文/任花妮

（陜西科技大學(xué) 陜西省西安市 710000）

目前，隨著新技術(shù)的不斷革新，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）以其自身極強(qiáng)的非線性映射能力、容錯(cuò)性、自學(xué)習(xí)能力而得到廣泛應(yīng)用。其中基于反向傳播算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在不同領(lǐng)域獲得了成功的應(yīng)用。文獻(xiàn)[1]中將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于水果識(shí)別，實(shí)驗(yàn)表明，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水果識(shí)別方法能夠獲得很高的識(shí)別率，能夠有效地將同一幅圖像中的不同水果識(shí)別出來；文獻(xiàn)[2]應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)合材料注塑過程中的正交試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，得到復(fù)合材料注塑最優(yōu)工藝參數(shù)組合；文獻(xiàn)[3]概述了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射原理、缺點(diǎn)以及相應(yīng)的改進(jìn)方法，介紹了其在催化劑設(shè)計(jì)、動(dòng)力學(xué)模擬、理化特性估算、過程控制與優(yōu)化、化學(xué)合成與反應(yīng)性能預(yù)測(cè)的應(yīng)用現(xiàn)狀，展示了使用不同優(yōu)化方法的改進(jìn)模型在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化方面取得的成果。

近年來，參數(shù)優(yōu)化問題也成為了不同領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[4]通過對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在雷達(dá)故障診斷中面臨的問題進(jìn)行了綜合分析，對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在雷達(dá)故障診斷中的優(yōu)化應(yīng)用提出了合理性建議，即雷達(dá)故障診斷BP 算法的技術(shù)升級(jí)和提升雷達(dá)系統(tǒng)的智能化升級(jí)；文獻(xiàn)[5]通過正交實(shí)驗(yàn)法對(duì)襯底溫度、NH 3 流量和射頻功率 3 個(gè)對(duì)氮化硅薄膜沉積速率影響較大的工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到了氮化硅鍍膜的最優(yōu)工藝參數(shù)；文獻(xiàn)[6]將基于傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法用于真空滲透鍍膜，而獲取其最佳工藝參數(shù)，對(duì)于改善產(chǎn)品的質(zhì)量、減少工時(shí)及成本起著重要的作用。

考慮到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛的適應(yīng)性和有效性，以及在傳統(tǒng)鍍膜工藝中，各種參數(shù)值的設(shè)置是人工通過多次實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置一定的參數(shù)值范圍進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來確定，實(shí)驗(yàn)者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來設(shè)置參數(shù)值時(shí)，通常選取的數(shù)據(jù)量是非常有限的，通有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，最終選取的最優(yōu)參數(shù)也非常具有局限性，不但需要投入大量時(shí)間和實(shí)驗(yàn)人員去做實(shí)驗(yàn)，而且會(huì)使實(shí)驗(yàn)所需器材得到一定的磨損。

圖1：BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖2：算法流程圖

本文基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)利用太陽能熱發(fā)電時(shí)的一種陽光捕獲器的原始裝置鋁片進(jìn)行鍍膜工藝，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，篩選出最優(yōu)的吸收率和熱發(fā)射率工藝參數(shù)組合來設(shè)置鋁片鍍膜過程中的最優(yōu)參數(shù)組合。

1 工藝優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型的建立

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類多層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它是由人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）發(fā)展而來，它的名字源于在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過程中，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值的算法是誤差的反向傳播的學(xué)習(xí)算法，即為BP 學(xué)習(xí)算法。BP 算法是Rumelhart 等人在1986年提出來的，由于它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可調(diào)整的參數(shù)多、訓(xùn)練算法多以及可操作性好，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得了非常廣泛的應(yīng)用。該網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是信號(hào)前向傳遞，誤差反向傳播。在前向傳遞中，輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層。每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層的神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而使BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出不斷逼近期望輸出。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涫疽鈭D如圖1 所示，在網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集，經(jīng)過隱含層分析和計(jì)算，最后通過輸出層將最終計(jì)算的結(jié)果輸出。

表1：訓(xùn)練主要參數(shù)設(shè)置

表2：BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練部分?jǐn)?shù)據(jù)

表3：BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果表

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

1.2.1 算法流程圖

基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工藝參數(shù)優(yōu)化算法流程可以分為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)三步，算法流程圖如圖2 所示。

1.2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

在給鋁片鍍膜工藝過程中，需要在一定氣壓（Pa）下對(duì)擴(kuò)散阻擋層通入氬氣，對(duì)高吸收層、低吸收層和減反射層分別通入氧氣，其中，參數(shù)吸收率和熱發(fā)射率主要受通入氣體時(shí)間長(zhǎng)短的影響，本文將氣壓（Pa）和4 個(gè)層各自的氣體通入時(shí)間作為輸入層數(shù)據(jù)，將吸收率和熱發(fā)射率作為優(yōu)化目標(biāo)分別通過網(wǎng)絡(luò)輸出。

