喬磊 張康 趙丹

摘? 要：航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子在連接處的剛度損失探究，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)特性分析及發(fā)動(dòng)機(jī)總體設(shè)計(jì)具有重要支撐作用。本文首先通過(guò)ANSYS Workbench對(duì)有限接觸面的接觸剛度進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)合理論分析了接觸剛度非線(xiàn)性的原因。然后定義了應(yīng)力分布系數(shù)（SDF），對(duì)不同法蘭結(jié)構(gòu)參數(shù)下的轉(zhuǎn)子彎曲剛度進(jìn)行有限元分析，得到了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下SDF和轉(zhuǎn)子彎曲剛度的關(guān)系曲線(xiàn)，為法蘭連接的工程設(shè)計(jì)提供了理論參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：法蘭連接;彎曲剛度;應(yīng)力分布系數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：TH113.1? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? 文章編號(hào)：1671-2064（2020）03-0000-00

1 研究背景

在螺栓連接的法向剛度研究上，國(guó)內(nèi)外大部分學(xué)者[1]普遍支持的觀點(diǎn)是法蘭厚度，螺栓數(shù)量，扭緊力矩[2]會(huì)從不同方面對(duì)安裝邊應(yīng)力分布產(chǎn)生影響。

Gould等[3]用面載荷模擬螺母對(duì)安裝邊預(yù)緊力，分析了安裝邊壓緊區(qū)域內(nèi)壓應(yīng)力分布的非線(xiàn)性關(guān)系。Ziada等[4]運(yùn)用有限元方法對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)建立其完整的3D模型，研究了不同尺寸螺栓下的應(yīng)力分布規(guī)律。尤晉閩等[5]運(yùn)用分形接觸理論構(gòu)建了法蘭連接結(jié)構(gòu)結(jié)合面的接觸模型，其研究認(rèn)為法蘭結(jié)合面只有一小部分面積參與了真實(shí)接觸。Marshall等[6]對(duì)螺栓壓緊的法蘭安裝邊進(jìn)行超聲掃描測(cè)量。得到不同壓緊力作用下法蘭安裝邊的影像，進(jìn)而分析了接觸面的壓力分布與實(shí)際接觸面積。上述對(duì)法蘭連接的剛度研究忽視了慮螺栓頭壓緊下的法蘭變形，未將應(yīng)力分布與法蘭連接剛度進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析。

2 法向剛度與彎曲剛度

假設(shè)法蘭接觸面在螺栓預(yù)緊下單位面積的法向剛度為K_T，取成對(duì)微元段d_θ進(jìn)行分析，如圖1。

圖1所示微元對(duì)繞x軸的抗彎剛度為：

連接結(jié)構(gòu)處對(duì)繞x軸的抗彎剛度K_w為：

由式（2）可見(jiàn)法蘭接觸剛度直接決定了連接結(jié)構(gòu)處的抗彎剛度。

3 接觸平面受集中力的法向剛度

螺栓頭在壓緊法蘭邊后的變形如圖2所示，實(shí)際變形出現(xiàn)應(yīng)力分布不均勻的情況，造成了接觸剛度與載荷的非線(xiàn)性關(guān)系。

3.1 理論及公式分析

假設(shè)半無(wú)限體受有限均布載荷F，距載荷中心無(wú)限遠(yuǎn)L處的變形為零，載荷作用面積為G，則微元面k處的載荷為dF=dlF/G。令G的中心與點(diǎn)m的距離為x，積分的點(diǎn)m處的位移為：

無(wú)量綱剛度K=F/lnF，可以看出有限面載荷與接觸面的法向剛度是非線(xiàn)性關(guān)系。

3.2 有限元建模分析

建立有限元計(jì)算模型如圖3，該模型的尺寸參數(shù)已標(biāo)于圖3中，取模型中兩物體材料均為GH4169，其彈性模量E=204GPa，泊松比ν=0.30，密度ρ=8240Kg/m3。

施加向載荷大小為10kN～60kN，通過(guò)有限元計(jì)算其無(wú)量綱法向剛度。將有限元計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果列于圖4。

從圖4中可以看出法向剛度與載荷的非線(xiàn)性關(guān)系明顯，且理論計(jì)算與有限元分析結(jié)果具有較好一致性。理論計(jì)算的剛度稍強(qiáng)于有限元分析的結(jié)果，造成這種現(xiàn)象的原因是理論推導(dǎo)假設(shè)受力面變形是相等的平面，如圖5（a），而有限元分析的實(shí)際變形是空間連續(xù)曲面，所以中心點(diǎn)位移較大，使理論剛度計(jì)算較小。

