尹章順 王夫亮

摘? 要：本文基于LBM方法，首先計算了旋轉(zhuǎn)條件下具有詳細(xì)花紋外形的車輪的氣動特性，然后將輪胎花紋簡化為縱向溝槽，利用不同表面粗糙度系數(shù)值等效詳細(xì)花紋外形的氣動效應(yīng)，計算旋轉(zhuǎn)條件下的外形簡化車輪的瞬態(tài)外流場特性。對比分析了兩種外形車輪的流場分布特性和氣動力發(fā)展結(jié)果，以及表面粗糙度系數(shù)值對氣動特性的影響，獲得了能夠準(zhǔn)確反映詳細(xì)車輪花紋氣動效應(yīng)的表面粗糙度系數(shù)值，據(jù)此對整車瞬態(tài)外流場進(jìn)行了數(shù)值計算，將結(jié)果與風(fēng)洞實驗值進(jìn)行對比，一致性較好并且計算精度較高。該方法確定了較為合理的等效表面粗糙度系數(shù)值，對車輪旋轉(zhuǎn)條件下的整車瞬態(tài)空氣動力特性進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的模擬，簡化了處理輪胎詳細(xì)幾何的復(fù)雜程度，計算效率得到提高。

關(guān)鍵詞：輪胎花紋;氣動特性;粗糙度;瞬態(tài)CFD仿真;風(fēng)洞試驗

中圖分類號：U461.1? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1005-2550（2020）03-0027-05

Abstract： Transient exterior flow field aerodynamic characteristics of rotating wheels was simulated based on LBM method for detailed tread pattern tire， then the tread pattern was simplified to longitudinal slots， and the transient exterior flow field aerodynamic characteristics were simulated for rotating simplified tire with different surface roughness values to simulate the detailed tread pattern aerodynamic effects. The flow field characteristics and aerodynamic force development were both analyzed， and the equivalent surface roughness value was obtained which could accurately simulate the aerodynamic effect of detailed tire tread pattern. And then the vehicle transient flow field was simulated and the Cd results were correlated with the wind tunnel testing results which showed good agreement. This method realizes the accurate simulation of the aerodynamic characteristics of the vehicle's transient flow field under the condition of rotating wheels， the mesh processing complexity of the detailed tire tread pattern is reduced， and the computational efficiency is improved.

前? ? 言

出于節(jié)能環(huán)保和提高最高車速的目的考慮，以降低車輛氣動阻力為目標(biāo)的空氣動力性能開發(fā)顯得越來越重要[1]。

相關(guān)研究結(jié)果表明，上車身引起的風(fēng)阻約占總氣動阻力的50%[2，3，4]，汽車底板、車輪和輪腔引起的氣動阻力占總氣動阻力的40-50%[2，5-8]，車輪和輪腔引起的氣動阻力約占總氣動阻力的25%[9]。因此，能否準(zhǔn)確模擬車輪轉(zhuǎn)動和輪腔內(nèi)部流場對于整車氣動性能的模擬有重要影響。然而輪胎表面花紋的幾何細(xì)節(jié)比較復(fù)雜，前處理比較耗時，而且如果處理不當(dāng)，計算網(wǎng)格不能準(zhǔn)確反映幾何細(xì)節(jié)，還可能會對流場計算結(jié)果產(chǎn)生不確定性的影響，對結(jié)果評估帶來困難。

本文針對上海通用某款車型，嘗試在簡化縱向溝槽輪胎表面上利用表面粗糙度等效詳細(xì)幾何花紋對流場的影響，并實現(xiàn)車輪旋轉(zhuǎn)，對整車氣動特性進(jìn)行數(shù)值模擬，從而簡化輪胎詳細(xì)幾何前處理的復(fù)雜性，提高計算效率，并獲得準(zhǔn)確的外流場氣動特性計算方案，應(yīng)用于車輛氣動特性的開發(fā)。

1? ? 車輪幾何與分析方案

本文研究所用的車輪幾何如圖1所示，輪胎型號為GITI 195/65R15，左側(cè)為詳細(xì)花紋輪胎，右側(cè)為簡化成只有縱向溝槽的輪胎，輪輞外形都為詳細(xì)幾何。

