劉 棱初 磊

（1.海軍蚌埠士官學(xué)校 蚌埠 233012）（2.海軍潛艇學(xué)院 青島 266199）

1 引言

艦載魚雷是現(xiàn)代水面艦艇執(zhí)行反潛作戰(zhàn)任務(wù)的主要武器裝備，其作戰(zhàn)效能的發(fā)揮將在很大程度上決定單艦或編隊(duì)反潛作戰(zhàn)的成敗。影響艦載魚雷反潛作戰(zhàn)效能的主要水文環(huán)境要素為水溫、海流、透明度、海浪等，要素的垂直分布情況會(huì)直接影響魚雷的探測(cè)與攻擊效果，例如，當(dāng)魚雷處于聲影區(qū)內(nèi)時(shí)，會(huì)大大降低魚雷的探測(cè)距離，從而出現(xiàn)無法捕獲目標(biāo)或丟失目標(biāo)的現(xiàn)象。這表明水文環(huán)境對(duì)艦載魚雷作戰(zhàn)使用將具有較大的影響，是否能夠有效評(píng)估水文環(huán)境對(duì)魚雷作戰(zhàn)效能的影響，將是決定反潛作戰(zhàn)成敗的決定性因素，因此，分析水文環(huán)境對(duì)魚雷武器作戰(zhàn)的影響，定量評(píng)估不同水文環(huán)境條件下魚雷的作戰(zhàn)效能就十分必要。層次體系的分析方法是將較為復(fù)雜的問題條目化、分層化，從而在一定程度上抓住主要問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是研討較為復(fù)雜事物的重要途徑；灰色關(guān)聯(lián)評(píng)估法可利用收集的各類數(shù)據(jù)，提高對(duì)魚雷評(píng)估的精確度；模糊向量評(píng)估法既可根據(jù)任務(wù)類型、目標(biāo)的不同，又可基于專家經(jīng)驗(yàn)值，形成較為有效的綜合評(píng)估結(jié)論。本文擬通過采用層次體系分析的方法，建立魚雷作戰(zhàn)效能的層次結(jié)構(gòu)，由此使用灰色關(guān)聯(lián)方法就水文環(huán)境對(duì)魚雷作戰(zhàn)效能的影響進(jìn)行一級(jí)評(píng)估，使用模糊向量方法對(duì)魚雷作戰(zhàn)效能進(jìn)行二級(jí)評(píng)估，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)艦載魚雷綜合作戰(zhàn)效能的評(píng)估目標(biāo)。

2 效能評(píng)估模型的層級(jí)結(jié)構(gòu)

2.1 評(píng)估方法選擇

使用層次分析的方法對(duì)魚雷作戰(zhàn)效能進(jìn)行層級(jí)結(jié)構(gòu)分析，具體為

1）魚雷作戰(zhàn)效能評(píng)估目標(biāo)確定；

2）魚雷作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)選擇；

3）魚雷作戰(zhàn)效能評(píng)估因子分析。

通過上述步驟，可建立從評(píng)估目標(biāo)至評(píng)估準(zhǔn)則和評(píng)估因子的層次結(jié)構(gòu)，將各類影響因素間的直接影響關(guān)系分成不同層次，從而構(gòu)成整個(gè)效能評(píng)估模型的層次結(jié)構(gòu)框架圖。

2.2 評(píng)估因子選擇

評(píng)估因子的選擇直接關(guān)乎魚雷作戰(zhàn)效能評(píng)估的質(zhì)量，若評(píng)估因子選擇過多、過細(xì)，不僅會(huì)將結(jié)構(gòu)變得異常復(fù)雜，而且結(jié)構(gòu)內(nèi)參量之間的關(guān)系也無法細(xì)化；若評(píng)估因子選擇過粗，則會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)特征描述不清楚，關(guān)鍵性因素得不到體現(xiàn)。因此，評(píng)估因子的選擇需基于可用性、可定量的標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)代表性和連續(xù)性的原則，從而對(duì)評(píng)估因子進(jìn)行綜合優(yōu)選。

若評(píng)估點(diǎn)數(shù)量i≥2，評(píng)估因子個(gè)數(shù)j≥3時(shí)，為降低評(píng)估因子的冗余度和重復(fù)度，且保證評(píng)估因子間的互補(bǔ)性，可使用相關(guān)分析法進(jìn)行剖析，找出評(píng)估因子間的相關(guān)系數(shù)，并使用檢驗(yàn)方法（t檢驗(yàn)）剔除相關(guān)性較好的評(píng)估因子。評(píng)估因子的具體篩選流程，如圖1所示。

圖1 評(píng)估因子的篩選流程示意圖

2.3 評(píng)估模型建立

評(píng)估模型的建立決定于評(píng)估目標(biāo)的選定，而評(píng)估目標(biāo)又取決于評(píng)估指標(biāo)，因此，應(yīng)根據(jù)魚雷反潛作戰(zhàn)使用的軍事需求，確定其評(píng)估指標(biāo)主要為搜索效能、捕獲效能、跟蹤效能和命中效能四方面，評(píng)估指標(biāo)的支撐因子又由若干評(píng)估因子構(gòu)成，由此，魚雷作戰(zhàn)綜合效能評(píng)估的層次結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 層次體系評(píng)估系統(tǒng)

