張 序

(福建嘉博聯(lián)合設(shè)計(jì)股份有限公司 福建福州 350001)

1 工程概況

圖1 典型結(jié)構(gòu)平面圖

該工程位于福州市倉(cāng)山區(qū)，為A級(jí)高度的高層建筑，采用框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系，地下1層，地上23層，總高99.7m(不含構(gòu)架)，結(jié)構(gòu)平面布置基本規(guī)則，豎向抗側(cè)力構(gòu)件上下連續(xù)貫通，典型結(jié)構(gòu)平面圖如圖1所示，全樓立面軸測(cè)圖如圖2所示，其中22層位置存在較大范圍聯(lián)合受力的大懸挑結(jié)構(gòu)，大懸挑結(jié)構(gòu)的平面圖、立面圖及軸測(cè)圖如圖3～圖5所示，相關(guān)位置構(gòu)件截面、尺寸列于表1所示。

圖2 全樓立面軸測(cè)圖

圖3 大懸挑結(jié)構(gòu)平面圖

圖4 大懸挑結(jié)構(gòu)軸測(cè)圖

圖5 大懸挑結(jié)構(gòu)立面圖

表1 大懸挑結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件信息

2 模型建立

由于該工程的大懸挑結(jié)構(gòu)之上承托有2層構(gòu)架及擦窗機(jī)設(shè)備，為檢驗(yàn)該部分結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震及罕遇地震作用下能否達(dá)到“大震不倒、中震可修”的抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)，故采用SAUSAGE軟件[4]對(duì)其進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，驗(yàn)算關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的變形，判斷主要抗側(cè)力構(gòu)件的屈服順序及損傷程度，根據(jù)構(gòu)件破壞的先后順序研究該懸挑結(jié)構(gòu)的屈服機(jī)制，評(píng)估其綜合抗震性能，為施工圖的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

2.1 材料模型

鋼材的動(dòng)力硬化模型如圖6所示，鋼材的非線性材料模型采用雙線性隨動(dòng)硬化模型，在循環(huán)過(guò)程中，無(wú)剛度退化，考慮了包辛格效應(yīng)。鋼材的強(qiáng)屈比設(shè)定為1.2，極限應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的極限塑性應(yīng)變?yōu)?.025。

一維混凝土材料模型采用規(guī)范指定的單軸本構(gòu)模型,能反應(yīng)混凝土滯回、剛度退化和強(qiáng)度退化等特性，其軸心抗壓和軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]表4.1.3采用?；炷敛牧线M(jìn)入塑性狀態(tài)伴隨著剛度的降低。如圖7～圖8所示，其剛度損傷分別由受拉損傷參數(shù)dt和受壓損傷參數(shù)dc來(lái)表達(dá),dt和dc由混凝土材料進(jìn)入塑性狀態(tài)的程度決定。

圖6 鋼材動(dòng)力硬化模型

圖7 混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線及損傷示意圖

圖8 混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線及損傷示意圖

二維混凝土本構(gòu)模型采用彈塑性損傷模型，該模型能夠考慮混凝土材料拉壓強(qiáng)度差異、剛度及強(qiáng)度退化以及拉壓循環(huán)裂縫閉合呈現(xiàn)的剛度恢復(fù)等性質(zhì)。當(dāng)荷載從受拉變?yōu)槭軌簳r(shí),混凝土材料的裂縫閉合,抗壓剛度恢復(fù)至原有抗壓剛度；當(dāng)荷載從受壓變?yōu)槭芾瓡r(shí),混凝土的抗拉剛度不恢復(fù)，如圖9所示。

圖9 混凝土拉壓剛度恢復(fù)示意圖

2.2 構(gòu)件模型

桿件非線性模型采用纖維束模型，如圖10所示，主要用來(lái)模擬梁、柱、斜撐和桁架等構(gòu)件。進(jìn)入塑性狀態(tài)后，梁?jiǎn)卧妮S力作用，軸向伸縮亦相當(dāng)明顯，不容忽略，因此，梁和柱均考慮其彎曲和軸力的耦合效應(yīng)。

圖10 纖維束單元

由于采用纖維塑性區(qū)模型而非集中塑性鉸模型，桿件剛度由截面內(nèi)和長(zhǎng)度方向動(dòng)態(tài)積分得到，其雙向彎壓和彎拉的滯回性能可由材料的滯回性來(lái)精確表現(xiàn)，如圖11所示，同一截面的纖維逐漸進(jìn)入塑性，而在長(zhǎng)度方向亦是逐漸進(jìn)入塑性。

2.3 阻尼模型

在SAUSAGE中，考慮α阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼考慮不足，提出了擬模態(tài)阻尼體系，其合理性優(yōu)于通常的瑞利阻尼形式：