取足夠大的計算域邊界，盡量減小計算域邊界對車輪繞流的影響。應(yīng)用滑移網(wǎng)格方法計算詳細(xì)花紋輪胎的氣動力特性，做為表面粗糙度簡化輪胎計算結(jié)果的目標(biāo)值。對于縱向溝槽輪胎的外流場計算，應(yīng)用滑移網(wǎng)格計算輪輞部分的外流場，應(yīng)用移動壁面技術(shù)實現(xiàn)輪胎部分的轉(zhuǎn)動模擬，并對輪胎表面施加不同的表面粗糙度，以模擬詳細(xì)花紋對氣動特性的影響，滑移網(wǎng)格設(shè)置區(qū)域如圖2所示，左側(cè)為詳細(xì)花紋輪胎，右側(cè)為縱向溝槽輪胎。計算設(shè)置輪胎邊緣轉(zhuǎn)動線速度為140km/h。

2? ? 數(shù)值方法

本文應(yīng)用Exa公司的商用軟件PowerFLOW進(jìn)行瞬態(tài)流場數(shù)值模擬。該軟件在笛卡爾體網(wǎng)格上對格子玻爾茲曼方法（Lattice Boltzmann Method，簡稱LBM）進(jìn)行離散，離散網(wǎng)格由軟件自動生成。玻爾茲曼方程給出了通過分布在時間和空間域上運動的流體粒子的統(tǒng)計學(xué)方程對流體進(jìn)行了微觀描述，方程可寫成如下形式：

PowerFLOW中的湍流模型只應(yīng)用湍流理論模擬耗散和慣性范圍，通過兩個附加方程模擬亞格子尺度的運動學(xué)，附加方程從擴展的RNG（重整化群理論）方程獲得，這一方法又稱為Very Large Eddy Simulation方法，可詳細(xì)參考文獻(xiàn)[10，11]。

3? ? 車輪氣動特性計算結(jié)果

3.1? ?氣動力

氣動力計算結(jié)果如表1所示，共進(jìn)行了6個工況的計算，第1個工況為詳細(xì)幾何花紋輪胎，其余5個工況為縱向溝槽輪胎，并分別在輪胎表面設(shè)置數(shù)值為0/1/2/4/6的表面粗糙度值（用SR表示）。

從表1和圖3可以看出，表面粗糙度SR=1時，氣動阻力和阻力系數(shù)計算結(jié)果與詳細(xì)花紋輪胎計算結(jié)果整體最為接近，其中阻力差別為0.13N，阻力系數(shù)差別為0.0001。SR=0時，側(cè)向力和側(cè)向力系數(shù)與詳細(xì)花紋輪胎最為接近，SR=6時，升力和升力系數(shù)與詳細(xì)花紋輪胎最為接近?？紤]到氣動阻力特性是目前新車型氣動開發(fā)中最為關(guān)注的氣動性能，因此選擇表面粗糙度SR=1對整車氣動特性進(jìn)行模擬。

3.2? ?阻力發(fā)展曲線

圖4為車輪阻力發(fā)展曲線，表示車輪阻力隨X方向坐標(biāo)位置的變化。從圖中可以看出，各表面粗糙度下，簡化溝槽車輪的阻力發(fā)展趨勢比較一致。從數(shù)值上看，粗糙度SR=0和SR=1的阻力發(fā)展值與詳細(xì)花紋輪胎結(jié)果比較接近，但是SR=1時的總阻力值與詳細(xì)花紋輪胎更為接近。因此綜合考慮阻力發(fā)展過程和總阻力值，取SR=1可以獲得比較合理的等效結(jié)果。

3.3? ?車輪表面附近流速

圖5為車輪表面附近的流速對比，從圖中可以看出SR=1時的簡化溝槽車輪與詳細(xì)花紋輪胎流速分布較為接近。SR=0時輪胎邊緣高速區(qū)域較為狹長，側(cè)面分離區(qū)位置較為靠后，與詳細(xì)花紋輪胎流速分布差異較大。SR=2時的流速分布與SR=1時較為接近，但是迎風(fēng)面低速區(qū)域較為集中，面積較小，側(cè)面氣流分離區(qū)域也與詳細(xì)花紋輪胎差別較大。

3.4? ?車輪表面壓力

圖6為車輪表面壓力分布對比，從圖中可以看出SR=1和SR=2的車輪表面壓力分布比較相近，與詳細(xì)花紋輪胎比較接近，SR=0的壓力分布與詳細(xì)花紋輪胎差別相對比較大。

綜合以上氣動力、阻力發(fā)展曲線、速度分布和壓力分布的計算結(jié)果對比，表面粗糙度系數(shù)SR=1時的計算結(jié)果與詳細(xì)花紋輪胎最為接近，因此本文取SR=1的簡化溝槽輪胎等效詳細(xì)花紋輪胎，進(jìn)行整車氣動特性計算。

