張 潔

（福建農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 福州 350007）

1 引言

傳感網(wǎng)絡(luò)作為一種融合計(jì)算機(jī)分布式處理技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)［1］通信技術(shù)和嵌入式［2］技術(shù)于一體的網(wǎng)絡(luò)體系架構(gòu)備受歡迎。然而在實(shí)際部署網(wǎng)絡(luò)中由于環(huán)境和成本因素的局限，未能大規(guī)模投放載有GPS 裝置的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)。且所部署的網(wǎng)絡(luò)不可避免地遭遇外界環(huán)境干擾，比如：節(jié)點(diǎn)握手言答中的高斯噪聲等。這勢(shì)必導(dǎo)致全網(wǎng)參數(shù)呈現(xiàn)模糊狀態(tài)。因此，在這樣的模糊網(wǎng)絡(luò)中探索相關(guān)定位技術(shù)也就成了研究的熱點(diǎn)。比如，對(duì)傳感網(wǎng)絡(luò)中QoS較低的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位。實(shí)施該定位算法可以通過(guò)其附近節(jié)點(diǎn)的精確位置信息，或附近節(jié)點(diǎn)的間距來(lái)輔助實(shí)現(xiàn)。可見(jiàn)，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)廣播的精確坐標(biāo)信息和間距信息決定了被甄別的QoS 異常的待測(cè)目標(biāo)的準(zhǔn)確度。

對(duì)于上述這類(lèi)基于信標(biāo)節(jié)點(diǎn)廣播的信息來(lái)為尋找正確目標(biāo)執(zhí)行計(jì)算的機(jī)制是目前較為盛行的研究方向。然而，卻很少有人問(wèn)津當(dāng)模糊網(wǎng)絡(luò)被部署在無(wú)人管理的惡劣環(huán)境［3］中，用于幫助定位待測(cè)目標(biāo)的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，在遭遇意外后變更了信息域并向鄰居節(jié)點(diǎn)廣播的情形。一旦出現(xiàn)這樣情形，該信標(biāo)不再是一個(gè)可信任的錨節(jié)點(diǎn)，而是一個(gè)對(duì)全網(wǎng)構(gòu)成潛在風(fēng)險(xiǎn)的災(zāi)難源信標(biāo)。災(zāi)難源信標(biāo)通過(guò)廣播災(zāi)害性質(zhì)的信息域?qū)Χㄎ凰惴?gòu)成威脅進(jìn)而擾亂目標(biāo)坐標(biāo)的計(jì)算。因此，本文設(shè)計(jì)一個(gè)抗毀機(jī)制應(yīng)用于計(jì)算待測(cè)目標(biāo)坐標(biāo)前，封鎖此類(lèi)帶有災(zāi)害性質(zhì)的災(zāi)難源信標(biāo)，以提高待測(cè)目標(biāo)坐標(biāo)的評(píng)估精度。

2 災(zāi)難分析

模糊網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，雖有大量節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但載有GPS的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)卻極少。在指定網(wǎng)絡(luò)區(qū)域范圍內(nèi)，當(dāng)運(yùn)用相關(guān)測(cè)距算法對(duì)待測(cè)目標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)評(píng)估時(shí)，其評(píng)估精度往往在很大程度上取決于信標(biāo)節(jié)點(diǎn)提供的信標(biāo)信息是否精確。然而在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)模糊網(wǎng)絡(luò)［4］上的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)所廣播的信標(biāo)信息來(lái)實(shí)施評(píng)估過(guò)程中，總是遇到各類(lèi)意外事件。如：信標(biāo)節(jié)點(diǎn)廣播錯(cuò)誤的信標(biāo)坐標(biāo)、信標(biāo)節(jié)點(diǎn)提供了精度較低的信標(biāo)與未知節(jié)點(diǎn)的間距等。當(dāng)模糊網(wǎng)絡(luò)受到外界噪聲等多因素干擾，使得信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)和間距等原始信息域(Xni，Yni，Lni)演化為錯(cuò)誤信息域 (Xwni，Yni，Lni) ，(Xni，Ywni，Lni) ，(Xni，Yni，Lwni)，(Xwni，Ywni，Lwni)。那么通過(guò)測(cè)距算法評(píng)估出來(lái)的目標(biāo)坐標(biāo)值將隨著信息域的偏向誤差增加而愈加遠(yuǎn)離目標(biāo)真實(shí)坐標(biāo)值。當(dāng)意外事件隨著模糊網(wǎng)絡(luò)中信標(biāo)規(guī)模的增加呈現(xiàn)出線(xiàn)性關(guān)系時(shí)，對(duì)于目標(biāo)值的計(jì)算而言便毫無(wú)信任度可言，以致于引發(fā)全網(wǎng)災(zāi)難。

