耿富文 李智

摘 ?要：在對武器制導系統(tǒng)研究過程中，精度仿真技術(shù)是一種必不可少的方法手段。文中依據(jù)伴隨系統(tǒng)理論，結(jié)合實際應用情況，在評定武器誤差精度時，求出實驗落點偏差。實驗結(jié)果顯示，該仿真方法能夠提升實驗效率，改善武器系統(tǒng)制導精度。

關(guān)鍵詞：仿真對策;制導誤差;武器系統(tǒng)

引 ?言

在武器系統(tǒng)的檢驗過程中，檢驗方要對武器系統(tǒng)的性能進行考核，研究其是否能滿足戰(zhàn)術(shù)的標準要求，主要內(nèi)容有制導精度、殺傷概率、安全性等[1]，其中制導精度在系統(tǒng)性能中是非常重要的一項，因為制導精度的結(jié)果將直接影響系統(tǒng)武器的運行程度。

1.導彈制導系統(tǒng)仿真

導彈制導控制體系研究方法：（1）理論分析。在多種控制理論基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)進行優(yōu)化設計。（2）實體實驗。包含各種飛行試驗、例行試驗。（3）仿真試驗。半實物仿真與數(shù)字仿真，在系統(tǒng)研究過程中，進行設計及性能試驗。

導彈制導系統(tǒng)仿真的關(guān)鍵：仿真總體技術(shù)、專用仿真器、仿真精度方法、實時仿真技術(shù)、人機交互技術(shù)。彈道系統(tǒng)設計成型后，必須定出導彈系統(tǒng)的射擊精準度。彈道系統(tǒng)的射擊精度統(tǒng)計需擁有大量統(tǒng)計子樣，大量統(tǒng)計子樣是不可能靠實彈獲取的。武器系統(tǒng)飛行的仿真技術(shù)可以提供大量的仿真子樣，稱為模擬打靶，因此能夠?qū)ξ淦飨到y(tǒng)中射擊精準度進行統(tǒng)計。

2.制導精度分析

（1）誤差源分析

飛行器的落點情況、制導精度都是導彈系統(tǒng)中非常重要的，對飛行器的性能進行研究，進而研究它的統(tǒng)計規(guī)律性。一般來講，對飛行器的飛行規(guī)律利用函數(shù)表示，然后進行分析研究。

影響命中精度誤差的原因有很多，其中包括制導誤差、再入誤差、物理偏差等等。分析所有的命中精度原因不太現(xiàn)實，只能對其中的主要誤差源研究分析。當找到了各種誤差源的規(guī)律時，就可以利用彈道計算找出總的誤差分布。制導誤差能夠?qū)︼w行器落點精度產(chǎn)生影響，包括制導方法偏差和制導工具偏差。①制導方法偏差，是由于存在干擾因素，加上制導方案的不完善造成的落點偏差。通過對制導方案進行一系列研究改進，減少方法偏差在制導偏差中的比例。②工具偏差能夠?qū)︼w行器的精度造成很大影響，資料研究發(fā)現(xiàn)，它的偏差比例在總偏差中約占70%～80%，陀螺上安裝了加速度，由于陀螺穩(wěn)定漂移，使得加速度的測量與最初的瞄準方向產(chǎn)生偏離，另外加速度計自身的偏差，使坐標和測出的速度偏離武器實際的坐標及速度，因而造成落點的散布。

（2） 落點散布的統(tǒng)計

飛行器的射擊精準度及密集度的總稱為命中精度。一定程度下，射擊精準度能體現(xiàn)飛行系統(tǒng)的精確性，落點平均偏差，其中的很大部分原因是飛行系統(tǒng)參數(shù)偏差造成的，進行飛行試驗射擊時產(chǎn)生的偏差，可歸為飛行系統(tǒng)偏差，在發(fā)射前糾正或飛行中修正是不夠的，可當做隨機誤差進行處理。射擊密集狀況，影響到飛行器系統(tǒng)的穩(wěn)定性，飛行器系統(tǒng)受隨機干擾因素影響造成落點的散布，這些隨機情況是很難消除的，只能從設計上、工藝上加以改進。一般情況下在實際中系統(tǒng)偏差和隨機偏差是難以消除的，一般情況下假設系統(tǒng)誤差被消除的情況，構(gòu)建的各種用于飛行器精度的各項指標成立。

3.螺旋運動速度控制導引規(guī)律

當導彈進行螺旋運動，側(cè)向及縱向分別采用正弦和余弦過載指令，表示如下：

為提高精度，須設計一定的導引規(guī)律規(guī)劃導彈軌跡行程。設計傳統(tǒng)導引規(guī)律的原則，是為提高彈目的距離和視線加速度的收斂性。

研究發(fā)現(xiàn)，在側(cè)向與縱向平面中，控制導引規(guī)律中導彈速度的過載指令為：

4.螺旋運動對制導精準度的影響

螺旋運動問題能用運動平面內(nèi)微分方程式進行表述。適合變系數(shù)數(shù)值控制問題的共軛系統(tǒng)方法，用來進行導彈螺旋運動導致的脫靶量的解析。螺旋運動引起的脫靶量包括穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)部分，如何計算暫態(tài)的脫靶量，將是探討螺旋運動造成制導精準度影響的核心。

