鄭愷原，潘若云，黃 峰

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098)

地下水是全球分布最為廣泛的淡水資源，也是人類生產(chǎn)生活的重要供水來(lái)源[1]。隨著社會(huì)的發(fā)展，人類長(zhǎng)期不合理的開(kāi)采導(dǎo)致地下水水資源量急劇減少，水位持續(xù)下降，水質(zhì)也不斷惡化，造成某些區(qū)域水量型缺水與水質(zhì)型缺水并發(fā)[2]，對(duì)當(dāng)?shù)鼐用竦娘嬎踩偷貐^(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響[3]。因此，開(kāi)展區(qū)域地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)成為水資源保護(hù)的核心基礎(chǔ)工作之一，對(duì)于地下水合理開(kāi)發(fā)和可持續(xù)利用也具有重要意義。地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)的主要任務(wù)是選取一系列地下水水化學(xué)指標(biāo)進(jìn)行分析，對(duì)比給定的水質(zhì)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，從而對(duì)區(qū)域地下水體的質(zhì)量狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，為預(yù)防水質(zhì)惡化和制定地下水資源管理方案提供科學(xué)依據(jù)[4]。

目前常用的地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法有單因子指數(shù)法、內(nèi)梅羅指數(shù)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、主成分分析法等。徐袈檬等[5]利用單因子指數(shù)法與模糊數(shù)學(xué)法對(duì)北京市豐臺(tái)區(qū)地下水水質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，利用綜合污染指數(shù)法對(duì)地表水水質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，將海綿城市的理念應(yīng)用到城市流域水環(huán)境治理，但其采用的超標(biāo)賦權(quán)法使評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際存在一定偏差；駱茂林等[6]采用熵權(quán)法和二項(xiàng)系數(shù)法組合賦權(quán)的方式對(duì)尼梅羅指數(shù)法進(jìn)行改造，削弱了最大值對(duì)計(jì)算的影響，使評(píng)價(jià)結(jié)果更具客觀性，但也有研究表明，該方法的評(píng)價(jià)結(jié)果未能體現(xiàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)空差異性[7]；剛什婷等[8]采用基于熵權(quán)的集成分析法對(duì)蛤蟆通流域地下水水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，認(rèn)為修正的尼梅羅指數(shù)法能夠客觀描述水質(zhì)等級(jí)之間的過(guò)渡，但賦權(quán)方式單一，忽略了賦權(quán)者經(jīng)驗(yàn)積累的優(yōu)勢(shì)。目前地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法和觀點(diǎn)眾多，但由于地下水系統(tǒng)較為復(fù)雜，評(píng)價(jià)等級(jí)與評(píng)價(jià)因子之間的關(guān)系也較為復(fù)雜[9]，因此還需要進(jìn)一步探索普適性方法。針對(duì)傳統(tǒng)AHP法易受人為因素影響的缺陷，將OWA算子理論與層次分析法(AHP)相結(jié)合以確定各指標(biāo)因子權(quán)重；為確定區(qū)域地下水水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果，構(gòu)建了以接近程度值為目標(biāo)的水質(zhì)評(píng)價(jià)模型，通過(guò)TOPSIS法得出評(píng)價(jià)結(jié)果。以青島市大沽河流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，對(duì)其地下水水質(zhì)情況展開(kāi)綜合評(píng)估，驗(yàn)證該方法的可行性與適用性。研究成果可為大沽河流域地下水的開(kāi)采利用提供參照，同時(shí)也為地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)提供一種新的方法。

1 模型建立

1.1 OWA-AHP法構(gòu)造權(quán)重集

OWA(Ordered Weighted Averaging)算子理論是由Yager提出的離散數(shù)據(jù)賦權(quán)方法[10]，能夠有效削弱主觀極值偏差對(duì)權(quán)重準(zhǔn)確性的影響[11]；AHP(Analytic Hierarchy Process)全稱層次分析法，旨在通過(guò)不同指標(biāo)因子之間的對(duì)比得出其相對(duì)權(quán)重，進(jìn)而確定評(píng)價(jià)結(jié)果。但AHP的人為賦權(quán)存在主觀極值偏差，將OWA算子理論與AHP法結(jié)合能夠有效修正AHP法所得權(quán)重，綜合考慮不同指標(biāo)相對(duì)重要程度和等級(jí)重要性順序的影響，更為全面地進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)。OWA-AHP法的具體步驟如下。

(1)構(gòu)造判別矩陣。將各評(píng)價(jià)指標(biāo)兩兩對(duì)比，以確定其相對(duì)重要性，并構(gòu)造相對(duì)重要性權(quán)值的判別矩陣A=(aij)n×n,(i=1, 2, …,n;j= 1, 2, …,n)，其中aij為n個(gè)指標(biāo)中第i個(gè)指標(biāo)與第j個(gè)指標(biāo)的重要性之比。