2.4 性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在SAUSAGE中構(gòu)件的損壞主要以混凝土的受壓損傷因子、受拉損傷因子及鋼材(鋼筋)的塑性應(yīng)變程度作為評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，其與上述《高規(guī)》[2]中構(gòu)件的損壞程度對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖12～圖13所示。

圖12 混凝土承載力與受壓損傷因子的簡(jiǎn)化對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖13 性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

3 計(jì)算分析

選擇RH2TG075波、TH005TG075波、TH022TG075波分別從X、Y兩個(gè)方向按大震進(jìn)行輸入，主方向峰值加速度220gal，次方向峰值加速度187gal，Z向峰值加速度143gal，計(jì)算持時(shí)均大于5倍自振周期和30s，如圖14～圖15所示。

圖14 地震波譜與CQC譜對(duì)比

圖15 地震波

3.1 振型分析結(jié)果

節(jié)選結(jié)構(gòu)的前10個(gè)自振周期如表2所示，其中第二周期有扭轉(zhuǎn)周期，扭轉(zhuǎn)周期比為0.88，滿足高規(guī)A級(jí)高層的相關(guān)要求,結(jié)構(gòu)主要振型模態(tài)如圖16所示。

表2 節(jié)選的前10個(gè)自振周期

T1=2.500sT2=2.203sT3=1.869s 圖16 SAUSAGE主要振型

3.2 結(jié)構(gòu)整體反應(yīng)

如圖17～圖18所示，在滿足《高規(guī)》[1]要求的大震作用下，該工程除24層(構(gòu)架)外，各層的層間位移均小于1/100，結(jié)構(gòu)整體滿足“大震不倒”的性能目標(biāo)要求。

圖17 層間位移角簡(jiǎn)圖

圖18 基底剪力簡(jiǎn)圖

3.3 大懸挑結(jié)構(gòu)性能結(jié)果

截取大懸挑位置的構(gòu)件性能如圖19～圖20所示，支座桁架部分構(gòu)件出現(xiàn)重度以上損壞，特別是上弦位置出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p壞，懸挑梁端部Z向地震下的位移最大值達(dá)到0.36m,大震作用下有可能發(fā)生局部破壞。由于懸挑結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu)，懸挑端以上尚承托有2層構(gòu)架，存在結(jié)構(gòu)連續(xù)坍塌可能，故應(yīng)采取針對(duì)性加強(qiáng)措施。

圖19 懸挑結(jié)構(gòu)整體損傷示意圖

圖20 懸挑結(jié)構(gòu)最大Z向位移時(shí)程

3.4 加強(qiáng)措施及效果評(píng)估

針對(duì)大懸挑結(jié)構(gòu)在大震作用下懸挑端部的位移較大及部分構(gòu)件損傷較嚴(yán)重的情況，擬對(duì)懸挑長(zhǎng)度大于4.80m的梁施加預(yù)應(yīng)力，電算采用預(yù)加力的方式進(jìn)行模擬[4]，預(yù)加力簡(jiǎn)圖及數(shù)值如圖21及表3所示。

圖21 預(yù)應(yīng)力梁等效初始預(yù)加力示意圖

表3 預(yù)應(yīng)力梁等效初始預(yù)加力

加強(qiáng)后的結(jié)構(gòu)按相同條件再次進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析，對(duì)應(yīng)位置結(jié)果如圖22～圖23所示，支座桁架損傷程度得到明顯改善，懸挑梁端部Z向地震下位移最大值為0.14m，較加強(qiáng)前明顯減少。可見(jiàn)，擬定的加強(qiáng)方式對(duì)改善大懸挑結(jié)構(gòu)抗震性能行之有效。

圖22 懸挑結(jié)構(gòu)整體損傷示意圖(預(yù)應(yīng)力)

圖23 懸挑結(jié)構(gòu)最大Z向位移時(shí)程(預(yù)應(yīng)力)

4 結(jié)論

通過(guò)以上彈塑性時(shí)程分析，得到如下結(jié)論：

(1)在大震作用下，該工程結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)良好，不會(huì)發(fā)生整體的結(jié)構(gòu)破壞；

(2)局部大懸挑結(jié)構(gòu)如采用普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，支座桁架的損傷程度較大，懸挑梁端的Z向位移過(guò)大，該部分結(jié)構(gòu)存在連續(xù)坍塌的可能性；

(3)針對(duì)第(2)點(diǎn)的情況，對(duì)懸挑長(zhǎng)度大于4.80m的梁施加預(yù)應(yīng)力，經(jīng)復(fù)核，結(jié)構(gòu)的損傷減少，懸挑梁端的Z向位移明顯得到控制，對(duì)后續(xù)施工圖的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)作用。