張石磊 鄒揚(yáng) 張威 劉佳慧

（中國電子科技集團(tuán)公司第43研究所 安徽省合肥市 230088）

1 概述

變壓器是開關(guān)電源的關(guān)鍵元器件之一，其作用是電壓變化、電流變化、功率傳遞、初次級隔離。變壓器參數(shù)設(shè)計(jì)不合理，可能產(chǎn)生磁通飽和，導(dǎo)致開關(guān)電源工作異常。在環(huán)境溫度較高的場合，變壓器磁飽和更易產(chǎn)生。本文對開關(guān)電源變壓器磁飽和特性進(jìn)行分析，探究變壓器參數(shù)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證方法，以避免發(fā)生磁飽和。

開關(guān)電源變壓器磁芯材料常使用軟磁材料。軟磁材料既易磁化，又易退磁。在較弱外磁場作用下，勵(lì)磁時(shí)產(chǎn)生較高磁感應(yīng)強(qiáng)度，退磁時(shí)產(chǎn)生較低的矯頑磁力。常用的軟磁材料有電工純鐵、電工硅鋼、鐵鎳軟磁合金、鐵鈷釩軟磁合金、軟磁鐵氧體等。開關(guān)電源中主要應(yīng)用的軟磁材料為鐵氧體。本文主要研究以鐵氧體材料為磁芯的變壓器在開關(guān)電源應(yīng)用中的磁飽和問題。

2 磁性材料飽和判斷方法

磁性材料實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通過在磁芯上施加勵(lì)磁電流，觀測磁芯的磁化特性曲線來判斷是否磁飽和。磁材生產(chǎn)廠商有專用測試儀器，測試不同使用工況下磁材的磁化特性。但測試工況與磁材實(shí)際使用情況存在差異，對于應(yīng)用于開關(guān)電源的變壓器，通?；谝韵氯N方法來判斷變壓器磁芯是否飽和。

2.1 理論計(jì)算法

根據(jù)廠家提供的磁材的特性參數(shù)，將變壓器的實(shí)際工作狀況進(jìn)行理想化近似，根據(jù)設(shè)計(jì)的電感量和磁化電流的大小來確定其最大磁通量，判斷其值是否超過磁材的飽和磁通量。由于開關(guān)電源用的變壓器實(shí)際工作狀況是復(fù)雜的，磁通計(jì)算公式進(jìn)行工程化近似，磁材手冊推薦的飽和磁通量是在特定的測試條件下得到，因此基于理論計(jì)算法得到的結(jié)果只能作為初步設(shè)計(jì)階段參考。

2.2 軟件仿真法

目前主流的磁性材料特性仿真分析是基于FLUENT和ANSYS軟件進(jìn)行三維電磁場有限元分析。精確的仿真既需要對實(shí)際工況下的磁性元件進(jìn)行準(zhǔn)確建模，又需要合理地設(shè)置相應(yīng)集總參數(shù)，同時(shí)要模擬勵(lì)磁電路的實(shí)際輸入條件。因此，仿真結(jié)果和實(shí)際情況會(huì)存在一定的偏差，可作為輔助設(shè)計(jì)。

2.3 電路測試法

圖1：磁飽和檢測電路

圖2：采樣電阻上的電壓波形

圖3：正激式開關(guān)電源主電路結(jié)構(gòu)圖

理論計(jì)算和軟件仿真都可作為磁性元件的輔助性設(shè)計(jì)，實(shí)際應(yīng)用中可以通過磁飽和檢測電路對于磁性元件磁飽和特性進(jìn)行驗(yàn)證。如圖1所示是常用的磁飽和檢測電路，由信號發(fā)生器模擬實(shí)際電路輸入，通過功率放大器將放大后的信號施加在磁性元件的線圈上，基于示波器觀察與磁性元件串聯(lián)的電流采樣電阻上的電壓波形。如圖2(a)所示，在磁性材料未發(fā)生磁飽和時(shí)，采樣電阻上的電壓波形應(yīng)為幅值和斜率對稱的三角波。如圖2(b)所示，在磁性材料臨界磁飽和時(shí)，采樣電阻上的電壓波形頂端出現(xiàn)斜率略微變大且幅值很小的尖峰電壓。如圖2(c)所示，在磁性材料發(fā)生磁飽和時(shí)，采樣電阻上的電壓波形頂端出現(xiàn)斜率明顯變大且幅值很大的尖峰電壓[1]。

3 正激式開關(guān)電源變壓器磁芯飽和機(jī)理分析

3.1 正激式開關(guān)電源變壓器工作模式

如圖3所示正激式開關(guān)電源主電路結(jié)構(gòu)圖，如圖4所示正激式開關(guān)電源的變壓器磁化特性波形。如圖5所示開關(guān)電源的理想電特性波形。正激式開關(guān)電源開關(guān)工作過程如下：