為了使BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的泛化能力和較高的預(yù)測(cè)精度，本文建立多隱含層網(wǎng)絡(luò)模型，隱含層個(gè)數(shù)為3。每個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度有較大的影響，如果隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)太少，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能建立復(fù)雜的映射關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差較大。如果節(jié)點(diǎn)數(shù)過多，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間增加，并且可能出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象，就是訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，但是其他樣本預(yù)測(cè)誤差較大。本文隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇參考公式（1），每個(gè)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別設(shè)置為8 個(gè)、6 個(gè)和2 個(gè)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示。

圖3：BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖4：matlab 訓(xùn)練測(cè)試圖

式中，ι為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a 的取值域一般為[0,10]。本文的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，故ι 可分別取為8,6 和1，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示。

其中輸入層數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4和x5分別代表氣壓（pa）、擴(kuò)散阻擋層通入氬氣時(shí)間（min）、高吸收層通入氧氣時(shí)間（min）、低吸收層通入氧氣時(shí)間（min）、減反射層通入氧氣時(shí)間（min），輸出層數(shù)據(jù)y1和y2分別代表吸收率和熱發(fā)射率。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在搭建好BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型后，對(duì)該網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練前，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，其目的是為了取消各維數(shù)據(jù)間數(shù)量級(jí)差別，避免因輸入輸出數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)差別較大而造成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差較大，本文應(yīng)用最大最小法對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，函數(shù)形式如公式（2）。

式中，xmin為數(shù)據(jù)序列中的最小數(shù)，xmax為數(shù)據(jù)序列中的最大數(shù)。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練各項(xiàng)指標(biāo)設(shè)計(jì)

2.2.1 傳遞函數(shù)

隱含層與輸出層節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移函數(shù)的選擇對(duì)BP 神經(jīng)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度有較大影響，由于logsig 函數(shù)是光滑可微的函數(shù)，在預(yù)測(cè)時(shí)它比線性函數(shù)更精確，容錯(cuò)性好，本文選擇logsig 函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入層與隱含層之間的傳遞函數(shù)，purelin 線性函數(shù)作為隱含層與輸出層之間的傳遞函數(shù)。

2.2.2 訓(xùn)練參數(shù)

本文主要訓(xùn)練參數(shù)如表1 所示。

最大迭代次數(shù)表示該算法最大運(yùn)行5000 次，權(quán)值變化終止閾值表示算法運(yùn)行結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間的誤差限為0.000001。

2.3 數(shù)據(jù)訓(xùn)練

在搭建好網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)計(jì)好各項(xiàng)訓(xùn)練指標(biāo)后，本文將人工鋁片鍍膜實(shí)驗(yàn)所得的參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)如表2 所示，表中x1、x2、x3、x4和x5分別代表氣壓（pa）、擴(kuò)散阻擋層通入氬氣時(shí)間（min）、高吸收層通入氧氣時(shí)間（min）、低吸收層通入氧氣時(shí)間（min）、減反射層通入氧氣時(shí)間（min），y1和y2分別代表吸收率和熱發(fā)射率。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖4 所示。

從圖4 可見，matlab 的訓(xùn)練圖曲線從第11 次迭代開始，權(quán)值變化達(dá)到終止閾值，說明該網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型訓(xùn)練效果良好。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)在參數(shù)允許的誤差范圍內(nèi)隨機(jī)生成3000 組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，得到輸出參數(shù)吸收率和熱發(fā)射率，部分結(jié)果如表3 所示。

本文最終所期望的目標(biāo)輸出值是吸收率達(dá)到92%及以上，熱發(fā)射率達(dá)到5%及以下，從表2 可以看出，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，可以輸出基本符合實(shí)驗(yàn)預(yù)期的工藝參數(shù)，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)組足夠多時(shí)，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果更精確，通過篩選出符合預(yù)期輸出的參數(shù)值來確定給鋁片鍍膜時(shí)，在一定氣壓（Pa）下，擴(kuò)散阻擋層通入氬氣時(shí)間（min）、高吸收層、低吸收層和減反射層分別通入氧氣時(shí)間（min）。

4 總結(jié)

針對(duì)在傳統(tǒng)鋁片鍍膜工藝實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有限、過多時(shí)間人力的投入、實(shí)驗(yàn)器材的消耗和機(jī)器的磨損，使用多層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)利用太陽能熱發(fā)電時(shí)的一種陽光捕獲器的原始裝置鋁片進(jìn)行鍍膜工藝參數(shù)優(yōu)化，得到了接近預(yù)期的吸收率和熱發(fā)射率，較好地指導(dǎo)了該鍍膜實(shí)驗(yàn)中各個(gè)參數(shù)的設(shè)置。