陳建友，龐岳峰，劉津津，謝克佳

基于變差的遙測天線跟蹤穩(wěn)定度研究*

陳建友，龐岳峰，劉津津，謝克佳

（酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心 酒泉 732750）

對遙測系統(tǒng)伺服跟蹤數(shù)據(jù)進行處理，分析對比幾種跟蹤方式，指出幾種跟蹤方式中可能存在的問題，并提出相應的改進措施。同時，通過曲線變差、方差的屬性分析，研究自主跟蹤時天線俯仰、方位的穩(wěn)定度與跳變程度，并與理論彈道、數(shù)字引導方式的曲線穩(wěn)定度進行分析和對比，得出變差越大穩(wěn)定度越差，方差越大異常跳變越明顯的結(jié)論。

遙測天線；自主跟蹤；穩(wěn)定度；變差

引 言

飛行器測量控制系統(tǒng)的主要設(shè)備包括光學設(shè)備和無線電設(shè)備兩大類，其中利用接收或者發(fā)射的無線電信號對目標進行跟蹤、測量、控制等多種功能的無線電設(shè)備，統(tǒng)稱為無線電跟蹤測量系統(tǒng)，其中最常見和常用的設(shè)備是遙測設(shè)備[1-4]。遙測設(shè)備將一定距離外被測對象的參數(shù)，經(jīng)過感應、采集、信號變換，再通過傳輸介質(zhì)傳送到接收地點進行解調(diào)、記錄、處理和顯示，完成上述功能的設(shè)備組合稱為遙測系統(tǒng)，是導彈、航天飛行器等系統(tǒng)不可缺少的重要組成部分[5,6]。在導彈與航天器研制階段，遙測系統(tǒng)獲取導彈與航天飛行器各系統(tǒng)的工作狀態(tài)參數(shù)和環(huán)境數(shù)據(jù)，為檢驗導彈與航天飛行器的性能、進行故障分析提供依據(jù)。導彈與航天飛行試驗耗資巨大，每次試驗必須盡可能多地獲取各種數(shù)據(jù)，所以遙測系統(tǒng)的性能優(yōu)劣直接影響到導彈與航天飛行器的研制進程及費用，影響著武器性能的改進與提高。在導彈作戰(zhàn)與使用階段，遙測設(shè)備已成為武器的一個組成部分，它所獲取的數(shù)據(jù)為判斷導彈是否命中目標提供信息[7,8]。

遙測系統(tǒng)一般能夠同時接收、解調(diào)幾路遙測信號[9,10]。伺服分系統(tǒng)是具有速度環(huán)和位置環(huán)的雙環(huán)路控制系統(tǒng)，它根據(jù)遙測接收信道產(chǎn)生的跟蹤誤差信號，或者由其他引導設(shè)備給定的指定信號與天線指向信號相比較產(chǎn)生的誤差信號，經(jīng)過變換、數(shù)字處理、放大，驅(qū)動天線指向預定目標[11]。

遙測天線具有掃描搜索、自動跟蹤、手動跟蹤、程序跟蹤、記憶跟蹤、數(shù)字引導跟蹤等多種跟蹤方式，根據(jù)需要選擇合適的跟蹤方式[12,13]。使用MATLAB實驗對遙測伺服記錄數(shù)據(jù)進行分析，直觀顯示跟蹤角度曲線，可以判斷是否是異常的情況，并通過對比研究，可以分析評價各種跟蹤方式的性能。遙測天線的指向與飛行器目標之間的角誤差需要在天線的波束范圍之內(nèi)，否則會減弱遙測信號的接收性能，影響數(shù)據(jù)質(zhì)量。遙測天線能夠穩(wěn)定自主跟蹤，是保證穩(wěn)定接收、解調(diào)遙測信號的前提條件。但是，遙測天線自主跟蹤有時候會表現(xiàn)出很不穩(wěn)定的特征，影響跟蹤效果、數(shù)據(jù)質(zhì)量、設(shè)備壽命，這時候需要一種能夠衡量判斷天線跟蹤穩(wěn)定度的方法[14]。為了衡量跟蹤方式的穩(wěn)定度，本文提出基于變差屬性的自動衡量方法，并通過MATLAB實驗進行了對比驗證。

