī)保障任務(wù)安全高效運(yùn)行的重要基礎(chǔ)。

2 基于改進(jìn)序關(guān)系法權(quán)重的確定

2.1 基于群組判斷的序關(guān)系法初構(gòu)

序關(guān)系法又稱G1法[9]，作為定性定量評價(jià)相結(jié)合的指標(biāo)權(quán)重決策方法，由多名專家確定初始定性序向量，根據(jù)指標(biāo)重要度對比建立數(shù)量約束關(guān)系。傳統(tǒng)特征值法的判斷結(jié)論成立的充分必要條件為判斷矩陣必須為一致性矩陣，為構(gòu)建一致性矩陣需要反復(fù)檢驗(yàn)計(jì)算，且權(quán)重判斷的準(zhǔn)確率取決于判斷矩陣的隨機(jī)一致性的準(zhǔn)確率。序關(guān)系法有效解決了特征值法需要隨機(jī)一致性矩陣的檢驗(yàn)問題，且當(dāng)評價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)超過9時(shí)，序關(guān)系法有效降低特征值法重要度對比的冗雜計(jì)算量[10]。序關(guān)系法的一般步驟如下：

(1)

式中rk為比例關(guān)系，需滿足如下：

rk-1>1/rk,k=n,n-1,…,3,2

(2)

rk的賦值如表1所示。

表1 rk判斷賦值

(3)

(4)

1) 專家初始序關(guān)系判別一致的情況

(5)

(6)

(7)

2) 專家初始序關(guān)系判別不一致情況

(8)

(9)

2.2 基于雙重Kendall一致性檢驗(yàn)的序關(guān)系重構(gòu)

序關(guān)系法雖有效解決了特征值法判斷矩陣檢驗(yàn)的問題，但作為一種主觀賦權(quán)方法，專家意見的片面性會對全局效能評價(jià)結(jié)果產(chǎn)生偏差，初始序關(guān)系的差異性導(dǎo)致權(quán)重融合值可能會違背專家意愿。為了減弱專家個(gè)人主觀因素的影響，更加客觀準(zhǔn)確的反饋專家對指標(biāo)體系的賦權(quán)信息，引入改進(jìn)的Kendall[11]協(xié)調(diào)系數(shù)對專家權(quán)重進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，先利用KendallW協(xié)調(diào)系數(shù)對所有專家權(quán)重進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，通過一致性檢驗(yàn)后的專家權(quán)重作為可信任度信息進(jìn)行群組權(quán)重的融合；若整體專家權(quán)重未通過一致性檢驗(yàn)，再利用Kendall Tau-b(K)檢驗(yàn)兩兩專家的相關(guān)系數(shù)，未通過Kendall Tau-b(K)檢驗(yàn)的專家需要重新對指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重排序，形成新的排序矩陣再次進(jìn)行KendallW檢驗(yàn)，如此循環(huán)進(jìn)行，直至符合雙重Kendall檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，基于KendallW檢驗(yàn)和Kendall Tau-b(K)的一致性檢驗(yàn)的過程如下：

采用Kendall協(xié)調(diào)系數(shù)的W檢驗(yàn)，專家一致性表示如下：

(9)

參考文獻(xiàn)[12]中的Kendall協(xié)調(diào)系數(shù)顯著性臨界表，當(dāng)指標(biāo)數(shù)目k>7，超過臨界一致性檢驗(yàn)范圍，此時(shí)采用大樣本近似法計(jì)算臨界值。

χ2=j(n-1)W

(10)

計(jì)算自由度ν=j-1，根據(jù)自由度ν查卡方臨界表，當(dāng)計(jì)算值小于臨界值L時(shí)，符合KendallW一致性檢驗(yàn)。

基于Kendall Tau-b(K)檢驗(yàn)兩兩專家的相關(guān)系數(shù)，采用SPSS數(shù)據(jù)分析軟件，通過將專家信息導(dǎo)入數(shù)據(jù)編輯器形成多變量排序矩陣，進(jìn)行雙變量相關(guān)的雙側(cè)檢驗(yàn)，當(dāng)置信系數(shù)大于0.5時(shí)，認(rèn)為兩名專家排序具有一致性?；贙endallW和Kendall Tau-b(K)一致性檢驗(yàn)的序關(guān)系法權(quán)重確定的全流程如圖3所示。

圖3 基于雙重Kendall一致性檢驗(yàn)的全流程框圖

為驗(yàn)證雙重Kendall檢驗(yàn)的有效性，構(gòu)建4名專家針對5個(gè)指標(biāo)排序如表2所示。

由式(9)可得kendall(w)=0.385 7,查 Kendall協(xié)調(diào)系數(shù)表可得臨界值L=0.552 5，由于Kendall(w)

表2 基于序關(guān)系法的專家排序

表3 基于SPSS的Kendall Tau-b(K)的指標(biāo)相關(guān)性

從表3中可知，p4與p1、p2、p3的置信系數(shù)均小于0.5，其他指標(biāo)兩兩比較的置信系數(shù)大于0.5，因此需要對p4進(jìn)行重新排序，重新構(gòu)建后的p4=(2,1,4,3,5)，此時(shí)kendall(W)=1.478>L，符合一致性。為便于比較，設(shè)rk賦值均為1.2，由此得到雙重Kendall檢驗(yàn)并修正前后的指標(biāo)權(quán)重如表4所示。

