孟照宇

(本溪市本溪縣水務(wù)和移民事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 本溪 117100)

1 研究背景

對于病險水庫的加固整治，國外主要側(cè)重于水庫風險災(zāi)害機制和成因方面的研究，而國內(nèi)一些學者對水庫加固治理方面也有所涉及[1-3]。例如，徐冬梅等為探究震損水庫的運行狀況，采用模糊聚類法科學評價了水庫加固影響因素順序；鈕新強等總結(jié)分析了水庫病害特點及其相關(guān)因素，提出了加固整治施工技術(shù)措施；王寧等將模擬退火與AHP法相耦合，綜合分析了水庫加固整治的綜合效益；胡江等對水庫增量收益和潰壩損失運用生命質(zhì)量指數(shù)進行了計算分析；侯炳江等運用博弈論法確定了指標組合權(quán)重，并將水資源質(zhì)量狀況利用組合賦權(quán)-云模型給予綜合評價，實例應(yīng)用取得了較好成效；李影等從環(huán)境、變形和滲流3方面選擇大壩安全評價要素，利用正態(tài)云評估了大壩安全狀態(tài)，然而這些方法通常無法較好的確定各方法的權(quán)重矩陣[4-9]。采用云模型確定水庫加固效益后評價指標權(quán)重時，考慮到人為主觀性對初始權(quán)重的影響較大，文章將傳統(tǒng)的云模型利用組合權(quán)重加以改進，并對各參評要素的隸屬度利用條件云模型計算，更加系統(tǒng)、客觀的反映水庫加固效益水平，為水庫管理維護和加固整治方案優(yōu)化提供科學依據(jù)。

2 改進的云評價模型

2.1 構(gòu)建指標體系

科學評價水庫加固效益可為工程建設(shè)提供指導(dǎo)，為制定和改進治理方案提供幫，這是組成病險水庫整治工作的重要基礎(chǔ)和條件。受數(shù)據(jù)資料等條件限制，文章從環(huán)境、社會和經(jīng)濟3個方面選擇15項后評價因子，遵循層次性、系統(tǒng)性和科學性等原則構(gòu)建評估體系見表1。

2.2 評價等級與標準

根據(jù)水庫加固整治目標要求和項目后評價管理辦法，結(jié)合當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展和工程建設(shè)實際情況將后評價等級劃分為Ⅰ-V級，所對應(yīng)的評語為極佳、較好、一般、較差、極差。由于不同地區(qū)的發(fā)展程度和建設(shè)標準存在較大差異，設(shè)定判別定量指標達到預(yù)期效益的程度為實測值與預(yù)期值的比值，由此更加合理的確定等級閾值，運用置信度法最終評判水庫加固效益等級，具體見表2。

表1 水庫加固整治效益后評估體系

表2 水庫加固效益后評價等級與初始值

2.3 改進云模型求權(quán)重

云模型將樣本的隨機性和關(guān)聯(lián)性運用一定隨機性的樣本點值分析，通過云發(fā)生器和超熵He、熵En、期望Ex三個特征值實現(xiàn)樣本的定量與定性的轉(zhuǎn)換處理。云模型可以用于指標等級和權(quán)重的計算，一般將云發(fā)生器分為條件、逆向和正向云3種類型，具體見圖1。

2.3.1 云模型求解初始權(quán)重

結(jié)合初始權(quán)值和云發(fā)生器求解特征值，然后增大云滴數(shù)獲取相應(yīng)的權(quán)重，詳細流程如下：

圖1 云發(fā)生器類型

步驟一：對于各參評要素邀請一定數(shù)量的專給予初始權(quán)重，He、En、Ex三個特征值利用逆向云發(fā)生器求解，將樣本數(shù)n及其數(shù)值xi求解方差S2及其Ex值，計算式如下：

(1)

(2)

根據(jù)下式描述數(shù)域中定性語言可被接受的區(qū)間，即利用下式求解熵值En：

(3)

采用超熵He反映云滴的凝聚程度和待評對象的不確定程度，因此可利用超熵值表征事物存在的隨機性與模糊性，依據(jù)熵和樣本方差求解超熵He，其表達式為：

(4)