1 基于MATLAB的遙測天線跟蹤方式分析

彈道是指飛行器的飛行軌跡，有大地坐標系、發(fā)射系、空間大地直角坐標系等多種表示方式，在伺服分系統(tǒng)上表現(xiàn)為俯仰與方位角度，這是根據(jù)飛行器位置與遙測天線的大地坐標進行換算得到的[15]。遙測設(shè)備自主跟蹤的方位、俯仰角度為遙測天線的實時角度，對應飛行器的實時跟蹤位置；數(shù)字引導的方位、俯仰角度對應的是數(shù)字引導實時差分解算的飛行器實時位置；程序引導的方位、俯仰角度對應的是按照理論彈道飛行的目標位置。

伺服天線跟蹤方式具有不同的功能，在不同的時機使用，且每次任務(wù)需根據(jù)飛行彈道特點制定完善最合適的跟蹤方案。一般在任務(wù)開始前，手動控制天線，對準遙測發(fā)射機安裝位置，在接收到遙測信號后通過手動方式調(diào)整天線至最佳位置。在目標起飛初始段，由于飛行偏離理論彈道，一般使用程序引導，即天線按照理論彈道運轉(zhuǎn)。當目標飛行至一定高度，天線切換為自跟蹤方式，實現(xiàn)遙測天線的自主穩(wěn)定跟蹤。當出現(xiàn)目標信號閃爍或者目標信號短暫丟失時，切換為數(shù)字引導方式，待信號穩(wěn)定后重新切換為自動跟蹤方式。在目標俯仰角度快到0度左右時，切換為手動跟蹤方式，防止天線砸地現(xiàn)象發(fā)生。

由于差分解算可能存在的問題，數(shù)字引導的天線角度也可能與實時角度出現(xiàn)較大偏差。如圖1所示，為使用MATLAB軟件對某次伺服存盤文件進行數(shù)據(jù)處理，分別得到實時、數(shù)字引導與程序引導的天線方位角度曲線，和實時、數(shù)字引導與程序引導的俯仰角度曲線。在飛行時間180s~200s左右，數(shù)字引導的天線俯仰與方位角度均出現(xiàn)了明顯的跳動，與實時角度和程序引導角度差別較大。此時如果天線設(shè)備使用的是數(shù)字引導跟蹤方式，將會使天線產(chǎn)生劇烈抖動，同時丟失目標。

圖1 實時、數(shù)字引導、程序引導三種方式的天線角度

下面計算數(shù)字引導方式下的電機轉(zhuǎn)動瞬時速度。天線俯仰電機瞬時角速度E與方位電機瞬時角速度A的計算公式如下：

其中，1、2分別是時刻1、2的俯仰角度，1、2分別是時刻1、2的方位角度。計算數(shù)字引導跟蹤方式的俯仰與方位的瞬時角速度，結(jié)果如表1所示。從圖1、圖2與表1中可以看出，在180.15s，數(shù)字引導的方位與俯仰角度均瞬間提高，瞬時角速度分別為514.56°/s和266.54°/s；在193.00s時刻，數(shù)字引導的方位與俯仰角度均瞬間減低，瞬時角速度分別為–2036.2°/s和256.64°/s；在180.60s，數(shù)字引導的方位瞬間提高，俯仰瞬間降低，瞬時角速度分別為1487.6°/s和–123.42°/s；在184.15s，數(shù)字引導的方位瞬間降低，俯仰瞬間提高，瞬時角速度分別為–777.18°/s和474.48°/s。如表2所示，天線方位電機的最大角速度為40°/s，俯仰電機的最大角速度為30°/s，可以看到，表1中所示時刻的方位角速度與俯仰角速度超過了電機的最大角速度。因此，如果在180s~200s這段時間內(nèi)切換為數(shù)字引導跟蹤方式，將會使天線設(shè)備產(chǎn)生劇烈抖動，造成設(shè)備的嚴重損傷，或者導致設(shè)備限位鎖定，影響后續(xù)跟蹤功能。鑒于數(shù)字引導的不穩(wěn)定性，應該再著力提高記憶跟蹤精度和長度，以便在跟蹤時，一旦目標失鎖，自跟蹤失效，能夠自動切換記憶跟蹤，實現(xiàn)穩(wěn)定持續(xù)的目標跟蹤測量。