由圖2可以看出，該評(píng)估模型體系中各評(píng)估指標(biāo)均有相對(duì)應(yīng)的評(píng)估因子，評(píng)估指標(biāo)與評(píng)估因子間又構(gòu)成了第二級(jí)評(píng)估體系，多個(gè)二級(jí)評(píng)估體系的綜合又構(gòu)成了魚雷反潛作戰(zhàn)的綜合評(píng)估指標(biāo)體系，需注意的是各評(píng)估指標(biāo)與評(píng)估因子間并不是一一對(duì)應(yīng)而是有所交互且不相同。

3 灰色關(guān)聯(lián)評(píng)估

3.1 評(píng)估矩陣構(gòu)造

為便于計(jì)算，考慮到各評(píng)估因子間量綱和單位的差異，則要對(duì)評(píng)估因子的等級(jí)矩陣和決策矩陣進(jìn)行歸一化，歸一化計(jì)算公式為

根據(jù)上述歸一化計(jì)算公式，現(xiàn)以水文環(huán)境分區(qū)評(píng)估為例，設(shè)定三個(gè)評(píng)估區(qū)域及其相應(yīng)的水文環(huán)境，根據(jù)圖1所示的篩選評(píng)估流程對(duì)評(píng)估因子進(jìn)行提煉，從而獲取所需評(píng)估海域的水文環(huán)境評(píng)估因子（要素），如表1所示。

表1 水文環(huán)境評(píng)估因子（要素）表

以魚雷搜索效能為例，經(jīng)分析得知，魚雷搜索效能與其航行深度、海水溫度、鹽度、透明度、水色、流速等有關(guān)，依據(jù)某艦載魚雷作戰(zhàn)想定，由此構(gòu)造指數(shù)-等級(jí)統(tǒng)計(jì)表，如表2所示。

表2 指數(shù)-等級(jí)統(tǒng)計(jì)表

3.2 評(píng)估因子權(quán)重

首先，對(duì)關(guān)聯(lián)信息矩陣Q進(jìn)行構(gòu)建，如式（5）、式（6）及式（7）所示：

其次，對(duì)關(guān)聯(lián)信息矩陣中的重要成分信息進(jìn)行提取，從而得到關(guān)聯(lián)信息矩陣的特征值以及對(duì)應(yīng)項(xiàng)的特征向量Dm×m。令Om×m為主評(píng)估因子荷載矩陣，則Om×m=EK12，其反映了初始評(píng)估因子與主評(píng)估因子之間的關(guān)系，其中，

計(jì)算特征值λi的方差貢獻(xiàn)R:

可得：

最后，對(duì)評(píng)估因子的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。使用主評(píng)估因子矩陣O和關(guān)聯(lián)信息矩陣Q，可求出系數(shù)關(guān)聯(lián)矩陣Π：

在此基礎(chǔ)上，將Π矩陣的行值（第m行）與特征值方差進(jìn)行線性組合，即可獲得評(píng)估因子m的權(quán)重取值，如式（10）所示：

從而將向量V'歸一化，即可得到所需的評(píng)估因子權(quán)重值：

3.3 灰色關(guān)聯(lián)評(píng)估

首先，將等級(jí)矩陣中等級(jí)數(shù)值s與決策矩陣評(píng)估點(diǎn)數(shù)值i計(jì)算絕對(duì)差值為

其中，i=1，2，…，m；t=1，2，…，b；j=1，2，…，l。

其次，對(duì)等級(jí)矩陣與決策矩陣的關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

在此基礎(chǔ)上，將評(píng)估因子權(quán)重與關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算結(jié)果，分別如式(11)和式（14）所示，進(jìn)行加權(quán)處理，可得基于評(píng)估序列和標(biāo)準(zhǔn)序列的關(guān)聯(lián)度為

式（14）中關(guān)聯(lián)度φit直接體現(xiàn)了等級(jí)矩陣和決策矩陣的相似度。由此，引入關(guān)聯(lián)差異度為

求解方程（12），可得從屬度為

定義等級(jí)向量L=1，2，…，c，則可根據(jù)式(13)求出評(píng)估點(diǎn)i的搜索指數(shù)C:

則魚雷搜索效能指數(shù)計(jì)算為

與此相同，魚雷捕獲效能指數(shù)計(jì)算為

魚雷跟蹤效能指數(shù)計(jì)算為

魚雷攻擊效能指數(shù)計(jì)算為

魚雷搜索、捕獲、跟蹤、攻擊效能指數(shù)數(shù)值越高，則表示該水文環(huán)境較為有利于魚雷命中目標(biāo)，通過上述計(jì)算結(jié)果可以看出，評(píng)估區(qū)域3是較為有利于魚雷命中目標(biāo)的，評(píng)估區(qū)域2較為有利于魚雷搜索目標(biāo)。上述計(jì)算結(jié)果的獲得，也可為魚雷二級(jí)作戰(zhàn)效能的評(píng)估提供重要支撐。