4? ? 整車氣動特性計算

根據(jù)所確定的輪胎等效方案，本文對所選車型進(jìn)行了10個方案的氣動特性計算，這些方案包括一個基本方案，以及在基本方案基礎(chǔ)上進(jìn)行的外形改動，包括去掉前阻風(fēng)板、去掉前輪導(dǎo)流板、加裝鋸齒形前輪導(dǎo)流板、加裝不同高度的后擾流板、設(shè)置尾部銳化分離特征線等等。

瞬態(tài)計算過程中風(fēng)阻系數(shù)Cd隨流場時間的變化如圖7所示，總的流場計算時間約為2.18s，開始的一段時間是流場從初始瞬態(tài)逐漸過渡到充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)的過程。對Cd結(jié)果取向后平均，獲得圖中任意時刻處，從該時刻開始其后方所有Cd結(jié)果的平均值。Time=0.5s時，其后方的Cd變化趨勢總體比較平穩(wěn)，并且0.5s-1.0s范圍內(nèi)的向后平均值比較接近，偏差小于0.001，因此取Time=0.5s的向后平均值做為Cd的計算結(jié)果。

計算所獲得的10個方案的Cd結(jié)果如圖8所示（涉及保密原因，隱去Cd絕對值）。圖中可以看出，計算值分布在實驗值兩側(cè)±1%的偏差帶內(nèi)，即計算值與實驗值的偏差小于1%，可以認(rèn)為本文所采取的計算方案對整車外流場進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的模擬，利用表面粗糙度等效模擬詳細(xì)花紋的方案是可行的。

5? ? 總結(jié)

本文基于LBM方法，利用表面粗糙度等效詳細(xì)輪胎花紋對流場的影響，獲取較為合理的表面粗糙度參數(shù)，進(jìn)而對旋轉(zhuǎn)車輪條件下的整車外流場氣動特性進(jìn)行了數(shù)值計算。

計算結(jié)果表明，合理的表面粗糙度數(shù)值能夠比較準(zhǔn)確地等效輪胎花紋對流場的影響，利用該方案計算得到的整車氣動阻力系數(shù)與實驗值的偏差在±1%以內(nèi)。該方法比較準(zhǔn)確地模擬了旋轉(zhuǎn)車輪條件下的整車瞬態(tài)外流場氣動特性，并且降低了處理輪胎詳細(xì)幾何的復(fù)雜性，提高了計算效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]Dimitrios Sapnaras， Ioannis Dimitriou. Experimental Analysis of the Underbody Pressure Distribution of a Series Vehicle on the Road and in the Wind Tunnel[C]. SAE Technical Paper， 2008-01-0802， 2008.

[2]Hucho W-H. Aerodynamics of Road Vehicles [M]. 4th edition， ISBN： 0-7680-0029-7， United States of America， 1998.

[3]Pfadenhauer M， Wickern G， Zwicker K. On the Influence of Wheels and Tires on the Aerodynamic Drag of Vehicles[C]. MIRA International Conference on Vehicle Aerodynamics， Proc. Sponsored by the Engineer， October， 1996.

[4]Skea A F， Bullen P R， Qiao J. CFD Simulations and Experimental Measurements of the Flow over a Rotating Wheel in a Wheel Arch[C]. SAE World Congress， 2000-01-0487， 2000.

[5]Skea A F， Bullen P R， Harvey J K. The use of CFD to predict the air flow around a rotating wheels[C]. 2nd MIRA International Conference on Vehicle Aerodynamics， 1998.

[6]Skea A F， Bullen P R， Qiao J. Underbody aerodynamics： Using CFD to simulate the airflow around a rotating wheel of a passenger car[C]. Birmingham， 1999.

[7]Skea A F， Bullen， P R， and Qiao J. Review of Underbody Aerodynamics： Testing Techniques; Airflow Characteristics; CFD Contribution [J]. Ford Technical Journal， 1998.

[8]Vitali D， Casella M， Bergamini P. CFD Prediction of the Effect on Aerodynamic Drag of Vehicle Underbody[C]. ECCOMAS 96 Proceedings， John Wiley & Sons， UK， 1996.

[9]Christoffer Landstr?m， Tim Walker， Lasse Christoffersen， et al. Influences of Different Front and Rear Wheel Designs on Aerodynamic Drag of a Sedan Type Passenger Car[C]. SAE Technical Paper， 2011-01-0165， 2011.

[10]Yakhot V.， and Orszag S.A.， “Renormalization Group Analysis of Turbulence. I. Basic Theory” J. Sci. Comput.， 1（2）， 3-51， 1986.

[11]Yakhot V.， V.， Orszag S.A.， Thangam S.， Gatski T.， and Speziale C.， “Development of turbulence models for shear flows by a double expansion technique”， Phys. Fluids A， 4 （7）， 1510-1520， 1992.