（1）開關(guān)S閉合導(dǎo)通后，變壓器初級繞組N1兩端的電動(dòng)勢為上正下負(fù)，次級繞組N2兩端的電動(dòng)勢也是上正下負(fù)，去磁繞組N3兩端的電動(dòng)勢為上負(fù)下正，變壓器勵(lì)磁電流經(jīng)N1繞組給變壓器勵(lì)磁，變壓器的勵(lì)磁電流由零隨時(shí)間線性增加。整流二極管VD1處于導(dǎo)通狀態(tài)，續(xù)流二極管VD2為截止?fàn)顟B(tài)，流經(jīng)輸出電感L的電流逐漸增大。

（2）開關(guān)S斷開截止后，變壓器初級繞組N1兩端的電動(dòng)勢為上負(fù)下正，次級繞組N2兩端的電動(dòng)勢也是上負(fù)下正，去磁繞組N3兩端的電動(dòng)勢為上正下負(fù)，變壓器勵(lì)磁電流經(jīng)N3繞組給變壓器去磁，變壓器的勵(lì)磁電流由最大值隨時(shí)間線性減小至零，完成變壓器的磁復(fù)位。整流二極管VD1處于截止?fàn)顟B(tài)，續(xù)流二極管VD2為導(dǎo)通狀態(tài)，流經(jīng)輸出電感L的電流逐漸減小。

3.2 正激式開關(guān)電源變壓器磁飽和原因

根據(jù)上述正激式開關(guān)電源工作原理及其變壓器磁化特性，得到導(dǎo)致變壓器磁飽和的三種原因如下：

3.2.1 剩磁累加飽和

對于正激式開關(guān)電源用變壓器，變壓器磁芯磁化曲線工作在第一象限。開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)磁芯勵(lì)磁，開關(guān)管關(guān)斷時(shí)磁芯去磁。若開關(guān)管開通和關(guān)斷時(shí)間設(shè)計(jì)不合理，導(dǎo)致去磁時(shí)間不足，會(huì)使每個(gè)開關(guān)周期后，變壓器磁芯剩磁逐步累加，直至飽和。合理地設(shè)計(jì)正激式開關(guān)電源磁復(fù)位時(shí)間，可以避免剩磁累加飽和的發(fā)生。

3.2.2 熱飽和

當(dāng)變壓器的工作溫度超過磁芯材料的居里溫度，磁芯的磁導(dǎo)率會(huì)急劇下降，失去磁性。開關(guān)電源的工作溫度通常低于磁芯材料的居里溫度。

3.2.3 磁通飽和

對于特定材質(zhì)特定尺寸的罐形磁芯來說，磁通密度Bm取值越大，磁芯利用率越高，開關(guān)電源的功率密度越高，但當(dāng)Bm設(shè)計(jì)過大，超過磁芯飽和磁通密度Bs時(shí)，將導(dǎo)致變壓器飽和。磁通飽和是開關(guān)電源用變壓器磁飽和主要原因。

3.3 正激式開關(guān)電源變壓器安全工作區(qū)

下文主要研究正激式開關(guān)電源變壓器磁通飽和關(guān)鍵因素，并探究避免磁通飽和發(fā)生的變壓器安全工作區(qū)。

對于正激式開關(guān)電源變壓器，基于AP法，可知最大磁通密度公式如下所示[2]：

其中 Ae是磁芯面積，Aw是繞組面積，Bm是變壓器的最大磁通密度，f是開關(guān)頻率，Po是輸出功率，η是效率。

圖4：正激式開關(guān)電源磁化特性

圖5：正激式開關(guān)電源的理想電特性

圖6：PC40磁芯的磁化曲線

圖7：PC40磁芯的磁化曲線

圖8：直徑d為9mm磁罐工作特性

圖9：直徑d為11mm磁罐工作特性

圖10：直徑d為14mm磁罐工作特性

由式（1）可知，在開關(guān)電源變壓器磁芯確定、效率基本不變的情況下，導(dǎo)致變壓器磁通飽和主要原因是輸出功率Po過大和開關(guān)頻率f過小。

3.3.1 輸出功率Po過大

正激式開關(guān)電源通常設(shè)計(jì)在最大額定負(fù)載時(shí)變壓器的磁通密度達(dá)到最大值。若在開關(guān)頻率確定的情況下，出現(xiàn)輸出功率Po過大時(shí)，變壓器的最大磁通密度可能達(dá)到飽和磁通密度，導(dǎo)致磁通飽和。

3.3.2 開關(guān)頻率f過小

正激式開關(guān)電源通常設(shè)計(jì)在最大額定負(fù)載時(shí)變壓器的磁通密度達(dá)到最大值。若在輸出功率確定的情況下，出現(xiàn)開關(guān)頻率f過小時(shí)，變壓器的最大磁通密度也可能達(dá)到飽和磁通密度，導(dǎo)致磁通飽和。

下面以一款采用PC40磁材直徑11mm罐形磁芯的20W輸出功率的正激開關(guān)電源為例，理論計(jì)算輸出功率和開關(guān)頻率對變壓器磁通飽和的影響。

