周 珺，徐章一

(武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

在互聯(lián)網(wǎng)+和電子商務(wù)快速發(fā)展的背景下，很多企業(yè)傾向于網(wǎng)上直銷和傳統(tǒng)零售渠道相結(jié)合的雙渠道模式。但隨著產(chǎn)品更新?lián)Q代升級，廢舊產(chǎn)品數(shù)量逐漸增加，企業(yè)也逐漸意識(shí)到實(shí)施閉環(huán)供應(yīng)鏈的重要性。然而，這種模式的運(yùn)行可能會(huì)加劇渠道沖突，也會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈成員間風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為有所增加。近年來，關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究主要集中在回收渠道選擇、產(chǎn)品定價(jià)和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)等方面。如GIOVANNI等[1]研究了由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的二級閉環(huán)供應(yīng)鏈下制造商的回收模式選擇。解鳳玨等[2]考慮消費(fèi)者對新舊產(chǎn)品的支付意愿，比較分析不同回收渠道下的最優(yōu)決策，研究表明不同回收商的回收努力和能力影響再制造的定價(jià)決策。王悅等[3]建立了3種回收模式下的決策模型，指出當(dāng)?shù)谌交厥丈虩o利可圖時(shí)，零售商回收模式可使供應(yīng)鏈整體利潤達(dá)到最大。陳艷等[4-5]分別通過設(shè)計(jì)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)契約、收益共享-成本分擔(dān)契約實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈總收益的最大化。以上文獻(xiàn)都是針對傳統(tǒng)零售渠道情形，且需求函數(shù)為線性需求。少數(shù)文獻(xiàn)從定價(jià)與協(xié)調(diào)的角度對雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究，但是沒有同時(shí)考慮風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和消費(fèi)者渠道偏好兩個(gè)因素。如趙靜等[6-7]分別從渠道偏好和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度探討不同回收模式下的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)作策略。對于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為的研究，許民利等[8-9]基于CVaR分析集中和分散決策下的供應(yīng)鏈決策問題。王道平等[10]研究供應(yīng)鏈成員均為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避且生產(chǎn)信息不對稱時(shí)的定價(jià)問題，結(jié)果表明風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型制造商獲利更高。但大多數(shù)研究只考慮了單方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為對決策的影響，且供應(yīng)鏈所處的環(huán)境不是雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈，也沒有涉及消費(fèi)者偏好這一影響因素。

綜上，目前在雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈中同時(shí)考慮消費(fèi)者偏好和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的研究較少。因此，筆者構(gòu)建一個(gè)制造商雙渠道為主導(dǎo)、零售商為跟隨者的閉環(huán)供應(yīng)鏈，其中零售商負(fù)責(zé)回收廢舊產(chǎn)品。結(jié)合消費(fèi)者效用最大化，分別分析制造商和零售商均為風(fēng)險(xiǎn)中性、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、單方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避3種情形下的最優(yōu)定價(jià)決策，并通過數(shù)值模擬分析風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度、消費(fèi)者偏好系數(shù)對供應(yīng)鏈成員定價(jià)決策的影響。

1 問題描述及模型假設(shè)

1.1 問題描述

圖1 雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在信息對稱的情況下，制造商為主導(dǎo)的二級雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。制造商不僅以批發(fā)價(jià)格W將產(chǎn)品賣給零售商，還以直銷價(jià)格Pd直接將產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者。零售商則將產(chǎn)品以零售價(jià)格Pr賣給消費(fèi)者。零售商對廢舊產(chǎn)品的單位回收價(jià)格為Pc，并以轉(zhuǎn)移費(fèi)用b賣給制造商，制造商對廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再生產(chǎn)。

1.2 模型假設(shè)與符號說明

假設(shè)1新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本為Cm，再制品的單位生產(chǎn)成本為Cr，Cm>Cr，用Δ=Cm-Cr表示生產(chǎn)再制品可節(jié)約的單位生產(chǎn)成本。為保證供應(yīng)鏈成員均有利可圖，假設(shè)Pc≤b≤Δ。

假設(shè)3假設(shè)廢舊產(chǎn)品的供應(yīng)量為G(Pc)=α+βPc[11]，其中α為廢舊產(chǎn)品的市場基礎(chǔ)，β為回收價(jià)格敏感系數(shù)。