(2)計(jì)算初始權(quán)向量。權(quán)向量是指各判別矩陣中各因素的相對(duì)權(quán)重，本文采用累加法計(jì)算權(quán)重，并將其歸一化，通過(guò)式(1)得到初始權(quán)向量qi如下：

(1)

式中：bij為各指標(biāo)重要性之比的歸一化值；ui為各行指標(biāo)重要性之比歸一化后之和。

(3)計(jì)算加權(quán)向量。將AHP法所得第1個(gè)指標(biāo)的各權(quán)重進(jìn)行降序排列，記排列后的數(shù)據(jù)為(p0,p1,p2, …,pn-1)，并根據(jù)下式計(jì)算pj的加權(quán)向量vj：

(2)

(3)

(5)計(jì)算修正后權(quán)向量。通過(guò)式(4)最終確定各指標(biāo)的修正后權(quán)向量wai：

(4)

(6)重復(fù)步驟(2)～(5)，最終得出各指標(biāo)的修正后權(quán)向量，即為OWA-AHP法的輸出結(jié)果。

1.2 TOPSIS法確定評(píng)價(jià)結(jié)果

最大隸屬度原則通常被用于評(píng)價(jià)結(jié)果的判別分析，但考慮到其有效性問(wèn)題，本文采用TOPSIS法確定水質(zhì)等級(jí)。TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)全稱為接近于理想解的排序方法，其核心在于正負(fù)理想解的確定(在本文中即為確定各指標(biāo)的最優(yōu)值與最差值)，通過(guò)比較不同評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解的歐式距離，將其進(jìn)行排序以作出優(yōu)劣評(píng)判[12-14]。具體步驟如下。

(1)構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)矩陣。通過(guò)耦合權(quán)重與標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)矩陣Z=(zij)m×n，且zij=wjyij(i=1, 2, …,m;j= 1, 2, …,n)，其中wj為各指標(biāo)耦合權(quán)重，yij為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y中第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)因子的標(biāo)準(zhǔn)化值。

(5)

(4)計(jì)算貼近度。采用式(6)確定各評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解的貼近度，若貼近度Ci越大，則該方案越優(yōu)，以此來(lái)判別水質(zhì)的相對(duì)優(yōu)劣情況。即：

(6)

(5)水質(zhì)評(píng)價(jià)。根據(jù)所得貼近度大小，將評(píng)價(jià)對(duì)象由高到低排序，并根據(jù)水樣與水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的貼近度相對(duì)關(guān)系，最終得出水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與分析

圖1 地下水取樣點(diǎn)位置[17]

表1 地下水水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)[17] mg/L

圖2 地下水主要成分濃度箱形圖

2.2 權(quán)重計(jì)算

按照AHP的基本原理，構(gòu)造判別矩陣見(jiàn)表3。對(duì)該矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，得λmax=7.383 8，CI=0.064 0，CR=0.048 5<0.1，判別矩陣一致性良好。根據(jù)式(2)～(4)，求得7個(gè)指標(biāo)因子的權(quán)重值為W=[0.042 5, 0.024 9, 0.038 5, 0.152 3, 0.315 4, 0.191 3, 0.235 1]。

表3 水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)判別矩陣

2.3 TOPSIS排序

采用《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 14848-2017)[19]作為評(píng)價(jià)依據(jù)，將表1中12個(gè)地下水水質(zhì)樣本數(shù)據(jù)與《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》的5級(jí)分界值共同組成17個(gè)判別樣本，通過(guò)式(5)～(6)確定各樣本與正、負(fù)理想解的歐式距離及其貼近度，并將其排序，確定水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 TOPSIS排序及評(píng)價(jià)結(jié)果

2.4 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法是目前地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中常用的2種方法，且AHP法本身也可與TOPSIS法耦合進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)。為對(duì)比凸顯OWA-AHP-TOPSIS模型的特點(diǎn)，將其與AHP-TOPSIS模型、單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法分別進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，并將所得結(jié)果列于表5。

表5 不同評(píng)價(jià)方法及評(píng)價(jià)結(jié)果

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)本文采用OWA算子削弱了主觀極值偏差對(duì)權(quán)重準(zhǔn)確性的影響，有效修正了傳統(tǒng)AHP的部分缺陷；通過(guò)TOPSIS計(jì)算各指標(biāo)的正負(fù)理想解以及評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解的距離，從而求得其貼近度并排序，量化樣本與標(biāo)準(zhǔn)之間的相對(duì)關(guān)系，最終構(gòu)建OWA-AHP-TOPSIS耦合模型。

(3)同時(shí)運(yùn)用AHP-TOPSIS法、單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)對(duì)比分析。結(jié)果表明，OWA-AHP-TOPSIS耦合模型能夠兼顧污染超標(biāo)嚴(yán)重的指標(biāo)與污染相對(duì)較輕的指標(biāo)，在水質(zhì)污染嚴(yán)重區(qū)域能夠取得更為合理的評(píng)價(jià)結(jié)果，在該類情況下適用性更強(qiáng)。