表4 基于雙重kendall檢驗(yàn)結(jié)果的指標(biāo)權(quán)重

從表4中數(shù)據(jù)分析可得，由于受到不一致的專家信息度影響，未經(jīng)過雙重Kendall修正的指標(biāo)權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差降低，造成評價(jià)準(zhǔn)確度降低的同時(shí)優(yōu)勢指標(biāo)權(quán)重被弱化。經(jīng)過雙重Kendall檢驗(yàn)修正后其一致性和準(zhǔn)確性有顯著改善，更加符合客觀實(shí)際。

3 基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的灰色綜合評價(jià)法

灰色系統(tǒng)理論作為一種處理貧信息系統(tǒng)的理論，是通過對已知信息的挖掘、獲取從而得到確定領(lǐng)域的未知信息?；疑P(guān)聯(lián)度分析法[12](Grey Relation Analysis，GRA)作為一種定量評價(jià)方法，是灰色系統(tǒng)理論評價(jià)與決策的基礎(chǔ)?；驹硎菍疑到y(tǒng)中多元素的相似性、關(guān)聯(lián)性進(jìn)行分析評價(jià)，采用比較排序的方法對系統(tǒng)元素做出評價(jià)決策?；疑P(guān)聯(lián)度分析法是基于因素之間的發(fā)展態(tài)勢做優(yōu)勢分析，因此可以處理評價(jià)模型中多元素耦合、元素非線性排序等情況，基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的灰色綜合評價(jià)一般步驟如下：

1) 確定最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)集

根據(jù)最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)集構(gòu)造指標(biāo)評價(jià)矩陣D：

(11)

2) 指標(biāo)同度量化處理

針對艦載機(jī)方案級效能評價(jià)，由于指標(biāo)間數(shù)量級相差較大，且指標(biāo)間量綱不統(tǒng)一，為了使評價(jià)結(jié)果具有對比性，需要對指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)范處理，為保留指標(biāo)變異程度的差異性，采用極差變換法，令

(12)

(13)

3) 計(jì)算指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度

(14)

式中，ρ∈[0,1]為分辨系數(shù)，一般取0.5。

由此灰色關(guān)聯(lián)矩陣E：

(15)

4 案例分析

4.1 基于序關(guān)系法指標(biāo)權(quán)重的確定

通過選取俄羅斯庫茲涅佐夫號航母為應(yīng)用對象，采用G1法對上述艦載機(jī)保障方案指標(biāo)體系進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，通過5名相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)專家對效能評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行序關(guān)系優(yōu)先級排序，得到的指標(biāo)優(yōu)先級如表5所示。

表5 基于序關(guān)系法的專家排序指標(biāo)的優(yōu)先級

參考rk賦值表，分別對指標(biāo)進(jìn)行重要度判別，由于四類指標(biāo)之間存在屬性差異化問題，針對相鄰序關(guān)系的不同類指標(biāo)應(yīng)從總體效能級方向進(jìn)行權(quán)衡賦值，根據(jù)式(3)、式(4)計(jì)算得到五名專家的指標(biāo)賦值權(quán)重如表6所示。

表6 專家指標(biāo)賦值權(quán)重

表7 效能指標(biāo)序關(guān)系權(quán)重

4.2 基于灰色關(guān)聯(lián)度的效能評價(jià)

根據(jù)艦載機(jī)艦面保障方案效能評價(jià)指標(biāo)x1～x12，選取庫茲涅佐夫號航母4個(gè)艦載機(jī)保障方案為評價(jià)對象，并根據(jù)保障方案選擇最優(yōu)指標(biāo)作為參考指標(biāo)，數(shù)據(jù)如表8所示。

表8 4種艦載機(jī)保障方案指標(biāo)

表9 ξt(k)關(guān)聯(lián)系數(shù)

表10 灰色綜合評價(jià)結(jié)果

從案例計(jì)算結(jié)果可知，4個(gè)方案的效能評價(jià)優(yōu)劣度為A>B>D>C，A方案是滿足該指標(biāo)權(quán)重體系下的最優(yōu)方案，C方案的保障效能值最低。相鄰優(yōu)劣度排序方案的差值依次為0.021、0.012、0.012，可見A方案同B、C、D方案的效能值相比存在較為明顯的優(yōu)勢。

5 結(jié)論

1) 構(gòu)建艦載機(jī)保障方案效能指標(biāo)評價(jià)體系，通過基于群組判斷序關(guān)系法確定指標(biāo)權(quán)重，解決了多指標(biāo)一致性檢驗(yàn)時(shí)計(jì)算量冗雜的問題。

2) 通過引入KendallW和Kendall Tau-b(K)協(xié)調(diào)系數(shù)對多專家判斷進(jìn)行了修正，降低了不一致性決策對評價(jià)結(jié)果的擾動(dòng)性，驗(yàn)證了修正處理的有效性，建立了基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的評價(jià)模型以實(shí)現(xiàn)指標(biāo)的定量化評價(jià)。

3) 基于案例分析對不同的艦載機(jī)保障方案進(jìn)行了評價(jià)擇優(yōu)，驗(yàn)證了本方法的可行性，可為艦載機(jī)保障方案決策與優(yōu)化提供參考。