表1 俯仰與方位速度

表2 方位與俯仰電機最大角速度與角加速度

此外，由于測控目標有可能偏離理論彈道飛行，所以天線實時角度有可能與程序引導角度不完全一致。為了方便觀察，把圖1進行局部放大顯示，顯示結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看到，在起飛初始段的60s~130s時間段內(nèi)，實時方位、實時俯仰角度與理論彈道即程序引導方位、程序引導俯仰基本一致；在飛行接近末端的200s~400s時間段內(nèi)，實時方位、實時俯仰角度與程序引導方位、程序引導俯仰有了一定的差別，這是因為飛行器在飛行過程中受到風速、燃料燃燒等客觀因素影響導致飛行軌跡與理論彈道出現(xiàn)偏差，并且飛行時間越長，偏離理論彈道的可能性越大。不過，從圖2中可以看到，偏離理論彈道的情況并不是很嚴重，基本上實時方位、俯仰與程序引導方位、俯仰角度的差別控制在1°以下。

圖2 圖1的局部時間顯示

2 遙測天線自主跟蹤穩(wěn)定度

天線設(shè)備對測控目標實現(xiàn)穩(wěn)定自跟蹤，是遙測設(shè)備最常用、最基本的一種跟蹤方式。天線設(shè)備自跟蹤的穩(wěn)定性直接影響遙測信號的接收性能與天線設(shè)備壽命。如果遙測跟蹤天線出現(xiàn)劇烈抖動，或者出現(xiàn)長時間的輕微抖動，會降低饋源接收信號的穩(wěn)定性與信噪比，且對天線電機設(shè)備造成一定的損害。使用MATLAB軟件對某次存盤文件的實時方位與俯仰角度進行繪圖處理，得到實時的方位角度曲線與實時的俯仰角度曲線，如圖3所示。從圖3可以看到，方位角度曲線與俯仰角度曲線都具有明顯的振蕩特征，尤其是俯仰角度曲線的上下波動較大，與實時角度曲線應具有較為光滑的特征要求不相一致。我們希望尋找一種方法，通過對存盤數(shù)據(jù)的實時角度曲線進行分析，來確定天線自主跟蹤的穩(wěn)定度，以衡量評價跟蹤的效果。

圖3 實時角度曲線

2.1 變差分析方法

假設(shè)離散的實時方位角度值為[]，俯仰角度值為()，采樣長度為，則方位曲線與俯仰曲線的變差計算公式如下所示：

其中，A、E分別為方位角度曲線與俯仰角度曲線的變差。變差方法也可以稱為拐點法、左右差法，即如果一個采樣點與左右兩個采樣值構(gòu)成一組數(shù)據(jù)，且這個采樣點是拐點，那么變差值則增加一。

2.2 方差分析方法

方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數(shù)學期望之間的偏離程度。在表示跟蹤角度曲線時，方差越大表示曲線偏離均值的概率越大。

假設(shè)離散的實時方位角度值為[]，俯仰角度值為()，采樣長度為，則方位曲線與俯仰曲線的方差計算公式如下所示：

2.3 實驗算例分析

通過實驗分析表明，變差方法在衡量自主跟蹤穩(wěn)定度上具備有效性。如圖4所示，為某次存盤數(shù)據(jù)的方位角度與俯仰角度曲線，包括實時角度、數(shù)字引導角度、程序引導角度三種數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)采樣間隔為0.05s，采樣數(shù)為10510個，共525.5s。通過計算，得到的方位角度與俯仰角度結(jié)果分別示于表3、表4。