En′=randn(1)×He+En

(5)

(6)

結(jié)合以上運算結(jié)果，利用用Matlab軟件和下述公式求解確定度μ，即：

(7)

云模型將主、客觀賦權(quán)法相耦合的組合賦權(quán)法較為常用，為進一步提升權(quán)重的合理性和客觀性，文章考慮將多種熵權(quán)法相結(jié)合求解指標權(quán)重。

2.3.2 熵權(quán)法求解權(quán)重

運用熵權(quán)法求解指標權(quán)重的詳細流程和公式如下：

步驟一：設(shè)m、n為參評樣本數(shù)和評價指標數(shù)，參評指標k關(guān)于評價樣本j的標準化值為rjk，結(jié)合規(guī)范化公式和已有觀測資料構(gòu)造初始矩陣R=(rjk)m×n。

步驟二：采用公式(8)、(9)獲取各指標的熵，即：

(8)

(9)

其中，fjk=0的情況下，lnfjk值取0，從而使得以上公式更加合理。

步驟三：各指標權(quán)重利用以下公式求解，表達式為：

(10)

2.3.3 投影尋蹤法計算權(quán)重

加速遺傳算法RAGA是一種全局擇優(yōu)的概率搜索法，該方法依據(jù)生態(tài)系統(tǒng)中生物遺傳和進化過程實現(xiàn)多目標問題的模擬分析，其主要內(nèi)容包括選擇、交叉和變異等過程，文章利用該方法求解最優(yōu)投影方向，主要流程為：

步驟一：根據(jù)規(guī)范化處理公式和已有觀測數(shù)據(jù)資料構(gòu)造初始矩陣R=(xij)m×n，其中m、n為參評樣本數(shù)和評價指標數(shù)，參評指標j關(guān)于評價樣本i的標準化值為xjk。

步驟二：投影尋蹤模型一般利用線性投影法將高維數(shù)據(jù)其轉(zhuǎn)化至一維線性空間上，運用單位投影向量a=(a1，a2，…，an)對應(yīng)的投影值Zi實現(xiàn)n維數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，表達式為：

(11)

采用下述公式作為構(gòu)造的投影函數(shù)，即：

Q(a)=S(a)d(a)

(12)

式中：S(a)、d(a)為分別為投影值Zi的標準差和局部密度。

(13)

(14)

步驟三：參評要素和待評樣本確定的情況下，投影方向a為改變投影函數(shù)Q(a)的唯一變量，以此利用投影方向描述數(shù)據(jù)特，而可能出現(xiàn)函數(shù)值最大的方向即為最佳投影方向a*。通過構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)實現(xiàn)非線性最優(yōu)求解問題與最佳投影方向的轉(zhuǎn)換，數(shù)學公式為：

maxQ(a)=S(a)×d(a)

(15)

(16)

經(jīng)50次迭代運算和RAGA模型求解，最終獲取各參評因子的權(quán)重。

2.3.4 組合權(quán)重的計算

最終的權(quán)重計算公式如下：

(17)

(18)

式中：Y(i，j)、Z(j)為參評因子j利用計算方法i獲取的的權(quán)重以及隨機生成的參評因子j的權(quán)重；m、n為權(quán)重計算方法數(shù)和參評因子數(shù)。

2.4 條件云模型計算指標隸屬度

針對水庫除險加固效益后評價各項指標等級利用X條件云發(fā)生器來求解，詳細流程如下：

步驟一：依據(jù)參評樣本實際情況和建設(shè)目標要求，確定各評價指標等級標準S與評價目標指標值X。

步驟二：針對不同評價等級下各指標隸屬度利用云模型的3個特征值求解，其計算公式如下：

(19)

式中：Exij、Enij為第j個評價等級中效益后評價因子i的期望與熵；Sij，min、Sij，max為第j個評價等級中效益后評價因子i的下限與上限值；He為反映變量不確定程度的超熵，一般條件下依據(jù)經(jīng)驗或?qū)嶒灤_定，結(jié)合有關(guān)資料設(shè)定云滴數(shù)m取1000，超熵He取0.01。