根據(jù)上述分析，顯然這類(lèi)意外事件使得基于測(cè)距的評(píng)估算法運(yùn)用于全網(wǎng)中所導(dǎo)致的定位失誤勢(shì)必引發(fā)災(zāi)難性的后果。尤其部署在航線(xiàn)跟蹤、航海搜救、狙擊罪犯等高危緊急應(yīng)用領(lǐng)域更是導(dǎo)致無(wú)法挽回的結(jié)局。據(jù)此，本文提出一種尋找災(zāi)難源信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的機(jī)制以改善目標(biāo)坐標(biāo)評(píng)估值的信任度［5］達(dá)到抗毀目的。該機(jī)制主要在計(jì)算定位目標(biāo)坐標(biāo)值之前來(lái)實(shí)施抗毀。

3 災(zāi)難模型

基于上述分析，本文為模糊傳感網(wǎng)絡(luò)設(shè)立一個(gè)災(zāi)難模型。模型需與模糊網(wǎng)絡(luò)［5］的部署特征相吻合，故在測(cè)試網(wǎng)絡(luò)區(qū)域范圍內(nèi)隨機(jī)撒布的普通節(jié)點(diǎn)規(guī)模遠(yuǎn)超載有GPS 的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)。災(zāi)難模型描述如下。

假設(shè)在待測(cè)模糊網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)撒布了大量的未載有GPS 的傳感節(jié)點(diǎn)和少數(shù)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)。后者集合記為Gn={n1，n2…ni}。則基于測(cè)距獲得的信標(biāo)與未知節(jié)點(diǎn) (Xu，Yu)間距Lni、信標(biāo)坐標(biāo) (Xni，Yni)三者的關(guān)系滿(mǎn)足如下：

當(dāng)可用信標(biāo)規(guī)模超過(guò)3 個(gè)時(shí)，不難確定(Xu，Yu)。但是當(dāng)由于外界因素導(dǎo)致 (Xni，Yni)演化為錯(cuò)誤值(Xwni，Ywni)時(shí)，式（1）兩邊的平衡關(guān)系不在保持。尤其當(dāng)信標(biāo)規(guī)模越大，式（1）所對(duì)應(yīng)的方程組數(shù)量約大，這種不平衡［6］狀態(tài)越加復(fù)雜。如此一來(lái)，對(duì)(Xu，Yu)的評(píng)估便無(wú)法開(kāi)展。

同時(shí) ，(Xwni，Ywni) 決定了信息域中的LEni≠Lni。作為實(shí)際評(píng)估測(cè)距的LEni，此時(shí)應(yīng)加以考慮信標(biāo)廣播的錯(cuò)誤間距引發(fā)的災(zāi)害因素IniD與噪聲引發(fā)的災(zāi)害因素IniG。對(duì)于災(zāi)難源信標(biāo)節(jié)點(diǎn)而言，此時(shí)對(duì)于正常信標(biāo)節(jié)點(diǎn)而言，此時(shí)。

由此可見(jiàn)，實(shí)測(cè)距離與災(zāi)難程度呈正比關(guān)系。

考慮到模糊網(wǎng)絡(luò)受到外界噪聲影響，待測(cè)目標(biāo)部署在精確坐標(biāo)上的部署函數(shù)記為

由此，可得H(Xu，Yu)的極大［7］似然值為

求得式（3）的Min 值，即為模糊網(wǎng)絡(luò)環(huán)境在遭遇災(zāi)難的情形下待測(cè)目標(biāo)的坐標(biāo)值。

4 抗毀模型

要顯著提高待測(cè)目標(biāo)值的信任度，就必須在開(kāi)展坐標(biāo)計(jì)算之前實(shí)施抗毀機(jī)制。當(dāng)實(shí)施抗毀機(jī)制時(shí)，未知節(jié)點(diǎn)應(yīng)在模糊全局網(wǎng)絡(luò)中讀取信標(biāo)信息并測(cè)得間距，并定義原始估值E(0)和矩陣A(1)。再根據(jù)迭代思想獲得信標(biāo)的線(xiàn)性值。每一個(gè)估值均可通過(guò)前一個(gè)估值的累計(jì)做出評(píng)估。以第S 個(gè)線(xiàn)性值為例，其線(xiàn)性值為