3.3.2.1 固定開關(guān)頻率fs，改變輸出功率Po

以直徑d=11mm的TDK罐形磁性為例，磁芯材料為PC40。根據(jù)TDK手冊，其Ae=16mm2，Ab=10.5mm2，設(shè)定額定工作頻率為475kHz，如按照效率為85%計(jì)算。

最大輸出功率為20W時(shí)，最大磁通：

最大輸出功率為25W時(shí)，最大磁通：

最大輸出功率為30W時(shí)，最大磁通：

根據(jù)圖6所示的PC40磁芯的磁化曲線，在高溫120℃時(shí)，當(dāng)輸出功率為30W時(shí)，變壓器最大磁通達(dá)到367mT，磁芯飽和。在高溫120℃時(shí)，當(dāng)輸出功率為25W時(shí)，最大磁通達(dá)到306mT，磁芯臨界飽和。在高溫120℃時(shí)，當(dāng)輸出功率為20W時(shí)，最大飽和磁通為245mT，變壓器最大磁通距離飽和磁通具有一定的安全裕量。

3.3.2.2 固定輸出功率Po，改變開關(guān)頻率fs

同樣是以直徑d為11mm TDK的PC40罐形磁性為例。如按照最大輸出功率為30W，效率為85%計(jì)算，開關(guān)頻率為475kHz時(shí)最大磁通為367mT。

當(dāng)開關(guān)頻率減小至390kHz時(shí)，最大磁通：

當(dāng)開關(guān)頻率減小至340kHz時(shí)，最大磁通：

如圖7所示，在常溫25℃時(shí)，當(dāng)開關(guān)頻率為390kHz時(shí)，變壓器最大磁通達(dá)到447mT時(shí)，磁芯臨界飽和。在常溫25℃時(shí)，當(dāng)開關(guān)頻率為340kHz時(shí)，最大磁通達(dá)到513mT時(shí)，磁芯飽和。

本文所研制的正激式開關(guān)電源最高工作溫度達(dá)到120℃以上，因此以磁材的高溫磁化曲線為依據(jù)，針對功率和頻率兩個(gè)條件，計(jì)算不同磁材不同尺寸的變壓器磁通飽和邊界條件，并繪制變壓器磁通安全工作區(qū)。

圖12

根據(jù)TDK公司給出的磁材最大飽和磁通曲線，PC40磁材在120℃時(shí)飽和磁通為0.3T，如圖8所示為直徑d為9mm 磁罐工作特性曲線，其安全工作區(qū)間為圖中藍(lán)色區(qū)域。PC95磁材在120℃時(shí)的最大飽和磁通為0.35T，其安全工作區(qū)域?yàn)閳D中的紅色區(qū)域。圖9和10分別為直徑d為11mm和直徑d為14mm磁罐的工作特性圖。

4 正激變壓器的磁芯飽和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述正激變壓器的磁芯飽和機(jī)理分析和計(jì)算結(jié)果，搭建一個(gè)正激式開關(guān)電源樣機(jī)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。根據(jù)上述磁性材料飽和測試方法，在開關(guān)電源中測試流過變壓器初級繞組和電流采樣電阻的電壓波形來判斷變壓器是否飽和。

4.1 固定開關(guān)頻率fs，改變輸出功率Po

圖11是實(shí)際正激式開關(guān)電源樣機(jī)在額定工作狀態(tài)固定開關(guān)頻率改變輸出功率情況下采樣電阻的電壓波形圖。其中圖11(a)是輸出功率為30W時(shí)的電流采樣波形，此時(shí)變壓器未飽和。圖11(b)是輸出功率為39W時(shí)的電流采樣波形，此時(shí)變壓器臨界飽和。圖11(c)是輸出功率為45W時(shí)的電流采樣波形，此時(shí)變壓器飽和。

4.2 固定輸出功率Po，改變開關(guān)頻率fs

圖12是實(shí)際正激式開關(guān)電源樣機(jī)在額定工作狀態(tài)固定輸出功率改變開關(guān)頻率情況下采樣電阻的電壓波形圖。其中圖12(a)是開關(guān)頻率為475kHz時(shí)的電流采樣波形，此時(shí)變壓器未飽和。圖12(b)是開關(guān)頻率為390kHz時(shí)電流采樣波形，此時(shí)變壓器臨界飽和。圖12(c)開關(guān)頻率為340kHz時(shí)電流采樣波形，此時(shí)變壓器飽和。

5 總結(jié)

本文闡述了變壓器磁飽和的物理意義及其對開關(guān)電源的影響，說明了三種判斷磁性材料飽和的方法，即理論計(jì)算、有限元仿真分析和電路實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。以正激式開關(guān)電源為例，闡明其工作原理，分析其變壓器磁飽和的三種原因。詳細(xì)闡述了變壓器磁通飽和機(jī)理，計(jì)算不同磁材不同尺寸的罐形磁芯的安全工作區(qū)間，并在一個(gè)正激式開關(guān)電源樣機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，給出了輸出功率和開關(guān)頻率對正激式開關(guān)電源變壓器最大磁通密度的影響，驗(yàn)證了磁通飽和機(jī)理的正確性和計(jì)算的合理性。