經(jīng)1000次重復(fù)迭代運算獲取U=(μij1，μij2，…，μij1000)，依據(jù)下述公式求解最終的各評價因子確定度，即：

(20)

(21)

評判水庫加固效益后評價等級的方法為置信度準則，利用以下方法確定參評因子i的評價等級和整體評價等級，即：

(22)

(23)

其中，置信度λ的取值區(qū)間通常為0.5-0.7，λ越大則評價結(jié)果可靠性越高。

3 實例應(yīng)用

3.1 工程概況

關(guān)門山水庫位于小湯河支流，該水庫是一座以工農(nóng)業(yè)供水為主，兼顧養(yǎng)殖、發(fā)電、防洪等功能的水利工程。水庫控制流域176.77 km2。水庫設(shè)計標準為100a一遇，設(shè)計水位373.9 m，相應(yīng)庫容6400萬m3；校核標準為10000a一遇，校核水位377.7 m，總庫容8100萬m3，壩頂高程379.0m，防浪墻頂工程380.5 m，正常高水位372.1m，死水位341 m，防洪限制水位370.4 m。水庫的安全運行對下游小市鎮(zhèn)乃至本溪市的國民經(jīng)濟發(fā)展發(fā)揮著不可替代的作用。水庫由大壩、輸水洞、溢洪道3部分組成。根據(jù)書面和現(xiàn)場鑒定結(jié)果，關(guān)門山水庫的滲流安全、金屬結(jié)構(gòu)和防洪標準為C、B、A級。

3.2 權(quán)重計算

根據(jù)各子系統(tǒng)中每個參評指標權(quán)重和云模型求解的子系統(tǒng)權(quán)重占比，結(jié)果顯示模擬權(quán)重符合正態(tài)分布特征，加固效益后評價指標權(quán)重運用求均值法來確定見表3。

表3 云模型確定指標初始權(quán)重

從表3可以看出，各參評指標權(quán)重利用云模型求解時，主觀傾向性影響較為顯著，從而使得不同指標間存在較大差距。因此，文章運用熵權(quán)法、投影尋蹤法和改進的云模型確定指標組合權(quán)重，見表4。

表4 水庫加固效益后評價指標組合權(quán)重

根據(jù)表4可知，較單純云模型求解的各個指標權(quán)重改進云模型法有了一定的修正，在組合評價過程中權(quán)重較小的指標有了增大，而原本貢獻率較大的要素仍處于相對優(yōu)勢。

3.3 效益評價等級

通過改進超熵、熵、期望3個特征值的等級邊界條件，利用條件云模型獲取關(guān)門山水庫各參評指標的隸屬度，并對評價指標等級按照置信度準則評判，λ值為0.6，結(jié)果見表5。

表5 關(guān)門山水庫加固效益后評價隸屬度

續(xù)表5 關(guān)門山水庫加固效益后評價隸屬度

從表5可知，關(guān)門山水庫除險加固整治達到了預(yù)期的效益值，后評價達到一般效益等級，然而仍有個別參數(shù)未滿足要求，如單位人口保護投資、單位面積保護投資和投資回收期等指標，這些要素均處于較差評價等級。改進云模型評價結(jié)果與水庫加固工程竣工驗收報告基本一致，可見該模型具有較高準確性和可靠性。

4 結(jié) 論

1)文章從環(huán)境、社會和經(jīng)濟3個方面選擇15項典型的加固效果后評價因子并構(gòu)建評價體系，將效益后評價劃分為5個不同等級。綜合考慮不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展狀況和水利工程特點，設(shè)定評判指標達到預(yù)期效益的程度為定量指標實測值與預(yù)期值之比，所建立的評價體系更加廣泛。

2)文章綜合考慮投影尋蹤法、熵權(quán)法改進云模型，各指標權(quán)重利用組合法確定，通過修正邊界等級條件和運用條件云發(fā)生器獲取等級隸屬度，從而更加科學合理的處理隸屬度的邊界等級問題，該方法應(yīng)用前景廣泛且評價結(jié)果可靠。

3)計算過程中改進云模型仍存在計算過程復(fù)雜、初始數(shù)據(jù)要求高等問題，未來仍需要進一步研究3個特征值在條件云發(fā)生器中的計算方法。