4 模糊向量評(píng)估

海上作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)瞬息萬變，導(dǎo)致艦載魚雷武器的作戰(zhàn)任務(wù)也將有所區(qū)別，因此，在對(duì)魚雷二級(jí)效能的評(píng)估中，應(yīng)引入較為便捷的模糊向量評(píng)估的方法。

4.1 模糊向量矩陣的構(gòu)建

模糊向量矩陣的構(gòu)建應(yīng)采用成對(duì)比較的方法，對(duì)向量矩陣中的互反判斷矩陣進(jìn)行判別，該種方法的優(yōu)點(diǎn)是可對(duì)所有可能的排列組合方式達(dá)成兩兩比較的效果，從而按照優(yōu)劣的順序完成排序。為將分析結(jié)果量化顯示，將采用較為通用的模糊標(biāo)度的方法，使用從1～9的互反標(biāo)度進(jìn)行取值從而建立互反向量矩陣O：

其中，元素cij(i，j=1，2，…，m)分別代表矩陣中某一評(píng)估準(zhǔn)則較之總評(píng)估目標(biāo)的重要性程度與總評(píng)估目標(biāo)重要性之比，且cij×cji=1。

4.2 基于特征向量法的加權(quán)系數(shù)計(jì)算

利用計(jì)算獲得的模糊向量矩陣的最大特征值和相應(yīng)的特征向量，對(duì)模糊向量矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，即可求得所需的加權(quán)向量，具體步驟為

STEP1:使用和積法計(jì)算最大特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量為

STEP2:在此基礎(chǔ)上對(duì)一致性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算：

式（20）中k為模糊向量矩陣階數(shù)值。

STEP3：選取相關(guān)的一致性指標(biāo)RI如表3所示。

表3 RI取值表

STEP4:計(jì)算BR=BI/RI，若計(jì)算結(jié)果小于0.1，則模糊向量矩陣是滿足一致性要求的；否則需對(duì)模糊向量矩陣進(jìn)行一致性重新判斷或修正。本文中計(jì)算結(jié)果為BR＜0.1，則相應(yīng)模糊向量矩陣滿足一致性要求；否則，需要對(duì)模糊向量矩陣重新判斷或進(jìn)行一致性修正[8]。本文計(jì)算BR=0.0127＜0.1，則該模糊向量矩陣是滿足一致性要求的。

4.3 綜合評(píng)估指數(shù)加權(quán)計(jì)算

與3.1節(jié)相類似，由于評(píng)估準(zhǔn)則的劃分方式和標(biāo)準(zhǔn)不同，應(yīng)采用除以各自最大數(shù)值的方法，對(duì)評(píng)估準(zhǔn)則及其指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。在此基礎(chǔ)上，將式(17)～式(20)求得的υ(j)代入式(21)中，采用歸一化方法即可求得魚雷搜索、捕獲、跟蹤以及攻擊等效能指數(shù)的加權(quán)集合，從而求出魚雷的綜合作戰(zhàn)效能評(píng)估指數(shù)D。

式（21）中，i表示評(píng)估區(qū)域，bi（i=1，2，3，4）則分別表示魚雷搜索、捕獲、跟蹤和攻擊四類指標(biāo)的最大期望值。最后，即可得到三個(gè)評(píng)估區(qū)域的魚雷綜合作戰(zhàn)評(píng)估指標(biāo)值為

該評(píng)估指標(biāo)值的高低可說明該區(qū)域魚雷綜合作戰(zhàn)效能的優(yōu)劣，因此，根據(jù)式（22）的計(jì)算結(jié)果，可以看出在區(qū)域2中魚雷作戰(zhàn)效能要在一定程度上優(yōu)于區(qū)域1和區(qū)域3。

5 結(jié)語

通過采用體系分層與多種方法互補(bǔ)的方式，依托體系分層的方法對(duì)艦載魚雷作戰(zhàn)效能受水文環(huán)境的影響問題進(jìn)行了結(jié)構(gòu)研判，構(gòu)建了海洋環(huán)境與魚雷作戰(zhàn)效能的層次結(jié)構(gòu)與目標(biāo)關(guān)聯(lián)，從而采用灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)魚雷搜索、捕獲、跟蹤和攻擊的作戰(zhàn)效能進(jìn)行了灰色關(guān)聯(lián)評(píng)估；在此基礎(chǔ)上對(duì)魚雷的作戰(zhàn)效能的一級(jí)評(píng)估結(jié)論采用了模糊加權(quán)方式，獲取了魚雷的作戰(zhàn)效能評(píng)估結(jié)論。通過采用數(shù)值指標(biāo)表達(dá)特定算法的方式，構(gòu)建了較為簡明的等級(jí)表達(dá)方式，從而為戰(zhàn)場指揮員對(duì)反潛作戰(zhàn)的效能評(píng)估提供了較為可信、可用的決策依據(jù)。

本文僅是在理想條件下做的初步嘗試，各類因子、層次構(gòu)建、權(quán)重選擇、加權(quán)優(yōu)化等方面，尚需依托大量工作的持續(xù)深入研究與探索。