4 法蘭連接剛度有限元計(jì)算

4.1 法蘭連接剛度有限元模型的建立

建立法蘭連接的有限元分析模型如圖6，其相關(guān)材料物性參數(shù)與上一節(jié)相同，采用M6的螺栓對(duì)法蘭進(jìn)行連接，連接螺栓數(shù)為18，為該尺寸模型許用的最大螺栓數(shù)。

4.2 不同螺栓數(shù)下的彎曲剛度

取螺栓預(yù)緊力F_prelod=8kN，計(jì)算不同螺栓數(shù)下該模型的彎曲剛度，結(jié)果見(jiàn)圖7。

計(jì)算在不同螺栓數(shù)下該模型的靜彎曲剛度與臨界轉(zhuǎn)速損失，將結(jié)果列于圖8中。

從圖8的結(jié)果中可以看出，隨著螺栓數(shù)n的增加，法蘭連接剛度不斷提升。在螺栓數(shù)較少時(shí)，剛度提升明顯，隨著螺栓數(shù)增多，連接剛度提升微弱且相對(duì)于固接始終存在較大損失。在本文的計(jì)算模型下，D螺栓公稱(chēng)直徑，當(dāng)螺栓孔間距t=2.16（n=12）以后，增加螺栓數(shù)不能明顯提高法蘭連接剛度。

螺栓數(shù)n為8，12，16下的法蘭面的法向應(yīng)力見(jiàn)圖9。

其中，S_max為接觸面上的最大應(yīng)力，S_min為接觸面上的最小應(yīng)力，S_c為平均應(yīng)力。計(jì)算不同螺栓數(shù)下法蘭面的SDF于表1。

以上數(shù)據(jù)可看出，隨著連接螺栓數(shù)增加，法蘭面的應(yīng)力分布均勻程度度在改善，在螺栓數(shù)較小時(shí)改善速率較快，在螺栓數(shù)增加到一定程度時(shí)，改善比較緩慢，這一規(guī)律和彎曲剛度與螺栓數(shù)的關(guān)系高度吻合，說(shuō)明螺栓數(shù)的增加使應(yīng)力分布改善從而增加了連接剛度。

4.3 不同預(yù)緊力下的彎曲剛度

本節(jié)以上一節(jié)的分析模型和材料條件，通過(guò)有限元計(jì)算在螺栓數(shù)n=12時(shí)，不同螺栓預(yù)緊力下模型的彎曲剛度。取F_prelod=4kN，6kN，12kN下的安裝邊應(yīng)力云圖見(jiàn)圖10。不同預(yù)緊力下接觸面的SDF見(jiàn)表2。

從圖10及表2中可以看出，在相同的螺栓數(shù)下增加螺栓預(yù)緊力并不能明顯改變法蘭接觸面的應(yīng)力分布水平。

在螺栓預(yù)緊力為4kN～12kN下的連接結(jié)構(gòu)彎曲剛度如表3所示。

由表3數(shù)據(jù)可得，隨著螺栓螺栓預(yù)緊力的增加，連接剛度的提升并不明顯，這與增加預(yù)緊力不能明顯改善應(yīng)力分布水平的結(jié)論一致。

5 結(jié)論

本文基于ANSYS Workbench有限元建立了典型的法蘭連接轉(zhuǎn)子模型，計(jì)算了不同連接參數(shù)下的彎曲剛度，定義了法蘭面的應(yīng)力分布系數(shù)SDF，結(jié)合理論推導(dǎo)，分析證明改善法蘭面應(yīng)力分布均勻程度能有效減少連接處的剛度損失。

在法蘭連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡可能選用使法蘭面應(yīng)力分布均勻性較好的方案以獲得較少的連接剛度損失。

在保證安裝邊緊密連接后，增加螺栓預(yù)緊力并不能明顯提升連接剛度，所以在抵抗軸向力載荷及預(yù)留密封應(yīng)力之后，法蘭連接的剩余預(yù)緊力不宜設(shè)計(jì)得過(guò)大。

參考文獻(xiàn)

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姚星宇，王建軍.航空發(fā)動(dòng)機(jī)螺栓連接載荷與結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)連接剛度影響規(guī)律[J].推進(jìn)技術(shù)，2017，38（2）：424-433.

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收稿日期：2020-01-04

作者簡(jiǎn)介：?jiǎn)汤冢?994—），男，四川成都人，碩士研究生，助理工程師，研究方向：航空宇航推進(jìn)理論與工程。