引入第S 個(gè)步驟的矩陣參數(shù)h(S)=θ·L(S-1)和可求A(S)為

故，抗毀趨勢(shì)［8］表征為

引入步長(zhǎng)θ，當(dāng)經(jīng)過(guò)S 次計(jì)算后，形成了如下估值：

從以上迭代計(jì)算規(guī)律不難看出，隨著S 增加，線(xiàn)性值LNni(S)逐漸降低。當(dāng)降至最小值，即為最優(yōu)值。受限于不同災(zāi)難程度，故算法運(yùn)行初始，設(shè)置一個(gè)門(mén)限［9］Pth用于比較該線(xiàn)性值是否為極限最優(yōu)值。若是，則表明該節(jié)點(diǎn)為災(zāi)難源節(jié)點(diǎn)，并且該節(jié)點(diǎn)將越來(lái)越偏離這個(gè)線(xiàn)性趨勢(shì)，將E(S)往錯(cuò)誤方向引導(dǎo)，導(dǎo)致災(zāi)難源信標(biāo)的線(xiàn)性值超過(guò)信標(biāo)的線(xiàn)性值。根據(jù)這個(gè)特征即可迅速鎖定該異常信標(biāo)。同時(shí)，結(jié)合上述計(jì)算分析可知，災(zāi)難源信標(biāo)的線(xiàn)性值較正常信標(biāo)來(lái)的大。以所有信標(biāo)的線(xiàn)性平均值為界限，封鎖那些線(xiàn)性值超過(guò)平均水平的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)所廣播的信息域［10］達(dá)到抗毀目標(biāo)。

由于模糊傳感網(wǎng)絡(luò)對(duì)于全網(wǎng)信標(biāo)比例、噪聲強(qiáng)度和測(cè)距偏差所導(dǎo)致的災(zāi)難程度系數(shù)均不確定，故而計(jì)算出來(lái)的線(xiàn)性值也僅是相對(duì)而言。因此在模糊網(wǎng)絡(luò)中實(shí)施災(zāi)難抗毀機(jī)制時(shí)不可避免地對(duì)部分正常信標(biāo)也一并進(jìn)行封鎖抗毀。因此定義合適的門(mén)限對(duì)于封鎖災(zāi)難源信標(biāo)是一個(gè)關(guān)鍵。這決定了抗毀機(jī)制的成效。

5 抗毀實(shí)施

根據(jù)災(zāi)難模型和抗毀模型的分析可知，抗毀機(jī)制的實(shí)施主要在定位待測(cè)目標(biāo)坐標(biāo)值之前來(lái)開(kāi)展。首先由待測(cè)目標(biāo)在模糊全局網(wǎng)絡(luò)中發(fā)起訪問(wèn)信標(biāo)的請(qǐng)求，然后對(duì)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信息域展開(kāi)線(xiàn)性度［11］計(jì)算，分析出災(zāi)難源集合，并封鎖災(zāi)難源廣播的信息集，最后完成待測(cè)目標(biāo)坐標(biāo)的精確評(píng)估。整個(gè)抗毀機(jī)制的實(shí)施如圖1所示。

圖1 災(zāi)難抗毀流程

6 抗毀測(cè)試

6.1 測(cè)試模型

為方便通過(guò)Matlab 仿真平臺(tái)對(duì)抗毀機(jī)制的性能進(jìn)行測(cè)試［12］，開(kāi)展測(cè)試前先對(duì)測(cè)試模型和相關(guān)指標(biāo)做如下設(shè)置：1）構(gòu)建100M×100M 的待測(cè)模糊傳感網(wǎng)絡(luò)，并分別在全網(wǎng)范圍內(nèi)隨機(jī)撒布1 個(gè)待測(cè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和80 個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)；2）為避免節(jié)點(diǎn)在投放過(guò)程中不夠隨機(jī)［11］導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，本次對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_(kāi)展 500 次仿真；3）Pth=0.8 ；4）E（0）=［3，2］；5）IniG=3m。

為了考察抗毀機(jī)制的高效性，測(cè)試中對(duì)災(zāi)難源的規(guī)模及其災(zāi)害程度做出調(diào)整，并與常見(jiàn)的定位策略展開(kāi)精度［13］比較。