主要模型參數(shù)及描述如表1所示。

表1 主要模型參數(shù)及描述

注：i=0,1,2,3分別表示均為風(fēng)險(xiǎn)中性、均為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避且零售商風(fēng)險(xiǎn)中性、制造商風(fēng)險(xiǎn)中性且零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避4種情形；j=m，r，分別代表制造商和零售商

2 模型求解與分析

2.1 成員風(fēng)險(xiǎn)中性下的模型建立

為便于比較分析，首先考慮雙方均為風(fēng)險(xiǎn)中性的情況。制造商作為Stackelberg博弈的主導(dǎo)方，零售商為跟隨方。博弈順序?yàn)椋褐圃焐滔戎贫óa(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格W、網(wǎng)上直銷渠道價(jià)格Pd和回收轉(zhuǎn)移費(fèi)用b，零售商后決策零售價(jià)格Pr和廢舊品的單位回收價(jià)格Pc。雙方均以自身利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，由于雙方均為風(fēng)險(xiǎn)中性，因此效用函數(shù)即為期望利潤函數(shù)，則有：

(Δ-b)(α+βPc)

(1)

(2)

通過逆向歸納法求解式(1)和式(2)，可得命題1。

命題1當(dāng)制造商和零售商均為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價(jià)決策為：

(3)

(4)

(6)

(7)

由命題1可知，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格W和網(wǎng)上直銷渠道價(jià)格Pd與消費(fèi)者網(wǎng)上直銷渠道偏好θ成正比，傳統(tǒng)零售渠道價(jià)格Pr與消費(fèi)者網(wǎng)上直銷渠道偏好θ成反比。零售商的廢舊品回收價(jià)格Pc和制造商轉(zhuǎn)移費(fèi)用b與消費(fèi)者網(wǎng)上直銷渠道偏好θ無關(guān)。

2.2 雙方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避下的模型建立

對于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的制造商和零售商，博弈順序與雙方均為風(fēng)險(xiǎn)中性情形一致。根據(jù)均值-方差方法，制造商和零售商的效用函數(shù)分別為：

(Δ-b1)(α+βPc1)-

Km1σ[W1-Cm+(Pd1-W1)s]

(8)

(b1-Pc1)(α+βPc1)-

Kr1σ[(Pr1-W1)(1-s)]

(9)

通過逆向歸納法求解式(8)和式(9)，可得命題2。

命題2當(dāng)制造商和零售商均為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

推論1表明當(dāng)制造商厭惡風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，會(huì)減少投入成本以規(guī)避市場的不確定性，因此制定的直銷價(jià)格也會(huì)較低。當(dāng)零售商也為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，會(huì)減少銷售努力，產(chǎn)品的零售價(jià)格也會(huì)隨之降低。如果消費(fèi)者更偏愛網(wǎng)絡(luò)渠道，那么制造商會(huì)借機(jī)提高網(wǎng)上直銷渠道價(jià)格，但當(dāng)制造商為風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí)，價(jià)格會(huì)受到其自身風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的影響。對于零售商而言，零售價(jià)格會(huì)受到雙方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的影響。隨著零售渠道的市場需求減少，面對趨于保守的制造商，零售商會(huì)采取低價(jià)策略吸引消費(fèi)者，從而增加市場份額以彌補(bǔ)消網(wǎng)上直銷渠道競爭造成的利潤損失。

將式(11)和式(12)代入需求函數(shù)，可得到命題3。

命題3當(dāng)制造商和零售商均為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，產(chǎn)品的需求量為：

(15)

(16)

由命題3不難得出，qd1與制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)Km1成正比，與零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)Kr1成反比；qr1與制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)Km1成反比，與零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)Kr1成正比。這是因?yàn)橹圃焐毯土闶凵淘胶ε嘛L(fēng)險(xiǎn)，制定的直銷價(jià)格和零售價(jià)格就會(huì)越低，需求量也就隨之增加，市場總需求量也會(huì)增加，但同時(shí)也會(huì)受到對方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的影響。

2.3 單方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避下的模型建立

考慮成員單方為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，即制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、零售商風(fēng)險(xiǎn)中性和制造商風(fēng)險(xiǎn)中性、零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避兩種情形下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。同樣采用逆向歸納法求解，結(jié)果如表2所示。