采用當前國際上比較流行的導彈末制導系統(tǒng)，側(cè)向平面中，螺旋運動速度控制如下：

為方便研究，控制系統(tǒng)的動態(tài)螺旋過程可相當于一階等效環(huán)節(jié)。

導彈螺旋運動中的導引規(guī)律為

利用拉普拉斯變換，圖1的導引圖可以變?yōu)楹喕穆菪\動導引結(jié)構(gòu)。

依據(jù)共軛系統(tǒng)變換規(guī)則，圖2的導引結(jié)構(gòu)圖可變?yōu)槿鐖D3所示，導彈螺旋運動導引的共軛系統(tǒng)。

導彈運動的脫靶量，包含有：（1）比例導引造成的脫靶量，此脫靶量和制導控制系統(tǒng)帶寬、比例導引系數(shù)、導引時間等有關(guān);（2）純螺旋運動造成的。通常這種脫靶量大于比例導引造成的脫靶量。

根據(jù)分析得出結(jié)論：①當螺旋運動的頻率過大，超過帶寬時，落點的脫靶量將接近0，即螺旋運動幾乎對脫靶量不造成影響。②當導彈近乎停止螺旋運動，落點指標將近乎為1，這說明落點的脫靶量是由比例導引造成的。

5.飛行精度仿真中的精度控制及仿真模型的校驗

（1）一般來說，對彈道子樣的統(tǒng)計計算中，彈道計算的樣本容量越大，統(tǒng)計計算的精度也就越高，但樣本數(shù)不能一直增加。實際上，當樣本容量一定時，統(tǒng)計量的統(tǒng)計特征都在相應的置信區(qū)間，因此可由統(tǒng)計量特征的要求，來控制樣本容量。統(tǒng)計量的估值是否落在一定的置信區(qū)間，據(jù)此來判斷統(tǒng)計的精度能否滿足要求。如果滿足不了，將增加樣本容量，重新統(tǒng)計，直到滿足。統(tǒng)計過程中，利用上述方法對落點、脫靶量、目標坐標差等來判斷，直至上述所有情況均符合精準度的要求，統(tǒng)計才能結(jié)束，并統(tǒng)計出落點概率。

（2）飛行精度仿真模型的校驗

對彈道仿真模型進行校驗，需要由半實物仿真和實物仿真來進行，前提是需要在制導控制系統(tǒng)的配合下來完成任務。

6.協(xié)方差表述函數(shù)

協(xié)方差表述函數(shù)技術(shù)是利用系統(tǒng)中的隨機效應，從而采取統(tǒng)計分析的技術(shù)。采用此技術(shù)統(tǒng)計并不需要取得大量的隨機子樣，需要進行最多的是對非線性模型進行線性化，將隨機的數(shù)字特征送進系統(tǒng)模型中，程序運行一次就可得到相當多的數(shù)字特征，從而節(jié)省更多時間。

協(xié)方差函數(shù)技術(shù)在計算機初期的應用中，對節(jié)省工作量是有很大幫助的，它省卻了蒙特卡洛法中統(tǒng)計子樣的大量計算。社會在逐步發(fā)展，當代計算機計算一條彈道僅用幾秒鐘，蒙特卡洛法完全可以統(tǒng)計大量子樣，反觀協(xié)方差函數(shù)技術(shù)對統(tǒng)計線性化卻是很不方便的，沒有蒙特卡洛法的優(yōu)勢，因此協(xié)方差函數(shù)技術(shù)沒有得到實際應用，蒙特卡洛法在實際中得到有效推廣及應用。

7.仿真結(jié)果與分析

為了檢驗螺旋運動引起的脫靶量算法的正確性，利用猛特卡洛法進行計算脫靶量，選取{0，2π}范圍內(nèi)的數(shù)字作為螺旋運動的初始角θ，通過大量的彈道仿真算法[2]，對脫靶量均值和預測脫靶量來比對，無量綱化和仿真計算脫靶量幾乎一致，變化規(guī)律是相同的。分析得出，在一定范圍中，脫靶量和螺旋運動指令成正比;一定范圍中，脫靶量和導引系數(shù)成反比，比例導引系數(shù)變大，脫靶量變小。

結(jié)束語

本文通過控制螺旋運動速度造成系統(tǒng)制導精度不準的情況，分析了螺旋運動影響導彈運動的規(guī)律[3]。從螺旋運動速度控制的原理出發(fā)，采用共軛法進行分析，推理出一項螺旋運動計算導彈脫靶量的方法。研究發(fā)現(xiàn)，對武器系統(tǒng)制導精度造成影響的主要原因有，比例導引系數(shù)、螺旋指令、螺旋交變角速度等。脫靶量計算法可以達到螺旋工程實踐的應用條件，且能用以解決螺旋軌跡彈道設計的系列問題，它具有廣泛的通用性，為螺旋軌跡速度控制技術(shù)提供了有價值的參考。

參考文獻

[1]張勵.先進防空導彈武器系統(tǒng)綜合仿真技術(shù)研究[J].空天防御，2018，1（01）：36-43.

[2]閆杰.符文星，張凱，陳康，常曉飛，張通，付斌，吳思捷.武器系統(tǒng)仿真技術(shù)發(fā)展綜述[J].系統(tǒng)仿真學報，2019，31（09）：1775-1789.