6.2 測(cè)試分析

坐標(biāo)評(píng)估的精度在很大程度上取決于災(zāi)難源信標(biāo)的規(guī)模。由于災(zāi)難源所廣播的信息域等參數(shù)較為復(fù)雜，于是在計(jì)算環(huán)節(jié)所求取的估值將受到嚴(yán)重影響。隨著災(zāi)難源規(guī)模比例遞增，估值的差錯(cuò)程度將逐漸累積致使最終計(jì)算出的目標(biāo)值嚴(yán)重偏離。這樣的特征在圖2 所示的三條曲線(xiàn)走勢(shì)中均得以體現(xiàn)。其中極大極小公平機(jī)制和最小均方機(jī)制的評(píng)估精度相對(duì)較低，這是由于模糊網(wǎng)絡(luò)中的災(zāi)難源信標(biāo)廣播的信息域無(wú)法提供精確的信心值，且未能將災(zāi)難源節(jié)點(diǎn)隔離。而本文提出的災(zāi)難抗毀機(jī)制通過(guò)循環(huán)迭代方式結(jié)合門(mén)限機(jī)制在很大程度上隔離錯(cuò)誤的信心值［14］，故而良好地改善了后續(xù)坐標(biāo)值計(jì)算的精度。

圖2 相同災(zāi)難程度（8m），災(zāi)難源引發(fā)的定位差錯(cuò)

在給定面積的待測(cè)模糊網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)撒布的信標(biāo)中含有36 個(gè)（45%）災(zāi)難源時(shí)，從圖3 中顯而易見(jiàn)，三種機(jī)制下對(duì)待測(cè)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)估的差錯(cuò)程度都將和災(zāi)難程度呈現(xiàn)出正比關(guān)系。尤為極大極小公平機(jī)制，相對(duì)于其他兩個(gè)機(jī)制并無(wú)任何優(yōu)勢(shì)可言。相比抗毀機(jī)制，由于最小均方機(jī)制對(duì)于測(cè)距參數(shù)較為依賴(lài)，而測(cè)距精度又受到環(huán)境噪聲［15］等因素影響無(wú)法提供精確的參數(shù)。因此，雖然抗毀機(jī)制和最小均方機(jī)制總體都保持較低的定位評(píng)估差錯(cuò)，但抗毀機(jī)制仍表現(xiàn)出了優(yōu)勢(shì)。

圖3 相同規(guī)模災(zāi)難源，災(zāi)難程度引發(fā)的定位差錯(cuò)

根據(jù)災(zāi)難抗毀機(jī)制的抗毀模型所述可知，并非封鎖越多的信標(biāo)就代表抗毀效能越好。這是因?yàn)榭箽C(jī)制雖然封鎖了大量的災(zāi)難源，但不可避免地封鎖了一些正常的信標(biāo)。這就使得實(shí)施封鎖之前計(jì)算出的誤差估值無(wú)法被充分地?cái)偱浣o其他正常信標(biāo)，由此引發(fā)了錯(cuò)誤的定位值。反之，在封鎖抗毀的信標(biāo)規(guī)模比例［16］較低的情形下，雖然未能全部抗毀災(zāi)難源，但對(duì)于殘存的災(zāi)難源而言，其發(fā)揮的災(zāi)害程度較弱，故而對(duì)模糊網(wǎng)絡(luò)造成的影響不大。

為此，在定義相同災(zāi)難程度（8m）的前提下，針對(duì)封鎖不同比例信標(biāo)的情形，測(cè)試災(zāi)難源信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量與定位精度間的關(guān)系。如圖4 所示，被封鎖抗毀的信標(biāo)處于任何比例，定位差錯(cuò)都將隨著災(zāi)難源規(guī)模的增加而線(xiàn)性地遞增。但當(dāng)抗毀比例少于信標(biāo)總規(guī)模一半時(shí)，雖然定位差錯(cuò)依舊呈現(xiàn)遞增［17］趨勢(shì)但總體上保持在低于2m 以下誤差的良好勢(shì)頭。相反，當(dāng)抗毀比例過(guò)半時(shí)，坐標(biāo)評(píng)估的精度隨著災(zāi)難源信標(biāo)增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。當(dāng)抗毀比例越高，精度下降的越顯著。

圖4 抗毀不同比例信標(biāo)，不同規(guī)模的災(zāi)難源引發(fā)的定位差錯(cuò)

7 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)分析傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)制運(yùn)用在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)遭遇災(zāi)難的模糊網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中所表現(xiàn)出來(lái)的信任度問(wèn)題，提出了一種災(zāi)難抗毀機(jī)制。該機(jī)制通過(guò)建立災(zāi)難模型和抗毀模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法計(jì)算災(zāi)害對(duì)目標(biāo)的影響力，進(jìn)而實(shí)施抗毀。最后，經(jīng)過(guò)仿真平臺(tái)測(cè)試驗(yàn)證了該機(jī)制相對(duì)于傳統(tǒng)算法表現(xiàn)出了良好的優(yōu)越性，大幅提高了目標(biāo)值的計(jì)算精度。