根據(jù)命題1和命題2，可得推論2。

推論2三種情形下，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度一定時(shí)，滿足W2

表2 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度不同時(shí)的均衡解

從推論2可以看出，成員的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避態(tài)度影響供應(yīng)鏈定價(jià)決策。批發(fā)價(jià)格W在制造商風(fēng)險(xiǎn)中性、零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)最高，雙方均為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)次之，制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、零售商風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)最低。在制造商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，制造商擁有絕對的主導(dǎo)權(quán)，但隨著雙方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的變化，制造商的優(yōu)勢地位逐漸削弱，而零售商的議價(jià)能力逐漸提高。零售價(jià)格的變動(dòng)則與現(xiàn)實(shí)的零售市場一致，批發(fā)價(jià)格越高，零售價(jià)格也越高。廢舊品的回收價(jià)格不受成員風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的影響，在三種情形下均相等。

3 數(shù)值分析

考慮到模型中參數(shù)較多，為更好地研究風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度和消費(fèi)者偏好對雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，采用Matlab進(jìn)行數(shù)值分析來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?。主要參?shù)賦值：a=100，s=0.5,Cm=20,Δ=10,σ=2,α=10,β=20。

3.1 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對產(chǎn)品定價(jià)的影響

令Km和Kr在[0.1,1.0)的范圍內(nèi)變動(dòng)，步長為0.1，θ=0.5。繪制(Km,Kr,W)和(Km,Kr,Pd)三維立體圖，分別如圖2和圖3所示。

圖2 制造商和零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)對批發(fā)價(jià)格的影響

圖3 制造商和零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)對零售價(jià)格的影響

由圖2和圖3可知，當(dāng)Kr不變時(shí)，隨著Km的增大，批發(fā)價(jià)格降低；當(dāng)Km不變，Kr增大時(shí)，批發(fā)價(jià)格出現(xiàn)緩慢增長的趨勢。綜合來看，批發(fā)價(jià)格受Km的影響更大。產(chǎn)品的零售價(jià)格隨著Km和Kr的增大而降低。

3.2 消費(fèi)者網(wǎng)上直銷渠道偏好對制造商和零售商效用的影響

令θ在[0.1,1.0]的范圍內(nèi)變動(dòng)，步長為0.1，Km=0.5,Kr=0.5。繪制不同情形下消費(fèi)者網(wǎng)上直銷渠道偏好對制造商和零售商效用的影響圖，分別如圖4和圖5所示。

圖4 不同情形下消費(fèi)者網(wǎng)上直銷渠道偏好對制造商效用的影響

由圖4可以看出，當(dāng)制造商和零售商均為風(fēng)險(xiǎn)中性和單方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，制造商效用隨著消費(fèi)者網(wǎng)上直銷渠道偏好θ的增大而增大；當(dāng)雙方均為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，制造商效用隨著θ的增大而減小。但綜合來看，雙方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)的效用大于風(fēng)險(xiǎn)中性或單方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)的效用。這說明適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)規(guī)避可以為供應(yīng)鏈整體帶來一定的利潤。由圖5可以看出，不同情形下零售商效用都是隨消費(fèi)者網(wǎng)上直銷渠道偏好θ的增大而減小，這說明消費(fèi)者對網(wǎng)上直銷渠道偏好的增加勢必會(huì)影響傳統(tǒng)零售渠道的銷量，從而影響零售商的利益。

4 結(jié)論

考慮風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為和消費(fèi)者網(wǎng)上直銷渠道偏好的雙重因素，研究了3種風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度下的最優(yōu)決策問題。結(jié)果表明：①網(wǎng)上直銷渠道價(jià)格和零售價(jià)格隨制造商和零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的增大而降低；②當(dāng)制造商和零售商均為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，效用隨消費(fèi)者網(wǎng)上直銷渠道偏好的增加而降低，當(dāng)雙方均為風(fēng)險(xiǎn)中性或單方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，制造商效用隨消費(fèi)者網(wǎng)上直銷渠道偏好的增加而增加，零售商效用隨消費(fèi)者網(wǎng)上直銷渠道偏好的增加而降低，且雙方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)的效用大于雙方風(fēng)險(xiǎn)中性或單方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)的效用。