首先分析方位角度曲線的變差屬性。從表3中可以看出，程序引導角度的變差最小，這是因為理論彈道比較穩(wěn)定，曲線比較平滑，沒有出現(xiàn)上下跳變的現(xiàn)象。同時，實時角度的變差最大，這是因為在實時跟蹤過程中，實時的方位角度不夠平滑，上下跳動較多，這不利于天線的穩(wěn)定運轉(zhuǎn)和信號的穩(wěn)定接收。圖5（a）所示為圖4（a）的局部放大，可以看到，實時方位角度具有明顯的上下跳動特征，與飛行器的方位角度穩(wěn)定、單調(diào)變化特征不相符合。此外，數(shù)字引導方位角度的變差介于實時角度與程序引導角度的變差之間，即數(shù)字引導的方位角度穩(wěn)定度比實時角度的穩(wěn)定度更好，但不如程序引導方位角度的穩(wěn)定度。從圖5（a）可以看到，數(shù)字引導同樣表現(xiàn)為不規(guī)則的上下跳動，且在156s~157s處出現(xiàn)了角度突變跳動的不正常情況。此外，計算圖3所示數(shù)據(jù)的變差，方位角度曲線為2625，俯仰角度曲線為2933，二者的數(shù)值都較大，說明這次跟蹤的實時跟蹤天線穩(wěn)定度不夠，擺動現(xiàn)象較為突出。

圖4 方位與俯仰角度曲線

表3 方位角度屬性值

表4 俯仰角度屬性值

圖5 圖4的局部放大

接下來分析俯仰角度曲線的變差屬性，從表4可以看到，程序引導俯仰角度同樣變差最小，表現(xiàn)為最穩(wěn)定；而數(shù)字引導俯仰角度的變差最大，甚至超過了實時俯仰角度的變差，這說明數(shù)字引導俯仰角度不夠穩(wěn)定，從圖5（b）中也可以看出數(shù)字引導俯仰角度具有明顯的跳動。

接下來分析方位角度曲線與俯仰角度曲線的方差屬性，如表3和表4所示?？梢钥吹剑讲钕嗖畈淮?，且無論是方位角度還是俯仰角度，數(shù)字引導的方差都比程序引導的方差大，這主要是因為數(shù)字引導在156s~157s附近出現(xiàn)了十分明顯的異常跳變，導致出現(xiàn)了若干個偏離均值的絕對大值，最終導致方差較大。因此，曲線方差可以作為衡量跟蹤曲線是否出現(xiàn)較明顯異常跳動的一個參考屬性。

3 結(jié)束語

本文使用MATLAB對遙測天線的跟蹤記錄數(shù)據(jù)進行繪圖，并做了分析對比，得到了如何合理選擇跟蹤方式的結(jié)論。本文還提出了基于變差的遙測天線自主跟蹤穩(wěn)定度分析方法，并通過MATLAB實驗進行驗證，得出了跟蹤曲線變差越大，穩(wěn)定度越差的結(jié)論。本文還提出了基于方差的明顯異常跳動檢測方法，即方差越大，異常跳動越明顯。本文的研究內(nèi)容和結(jié)論對于使用遙測記錄數(shù)據(jù)，衡量遙測天線跟蹤質(zhì)量，改善跟蹤方式提供了有效的參考。

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Research on tracking stability of telemetry antenna based on variation

CHEN Jianyou, PANG Yuefeng, LIU Jinjin, XIE Kejia

（Jiuquan Satellite Launch Center, Jiuquan 732750, China）

This paper deals with servo tracking data of telemetry system, analyzes and compares several tracking methods, points out the possible problems in several tracking methods, and puts forward corresponding improvement measures. The stability and jump degree of antenna azimuth and elevation angle during autonomous tracking are studied through the attribute analysis of curve variation and variance. We analyze and compare with the curve stability of theoretical trajectory and digital guidance. The conclusion is that the greater the variation, the worse the stability, and the bigger the variance, the more obvious the abnormal jump.

Telemetry antenna; Autonomous tracking; Curve stability; Curve variation

TP391.9

A

CN11-1780(2020)01-0059-07

Email:ycyk704@163.com

TEL:010-68382327 010-68382557

酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心科研基金項目（2018ZKZ003）

2019-08-29

陳建友 1989年出生，碩士，工程師，主要研究方向為航天遙測遙控。

龐岳峰 1980年出生，碩士，工程師，主要研究方向為無線電遙測技術(shù)。

劉津津 1994年出生，本科，助理工程師，主要研究方向為通信工程。

謝克佳 1995年出生，本科，助理工程師，主要研究方向為無線電測量。